二维位势问题快速多极虚边界元解

快速多极虚边界元法是近期发展起来的一种数值算法;其对大规模复杂问题的计算,能在保证求解精度的前提下,使计算量和存储量均比常规虚边界元法具有在数量级上的减少.本文给出了二维位势问题快速多极虚边界元法的求解思想,并进行了数值论证;由文中的数值结果可知,本文方法具有可行性,且有较好的计算精度.     

用边界单元法解分区介质问题

文中在常规间接边界元法的基础上，建立了多区域耦合边界单元法，以便求解矿山岩体中普遍存在的分区介质问题，用常规边界单元法解多域问题，要给定内外边界条件，但是，内部边界条件确定是困难的，本文试图用多域耦合边界单元法解决这一困难，即只需给定计算区域最外围外界条件，而各子域的边界条件借助于协调关系确定，并且各子域可用不同的材料参数。     

快速多极虚边界元法实施过程分析

快速多极算法的主要思想在于变革计算结构,采用该算法和广义极小残值法对传统虚边界元形成的方程组求解,可使得计算复杂度和存储量与自由度数成线性比例.为便于工程推广应用,本文对快速多极虚边界元法中的树结构、上行遍历和下行遍历等关键问题进行了细致讨论,同时完整的介绍了该方法的实施步骤.采用该算法可求解大规模复杂问题.     

基于微机机群网络的边界元并行计算

基于微机机群网络,给出了边界元并行计算的若干主要算法,包括单域边界元法求解非对称方程组的并行算法、多子域边界元法求解线性代数方程组的并行算法。给出了边界元并行计算在边界元大规模工程分析中应用的实例。     

非定常扩散方程的虚边界元解法

对于二维齐次和非齐次非定常扩散方程问题,利用与时间有关的基本解,基于单层位势的延拓,建立虚边界积分方程,然后用虚边界元法求解．最后,给出了数值算例验证了虚边界元法求解非定常扩散方程问题的可行性和有效性．     

各向异性板应力集中问题最小二乘虚边界元解法

针对各向异性板的应力集中问题,依据虚边界元法的求解思路,以复变函数表达的基本解作为权函数,建立了相应最小二乘虚边界元的数学模式;其可求解正交各向异性或一般各向异性材料的平面问题.文中给出了含圆孔的各向异性板应力集中问题的数值算例;通过与边界元直接法、有限元法的数值比较可知,本文方法的数值结果具有较高的计算精度.此外,相对其它数值方法本文方法对于各向异性板应力集中问题的求解,具有较好的适用性和数值计算的稳定性.     

弹塑性力学问题的边界元——虚边界元耦合解法策略

采用边界元－虚边界元耦合解法对弹塑性问题进行了分析,并指出了处于弹塑性状态区域应使用边界元法,其它部分采用虚边界元法,进而提出了求解这一类问题的方案。     

轴对称管道及消声器内部声场与管口声辐射问题的边界元法计算

边界元法用于计算轴对称管道及消声器内部声场与管口声辐射问题.对内部域和外部域有效的边界积分方程由管口处的连续性条件来耦合.轴对称边界积分方程被简化为沿母线的积分.采用三节点二次等参元对具有外插进出口管的膨胀腔消声器的传递损失、厚壁圆管内外声场及圆直管的辐射阻抗进行了计算并与其它方法结果进行了比较.作为应用实例,文中对简单膨胀腔消声器的插入损失进行了计算.     

二维问题快速多极虚边界元法

将快速多极展开算法和广义极小残值法应用于虚边界元法的方程求解中.以二维弹性力学问题为研究背景,提出了二维问题快速多极虚边界元法的思想.该方法利用二维复平面上的基本解,并将其展开为适合于快速多极算法的格式,即变革计算结构(或模式),使解方程的计算量和储存量与所求问题的自由度数成线性比例.此点充分体现出该方法数值模拟大规模自由度问题的能力.数值算例说明了该方法的可行性,计算效率和计算精度,同时,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.     

