一类中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程[x(t)—r（t）/r（t-ι）x（t-ι）]′ q（t）x（t-δ）=0，t≥t0。其中q∈C(t0， ∞)，R^ )，r(t)是单调不我的正函数，ι＞0，δ≥0．给出该方程推动的一个充分条件，推广和改进了已有文献的相应定理。     

对称广义特征值问题的一种算法

本文给出了一个化对称广义特征值问题为对称三对角特征值的一种算法。（A，B）A和B是对称阵，B是半正定阵，可以被化为（A，B），这里A是不可约对称三对角阵，B是正定对角阵，显然求解（A，B）是容易的，由（A，B）的特征值和特征的向量（y,λ），几乎不用什么算法就可得到（A，B）的特征值和特征向量（X，λ），另外，我们给出了计算（A，B）特征值的个数公式。     

二阶非线性强迫振动

本文研究二阶非线性方程[q(t)x’]’ a(t)f(x)=g(t)的解的振动性。如果或者,那么在一定条件下,方程是振动的。本文推广了文[1]的结论。     

梁横向振动方程的特征值估计

本文解决了较一般梁横向振动方程的特征值估计，其结果对力学某些方面的应用具有很重要的理论价值和实际意义。     

具有正负系数的中立型时滞微分方程的振动性

研究了具有正负系数的中立型时滞微分方程[x(t)-R(t)x(t-r)]' p(t)x(t-τ）－Q（t)x(d-θ)=0,在允许R(t ) ∫^tt-τ θQ(s)ds≤1不成立的条件下,得出了方程振动的若干充分条件。     

具有强迫项的二阶时滞微分方程的振动性

讨论具有强迫项的二阶时滞微分方程(k(t)φ(x(t))x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t),利用其线性近似方程(k(t)x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t)的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[4]的相关结果.     

超前非稳定型微分方程的振动解的渐近性

研究超前型微分方程x′（t)=p(t)x(g(t)),t≥0的振动解的渐近性，给出保证其每一振动解趋近于零的一组充分条件，其中p(t)是在任何有限区间可积的正值函数。     

二阶非线性泛函微分方程的振动性定理

本文讨论二阶非线性泛函微分方程 x″(t)-p(t)x′(t+τ(t))+q(t)f(x(σ(t))、=0的解的振动性质,并在一定条件下,建立了该方程的一个新的振动性定理。推广了已知的结果。     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性

研究了一类二阶非线性泛函微分方程（r)t)ψ(x(t))x′（t))′＋q(t)f(x′(t),x(τ(t))) h(t)g(x(t))=解的振动性,给出了其解振动的几个新的充分条件。     

求实方阵全部模最大的特征值及相应特征向量的规范化幂法

本给出并论证了当n阶实方阵A具有r(1≤r≤n)个(即任意多个)模最大的特征值时,用规范化幂法求出A的全部模最大的特征值厦其相应特征向量的方法。实施规范化措施,使得行范数等于1,在电子计算机上不会产生溢出停机,是一种有实用价值的算法。     

阻尼振动系统重本征值的本征向量问题

本文从理论上解决了振动系统零本征值的本征对问题.并将结论推广到非零本征值,导出了非零本征值代数重与其对应的几何重相等的充要条件.     

求实对称矩阵的特征向量的一个简便方法

给出了求实对称矩阵的特征向量的一个简便方法。尤其是当实对称矩阵A只有2个互不相等的特征值时,只需任意选定其中1个特征值λ,求解其对应的齐次线性方程组（λI－A）X＝0,即可求得矩阵A的全部特征向量。     

基于DSP与模拟接口电路的语音处理系统研制

给出了一种基于TMS320C54X数字信号处理芯片和TLC320AD50C模拟接口电路(AIC)的语音处理系统方案,同时提供了采用汇编语言编写的语音处理程序。这个系统可用于多种语音处理场合,通过修改程序可达到不同的语音处理效果,具有良好的扩展性、灵活性和适应性等。     

