双坐标系求解弹性压杆的特征方程

根据临界状态的静力特征 ,把单坐标系求解弹性压杆的特征方程改为用双坐标系求解。这种改变 ,力学原理正确 ,能使问题的弯矩平衡微分方程简化和使未知常数的系数行列式降阶 ,有推广价值。下面 ,将介绍用双坐标系求解 3种弹性压杆的特征方程     

利用微分方程求解弹性力学平面问题

结合实际算例，介绍了利用平衡微分方程求解弹性力学平面的过程，指出该算法与教课书中的逆解法或半逆解法相比，思路简单，计算量小，方便简捷。     

关于配点型无网格法程序实现问题的讨论

对配点型无网格方法求解平面弹性力学问题的无网格格式进行了具体的公式推导,并结合数值算例就采用程序求解平面弹性力学问题过程中的一些细节问题进行了讨论,有助于计算过程的简化、计算精度的提高。     

波形钢板的弹性稳定分析

由传统平钢板剪力墙结构引到波形钢板剪力墙,从特性上说明两者的应用差异。对于波形钢板的弹性稳定特性,包括弹性受压屈曲和弹性剪切屈曲,从理论推导和有限元数值分析两方面加以阐述。根据铁木辛柯板壳理论中波形钢板的弯曲平衡微分方程,确定波形钢板在中面内力条件下的稳定平衡微分方程,并推导解析解,与数值结果对比,两者吻合较好。对于弹性剪切屈曲,由有限元方法得到不同高宽比剪力墙的弹性剪切应力。     

带转动约束的弹性支承连续梁计算

介绍求解带转动约束的弹性支承连续梁的数值计算方法,推导了采用结构力学混合法求解该问题的基本力学方程,编制了计算机应用程序,可供工程设计使用。     

弹性力学探究式案例教学的设计与实践

在国家“金课”建设的背景下，探究式教学既要强调“教”与“学”的统一，又要重视“教”与“研”的融合，现已成为高等教育教学改革的关注热点。在力学课程中融入探究式教学，能够更好地激发学生的学习热情和创新精神，加深对所学知识的理解和掌握，同时更加关注力学知识的工程应用。弹性力学是工科本科生中难度较高的课程之一，其本质是在给定的边界条件下求解基本方程，即偏微分方程组的边值问题，而弹性力学求解的难点在于难以满足边界条件。为此，在弹性力学课程的教学实践中，以圣维南原理及其应用这一基本教学内容为例，开展了探究式案例教学的设计与实践。通过对基本教学内容中的基本概念、基本问题和基本方法的深入阐述和延拓，并结合典型工程实例，探讨了在不同的局部边界上如何有效理解和灵活应用圣维南原理。教学实践的效果表明，在力学课程中开展探究性案例教学，使学生更加深刻地领悟力学原理的实质及其应用的灵活性，进而感受力学之美。     

钢筋混凝土槽形薄壁梁弯剪扭复合作用非线性分析

混凝土槽形薄壁梁近年来在城市轨道交通桥梁中得到了广泛应用,但其在弯剪扭复合作用下的力学性能研究相对滞后,已制约了其应用和发展。基于Vlasov开口薄壁构件弹性理论及本课题组所建立的钢筋混凝土槽形薄壁纯扭构件非线性分析模型,引入弯矩的影响,建立了钢筋混凝土槽形薄壁梁弯剪扭复合作用的非线性模型。该模型考虑了裂缝出现前后自由扭转刚度的变化;借助条带法、面积等效代换和修正坐标系等方法,得到翘曲扭转刚度与扭转角二阶导数的关系;最后采用四阶龙格-库塔法求解扭转平衡微分方程,得到扭矩-扭转角全过程曲线。根据求解过程编制了非线性分析程序,分析结果与本课题组已完成的两根梁的试验结果吻合良好,表明所建立的力学模型及分析程序可应用于弯剪扭复合作用下开口薄壁梁的受力分析和承载力预测。     

重载作用下层状水泥混凝土路基路面弹性状态计算分析

建立水泥混凝土路面结构在荷载和环境因素作用下力学响应的定量模型,是路面结构设计理论的基本依据,水泥混凝土路面是一种弹性层状结构,可应用弹性层状体系理论求解水泥混凝土路面问题。当混凝土面层下为具有基层、底基层或垫层的层状地基时,可用弹性层状体系理论求解基层顶面的当量回弹模量。水泥混凝土路面板在荷载作用下会产生微小变形,在力学分析时将其视为弹性板,地基视为弹性地基,将水泥混凝土路面视为弹性地基上的弹性板,简称弹性地基板。     

弹性力学平面问题的一阶有限元解法

求解弹性力学问题的应力时,如果采用常规的位移有限元法,需要先求得单元的结点位移,再经过求导运算来得到。为了解决这种求解方式引起的应力精度下降的问题,提出弹性力学问题的一阶多变量形式,使得应力与位移精度同阶,并推导弱形式。采用有限元方法,对弹性力学问题给出一阶解法的数值算例,并且将一阶解法的结果与常规位移有限元法的解进行比较。数值计算的结果表明:一阶解法有效地提高了应力的计算精度,并且应力的误差与结点位移的误差具有相同的收敛阶,从而验证所提方法的有效性,为提高有限元法的应力精度提供了新的思路。     

横向变温下四边简支矩形薄板的解析解

根据横向变温作用下各向同性材料弹性矩形薄板的平衡微分方程和边界条件,通过试取挠度函数,推导了四边简支情况下的挠度及内力计算公式,从而为该类板在温度作用下的结构计算提供了理论基础。     

弹性地基上圆板在中心集中力作用下的大挠度问题

本文提出将摄动法和积分方程法联合应用,直接对Pasternak弹性地基上薄圆板的Karman型非线性基本微分方程进行求解。分析了弹性地基上周边固定薄园板在中心集中力作用下的大挠度弯曲问题。研究表明,这一方法简明、计算量小,且结果合理、可靠。     

关于“以e-p曲线为基础的塑性力学新方法的物理解释及应用实例”的讨论之一

《岩土工程学报》2 0 0 1年第 6期刊登了“以ｅ -ｐ曲线为基础的塑性力学新方法的物理解释及应用实例”一文 (以下简称为原文 ) [1] 。笔者非常欣赏原文作者对求解塑性力学问题所做的新尝试 ,并怀着浓厚的兴趣阅读了相关的几篇文章[2～ 4] 。但对原文的观点存在以下几点疑问 ,现将其提出 ,与原文作者作进一步的讨论。 原文式 (6)列出了求解塑性力学问题的完备方程组 ,认为式 (6)的前三个式子是弹性力学求解问题的基本方程 ,由于前三个式子的求解可以独立于后二个式子进行 ,因此 ,求解塑性力学问题 ,可以先把问题按弹性力学问题求解 ,求得弹性解后 ,再求解式 (6)的后二式 ,如得解并满     

梁体系机构运动和弹性变形问题分析力学解法

建立了梁体系的分析动力学模型,解决其机构运动与弹性变形混合问题,采用混合坐标描述梁单元的刚体运动和弹性变形,欧拉四元数表达其空间姿态坐标系,推导了体系的动力学控制方程和约束方程,算例表明：该方法可以有效地跟踪求解梁体系机构运动的路径。     

横向作用下弹性长桩的计算

本文利用弹性地基梁方法推导了弹性长桩在横向作用下的微分方程，并且利用级数方法求得了方程的通解。通过实例与规范推荐方法(m法)进行了对比，证实了该方程的正确性，利用该方程的通解，可以编制求解此类问题的通用程序。与查表计算相比，既提供了理论依据，又节省了计算时间。     

深基坑桩墙支护结构数值分析实用方法

本文研究了将深基坑桩墙支护结构视为弹性地基梁的数值分析方法,推导了采用“混合结构力学法”求解该问题的基本力学方程,提出采用“荷载增量法”模拟深基坑开挖施工全过程,简要介绍笔者多年来开发应用的深基坑桩墙支护结构设计软件系统PW2000,并给出工程应用实例。     

考虑桩侧土壤弹性抗力时桩的临界荷载计算

本文在求桩的临界荷载时,考虑了柱侧土壤的弹性抗力,据此建立柱的平衡微分方程,然后用伽辽金法求解;经过一系列的演算,推导出两端固定支承时高桩和低桩的临界荷载公式及计算长度公式.两端为其它形式的支承时,也可以参照本文解题步骤和方法计算,只需采用另外的变形曲线就可以了.本文并编制了图、表,使一个很复杂的问题,可用非常方便的方法求解.     

深基坑桩墙支护结构数值分析实用方法

研究了将深基坑桩墙支护结构视为弹性地基梁的数值分析方法 ,推导了采用“混合结构力学法”求解该问题的基本力学方程 ,提出采用“荷载增量法”模拟深基坑开挖施工的全过程 ,简要介绍了笔者多年来开发应用的深基坑桩墙支护结构设计软件系统PW’98,并给出了工程应用实例     

悬索桥主塔稳定性研究

根据悬索桥的受力特点,得到悬索桥主塔受力模型,求解主塔的弹性曲线微分方程,可以得到主塔任意部位的弯矩和剪力,再由力学原理可以得到主塔模型稳定的欧拉临界力计算公式。通过有限元软件midas建立三维有限元计算模型,计算分析主塔的弯矩和剪力,并与本文推导的公式计算结果相比较,两者相差不是很多,所以足够满足概念设计的要求。     

三维Biot固结理论的一种张量形式有限元算法

基于Biot的假定,从连续介质力学的弹性方程开始,利用张量推导三维Biot本构方程,再根据Darcy定律推导出了控制方程,并对三维Biot问题控制方程进行空间离散和时间离散,给出空间有限元格式以及时间差分格式,便于后续计算机求解。     

利用刚度矩阵法求解多层弹性半空间体的温度应力

从热弹性力学的基本方程出发,采用Hankel 积分变换和Laplace 积分变换等数学手段,首先推导出了单层弹性半空间轴对称体的温度应力问题的刚度矩阵,然后按传统有限元的方法组成总体刚度矩阵。通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程组,再对其进行Hankel 和Laplace 积分逆变换就可解出在外荷载和温度联合作用下多层弹性半空间轴对称问题的解析解。由于刚度矩阵的元素中不含有正指数项,计算时不会出现溢出的现象,从而克服了传递矩阵法的缺点。在推导过程中,因不用事先人为的选择应力函数,使得问题的求解更加合理,同时也为进一步研究这类问题如湿度场、动力学等奠定了理论基础。最后,文中还给出了计算实例来证明推导结果的正确性。