适用于大变形分析的平面协调梁单元

常用的平面欧拉梁单元位移插值模式应用于大变形问题的T.L.有限元分析时，不能满足单元间转动位移协调要求，降低了有限元的求解效率和计算精度.针对该问题，导出了Lagrangian描述下平面梁单元节点转角和位移导数间的关系，根据单元间平动位移和转动位移的协调条件构造出大变形梁单元的位移插值模式.在此基础上给出了单元Green应变的表达式，并基于虚功原理得出了平面欧拉梁大变形条件下的有限单元列式.编制了采用修正牛顿法求解的有限元程序，通过数值算例验证了单元的合理性和有效性.计算结果表明，该单元具有计算量小、计算精度高的优点.     

分段三次Hermite插值多项式的收敛性

给出一个关于分段三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的收敛性定理．它仅要求被插值函数ｆ（ｘ）具有连续的一阶导数，就能确保ｆ（ｘ）的分段三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式ψ△（ｘ）一致收敛于ｆ（ｘ），同时ψ△（ｘ）的一阶导数ψ△（ｘ）也一致收敛于ｆ＇（ｘ），而不像一般文献上要求ｆ（ｘ）具有四阶连续导数才能得到相同的结论．     

二维随机裂纹的断裂分析

将随机有限元方法引入断裂分析中,考虑到裂纹尺寸的随机性,进行了J积分的随机分析。首先基于T 的级数展开的随机有限元方法,讨论了位移和应力的数字特征表示方法,指出位移和应力的偏导数计算是随机有限元的关键,并推导了位移和应力的偏导数计算公式以及刚度矩阵的偏导数和Jacob矩阵的偏导数的计算公式。然后推导了二维弹性J积分的随机有限元列式,编制了随机有限元程序。最后对程序进行了精度考核,与Monte-catlo方法相比,误差为0.35%。     

考虑横法向热应变的C~0型Reddy层合梁理论

考虑横法向热变形和自由表面条件,发展了C0型Reddy层合梁理论。考虑了横法向热应变,发展的C0型Reddy层合梁理论没有增加额外位移变量。发展模型的位移场不含有横向位移一阶导数,方便构造多节点高阶单元。基于虚位移原理,推导出复合材料层合梁的平衡方程并分析简支复合材料层合/夹层梁热膨胀问题。数值结果表明,建立的模型能准确分析复合材料层合/夹层梁热膨胀问题。然而,忽略横法向热应变的理论误差较大。     

二维定常对流扩散方程的一种高精度紧致差分方法

对于二维对流扩散方程,利用一阶和二阶导数的四阶Padé型紧致差分逼近式,结合原方程,得到了求解该方程的一种四阶精度的隐式紧致差分格式。该格式在每个空间方向上只涉及到3个点处的未知量及导数值,对导数利用四阶显式偏心格式,然后利用Richardson外推法、算子插值法及导数在边界点处的六阶显式偏心格式,将构造的四阶紧致差分格式的精度提高到六阶。最后通过数值实验验证了该方法的精确性和有效性。     

抛物微分方程半离散有限元导数重构的强超收敛性

基于单元上的正交展开和连续最优化,研究了一维抛物微分方程初边值问题的n阶半离散有限元单元块导数重构方法,证明了在单元块上重构空间导数具有n-1个强超收敛点。     

扩展有限元法求解应力强度因子

在常规有限元单元形函数中加入模拟裂纹不连续位移场的跳跃函数,在裂纹尖端构造反映位移场奇异性的裂尖增强函数,采用相互作用积分法求得裂尖应力强度因子．算例结果表明,扩展有限元方法在分析断裂力学问题时具有计算精度高,对有限元网格依赖性小,操作简便等优点．     

一种三维刚架—杵架静力分析有限元程序

介绍了三维刚架计算原理以及作者所编制的一种应用于ＰＣ微机的有限元程序。本程序用“ＦＯＲＴＲＡＮ”语言编写，采用半动态一维存储。引入了单元整体形函数矩阵，简化了单元非结点载荷与结点载荷的转换过程。可用于计算三维及二维刚架或杵架在多种载荷条件下的位移及直端内力并可同结构的有限元模型、支承、受载及变形状况。通过一系列算例验证了程序的正确性。     

一种三维刚架—桁架静力分析有限元程序

介绍了三维刚架计算原理以及作者所编制的一种应用于ＰＣ微机的有限元程序．本程序用＂ＦＯＲＴＲＡＮ＂语言编写,采用半动态一维存储．引入了单元整体形函数矩阵,简化了单元非结点载荷与结点载荷的转换过程．可用于计算三维及二维刚架或桁架在多种载荷条件下的位移及杆端内力并可绘出结构的有限元模型、支承、受载及变形状况．通过一系列算例验证了程序的正确性．     

基于偶应力理论的高阶弹塑性本构模型的无网格法

高阶连续理论包含材料内禀特征长度,可以反映材料尺度效应或微尺度特征对宏观性能的影响,但是,高阶连续理论需要考虑位移的高阶导数,给数值模拟带来很大困难。利用无网格法能够方便构造具有高阶连续特征形函数的优点,建立基于偶应力理论的高阶弹塑性本构模型的无网格法,对二维悬臂梁弯曲变形进行数值模拟,并分析了结构变形中的尺度效应。结果表明:无网格法计算结果与有限元软件ANSYS计算结果相吻合,且尺度因子对结构变形有一定的影响。     

