同态反褶积的改进与应用

在地震记录的褶积模型中,当假设地震子波为最小相位、反射系数为白噪声时,反褶积的不定解问题便变成了可解。由于判定实际地震记录中地震子波的相位特性很难,因此出现了几种混合相位子波的反褶积,如同态反褶积、最小熵反褶积、L_1模反褶积等,这些方法各有优、缺点。统计法同态反褶积使混合相位反褶积达到了实用化的程度,但应用中要人工选定地震子波和反子波。本文将统计法同态反褶积与其他几种混合相位反褶积方法结合起来,即对统计出的多个子波,采用MED准则、L_1模准则和PARSIMONY准则选定最佳子波和反子波,使混合相位反褶积在实用化方面又向前推进了一步。     

伯格反褶积的实现

伯格反褶积又称最大熵反褶积,它是一种高分辨率反褶积方法。其特点是假设时窗外的数据具有最大的随机性。它与预测反褶积方法的主要区别在于不是根据输入信号的自相关函数求出预测误差算子的全部项,而是通过第m阶预测误差求出第m+1阶预测误差。当预测步长为1时,预测反褶积的输出相当于最小平方脉冲反褶积的输出。     

零相位校正和子波反褶积

熵，作为描述一个序列有序程度的量，从热力学引入地震处理中，用以描述反射系数的随机程度，并把它作为一种约束条件应用到反褶积技术中。在陆相薄互层地质结构中，地层在局部不能表现出较强的反射值，但在整体上具有强反射界面的特点，在应用最小熵反褶积时，要有强反射界面作为约束。在子波反褶积和零相位校正中，子波相位求取在约束条件下是个最优化问题。本文研究了最小熵反褶积的应用条件，根据陆上地震勘探中子波延迟较短的特点，改进了前人在应用模拟退火法中对子波长度已知的假设，简化了输入条件，在最小熵的约束下完成了零相位校正和子波反褶积。     

一种新的混合相位反褶积方法

在地震资料处理中,常用预测反褶积方法提高地震资料的分辨率,它具有两个基本的假设条件:①地震子波是最小相位;②反射系数序列是随机过程。上述假设条件与实际地震子波的混合相位存在较大差别。为此,笔者在借鉴前人研究的基础上,提出了一种新的混合相位反褶积方法。其实现过程为:①根据地震记录的自相关和地震子波自相关之间的关系,由最小二乘法拟合出地震子波的振幅谱,进而计算出地震子波的自相关;②利用计算出来的地震子波自相关设计一个最小相位滤波器,然后加一个延迟量于自相关函数的主对角线上,将最小相位反滤波器分解为一个长度很短的滤波器,再与一个长度较长的滤波器进行褶积,可得到一系列的混合相位子波和混合相位滤波器;③将得到的混合相位滤波器和原始地震道进行褶积,选取一定的判别准则,以选出最佳的混合相位滤波器以及相应的混合相位子波。通过模型试算和实际资料处理可知,分时窗反褶积的效果要好于单时窗反褶积,混合相位反褶积效果好于最小相位反褶积。在分时窗求取地震子波时,为了得到更好的反褶积效果,要注意时窗宽度与算子长度之间的关系。     

Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架与算法研究

以二阶统计学方法为基础,从Canadas等提出的非最小相位子波和非白噪反射系数地震盲反褶积框架出发,给出了Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架。基于反射系数与子波相互独立（或弱相关）的假设,分别构建了反射系数和子波最优估计方程,并采用预条件共轭梯度法迭代反演实现反射系数和子波的同时估计。在方法具体实现时,以传统脉冲反褶积结果作为迭代初值,通过迭代得到反射系数和任意相位子波;然后再对子波进行最小相位化,通过反演得到反子波;最后将反子波与地震道褶积,得到反褶积结果。利用理论模型和实际数据对算法进行了试算,结果表明,给出的地震盲反褶积理论框架是正确的;与直接（共轭梯度求解正则方程）稀疏同时迭代反演法的对比显示,预条件共轭梯度算法稳定,精度高,收敛快。     