规划-迭代型多极边界元法的并行预处理IGMRES(m)算法

提出了基于多极展开法的规划-迭代型非线性方程组的IGMRES(m)并行算法,该算法适用于三维弹塑性摩擦接触多极边界元法,可有效处理弹塑性摩擦接触迭代过程中的繁杂和费时问题.数值实验表明.此求解法在确保数值精度的前提下,提高了求解速度、增大了求解问题的规模.     

接触问题边界元聚缩法分析

本文简要介绍了用全部边界自由度为未知量对接触问题进行边界元分析的常规迭代法。针对常规迭代法分析弹性接触问题系数矩阵特有的变化规律,提出了用可能接触点对自由度为未知量的边界元聚缩法,文中建立了边界元聚缩法的耦合方程。通过二维接触问题的算例,证明了方法的正确性和实施的可能性。本文提供的分析方法计算效益显著提高,若考虑接触体间的摩擦因素,无疑其效益会更为显著。     

用边界单元法求解空间轴对称弹性接触问题

在用边界单元法求解空间轴对称弹性接触问题中,单元离散首次采用不连续线性元与连续线性元混合使用的方法。并根据此方法编制了程序,7给出了一个算例。     

Method of lines for temperature field of functionally graded materials

The finite element method (FEM) and the boundary element method (BEM) are often adopted. Howev er, they are not convenient to spatially vary thermal properties of functionally graded material (FGM). Therefore, the method of lines (MOL) is introduced to solve the temperature field of FGM. The basic idea of the method is to semi-discretize the governing equation into a system of ordinary differential equations (ODEs) defined on discrete lines by means of the finite difference method. The temperature field of FGM can be obtained by solving the ODEs. The functions of thermal properties are directly embodied in these equations and these properties are not discretized in the domain. Thus, difficulty of FEM and BEM is overcome by the method. As a numerical example, the temperature field of a plane problem is analyzed for FGMs through varying thermal conductivity coefficient by the MOL.     

Method of lines for temperature field of functionally graded materials

The finite element method (FEM) and the boundary element method (BEM) are often adopted. However, they are not convenient to spatially vary thermal properties of functionally graded material (FGM). Therefore, the method of lines (MOL) is introduced to solve the temperature field of FGM. The basic idea of the method is to semi-discretize the governing equation into a system of ordinary differential equations (ODEs) defined on discrete lines by means of the finite difference method. The temperature field of FGM can be obtained by solving the ODEs. The functions of thermal properties are directly embodied in these equations and these properties are not discretized in the domain. Thus, difficulty of FEM and BEM is overcome by the method. As a numerical example, the temperature field of a plane problem is analyzed for FGMs through varying thermal conductivity coefficient by the MOL. Foundation item: Project (90305023 and 59731020) supported by the National Natural Science Foundation of China     

滚动轴承滚动体板单元模拟的边界元法

在三维弹性接触边界元法基础上,采用不同形状板单元描述中间滚动体,并置于内环上,从而将多物体接触问题简化成两物体接触问题。对于板单元的弹性变形,用Hertz接触公式,将其变形以等效间隙代入总体矩阵方程中,从而获得轧机滚动轴承负荷特性的三维分布。本方法具有计算模型直观,简单和较高的计算精度,因而成为设计和分析轧机滚动轴承负荷特性的有效数值方法。     

用边界单元法分析各向异性板的应力集中问题

本文用各向异性板的基本解作权函数建立了平面一般各向异性问题的直接边界元格式，可求解正交或一般各向异性材料的平面问题．算例表明：各向异性边界元对于应力集中问题的求解具有较高的计算精度。     

The 2D Fundamental Solutions in BEM Applied for Piezoelectric Materials

Ｔｈｅ２ＤＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＳｏｌｕｔｉｏｎｓｉｎＢＥＭＡｐｐｌｉｅｄｆｏｒＰｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃＭａｔｅｒｉａｌｓ￥（孟庆元）（杜善义）ＭＥＮＧＱｉｎｇｙｕａｎ；ＤＵＳｈａｎｙｉ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃ...