功能梯度材料反平面裂尖应力场的非局部解答

用非局部线弹性理论研究了无限大功能梯度材料反平面的裂纹问题，利用积分变换和对偶积分方程求解出裂纹尖端的应力场和位移场，并利用Schmidt方法进行了数值求解，与经典的解答相反，裂纹尖端应力场的奇异性不存在，裂纹尖端应力随梯度参数和原子晶格参数的增加而降低．     

双材料非弹性主方向半无限界面裂纹应力场

利用坐标轴不平行于弹性主方向的应力、应变变换公式,并结合复合材料断裂复变方法,对正交异性双材料非弹性主方向半无限界面裂纹问题进行了研究,得到了用弹性主方向坐标系工程参数表示界面裂纹尖端的应力场、位移场。并给出双材料参数对半无限界面裂纹尖端应力场的影响规律。     

双材料非弹性主方向半无限界面裂纹断裂分析

研究了正交异性双材料非弹性主方向界面裂纹问题,利用坐标轴不平行于弹性主方向的转轴变换公式,结合复合材料断裂复变方法,在特征方程组的判别式都小于零时,得到了正交异性双材料非弹性主方向半无限界面裂纹尖端应力场的理论解。并给出双材料参数对界面裂纹尖端应力场的影响规律。     

带轴向运动裂纹圆柱壳的应力场

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换技术，研究了轴向匀速扩展圆柱壳的应力场求解问题，得到了裂纹尖端应力场的小参数解．结果表明，裂纹尖端应力场的强度与裂纹扩展速度有关，而应力场的角分布与裂纹扩展速度无关；且当裂纹扩展速度达到一定值时，运动裂纹出现分枝现象．     

无限长条功能梯度材料自由边界反平面裂纹动力学问题

利用功能梯度材料剪切模量的指数模型,对无限长条自由边界反平面Yoffe裂纹的动力学问题进行了研究.通过积分变换求得了应力场和位移场,将混合边界值问题简化为一组对偶积分方程,并利用Copson方法对动应力强度因子进行了求解.分析了裂纹运动速度、梯度参数及裂纹长度对裂纹尖端动应力强度因子的影响.数值计算表明,动应力强度因子随着裂纹运动速度和裂纹长度的增加而增大,随着梯度参数的增加而降低.     

裂纹夹杂相互干涉问题

本文研究裂纹夹杂相互干涉的弹性力学的平面问题。一对位错和一对集中力的格林函数被分别用以形成裂纹和夹杂。所得积分方程适合于任意相对方位和尺寸的一个裂纹和一个夹杂。文中描述了裂纹尖端附近应力场的奇异性。对夹杂尖端附近应力场的奇异性给予了特别的注意,并为夹杂尖端的应力强度因子作了定义。对各种不同的裂纹夹杂几何情况和不同的夹杂刚度作了数值计算。根据这些数值结果--裂纹尖端和夹杂尖端的应力强度因子,分析、讨论了裂纹夹杂的各种几何参数以及夹杂-母体材料刚度比对裂纹夹杂相互干涉效应的影响。     

无限长条功能梯度材料的反平面裂纹问题

研究了无限长条正交各向异性功能梯度材料在平面剪切作用下的Yoffe裂纹的动力学问题，材料的两上方向的剪切模量假定为指数模型，通过采用积分变换-积分方程方法，求得了裂纹尖端的动态应力场和动态应力强度因子，并研究了裂纹运动速度、几何尺寸、梯度参数和不均匀系数对动态应力强度因子的影响，结果表明，裂纹尖端应力具有的奇异性，裂纹的运动速度越大，应力强度因子越大；材料的模量梯度越大，应力强度因子越低；不均匀系数越大，应力强度因子越小。     

可压缩粘弹性材料Ⅰ型动态扩展裂纹尖端场

为了研究粘性效应作用下的动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了可压缩粘弹性材料Ⅰ型动态扩展裂纹的力学模型,推导了可压缩材料Ⅰ型动态扩展裂纹的本构方程.在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级.通过渐近分析求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解,并采用打靶法求得了裂纹尖端应力、应变和位移的数值结果,给出了应力、应变和位移随各种参数的变化曲线.数值计算表明,弹性可压缩变形对Ⅰ型裂纹尖端应力场影响甚微,而对应变场和位移场影响较大.裂纹尖端场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M控制.当泊松比v=0.5时,可以退化为不可压缩粘弹性材料Ⅰ型动态扩展裂纹.     

裂纹尖端位于各向同性材料及正交异性材料界面Ⅰ型裂纹的塑性应力场

本文研究了裂纹尖端位于各向同性材料及正交异性材料两相介质界面并且裂纹位于各向同性材料内Ⅰ型裂纹平面应变问题的塑性应力场．将各向同性材料及正变异性材料分别视为满足Ｍｉｓｅｓ屈服准则及Ｈｉｌｌ屈服准则的理想塑性材料，得到了裂纹尖端塑性应力场．     

Ⅰ型裂纹受突加荷载时裂尖应力场的非局部理论解

本文应用非局部场理论分析了工型裂纹在突加荷载作用时裂尖应力场的问题,利用Ｅｒｉｎｇｅｎ提出的简化场方程导出了该问题的对偶积分方程．并通过数值计算方法得到该问题的数值解,结果表明在裂纹尖端应力场是非奇异的。     

