凹多乘子规划问题的求解新方法

对凹多乘子规划问题(CMP)提出一新的确定性全局优化算法。该算法通过分支定界过程,全局地求解了问题(CMP)的等价凹极小化问题(P)。理论分析表明算法收敛到问题(CMP)的全局最优解,且数值算例表明算法是可行的。     

响应曲面法分析城市下凹式绿地渗蓄效果及结构参数

以上海浦东新区为实例,从绿地结构差异的不同角度,通过响应曲面法（RSM）建立了下凹式绿地设计参数的数学模型,分析了其对雨水径流调蓄的影响．结果表明：绿地面积比例（f）应大于25％,f越大,雨水入渗率越大;下凹深度（Ah）宜选择0．2～0．3m,一定范围内增加下凹深度可增加入渗效果;绿地土壤入渗速率（K）越大越好;P-般采用1～2a,但为增加下凹式绿地的建设性价比,宜考虑P=10a、P=20a的强降雨情况．     

分割多边形成凸多边形的算法

提出将任意简单多边形分割成若干个凸多边形的一种算法，主要思想是：首先确定多边形的凹点，然后利用连接凹点与落入该点Ｂ域中顶点的方法，消去该凹点，从而分割原多边形成两个子多边形，最后对子多边形递归使用该方法，直至消去全部凹点该算法分割多边形成Ｏ（ｌ）个凸多边形，其时间复杂性是Ｏ（ｎ）次乘法，其中ｎ是多边形的顶点个数，ｌ为凹点数目     

凹多边形裁剪

多边形裁剪是计算机图形处理及辅助设计的典型课题之一。所谓凹边形裁剪是指凹多边形被矩形窗口裁去位于窗口范围以外的部分。凹多边形经裁剪后的输出应仍然是多边形。但这种多边形应消除退化边界,并且是成(?)的、封闭的、一个或多个多边形。这就是凹多边形裁剪的主要困难。国外已发表了多种凹多边形裁算法。 本文提出一种多边形裁剪的新概念,即不仅凹多边形被矩形窗口裁剪,而且矩形窗口要被凹多边形反裁剪。这是一种相互裁剪算法。 该算法的特点是计算速度快,功能强,程序简单,占用内存少,并能极简便地解决多边形裁剪中最为困难的问题——退化边界问题及多边形的成块输出问题。 该算法用FORTRAN77编程,在微机IBM—PC上运引,取得了良好效果,并已装入机械CAD软件包中。     

改进的构建约束Delaunay三角网的算法

当前构建约束Delaunay三角网的算法在影响域为凹多边形的情况下不是很稳定,甚至失效。在介绍了Delaunay三角网的相关的概念和算法基础上,重点研究了约束Delaunay三角网生成算法以及影响域为凹多边形的相关问题,提出基于对角线交换的改进算法。实验表明,该算法能够解决影响域为凹多边形等的各种特殊情况,程序稳定简单,易实现。     

求线性比式和问题全局解的新方法

针对广泛应用于运输计划、政府契约等实际问题中的一类凸约束域上的线性比式和问题（P）提出一凸化方法。首先给出问题（P）的等价问题（Q）,然后对问题（Q）中的目标函数进行界的放缩,把原问题转化为一个容易求解的凸规划问题.数值算例表明这个方法是有效可行的。     

一类非凸全局最优化问题的新的凸凹化法

研究了一类非凸连续全局最优化问题的凸化、凹化方法。对于目标函数非凸、非凹的非线性规划,给出了一个新的凸、凹化法,通过含有参数的函数变换方法,对目标函数进行凸化或凹化,从而将原目标函数变换为相应的凸函数或凹函数,推广了凸化、凹化方法在求解非线性规划方面的应用。     

凸函数和凹函数的幂平均不等式及其推广

进一步推广了文献[1]已获得的对f（a＋b/2）时凹函数及凸函数的幂平均不等式.     

广义α凹（凸）算子的不动点定理

目的 讨论常微分方程、积分方程和偏微分方程解的存在性。方法 利用正规锥和广义α凹（-α凸）算子。结果与结论 得到了不动点定理,推广了文献[1]中的结论。     

关于灰色系统模型GM(1,1)适用范围的讨论

讨论了灰色系统理论中被应用得最多的ＧＭ（１,１）模型（一阶－变元灰色系统）的适用 范围的问题,证明了当初始数据恒正且呈凹向时是ＧＭ（１,１）的最佳适用范围．最后,举例说 明了对其他情况提出的改进方法．     

基于局部可见点进行的凹多边形凸分解算法

在参考基于顶点可见性的凹多边形凸分解算法的基础上,提出了改进的方法.该方法先搜索当前凹点,并由该凹角所在边引射线,将多边形所在平面分为A、B、C、D四个区域,并求取当前凹点在区域A内的可见点串;然后,以区域A中是否有可见点为依据,利用凹点的局部几何特性,通过引入权函数从凹点的可见点串中选取适当的点引剖分线,或者利用凹点夹角平分线与多边形在区域A中的线段的交点引剖分线进行多边形分解.本算法旨在通过减少所要求取的可见点数目提高算法效率.     

一种基于MACA的自适应跟踪算法

针对视频序列图像目标跟踪中经常因场景复杂、目标颜色多样以及目标发生旋转、遮挡和速率变化时丢失目标问题,提出了一种多模式自适应CamShift算法（MACA）.通过将Cam-Shift算法对H分量敏感的特性推广到S、V分量,构造了凸函数组合模型,利用多目标规划最优求解法获取自适应颜色识别最佳组合解,配合倾角识别和基于IIR滤波的目标运动状态信息预测跟踪技术,取得了理想的跟踪效果.将MACA算法应用于自适应实时跟踪系统进行验证性实验表明,该算法具有良好的实时性和鲁棒性.     

解动态约束规划问题的差分进化算法

动态约束规划问题求解的困难在于如何处理问题的约束及时间(环境)变量.本文给出了求解一类定义在自然数集上的动态约束规划问题的差分进化算法,该方法借助于问题的约束条件设计了一种新的适应度函数及选择算子、同时给出了一种带一维不精确局部搜索的变异算子极大地增强了群体的多样性、提高了算法跳出局部最优的能力.数值试验表明,该算法性能稳定性较好,收敛速度较快,全局搜索能力较强,其对动态非线性约束规划问题求解是有效的.     

基于非线性规划的凸多面体间碰撞检测算法

为了提高碰撞检测算法的速度,提出用顶点的凸包表示凸多面体,将两个凸多面体间距离的问题归结为一个带约束条件的非线性规划问题,利用模拟退火遗传算法对该问题进行求解。利用模拟退火的接收准则进行交叉、变异,降低了时间复杂度。结果表明,模拟退火遗传算法计算效率高、速度快。     

圆弧齿线圆柱齿轮刀盘半径的调整

圆弧齿线(CATT)圆柱齿轮凸、凹齿面刀盘展成半径的大小对该齿轮的啮合特性具有重大影响,本文就该齿轮的刀盘展成半径调整问题进行了分析和研究。     

符号几何规划问题的求解新方法

对符号几何规划问题,给出一种求其全局最优解的分支定界算法。利用不同的凸化方法将算法中关键的定下界操作转化为易于求解的凸规划问题。最后给出算法的收敛性证明和数值实验结果。     

一类全局优化问题的线性松弛方法

对一类全局优化问题(P)提出了一种线性松弛方法.利用线性化技术建立了问题(P)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,提出算法收敛问题(P)全局最优解.数值实验表明,该方法是可行的.