统计法同态反褶积

同态反褶积在地震资料处理中已得到了广泛应用。这种非线性系统,对地震子波不做最小相位假设,只需能分离出地震子波和反射系数,在分离出的地震子波中,选取最合适的地震子波需要花费大量的人工时间,并需要一定的经验。本文采用统计法在许多反子波中按一定的准则选取最佳反子波用于同态反褶积。判断准则是采用最小熵反褶积中的MED准则和PARSIMONY准则,从而解决了人工选取的费时和由于没有统一的选择标准出现的因人而异等问题。通过大量的地震测线试验,按MED准则和PARSIMONY准则求得的最佳反子波相同。求得的地震子波不仅能用于同态反褶积还可用于地震子波的最小相位和零相位转换,转换后的最小相位地震子波能满足对地震子波做最小相位假设反褶积的要求,转换后的零相位地震子波可用于地震剖面的最终输出,符合解释要求。     

基于负熵的地震盲反褶积方法及其应用

讨论了基于负熵的地震盲反褶积方法。盲反褶积方法不需要以最小相位子波和高斯白噪反射系数为基本假设,通过高斯混合模型模拟反射系数序列中的强反射信息（地质目标体）和弱反射信息（隐蔽性油气藏）,基于负熵的非高斯性判据定义盲反褶积目标函数,应用期望最大化算法求解模型参数的最优估计,最终得到与原始反射系数相似程度很高的非高斯反射系数。选用不同相位子波和非高斯反射系数模型对方法进行了验证,并与维纳脉冲反褶积进行了比较,结果表明,算法适应非最小相位、非高斯系统。将方法应用于实际地震数据处理,地震记录的频带被有效拓宽,地震资料的分辨率得到提高。     

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为有效地提高地震资料的分辨率，提出了一种新的混合相位地震子波提取方法。相同振幅谱、不同相位谱的地震子波分别对应不同的最大和最小相位分量。在复赛谱域，遵照一定的规则，子波振幅谱可以分割为两部分，其分别对应于子波的最大和最小相位分量，分割比例的不同决定了子波不同的相位，由此可以得到最大相位子波、最小相位子波、零相位子波和一系列混合相位子波。根据地震记录信噪比谱的情况，设定地震记录的希望输出子波，对地震记录进行确定性子波反褶积。依据反褶积后地震记录方差模大小和分辨率情况，最终从一系列相同振幅谱不同相位谱子谱集合中确定理想的混合相位子波，通过确定性子波反褶积达到提高地震记录分辨率的目标。对理论合成地震记录和实际地震记录进行了子波提取实验，并利用提取的地震子波对地震资料进行了提高分辨率的处理，实验结果表明了该方法的正确性和有效性。     

多道反褶积

在常规反褶积方法中,地震记录自相关被用来代替子波的自相关.这种作法在反射系数为具有白功率谱的随机序列时是正确的.然而在实际应用中,常规反褶积因子总是在单道某时窗计算的.在此条件下,反射系数不是严格的随机序列.用多道估算子波自相关的方法可有效地保证反射系数的随机性,求取准确的子波自相关.用实逆对数谱方法,由子波自相关估算出最小相位子波,进而实现多道双边反褶积处理,可得到既具有高分辨率又具有较高信噪比的结果.     

用神经网络进行自适应反褶积

提高地震资料的分辨率是物探资料处理的一个重要目标，借助神经网络的误差修改算法对地震资料进行反褶积。可在误差平方最小意义下最佳地确定反射系数序列和地震子波，且对子波，反射系数序列及噪声不需作任何假设，对理论合成记录进行试算，得出了较好的结果。     

盲源反褶积方法与应用研究

一般求地震反演问题的各种反褶积方法都是基于反射系数白噪和子波为最小相位的假设下提出的。由于实际中并不能完全满足这两个假设,故本文试图对非最小相位子波和不是白噪的反射系数系列进行求解。针对这种盲源反褶积问题提出了一个数学框架,并利用有效的数学方法实现了对多道地震子波和反射系数的提取。理论模拟和实际资料处理结果表明,本文的方法是可行的。     

