打靶法在力法解超静定梁中的应用

叙述了打靶法的基本原理．打靶法是解微分方程的数值方法，其基本思想是将微分方程的边值问题转化为初值问题来求解，其特点是精度高，程序简单，实用性强．本文将打靶法与力法相结合用于解超静定梁，并给出了求解等截面、变截面超静定梁弯矩、挠度和截面转角以及绘图的算例     

弹性地基梁的一种数值方法

介绍了微分方程组边值问题打靶法的基本原理，将其应用于求解四创弹性地基梁微分方程程，并编制了计算及绘图程序。     

铰2化法解多跨连续梁

利用铰化法解多跨连续梁是本人在教学过程中摸索出的一种将超静定结构转化为铰化结构（笔者把超静定结构上弯矩为零的夫面改为连续的结构称为铰化结构）求解内力的一种方法，本文叙述了将超静定结构转化为铰化结构的依据、转化过程，并推求了六跨连续梁弯矩为零的截面位置系数。由于弯矩为零的截面位置已定，利用该法求作连续梁的内力图快而准确。该法理论简单，应用方便，只要掌握了静定梁的内力计算方法，就能求解部分多跨连续梁的内力。该法可供工程技求人员在结构计算中参考、应用。     

铰化法解多跨连续梁

利用铰化法解多跨连续梁是本人在教学过程中摸索出的一种将超静定结构转化为铰化结构(笔者把超静定结构上弯矩为零的截面改为铰连接的结构称为铰化结构)求解内力的一种方法,本文叙述了将超静定结构转化为铰化结构的依据、转化过程,并推求了六跨连续梁弯矩为零的截面位置系数。由于弯矩为零的截面位置已定,利用该法求作连续梁的内力图快而准确。该法理论简单,应用方便,只要掌握了静定梁的内力计算方法,就能求解部分多跨连续梁的内力。该法可供工程技求人员在结构计算中参考、应用。     

凸多边形截面杆扭转问题的数值解法

加权残值法是求解微分方程的一种数值方法,作者将其用于求解凸多边形截面杆扭转问题的最大剪应力．举例验证了该方法的可靠性．     

凸多边形截上扭转问题的数值解法

加权残值法是求解微分方程的一种数值方法,作者将其用于求解凸多边形截面杆扭转问题的最大剪应力,举例验证了该方法的可靠性。     

等截面直角折杆刚度方程的推导及应用

位移法是求解超静定结构的基本方法,文献介绍一般常规位移法基本体系由直杆单元所组成,刚架比较复杂时,基本未知量较多,计算比较麻烦.本文通过对等截面直角折杆刚度方程的推导,使得对某些无侧移复杂刚架应用位移法求解内力工作量得到简化,并通过实例验证了其适用性.     

充水式橡胶坝状态参数的实时软测量研究

为了防止因坝体震动造成坝袋表面磨损及灾难性倒塌，提出了基于模型的充水式橡胶坝状态参数的
实时监测算法.通过流体静力学规律对橡胶坝进行分析，建立了无溢流情况下橡胶坝的静态二维模型.对此
模型进行无量纲化处理，使得对橡胶坝状态参数的监测转化为数学意义下标准的两点边值非线性微分方程
组的求解.采用数值方法“打靶法”，联立四阶Runge Kutta法和Newton Raphson法来求解此两点边值非
线性微分方程组，从微分方程组的解中获得要监测的状态参数.仿真结果表明，该实时监测算法可以清楚
地刻画出橡胶坝横截面的形状，且可以有效地监测橡胶坝参数.     

样条函数线法在壳体非线性分析中的应用

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题.用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例.     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题．用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例．     

掺铒光纤光源的数值模拟及软件实现

从铒离子在玻璃基质的能级结构出发,分析掺铒光纤光源工作机理,建立光纤光源物理模型,即泵浦光和信号光沿铒纤的传播方程.将荧光光谱划分为10个波长带,模拟算法的核心为求解21维常微分方程的边值问题.采用打靶法将常微分方程的边值问题转化为初值问题,使用龙格-库塔法求解,用Visual C++编程实现.该数值模拟算法及软件实现对掺铒光纤放大器和激光器的研究提供了借鉴.     

