轴对称变厚度圆板反对称弯曲的传递矩阵法

提出了轴对称变厚度圆板反对称弯曲的传递矩阵法。首先,沿环向把圆板离散成一系列圆板和环板单元,圆板和环板单元均按等厚度板处理。由常微分方程求解方法,给出圆板和环板单元的挠度、径向转角、径向弯矩和径向剪力的解析解。其次,基于这一解析解,导出环板单元挠度、径向转角、径向弯矩和径向剪力的传递矩阵和变厚度圆板的总体传递矩阵。这一方法的明显优点是:无论划分多少个单元,总体传递矩阵的阶数始终保持5阶,计算简便,节省内存。最后,通过与有限单元法比较,证实了该传递矩阵方法的有效性。对于指数型变厚度圆板,讨论了指数对圆板最大挠度、最大径向弯矩和最小径向弯矩的影响。     

弹性地基中变厚度圆柱壳的轴对称弯曲

圆柱壳是工程中常用的一种壳体结构(构件),但对于弹性地基中变厚度圆柱壳的研究却较少.在等截面圆柱壳初参数解的基础上,利用阶梯折算法和传递矩阵法,研究了弹性地基中沿轴向任意变厚度圆柱壳的轴对称弯曲问题,所得公式具有简捷、统一的特点,适合计算机编程.文末给出了算例.结果表明利用传递矩阵法分析变厚度圆柱壳是非常有效的.对沿轴向任意变厚度圆柱壳,可得到满意的计算结果;对阶梯型圆柱壳,可得到准确计算结果.这种分析方法还可以进一步推广到环向加肋的圆柱壳和变基床系数的弹性地基中圆柱壳的轴对称弯曲分析.     

任意变截面Winkler地基梁的计算

讨论了任意变截面Ｗｉｎｋｌｅｒ地基梁计算的传递矩阵法，并给出了在任意载荷作用下单元传递矩阵的精确公式以及计算结果。     

环肋加强变厚度圆柱壳的自由振动

分析了环肋变厚度圆柱壳的自振特性。采用精细时程积分法求解圆柱壳的一阶矩阵微分方程,结合壳体厚度变换矩阵以及由环肋运动微分方程导出的环肋状态向量变换矩阵,建立了环肋变厚度圆柱壳的整体传递矩阵,并依据边界条件获得结构自由振动的频率方程,从而对变厚度环肋圆柱壳进行的自由振动特性进行分析。数值计算结果表明,用该方法处理类似的环肋加强以及变厚度结构的自由振动问题是合理可行的。     

桩土联合工作性状的研究——三维等厚度接触单元模型

根据桩侧土的剪切非线性性质,推导了桩 土三维等厚度接触单元的单元刚度矩阵,并以工程实际的层状地基为例,研究讨论了在竖向荷载作用下桩长、桩端土层压缩模量及桩体弹性模量等因素对此等厚度接触单元工作性状的影响.结果表明,所提出的接触单元能够很好地模拟在竖向荷载作用下桩与桩侧土体之间滑移破坏的发展情况.     

双参数弹性地基板的动力问题

针对目前带自由边的双参数弹性地基板的边界条件及基本方程在使用上的混乱情况,为了板与地基动力相互作用理论的严密性和计算的可靠性,将板和地基作为一个总系统,利用H am ilton动力变分原理,重新系统地审视了双参数弹性地基上板动力问题的基本理论,给出了地基附加质量影响的明确计算公式,建立了考虑地基附加质量影响的基本方程和边界条件,并对边界条件的简化进行了讨论.所得的结果还可推广到位于层状地基上的板的分析.     

用有限条法分析肋板结构

有限条法是一种有限单元半分析法。从数学本质上讲,它是分离变量法的一个分支。这种方法比起一般的有限单元法可使得总刚变矩阵大大降阶,减轻编制程序的工作量,节省电算时间,并适合小容量的电子计算机计算。因而,近年来这种方法获得了新的发展。本文将著作[1]中采用梁函数和三角级数分析正交各向异性板的方法,推广到具有两个方向变厚度正交各向异性板的复杂情况,并具体分析了肋板结构和空间网架结构。文中仅讨论了具有两对边筒支,其他两对边为任意边界条件的情况;对于其他情况的边界条件,亦可按类似步骤分析。     

变厚度矩形板的固有频率公式

研究了变厚度矩形薄板的自由振动特性，以获得更简便的方法计算变厚度矩形板的固有频率．首先构造了一种合适的振型函数，再利用Ritz法对不同边界条件下的变厚度矩形薄板的自由振动频率参数进行了计算．提出了计算单一方向变厚度矩形板固有频率参数的计算公式，简化了变厚度矩形板自振频率的计算，方便工程应用．分析了泊松比对薄板自由振动频率参数的影响，扩大了文中提出的变厚度矩形板自振频率参数计算公式的应用范围．     

无单元迦辽金法在对称叠层板弯曲问题中的应用

基于Kircihhoff板理论和对挠度函数采用滑动最小二乘近似函数进行插值,研究无单元Galerkin（EFGM）方法在对称叠层板弯曲问题中的应用.分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,对称叠层板的无单元法几何刚度矩阵由最小二乘法和变分原理得到.通过单层方板和对称叠层板的数值算例并与其他方法的结果进行比较,表明EFGM法求解对称叠层板弯曲问题具有收敛性好、精度高等优点,从而验证了该法的有效性.     

