B（X）上Jordan环同构的刻画

设B（X）是实或复无限维Banach空间X上的全体有界线性算子组成的代数.研究了酉可加双射ψ：B（X）→B（X）是Jordan环同构的充要条件是A,B∈B（X）且AB=0,有ψ（AB＋BA）=ψ（A）ψ（B）＋ψ（B）ψ（A）成立.进一步证明了这个Jordan环同构是环同构或环反同构.     

自伴算子代数上的Jordan可乘映射

运用算子论方法,研究Bs(H)上的双射φ满足φ(ABA)=φ(A)φ(B)φ(A).证明了当且仅当存在酉算子和共轭酉算子U,使得A∈Bs(H),有φ(A)=εUAU*,其中ε=±1.得到了Bs(H)上的Jordan可乘映射是酉同构或共轭酉同构.     

套代数上的零点保ξ-Lie积映射

设AlgN和AlgM为复可分Hilbert空间H上的2个非平凡套代数,φ：AlgN→AlgM是一个保单位线性双射,证明了当ξ≠0,1时,若∨A,B∈AlgN且AB=0,有φ（[A,B]ξ）=[φ（A）,φ（B）]ξ成立,则φ为一个同构或反同构．     

对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射

设H表示无限维复Hilbert空间,ε={eλ｜λ∈∧}是H的一组标准正交基,φy（H）表示H上关于ε的对称算予全体．研究了对称算子空间上保持Jordan三重零积的映射,若φ是φ（H）上的可加满射,则φ双边保持Jordan三重零积当且仅当存在非零常数c以及形上的有H线性或有界共轭线性可逆算子A满足AA^T=I,使得φ（T）=cATA^T,∨T∈φ（H）．     

关于幂等算子代数的注记

给出幂等算子代数的一个刻画.定义了希尔波特空间H的幂等算子代数.设Ω是B（H）上的一个子代数,且满足Ω^1=Ω,Ω^n=Ω^（n-1）Ω＋Ω^（n-2）Ω^2＋…＋ΩΩ^（n-1）,n=1,2,…,当Ω^2=Ω时,Ω是幂等的.经过研究,得出了幂等算子代数的一些重要性质.从而,进一步得到一个算子代数是幂等算子代数的充分条件.如果Ω不含单位元,对Ω中的每一个元A,都存在一个非零复数λA,使得R（A）真包含于N（A-λA）,那么,Ω就是幂等算子代数.     

关于算子谱配置问题的一个注记

设H和K为复Hiblert空间,对给定的算子A∈B（H）,B∈B（K,H）,当算子对（A,B）是可容许算子对且R（B）是无穷维闭子空间时,通过空间分解方法,利用构造算子矩阵的技巧,刻画了算子A＋BF谱的分布情况,其中F∈B（H,K）．     

关于C*-代数中Bohr不等式的一个注记

利用C*-代数到B(H)中的等距*-表示,研究C*-代数中的Bohr不等式,得到了4个推广的Bohr不等式成立的一些充分必要条件.主要结论如下:设p,q∈R+,且满足1/p+1/q=1,则(V) A,B∈S(S为有单位元的C*-代数),| A-B | 2+|(1-p)A-B | 2≤p|A|2+q| B|2成立当且仅当p≤2;设α,β,u,u∈R,p,q∈R+,则|αA+βB| 2+|uA+vB| 2≤p|A|2+q | B | 2成立当且仅当p≥α2+u2,q≥β2+v2且(p-(α2+ u2))(q-(β2+v2))≥(αβ+uv)2;设a,b∈R+,c∈C,则VA,B∈S,a|A|2+b|B|2+cA*B+cB*A≥0成立当且仅当ab≥|c | 2;设α,β∈R,x,y是正数,则(V)A,B∈S,|αA+βB| 2≤x|A|2+y|B|2成立,当且仅当x≥α2,y≥β2且(x-α2)(y-β2)≥α2β2.     