Pasternak地基上横观各向同性圆柱片壳的自由振动

给出了Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基上简支的横观各向同性圆柱片壳的自由振动的精确角地横观各向同性介质的三维弹性理论,引入３个位函数,对运动主程进行了简化。对应移函数进行一系列正交伦后,得到３个二阶常微分方程。最后给出耦合振动频率方程。给出了算例,并与壳体理论进行了比较。     

线性时变系统的若干问题

线性时变系统由于状态转移矩阵Ф（ｔ,ｔ０）的特性一般不能由系统矩阵的Ａ（ｔ）的特征值来表征,确定时变系统的稳定性是十分困难的。讨论了线性时变系统能控性的两个必要条件及其能稳定性的一个充分条件。在研究时变系统中利用定常系统的方法有效地解决了一些问题,为进一步研究时变系统做了一种尝试,具有一定实际意义。     

变截面Timoshenko悬臂梁自由振动分析

为考虑剪切变形和转动惯量的影响,基于模态摄动法基本原理,提出了一种求解变截面Timoshenko悬臂梁自由振动问题的近似解法。这一方法是利用等截面Euler梁的特征值和模态,将变截面Timoshenko梁特征方程的偏微分方程组转化为代数方程组进行求解,从而得到变截面Timoshenko梁的特征值和模态。该方法适用于求解任意复杂截面型式梁的动力特性,无论梁的截面变化是否连续。随后对截面阶跃变化和线性变化2类变截面梁进行算例分析,数值分析结果表明,这一方法简单、实用,具有良好的精度。     

圆环弯扭振动的精确解

本文推导了圆环弯扭振动的β_n(θ)表达式和特征值λ_n计算式。计算了二种边界条件下的特征值,解决了文[4]无法克服的困难。同时,利用微分方程的相似性,有效地解决了较难处理的边界条件问题。作者编写了计算各种情况和不同边界条件下特征值的程序,得到了满意的结果。     

回归自变量的选择对估计和预测的影响

将全模型Ｙ＝Ｘβ＋ε中的设计矩阵Ｘ写成分块形式（ＸｑＸｔ），相应地将β分块为β＇＝（β＇ｑβ＇ｔ），称Ｙ＝Ｘｑβｑ＋ε为造模型。［１，２］研究了在条件ｃｏｖ（β）≥βｔβ＇ｔ下，在均方误差和预测均方误差意义下，在选模型下βｑ的ＬＳ估计βｑ优于在全模型下的ＬＳ估计βｑ，以及选模型下因变量ｙ的预测值ｙ优于全模型下的预测值，本文在另外一个条件下，得到了上述结论。     

Bifurcation analysis for vibrations of a turbine blade excited by air flows

A reduced three-degree-of-freedom model simulating the fluid-structure interactions (FSI) of the turbine blades and the oncoming air flows is proposed. The equations of motions consist of the coupling of bending and torsion of a blade as well as a van der Pol oscillation which represents the time-varying of the fluid. The 1:1 internal resonance of the system is analyzed with the multiple scale method, and the modulation equations are derived. The two-parameter bifurcation diagrams are computed. The effects of the system parameters, including the detuning parameter and the reduced frequency, on responses of the structure and fluid are investigated. Bifurcation curves are computed and the stability is determined by examining the eigenvalues of the Jacobian matrix. The results indicate that rich dynamic phenomena of the steady-state solutions including the saddle- node and Hopf bifurcations can occur under certain parameter conditions. The parameter region where the unstable solutions occur should be avoided to keep the safe operation of the blades. The analytical solutions are verified by the direct numerical simulations.     

解超静定刚架的链式坐标法

本文在梁的奇异函数法基础上,介绍解超静定梁的链式坐标法.该法首先写出刚架所有杆的用多余约束反力表示的结点变形表达式,然后将这些表达式代入结构谐调变形条件,从而可求出一组变形谐调方程.由这些方程解出全部多余约束力,最后可得到刚架内力和变形对于链式坐标的连续函数。利用这些函数式可简便地计算刚架上任一点的内力和变形值.