利用变厚度单元进行平面连续体的拓扑优化

提出了用变厚度矩形有限单元求解变厚度平面连续体拓扑优化问题的方法。根据计算出的每一节点处的应力,利用满应力设计方法的应力比公式,改变板在节点处的厚度,删除厚度过小处的单元,重新形成结构拓扑和刚度矩阵。按以上过程反复 迭代,实现拓扑优化。这种方法使得各单元间的厚度连续变化,在未增加单元及节点数量的情况下,提高了计算精度,减少了迭代次数。迭代过程中,矩形单元退化为常应变三角元,使结果的边界过渡更为光顺。中推导了变厚变矩形有限单元的单元刚度矩阵。     

变厚度圆板的非线性振动

本文利用有限元的方法研究了变厚度的圆极，在大变形时所作的非线性振动情况。文章首先导出了在一般情况时的非线性偏微分主程及其边界条件。然后，利用结点座标和插入函数重新改写圆板的应变能和动能，再应用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，获得变厚度圆板在大变形时的矩阵形式的方程。把相应的边界条件强加到该矩阵方程中，以至于该方程满足边界条件。然后，利用递归的方法来解其特征值问题。本文利用一个例子说明了变厚度圆板在作非线性振动时，其基频与振幅之间的关系。其计算结果的精度优于其它方法。该方法可以推广到解其它类似的圆板的非线性振动问题中去。     

应用扩充的富里叶级数解弹性地基环扇形板

本文应用加补充项的富里叶级数理论,对弹性地基环扇形板的弯曲问题,提出了一种应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法,从而进一步推广了富里叶级数法的应用范围。     

钢管杆变形与应力计算的传递矩阵法

根据输电线路钢管杆的受力特点,将钢管杆简化成受复杂载荷作用的变截面梁的纵横弯曲和扭转问题,并采用传递矩阵方法进行分析求解。通过求解复杂载荷作用下均匀梁柱的纵横弯曲微分方程,导出了钢管杆内力和变形计算的场传递矩阵和点传递矩阵;同时还给出了考虑扭转问题的梁柱计算的传递矩阵公式。实例计算说明传递矩阵法是求解输电线路用钢管杆结构强度的有效方法,计算结果精度高、速度快。尤其对于考虑纵向载荷产生的附加弯矩的钢管杆变形计算问题,所提出的传递矩阵公式更为有效。     

薄壁箱梁弯翘的梁段板元法

建立了考虑弯翘影响的三节点七自由度的梁段板元有限单元模型,提出一种能对工程中常用的等截面或变截面箱梁弯翘进行分析的方法.采用二节点三次形函数的弯曲位移模式和三节点二次形函数的剪翘位移模式,应用能量变分原理,导出了箱梁弯翘的单元刚度矩阵和荷载列阵.利用该方法对等截面和变截面箱梁进行了计算,并与一般弯曲理论结果作了比较.     

环扇形板弯曲问题中环向模拟为时间的辛体系

在平面弹性与Kirchhoff板弯曲相似性理论基础上，在辛体系中把环向模拟为时间，研究了环扇形板在内外两侧固支时的弯曲问题。得到零本征解与非零本征解，其结果形式简洁。环扇形板另两侧边界为径向固定时的算例，表明Hamilton体系的有效性与精确性。     

弹性地基上钢筋混凝土板计算新方法

弹性地基上钢筋混凝土板的弯曲,一直是工程师所十分关切的问题,本文提出了求解弹性地基上钢筋混凝土板的边界无单元法,使在很少几个自由度下就可有较高的精度。     

沿直边非简支的环扇形板的Fourier—Bessel级数解——扇形、环形、环扇形板的一般解

本文以加补充项的Fourier—Bessel双重级数的位移模式,对沿直线边界非简支的环扇形弹性簿板在各种边界条件下的弯曲问题,提出一种新的、应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法——扇形、环形、环扇形板的一般解,给出了算例,推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

Reissner矩形板的弯曲问题

本文根据Reissner平板理论,提出了矩形中厚板弯曲问题的解答。应用本文中的(5),(9)式,可求解通常边界条件下,承受横向均布力q_0以及承受横向均布力和板边法向弯矩等组合荷载共同作用下的矩形中厚板的弯曲问题,而且使这类问题的解答规律化。     

双参数地基上圆形薄板的弯曲问题

应用加权残值法中的配点法研究了双参数地基上圆形弹性薄板的弯曲问题．算例表明，用此方法分析双参数地基上圆形弹性板的弯曲，不仅方法简便，而且计算精度不差