Ⅲ型裂纹受突加荷载作用时裂尖应力场的非局部理论解

本文应用非局部场理论分析了Ⅲ型裂纹受实加荷载作用时裂尖应力场的问题,利用Ｅｒｉｎｇｅｎ提出的简化场方程导出了该问题的对偶积分方程,并通过数值计算方法得到该问题的数值解,结果表明在裂纹尖端应力场是非奇异的。     

裂纹尖端位于各向同性材料及正交异性材料界面I型裂纹的塑性应力场

本文研究了裂纹尖端位于各向同性材料及正交异性材料两个介质界面并且裂纹位于各向同性材料内Ｉ型裂纹平面应变问题的塑性应力场。将各向同性材料及正交异性材料分别视为满足Ｍｉｓｅｓ屈服准则及Ｈｉｌｌ屈服准则的理想塑性材料，得到了裂纺尖端塑性应力场。     

各向异性复合材料周期性Ⅰ型裂纹尖端应力分析

对各向异性复合材料板的周期性I型裂纹尖端应力场进行了力学分析.通过求解一类线性偏微分方程的边值问题,引入Westergaard应力函数,采用复变函数方法及待定系数法,给出在无穷远处受对称载荷σ作用下,周期性I型裂纹尖端的应力强度因子,推出了各向异性复合材料板周期性I型裂纹尖端附近应力场的理论计算公式.     

裂纹尖端附近应力场和位移场精确解分析

断裂力学中,对裂纹尖端附近应力场及位移场的确定多采用近似解,但在求解基于裂纹尖端附近精确解的物理量时,则会引起较大误差.基于断裂力学基本理论及Westergaard函数法基本原理,推导得出裂纹尖端附近三种类型裂纹任意角度方向应力场和位移场的精确解表达式.并以θ=π/6为算例,计算得出三种不同类型裂纹尖端应力场和位移场近似解的修正公式,给出了相应的曲线、数表及逼近公式.结果表明:所推导的精确解计算公式可准确描述裂纹尖端附近应力场及位移场,采用该公式求解相关物理量时,可有效提高求解的可靠度和精确度.     

有限平板共线裂纹断裂过程的数值模拟和实验研究

采用有限元数值模拟和光弹实验方法分析了各向同性材料共线多裂纹应力场及其强度参量.建立了有限弹性平板内三条共线裂纹计算模型,应用ABAQUS软件的VCCT方法分析计算各向同性材料共线裂纹的裂纹尖端的应力场、应变场分布规律及应力强度因子.并通过光弹实验实测了6061铝板共线裂纹试件的裂纹尖端的应力强度因子.研究结果表明,实验和数值模拟所得的应力云图相似,应力强度因子值基本一致,验证了提出的应力强度因子计算模型的有效性.     

热载荷作用下含裂纹功能梯度板的有限元分析

为深入理解功能梯度材料的热断裂行为,研究了热载荷作用下任意热机械属性功能梯度材料板的裂纹尖端特性.利用解析方法推导了不含裂纹功能梯度板的温度场和热应力场,根据叠加法,把热应力场转化为裂纹表面载荷,采用基于非均匀单元的有限元方法计算分析了稳态热载荷下功能梯度板的裂纹尖端特性,并针对不同材料热机械属性分布形式,考察了热应力...     

表面涂层材料终止于界面裂纹尖端弹塑性奇异应力场

针对涂层材料分析了终止于界面的裂纹尖端弹塑性应力场奇异性。由线性硬化全量理论并考虑到裂纹尖端应力奇异特征,建立了相关的本构方程。利用Goursat应力函数求得了裂纹尖端弹塑性奇异应力场。分析结果表明,所得应力场奇异性可以通过两个与硬化系数相关的Dundurs参数进行描述。当硬化系数远小于弹性模量时,奇异应力场仅需要一个Dun-durs参数来表征。对于涂层为陶瓷基体为金属的情形,奇异性取决于裂纹方向。     

裂纹与拉剪型线夹杂相互作用之研究

本文采用奇异积分方程方法,对无限大板内一个裂纹与一个拉剪型线夹杂之间的相互作用问题进行了研究。与前人的研究不同,本文考虑的夹杂不但具有拉伸刚度而且具有剪切刚度。一对位错和一对集中力的格林函数被分别用以形成裂纹和夹杂。首先将裂纹与夹杂相应的混合边值问题归结为求解带有标准柯西核的奇异积分方程组,进而运用 Gauss—Chebyshev 求积公式求解,获得了裂纹与夹杂尖端的应力强度因子的数值解。通过对夹杂尖端附近应力场的奇异性分析,给出了夹杂尖端应力强度因子的定义。对若干种裂纹夹杂几何情况和夹杂拉伸与剪切刚度做了数值计算,分别讨论了裂纹与夹杂几何参数对裂纹与夹杂相互作用的影响。     

功能梯度材料板Ⅱ型裂纹的断裂力学研究

对含Ⅱ型裂纹正交异性功能梯度材料的应力场和位移场进行理论分析,并首次推导出正交异性功能梯度材料的裂纹尖端应力场、位移场和梯度应力强度因子的理论计算公式.本研究成果对功能梯度材料的断裂分析有重要的工程使用价值和理论价值.     

压电反平面裂纹问题中的电场梯度效应

用含有电场梯度效应的电弹性体理论分析了压电体中的反平面裂纹问题.利用Fourier积分变换方法,将相应的复合边值问题转化为对偶积分方程组.求解这些方程组,获得了裂纹尖端的强度因子和能量释放率.通过与没有考虑电场梯度效应的经典理论中的结果相比较,发现电场梯度效应对裂纹尖端的强度因子和能量释放率有非常重要的影响.