用雷诺方程分析迷宫式密封的密封效果

本文假定迷宫式密封存在泄漏，并用雷诺方程分析其泄漏的流量，从而从理论上严格地分析了迷宫式密封的密封效果。     

用雷诺方程分析迷宫式密封的泄漏

假定迷宫式密封存在泄漏，用雷诺方程分析其泄漏的流量，从而第一次从理论上严格地分析了迷宫式密封的密封效果。     

超薄气膜润滑的雷诺方程修正

针对超薄气膜的润滑问题，根据稀薄气体动力学理论，提出了一种具有3个可调参数的2阶滑流速度边界的数学模型，通过数值模拟得到了3个参数的确切数值，经连续方程积分得到了超薄气膜润滑的修正雷诺方程。对倾斜平板的超薄气膜润滑的压力分布和承载能力进行了数值分析，与采用线性波尔兹曼方法的计算结果吻合很好。     

雷诺方程的数值计算方法概述

作为流体力学中的基本公式,雷诺方程的数值求解一直是流体润滑领域研究的重要方向之一。以雷诺方程的基本形式为基础,分别介绍有限差分法、有限元法和有限体积法求解雷诺方程的过程,讨论各自的特点及存在的问题;介绍多重网格法同上述方法结合在求解雷诺方程中的应用,指出多重网格法在求解雷诺方程的高效性方面有了很大程度的突破,但在求解精度上并未有显著改善;讨论等几何分析方法在求解雷诺方程上的应用,指出等几何分析方法求解雷诺方程具有较高的效率和求解精度,但仍存在如样条基函数的不可插值性和IGA在雷诺方程求解方面的普适性等问题,探讨IGA的研究方向,如针对特定雷诺方程引入适于IGA的新型样条表征求解空间、修改IGA理论与雷诺方程的离散模式引入新型边界条件加载模式等;因数值求解雷诺方程时在边界处理、复杂求解域等问题上仍没有一个稳定适用面广的方法,建议可尝试联合IGA与多重网格法来求解雷诺方程,以进一步提高求解效率和精度。     

基于平均流动模型的广义雷诺方程

推导了基于平均流动模型的广义Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程。这一方程综合体现了Ｄｏｗｓｏｎ的广义Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程以及Ｐａｉｒ等人提了的平均Ｒｅｙｎｏｌｄｓ方程的主要特点,可应用于计入表面粗糙度效应的热流体力润滑分析。给出了压力流量因子和剪切流量因子的确定方法,并提出运用所推导的方程进行了热流体动力润滑分析的求解思路。     

适用于非牛顿介质的雷诺方程的普遍形式

本文发展了一种更为普遍的雷诺方程。这个方程是在同时考虑了粘弹性的非牛顿介质的剪应力特性、记忆特性与第一正应力差特性的基础上提出来的方程中涉及三个非线性函数,即剪应力函数、第一正应力差函数与差分粘度。对于不同特性的非牛顿介质,这三个非线性函数应有不同的解。     

等几何法在雷诺方程中的应用

针对有限元法和有限差分法求解雷诺方程精度和效率不高等问题,采用等几何法对雷诺方程进行了求解。建立了雷诺方程的等几何计算模型,给出了等几何求解流程和方法,在MATLAB中开发了等几何计算程序。数值算例求解得出油膜压力图以及不同阶次下压力积分相对误差图,分析了不同自由度和基函数阶次对求解结果的影响。结果表明:采用等几何法求解,大幅减少了表达油膜压力所需的自由度,求解精度和效率相对于有限元法显著提升,同时验证了求解过程中算法的稳定性和求解结果的正确性。     

基于分离变量的滑动径向轴承雷诺方程通解

对滑动径向轴承的雷诺方程,采用分离变量方法,进行分析和求解。针对径向轴承油膜厚度沿径向保持不变的情形,分析了雷诺方程的特征值和特征函数,给出了雷诺方程的通解;针对径向轴承油膜厚度分布的一般情形,分析了雷诺方程的特征值和特征函数,给出了雷诺方程的通解;针对滑动径向轴承的油膜厚度一般表示式,分析并给出了雷诺方程的通解。这些研究,为分析和求解雷诺方程,描述和计算滑动径向轴承的油膜厚度和油膜力,提供了有效的方法,从而可以从理论上较精确地分析和研究滑动径向轴承特性,指导滑动径向轴承及转子系统的设计,改善滑动径向轴承的特性。     

