树T(n,d;n-d-k-1,0,…,0,k)的能量

设λ1,λ2,…,λn是n阶图G的特征值,图G的能量定义为图的特征值的绝对值的和.利用图的特征多项式以及图的偏序关系比较,讨论了树T(n,d;n-d-k-1,0,…,0,k)的能量随参数k的变化依次变化的规律.     

依赖于点的度数的一类图的能量下界

G为n阶简单图,其能量记为E(G),E(G)=sum from i=1 to n︱λi︱ ,其中λ1,λ2,…λn为图G的邻接矩阵的特征值.围绕最大度不大于3的n阶无四圈图,证明了其能量不小于n-1.讨论了一类能量大于阶数的图,并进一步得到一类超能图.     

某些循环图能量的下界

图G的能量,定义为图G的邻接矩阵的特征值的绝对值之和.本文利用循环矩阵的特征值公式,借助不等式技巧,讨论了某些循环图能量的下界,推广了某些文献的结论.     

特殊图类的Harmonic能量

图G的Harmonic矩阵H(G)的特征值,即对应Harmonic特征多项式的根,表示为ρ_1≥ρ_2≥…≥ρ_n. Harmonic能量HE(G)为这n个特征值的绝对值之和.利用图的Harmonic能量的定义和性质,结合特殊图类的结构,给出了路图P_n,圈图C_n的Harmonic特征多项式的递推公式,并给出了星图S_n,完全图K_n,完全二部图K_(m,n)的Harmonic能量的上界.     

亚能树

设G是一n阶的简单图,λ1,λ2,…,λn是它的特征值,图G的能量E（G）被定义为它的所有特征值的绝对值之和,如果E（G）相似文献   

算术结构拉普拉斯矩阵最大特征值的上界

对连通图G算术结构的拉普拉斯矩阵L(G, d)最大特征值的上界进行了研究,先得     

强定向图平均距离的界

用μmin(G)表示2边连通图G的所有强定向图的最小平均距离,得到了关于μmin(G)的上下界,它们与图的顶点数、边数、围长以及最优直径有密切的关系.     

混合图的埃尔米特-ABC能量

设M为一个混合图,在M的每一条边和弧上加上ABC权,可得到一个加权埃尔米特邻接矩阵ABC_H(M),称此矩阵特征值的绝对值之和为M的埃尔米特-ABC能量.给出了混合图的埃尔米特-ABC能量的一些界,并刻画了两个有向图D_1和D_2的埃尔米特-ABC能量与混合图D_1∨D_2的埃尔米特-ABC能量之间的关系.     

直径为3的图的上可嵌入性

证明了如下结果:设G是直径为3的简单图,若G不含3阶完全子图K3,则G的Betti亏数ξ(G)≤1,即G是上可嵌入的.     

恰有三个不同特征值的图的度序列

图G是一个连通的非二部图且恰有3个不同的特征值,G的主特征值的数目与G中的所有顶点的度数所形成的度序列之间有联系,即G恰有两个不同的主特征值当且仅当G中所有顶点仅有两种不同的度数。此外,如果G是n个点的恰有3个不同特征值的锥当且仅当G中所有顶点最多有3种不同的度数。     

有向超图的超网络能量及其性质

图能量表述为方阵形式的矩阵特征值绝对值之和. 网络能量已在无向图、有向图及混合图中得到较为成功的应用,与传统意义上的图能量之间存在多个相同或相似的上下限. 由于图与超图之间的关联,无向图与有向图的网络能量及无向超图的超网络能量之间存在密切联系. 将超网络能量由无向超图推广应用到有向超图,提出了有向超图的超网络能量,分析了无向超图与有向超图的超网络能量之间的关联,同时论述了无向图与有向图的网络能量及无向超图与有向超图的超网络能量之间的联系,最后给出了有向超图的超网络能量若干重要性质.     