一次有理插值样条

重心有理插值在整个插值区间上具有足够的光滑性、不存在极点,且具有很高的逼近阶。首先基于给定的权构造的重心有理插值来计算导数的近似值,通过适当选择形状参数,插值函数一阶连续且保单调来构造1/1型有理插值样条,最后分析了误差并给出了数值例子来说明新方法的有效性。     

差值定理在离散数据一阶导数解算中的应用

针对差值定理在离散数据一阶导数解算中易受测量误差影响而导致一些测量数据难以获得解算结果的问题,对差值定理的适用条件进行了解析,更正了已有文献中的错误,并对其应用方法进行了分析和推导,提出了基于极值点判别原则下差值定理与最小二乘算法相结合并对三次拟合多项式的一次项系数和二次项系数进行调整的一种新的离散数据一阶导数解算方法,给出了等间隔采样条件下的计算公式。仿真数据和实测数据验证结果表明,新算法能够对测量序列不包括端点在内的所有数据的一阶导数进行有效解算,解算结果不受测量误差限的影响,且解算精度总体上优于不进行多项式系数调整的情况,使差值定理能够更好地进行工程化应用,可显著改善测量序列端点附近和剧烈变化段一阶导数解算精度差的状况。     

型面曲线的分段函数拟合法

目的拟合列车车轮踏面的实恻轮廓曲线,方法采用三阶导数连续的分段曲线拟合法。结果推导出了三阶导数连续的分段曲线拟合法的公式,得出了车轮踏面轮廓实测数据的拟合曲＊线,不但拟合曲线的拟合精度高而且拟合曲线的一阶到三阶导数也很光滑。结论用该三阶导数＊连续的分段曲线拟合法拟合实测的车轮踏面可以满足对车辆系统动力学分析的要求。     

基于ANSYS的重力坝地震动力有限元分析

对某混凝土重力坝进行了二维和三维静力分析,三维有限元实体单元模型分析结果为应变小、拉力小、压力大,而二维有限元应变单元模型分析结果为应变大、拉力大、压力小.采用响应谱方法和三维实体模型分析了重力坝的动力特性和地震响应,最大地震动位移出现在坝顶上游侧,坝体的轴向中心附近处出现过大的应力集中,坝体轴向中心顶部的扭转变形以及静水压力作用对水平动位移和竖向动位移也有影响.     

关于500kV典型高压输电塔风致响应的研究

以典型500 kV鼓型输电塔为研究对象,建立了输电塔三维有限元模型.在考虑各节点风力空间相关的条件下,利用Davenport风速功率谱对节点风力进行了数值模拟,对不同风向下塔的风振响应进行了分析,讨论了输电塔风致响应的特性.结果表明:输电塔平均位移响应主要为顺风向响应,横风向平均位移响应值接近于零;各个方向一阶振型在响应中起主导作用;顺风向关键节点位移响应因子约为2.0.     

三维强阻尼非线性波动方程初边值问题的整体强解

本文用Galerkin方法研究了一类三维强阻尼非线性波动方程u_(tt)-α△u_t-△u=f(x,t,u,△u,u_t,△u_t)的初值边值问题,给出了为得到整体强解的存在和唯一性,f及其各一阶偏导数所应满足的增长条件.     

二维热传导方程的局部间断Galerkin有限元方法

讨论了局部间断Galerkin有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组,在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组,在时间上用显式方法离散,最终给出数值算例验证了该方法的收敛精度。     

界面条件对半刚性沥青路面结构应力分布的影响

采用三维弹塑性力学模型的有限元方法,分析了层间接触条件、轴载对路表与路基顶面弯沉、结构层最大拉应力的分布与大小、界面摩擦力与界面位移的影响.揭示了层间界面条件与路面整体性能的重要关系.分析认为,界面连续问题是半刚性沥青路面易发生早期结构病害、极易发生水损坏的关键问题.对路基工作区的深度、最大弯拉应力计算点的位置及目前的高速公路半刚性沥青路面结构超载的临界荷载给出了建议值.     

辽河油田曙一区杜84块兴隆台油层构造应力场研究

根据辽河油田已有地层、构造资料,研究了杜84块构造格架、主要断裂特点,在此基础上,建立了构造应力场模拟的三维地质模型,用3D－σ 软件进行了构造应力场三维有限元模拟研究。其结果表明,杜84块油层受构造应力状态为最大和中间主应力近水平,最小主应力垂直。在此应力场作用下,区内断层运动方式为正断兼水平扭动。三维有限元模拟计算结果表明,沿断层带均发生压应力和剪庆力集中现象,从而有利于断层发生扭张性运动。位移分析表明,有明显的呈阶梯状组合的正断位移。据破坏率分析,在现有应场作用下,油层所在岩体局部会产生裂缝。     

基于梯度和海森矩阵计算在地震作用下桁架的形状优化

大型复杂桁架地震响应的形状优化需要大量的计算量,非梯度类算法由于效率低下通常很难成功解决该类问题.本文提出一种在地震作用下以获取质量最小化的二阶优化设计同时满足应力和位移约束的桁架形状优化设计方法.1)在Newmark-β法的基础上导出动力响应及其对设计变量一阶和二阶导数的计算方法;2)通过积分型罚函数将含时间参数的不等式约束问题转变为一系列不含时间参数的无约束问题,并利用动力响应的一阶和二阶导数计算罚函数的梯度和海森矩阵;3)充分利用梯度和海森矩阵的Marquardt方法求解无约束优化问题;演示了一个45杆桁架的形状优化设计.结果表明本文方法是一种桁架在地震作用下有效和高效的形状优化设计方法.