基于层次模型的雷诺方程自适应变步长差分算法研究

针对传统有限差分法求解雷诺方程效率低和灵活性差等问题,提出一种基于网格层次化思想的差分算法来求解雷诺方程模型。首先建立变步长雷诺方程差分计算模型,然后提出基于压力梯度与区域积分值的区域细化算法,最后基于层次化思想给出自适应变步长差分算法的求解流程。该方法采用网格层次化思想将初始粗网格进行不断的校正,模拟构造出能满足目标的自适应网格,有效地避免了传统等分网格方法为提高求解精度而不断盲目细化风格的问题。通过不同模型的计算结果表明:基于层次化思想的自适应变步长差分算法相较传统的等分网格有限差分算法,能够用较小的自由度计算得到较好的表达油膜压力的曲面,在求解效率和灵活性上有显著提升。     

建立可倾瓦轴承动态雷诺方程的一种新方法

首先给出了可倾瓦轴承油膜厚度的计算公式,根据基本雷诺方程,采用一种新方法建立了层流状态下可倾瓦的动态雷诺方程,并结合水轮发电机组,给出了相应的动态边界条件。     

建立雷诺方程的一种新概念

针对工程应用中所存在的多种具体物理形式和多种工况条件的流体膜润滑型式,归纳给出了3类典型摩擦副流体膜润滑所对应的3种微圆柱流量物理模型、几何楔和有效法向速度差特征式的概念,由可压缩流微圆柱流量连续方程导出了有关的常用支承流体膜润滑广义雷诺方程。这样使分析方法和物理意义简明;同时还修正了此前长期被一些广为流传的专著或论文所忽视的有关问题;并给出了一些对基本形式雷诺方程润滑理论的实验验证。     

基于块不完全分解的共轭梯度法求解雷诺方程的算法研究

本文提出一种新的求解径向滑动轴承雷诺方程的算法--基于块不完全分解的共轭梯度(BIFCG）法，通过大量的数值试验，分析了影响该算法求解精度的几种因素。并对迭代步数、计算时间等与SOR法进行了研究。     

非线性代数方程的值域求根迭代法

提出求了解非线性代数方程的值域根值迭代算法,该方法利用猜测根值代入非线性代数方程,将其转化成代数方程组,进行迭代计算,由此推导出不带导数形式的迭代算法,并给出该迭代格式的收敛性证明。最后计算实例表明,该迭代方法形式简单,收敛速度快,且易于计算机编程计算。     

GMRES算法在雷诺方程数值解法中的应用

雷诺方程是流体润滑问题计算的基本方程,研究其有效的数值解法在工程上具有很大的实际应用背景,本文主要选取了流体润滑计算领域的一个有普遍意义的典型实例－点接触等温弹流润滑问题进行雷诺方程的解法研究。数值解法计算雷诺方程,均有归结为求解ＡＸ＝ｂ的问题。本文研究ＧＭＲＥＳ算法及传统采用的ＳＯＲ算法解该方程的速度与精度等各方面的问题。通过对比,加预处理的ＧＭＲＥＳ算法在解此方程中具有明显优势。     

氯化钠对添加剂水溶液低雷诺数减阻效果的影响*

为了改善减阻剂的添加对低雷诺数水流的减阻效果,在试验确认阳离子表面活性剂减阻剂十六烷基三甲基溴化胺(CTAB)减阻特性的基础上,测试氯化钠对CTAB稀薄减阻水溶液在10 mm圆管内低雷诺数水流阻力的改变特性。结果表明：添加氯化钠对表面活性剂CTAB低雷诺数水流确有明显的减阻增强作用;在较高的雷诺数范围内对减阻效果几乎没有影响;在远高于CTAB减阻起始质量分数下,氯化钠的添加才有增强低雷诺数水流减阻效果的作用。氯化钠在低雷诺数下的减阻增强效果随CTAB质量分数和本身添加质量分数的提高均加大,但在CTAB质量分数超过0.05%后,其减阻增强效果明显钝化。在雷诺数约为8 500时,添加0.6%的氯化钠于0.02%CTAB稀薄水溶液中,可使减阻效果由12%增强到26%。     

Homogenization of the unstationary incompressible Reynolds equation

This paper is devoted to the effects of surface roughness during hydrodynamic lubrication. In the numerical analysis a very fine mesh is needed to resolve the surface roughness, suggesting some type of averaging. A rigorous way to do this is to use the general theory of homogenization. In most works about the influence of surface roughness, it is assumed that only the stationary surface is rough. This means that the governing Reynolds type equation does not involve time. However, recently, homogenization was successfully applied to analyze a situation where both surfaces are rough and the lubricant is assumed to have constant bulk modulus. In this paper we will consider a case where both surfaces are assumed to be rough, but the lubricant is incompressible. It is also clearly demonstrated, in this case that homogenization is an efficient approach. Moreover, several numerical results are presented and compared with those corresponding to where a constant bulk modulus is assumed to govern the lubricant compressibility. In particular, the result shows a significant difference in the asymptotic behavior between the incompressible case and that with constant bulk modulus.