关于C~*-代数中Bohr不等式的一个注记（英文）

利用C*-代数到B(H)中的等距*-表示,研究C*-代数中的Bohr不等式,得到了4个推广的Bohr不等式成立的一些充分必要条件1.主要结论如下:设p,q∈R~+,且满足1/p+1/q=1,则A,B∈S(S为有单位元的C*-代数),|A-B|~2+|(1-p)A-B|~2≤p|A|~2+q|B|~2成立当且仅当p≤2;设α,β,u,v∈R,p,q∈R~+,则|αA+βB|~2+|uA+vB|~2≤p|A|~2+q|B|~2成立当且仅当p≥α~2+u~2,q≥β~2+v~2且(p-(α~2+u~2))(q-(β~2+v~2))≥(αβ+uv)~2;设a,b∈R~+,c∈C,则A,B∈S,a|A|~2+b|B|~2+cA*B+cB*A≥0成立当且仅当ab≥|c|2;设α,β∈R,x,y是正数,则A,B∈S,|αA+βB|~2≤x|A|~2+y|B|~2成立,当且仅当x≥α~2,y≥β~2且(x-α~2)(y-β)≥α~2β~2.     

亚纯函数的正规族与分担集

应用Zalcman-Pang引理,研究了涉及分担集的亚纯函数正规族,所得定理推广了林国斌与陈俊凡的结果．设F为区域D内的一族亚纯函数,h为有穷正数,k为正整数,S={b1,b2},其中b1,b2是2个互异有穷复数,若Vf∈F,f-bi（i=1,2）的零点重级至少为k,且满足（1）f和L（f）分担集合S,（2）当L（f）（z）∈S时,f^（k＋1）（z）≠0且L′（f）（z）｜≤h,则F在区域D内正规．     

套代数上的单位广义可导映射

设τ（N）是一个原子套代数,φ是τ（N）到自身的线性映射.如果A,B∈τ（N）且AB=I,有（φAB）=φ（A）B＋Aφ（B）-Aφ（I）B,则称φ是τ（N）上的单位广义可导映射;如果 T,S∈τ（N）使得任意A∈τ（N）,有φ（A）=AT＋SA,则称φ是广义内导子.证明了原子套代数上的每个强算子拓扑连续的单位广义可导映射都是广义内导子.     

vonNeumann代数上保持半＊-Jordan积的映射

设m和n是vonNeumann代数没有typeIl中心直和项,Ф是m到n的双射．证明西保持半＊-Jordan积,即西（TS＋ST。）=Ф（丁）Ф（S）＋Ф（S）Ф（S）＋Ф（T）（VT,S∈,m）,则中是可加映射．     

一个关于SmarandacheLCM对偶函数的方程

橙 n ∈ N＋,著名的Smarandache LCM 函数的对偶函数定义为 SL ＊（n）＝ max｛k｜[1,2,？,k]｜ n ,k∈ N＋｝,Ω（n）表示n的所有素因子的个数。利用初等数论和分类讨论的方法研究了一个包含SL ＊（n）及素因子函数方程∑d｜n 1SL＊（d）＝Ω（n）的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解的具体形式。     

关于e-因子函数的一个渐近公式

（A）n∈N＋,设n=n=p1^a1P2^a1…pk^ak为n的标准素因数分解式,如果对于m=p1^β1P2^β2 …pr^βr有βi｜αi （I=1,2,...,k）,则称m为n的e-因子.令de（n）表示n的所有e-因子的个数.研究了k-full数集合上函数de（n）的均值性质,并得到了一个有趣的渐近公式.     