因式分解串联反褶积

当前使用较多的最小相位反褶积方法均假设子波为最小相位，所以不适应非最小相位的实际地震子波，限制了地震数据处理中分辨率的提高。即使是实际地震子波为最小相位，采用最小相位反褶积方法，也会导致较多的高频噪声，使信噪比降低。本文提出的因式分解串联反褶积方法避开子波的最小相位假设，通过对自相关进行因式分解，得到子波的可能因式，然后对分解所得到的子波因式逐个求反褶积算子，并进行最大、最小相位筛选，再将各个因式串联进行试探和判别，最后实现非最小相位子波的反褶积。对理论数据和实际数据的应用表明，因式分解串联反褶积方法能显著提高分辨率，且在一定程度上提高了信噪比，即使是在最小相位子波情况下，其效果也优于当前使用的最小相位反褶积方法。     

谱模拟方法及其在提高地震资料分辨率中的应用

地震反褶积的最终目标是消除地震子波的影响,恢复地层反射系数序列。本文考虑到子波的空间和时间变化特性,通过一种改进的谱模拟处理,有选择地控制频率域反褶积算子,从地震记录中初步模拟出子波的振幅谱,并在频率域实现对地震记录的零相位反褶积。然后针对反射系数不总是随机白噪的特点,利用工区内现有的井资料,再次通过谱拟合方法得到与该地区沉积特点相符合的地层反射系数谱的分布特征,并对第一步的处理结果进行谱的有色补偿,从而达到提高叠后地震资料分辨率的目的,理论模型和实际数据的处理结果均证明了该方法的正确性和实用性。     

改进的统计子波反褶积

地震子波的小相位性，反射系数的白噪声以及理想的期望子波是地震资料反褶积处理需要考虑的三个主要因素。当地震子波为非最小相位时，可利用指数加权方法使之相位化；对于反射系数非白噪声问题，本文提出了利用对数功率谱来估算地震子波的以及反褶积算子的方法；对于理想的期望子波，本文采用“宽带雷克子波”作为期望输出子波。     

利用双向匹配追踪提高地震分辨率

在常规时间域匹配追踪子波分解的基础上,提出了时频谱匹配追踪子波合成的思路,类似于数字信号处理的正、反过程,基于Gabor反褶积的理论框架,利用双向匹配追踪算法,在时频域实现了一种非平稳的提高地震分辨率方法,其流程为：1将地震道数据进行正向匹配追踪子波分解,将每个子波的时频谱进行叠加得到地震道的时频谱;2通过匹配追踪时频谱平滑和数学运算,得到近似反射系数时频谱;3对反射系数时频谱进行反向匹配追踪,得到一系列高分辨率的地震子波,进而合成高分辨率地震道。对实际地震资料的处理结果表明,该法有效拓宽了地震资料的相对频带,提高了地震数据的分辨率。     

自适应变分模态分解同态反褶积方法

地震波在地层传播过程中会受到大地低通滤波的影响,分辨率显著降低。反褶积处理可以提高地震资料的分辨率,同态反褶积方法对子波相位没有要求,具有更强的适用性,但在实际应用中,同态域子波与反射系数不易彻底分离。针对这一问题,提出在同态域使用变分模态分解(Variational Mode Decomposition, VMD)方法分离子波与反射系数信息,提高了同态反褶积的抗噪能力。首先,对地震记录进行同态变换,获得同态域地震记录;然后,对同态变换后的结果做VMD,并对分解结果进行选择性重构,消除子波的影响;最后,对重构结果进行同态反变换,提取反射系数序列。针对VMD无法直接确定分解层数的问题,提出基于重构数据与原始数据能量差自动确定分解层数的方法,显著改善了VMD方法的使用效果。理论合成资料实验表明,在时变子波和信噪比较低的情况下,该方法仍可以获得理想的计算结果。对实际地震资料处理并进行地震属性提取,该算法能够有效提高实际资料的横向分辨率,取得较好的应用效果。     

混合相位子波有色反褶积

常规的高分辨率处理方法假设反射系数序列服从高斯白噪的统计特征。利用实际测井数据得到的 反射系数进行统计分析,得出了反射系数非高斯分布且频谱偏蓝的结论,并把这一结论运用到混合相位 子波提取和反褶积处理中。为避免相位卷绕和累计误差对相位估算精度的影响,在对高阶累积量混合相 位子波的提取方法进行系统分析的基础上,提出了基于多路径平均双谱法的混合相位子波估算方法。实 际地震数据的试处理表明：该方法能有效改善地震记录的分辨率,增强地震记录反映薄层内幕的能力。