再论圆板轴对称过屈曲问题

从精确的非线性几何关系出发，推导出以过屈曲挠度和径向位移为基本未知量的周边受压圆板轴对称过屈曲问题的控制方程。采用打靶法和位移参数小步延拓法直接数值求解了所得非线性常微分方程边值问题，获得了板进入过屈曲状态后周边压力大范围变化的全局解。计算结果表明，当过屈曲挠度大于５保板厚以后ｖｏｎＫａｒｍａｎ方程解与本文解有明显差别。     

非保守力作用下可伸长简支梁的过屈曲

基于可伸长梁（杆）的大变形理论，建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的可伸长简支梁的弹性过屈曲控制方程，这是一个强非线性常微分方程边值问题，其中将菜后的轴线弧长作为基本未知量之一，使得求解区间仍然为梁的原长，采用打靶法求解该边值问题，获得了数值意义上的精确解，给出了梁的过屈曲平衡路径及平衡构形，结果表明，过屈曲平衡路径不是载荷的单调函数和单值函数，对于机械载荷作用的细长梁，轴向伸长可以忽略。     

变截面Timoshenko悬臂梁自由振动分析

为考虑剪切变形和转动惯量的影响,基于模态摄动法基本原理,提出了一种求解变截面Timoshenko悬臂梁自由振动问题的近似解法。这一方法是利用等截面Euler梁的特征值和模态,将变截面Timoshenko梁特征方程的偏微分方程组转化为代数方程组进行求解,从而得到变截面Timoshenko梁的特征值和模态。该方法适用于求解任意复杂截面型式梁的动力特性,无论梁的截面变化是否连续。随后对截面阶跃变化和线性变化2类变截面梁进行算例分析,数值分析结果表明,这一方法简单、实用,具有良好的精度。     

变截面Euler-Bernoulli梁稳态谐振动的微分求积法研究

研究运用微分求积法分析了均质变截面梁的稳态谐振动问题.首先,基于Euler-Bernoulli梁的基本理论,将均质变截面梁的横向稳态谐振动响应问题转化为一个变系数常微分方程的两点边值问题.再根据微分求积法理论,将该常微分方程的两点边值问题转化为高斯主元消去法求解线性代数方程组,从而获得均质变截面梁稳态谐振动的位移及内力正确解.通过等直梁和变截面梁两个数值算例,验证了微分求积法研究变截面梁稳态谐振动的可行性和精确性;同时,对数值计算结果进行数据分析,由梁的位移和内力等物理参量的急剧变化这一现象,可以定性判定梁发生共振的频率范围.     

用截面法求解一般旋转壳体的薄膜应力

用截面法求解壳体薄膜应务的过程是简单而直观的，但该方法一般只用来求解形状简单的球壳或圆柱壳。通过分析表明，把截面法加以改进也可用来求解母线为任意形状壳体的薄膜应力，由于壳体向应力求解过程简单，本文只给出了如何应用截面法求解壳体环向应力，并举例说明了该方法在其它方面的应用。     

用控制容积法求解连铸方坯温度场

控制容积法是求解温度场微分方程中采用的离散化方法之一，其基本思想是将计算域分成互不重叠的控制容积单元，使每一个网格结点都由一个控制容积单元所包围，这个控制容积单元在单位时间内接受(传出)的热量仅与其邻边的单元有关，并等于邻边单元通过界面传出(传入)的热量总和。本通过对传热微分方程的变换处理，采用控制容积法推导出可实现计算机求解的差分矩阵方程，编写出计算机求解程序。在给出边界条件的情况下，求解出铸坯的温度场。     

几何组成分析在超静定结构求解中的应用

几何组成分析在结构力学中是重点,常应用于求解超静定结构,文章用几何组成对力法、位移法和力矩分配法进行了分析.     

用经典R-K法求解扩散方程

扩散方程,通常是带有初值-边值的时倚偏微分方程.一般数值求解这一类偏微分方程是将偏微分方程转化为初值问题的常微分方程,再对常微分方程进行求解.目前常用差分法、有限体积法或有限元法来求解方程,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不高而使计算结果不合理.用经典R-K方法求解扩散方程,可以明显提高解的精度,通过对实际算例计算结果的比较,该方法解的精度几乎与解析解的精度相同.     

跨径比对超静定连续梁静力特性的影响

采用结构力学位移法求解超静定多跨连续梁结构体系，分析了两种支承条件下的等截面三跨连续梁在不同跨径比时的静力特性，并讨论了跨径比对结构特性影响，数值结果表明，多跨连续梁的最佳跨径比与支承条件密切相关，文中给出了5种跨径比限制条件下的最佳跨径比，对于两端简支的三跨连续梁，等跨时梁的内力与最佳跨径比时梁的内力相差不大。