关于算术数列中三个或多个素数的和

作为圆法的一个应用,考虑算术数列中的素变数方程P1＋P2＋…＋Pk=N,Pi≡gi（modh）,j=1,2,…,k,∑1≤j≤kgj≡N（modh）,k≥3,给出了方程在大模情况下解的个数的渐近公式,即设≥3,H=sup{β：L（β＋iγ,x）=0},ε〉0,1≤h≤N^δ,0〈δ〈1,则∑p1＋p2＋…＋pk=N/pj≤N,pj≡gj（modu）,1≤j≤k（logp1）（logp2）…（loghk）=1/（k-1）!Nk-1y（k,N）＋O（Nk-2＋H＋c）＋O（Nηk＋c）＋O（Nk-2＋λ＋c）,其中η3=5/9,η4=14/5和ηk=0（k≥5）,λ={β^-,若L函数存在例外零点β^-,/0,若L函数不存在例外零点,y（k,N）=h/φ（h）^k∏p×h,p×N（1＋（-1）^k＋1/（p-1）^k）∏p×h,p｜N（1＋（-1）^k/（p-1）^k-1）.     

复配型皮革防霉剂的研究(Ⅱ)--多组分防霉剂的复配效果及比例的确定

采用滤纸条十字交叉放药法判断了五种防霉剂,即产品A（肉桂酸酯类衍生物,A）、富马酸二甲酯（B）、尼泊金丙酯（C）、肉桂酸（D）和异噻唑啉酮（E）,两组分及三组分复配后的作用方式,结果表明：A与B、C、D、E,E与A、B、C、D和A／（B＋C）、A／（D＋E）、A／（B＋E）和A／（C＋E）的复萏己都有增效作用。采用抑菌圈法测定了不同复配组合、不同比例的抑菌圈直径,综合考虑成本和抑菌效果,确定了8种复配组分,即：A：E=10：7、A：E=5：10、B：E=10：8、B：E=5：10、C：E=10：6、C：E=6：10、（E＋B）：A=10：5（其中E：B：5：5）和（E＋C）;A=10：5（其中E：C=5：5）分别作为皮革防霉剂的有效成分。     

实Hilbert空间中的非扩张非自映射的粘性迭代

设C为实Hilbert空间H的非空闭凸子集，P：H→C为最近点投影映射，T：C→H为非扩张映象，且T满足弱内向条件，f：C→C为压缩映象．任意t∈（0，1），定义了2种隐式粘性迭代序列（xt），（yt）和2种显式粘性迭代序列{xn}，{yn}，证明了T有不动点当且仅当序列{xt}，{yt}，{xn}，{yn}有界．且在适当条件下，迭代序列（隐或显）强收敛于T的一个不动点．所得结果在实Hilbert空间上推广与发展了有关文献的相应结果。     

Armendariz环与α-斜Armendariz环

若γ∈N+,使αγ=IR,证明了R是α-斜Armendariz环当且仅当R[x;α]是Armendariz环,这里α是环R上的一个自同态.这是Armendariz性和α-斜Armendariz性之间一个新的联系.     

三角代数上的n阶导子系

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,Dn={δ0,δ1,…,δn}为U上的一组可加映射且δ0=I.若A,B∈U有δm(AB)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(B)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶导子系,若A∈U有δm(A2)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(A)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶Jordan导子系.利用算子论的方法讨论了三角代数上的n阶导子系,证明了三角代数上的每个n阶Jordan导子系都是n阶导子系.     

关于指数Diophantine方程x^2＋2^（2m）=y^n

运用Lucas数本原素因数存在性的结果讨论方程x^2＋2^2m=y^n的正整数解（x,y,m,n）,证明了该方程仅有正整数解（x,y,m,n）=（2^（n-1）/2,2^r（rs-1）/2,s）和（2^3k.11,2^2k.5,3k＋1,3）适合n〉2,其中r和s是适合s〉2的正奇数,k是非负整数.     

一个包含Smarandache函数S（n）和Z1（n）的方程及其整数解

对任意正整数n,著名的Smarandache函数S（n）定义为S（n）=min{m：m∈N,n｜m!）,而伪Smarandache函数Z1（n）定义为Z1（n）=min{m：m∈N,n｜1^2＋2^2＋…＋m^2）．研究方程Z1（n）＋1=S（n）的可解性,并利用初等方法得到了该方程的所有正整数解,同时也给出了所有解的具体表示形式．