离心泵快速启动过程瞬态水力特性的数值模拟

为了准确预测离心泵快速启动过程的瞬态水力特性，应用功率键合图法建立了离心泵系统动力学模
型.该模型基于能量守恒和一维系统动力学方法，给出了离心泵系统键合图结构，推导了描述离心泵启动
过程内部能量供给、传递、转化和消耗的基本关系式.结合键合图结构和能量守恒关系得到了系统状态方
程组，并采用四阶Runge kutta法进行数值求解.数值模拟结果表明,在快速启动过程中，预测的离心泵动
态流量、扬程和转速的变化趋势都能与实验结果较好吻合，并且模型能预测到离心泵快速启动过程的瞬态
效应，功率键合图法可以适于对离心泵快速启动过程的动态特性进行模拟.     

连续系统键图模型状态空间方程的自动实现

利用键图结构化,并将图论引入键图系统,对流（势）结构向图进行扩展,利用深度优先搜索算法构造流（势）连接矩阵及其与结构矩阵的映射关系,从而成功地解决了状态方程的自动列写。     

图论在路面裂缝分割中的应用研究

针对图谱划分理论与路面裂缝的特点,提出了一种基于图论的路面裂缝分割方法,该方法将图像作为一个带权图进行分析．建立节点之间的位置距离和灰度差异的能量函数,函数的最小值作为路面裂缝检测的最优分组．通过实验与传统方法最大类间方差法、领域差异直方图法相比,此方法能较好的检测出大于1mm的路面裂缝．     

延迟容忍网络能量受限的路由控制策略

延迟容忍网络节点之间的连接模式可以用Edge-Markovian模型描述,该模型优于传统的负指数模型。该文基于Edge-Markovian模型研究有限能量约束下two-hop算法的最优控制问题。为了降低能量消耗,采用概率two-hop算法,信息源在每个通信机会以一定概率决定是否发送信息,问题转化为选择合适的概率在满足能量约束的前提下最大化传输成功率。利用离散时间Markov过程对问题进行建模,并从理论上证明最优概率是阈值形式。仿真及数值结果证明了模型的有效性。     

基于图切的交互式图像分割方法

图切是一种基于图论的图像分割方法,它基于最大流/最小割定理实现能量函数最小化,其中能量函数的设定、实现的流程等方面可以改进以提高对不同图像的适应性.本文给出了一个基于图切的交互式图像分割方法,用户通过手绘封闭或不封闭线条的方法提供关于前景和背景的先验信息,在此基础上实现图像的分割.首先采用分水岭方法对输入图像进行预分割,把颜色相近的像素分为若干个小区域;设定合适的能量函数,将预分割的区域之间的颜色相似性、分割结果的平滑性等约束包含在能量函数中,利用求最大流的方法求取使得能量函数最小化的标签集合,从而实现图像的分割.实验证明,本文的方法能快速有效地实现交互式图像分割.     

拉格朗日键合图的欧拉梁的模态分析

研究了利用拉格朗日键合图建立梁横向振动数学模型的基本方法.由于拉格朗日键合图方法中能量转换矩阵对广义坐标的要求,将梁离散为刚杆-质点-弹簧系统,定义挠度为广义坐标,然后分析了多种边界条件下梁横向振动的数学模型.最后以两端简支梁为例作了仿真计算,其仿真结果与该模型的理论解以及ANSYS的计算结果进行了对比,验证了梁的离散模型的有效性,并说明了拉格朗日键合图对梁横向振动进行模态分析相对于别的方法是简便可行的.     

基于概率图模型优化的图像融合

针对图像融合问题的马尔可夫随机场模型,应用图割算法优化求解其等价的能量函数,不仅可以获得融合问题的全局最优解,而且计算速度相对于模拟退火算法求解图像融合问题的能量函数有显著的提高,仿真结果表明该算法是可行和高效的.     

树拓扑片上网络的低能耗映射

针对树拓扑片上网络(NoC)中通信时延受约束的低能耗映射问题,提出了一种递归的二路划分算法RPM(recursive bipartitioning for mapping)。RPM基于分而治之策略,首先将NoC映射转化为多层次的IP核通信任务图划分问题,并采用带参数的Kernighan-Lin算法实现最小割值划分。实验结果表明,与已有算法相比,RPM可以在较短的时间内获得能耗更低的映射解。通过设置不同的参数,RPM既可以用于生成高质量的优化解,也可用于快速的NoC设计空间探索中。