基于两步测量方法及其最少观测次数的任意量子纯态估计

量子状态层析所需要的完备观测次数d~2(d=2~n)随着状态的量子位数n的增加呈指数增长,这使得对高维量子态的层析变得十分困难.本文提出一种基于两步测量的量子态估计方法,可以对任意量子纯态的估计提供最少的观测次数.本文证明:当选择泡利观测算符,采用本文所提出的量子态估计方法对d=2n维希尔伯特空间中的任意n量子位纯态进行重构时,如果为本征态,那么所需最少观测次数memin仅为memin=n;对于包含l(2 6 l 6 d)个非零本征值的叠加态,重构所需最少观测次数msmin满足msmin=d+2l..3,此数目远小于压缩传感理论给出的量子态重构所需测量配置数目O(rd log d),以及目前已发表论文给出的纯态唯一确定所需最少观测次数4d..5.同时给出最少观测次数对应的最优观测算符集的构建方案,并通过仿真实验对本文所提出的量子态估计方法进行验证,实验中重构保真度均达到97%以上.     

带有自适应学习速率的矩阵指数梯度在线量子态估计算法

针对连续弱测量中存在高斯噪声的情况,提出一种带有自适应学习速率的矩阵指数梯度在线量子态估计算法.将量子态估计问题转化为含量子约束的凸优化问题,通过引入Von Neumann散度(量子相对熵),在一阶最优条件下,推导出指数型的量子态迭代公式,保证量子态密度矩阵的半正定性.再通过对迭代结果进行迹为1的投影,得到最终的量子态估计值.同时在迭代公式中设计自适应的学习速率,进一步加快算法的收敛速度.将所提出的算法分别在1, 2, 3和4个量子位系统上,进行了在线量子态估计的数值仿真实验,并与现有的在线量子态估计算法进行了性能对比.实验结果表明,所提出的算法具有更好的快速收敛性,以及更高的状态估计精度.     

基于深度学习LDAMP网络的量子状态估计

设计出一种基于学习去噪的近似消息传递(Learned denoising-based approximate message passing, LDAMP)的深度学习网络,将其应用于量子状态的估计.该网络将去噪卷积神经网络与基于去噪的近似消息传递算法相结合,利用量子系统输出的测量值作为网络输入,通过设计出的带有去噪卷积神经网络的LDAMP网络重构出原始密度矩阵,从大量的训练样本中提取各种不同类型密度矩阵的结构特征,来实现对量子本征态、叠加态以及混合态的估计.在对4个量子位的量子态估计的具体实例中,分别在无和有测量噪声干扰情况下,对基于LDAMP网络的量子态估计进行了仿真实验性能研究,并与基于压缩感知的交替方向乘子法和三维块匹配近似消息传递等算法进行估计性能对比研究.数值仿真实验结果表明,所设计的LDAMP网络可以在较少的测量的采样率下,同时完成对4种量子态的更高精度估计.     

量子投影滤波

量子滤波器基于贝叶斯原理,利用连续弱测量数据给出当前时刻量子系统状态的最优估计,是量子计算和量子调控技术中极为重要的一环.然而,随着量子系统能级数提高,量子滤波器的实时计算复杂度呈二次型增长.本文介绍了一种量子投影滤波方法,用于减少量子滤波器的实时计算复杂度.基于量子信息几何方法,量子轨迹被限制在了一个由一类非归一化量子密度矩阵组成的子流形中.量子态从而可通过计算子流形的坐标系统来近似获得.仿真实验说明了投影滤波方法的有效性.     

基于量子层析的量子态测量方案及其仿真

为解决量子态信息获取问题,基于量子层析理论,深入分析了单量子比特和多量子比特的层析理论,设计了利用量子态层析进行量子态测量的实验方案,并通过计算机仿真技术对单量子比特层析实验进行了模拟．在理论分析和仿真实验的基础上得到如下结论：通过适当选取测量次数,量子层析技术可以较为精确地重构量子态密度矩阵,获取量子态信息,同时可以兼顾实验效率．     

量子态估计简介及其在超导电路电动力学系统中的应用

量子态估计是量子计算以及量子调控的基础,一般分为量子态层析,即对未知量子态(或过程的初态)进行估计,以及量子滤波,即对量子态进行实时的估计.本文首先介绍了近年来量子态层析技术新的进展,内容包括极大似然方法,压缩感知方法和线性回归方法,并分析了它们的适用范围及各自的优缺点.进一步,基于量子计算的成熟载体超导电路电动力学系统,介绍了基于连续弱测量对量子态进行实时估计的贝叶斯方法,并分析了贝叶斯估计的适用情形.进一步,通过仿真实现了量子贝叶斯估计,可以很容易发现贝叶斯方法能够精确地实时追踪量子态的演化.     

基于量子层析的量子态测量方案及其仿真

为解决量子态信息获取问题,基于量子层析理论,深入分析了单量子比特和多量子比特的层析理论,设计了利用量子态层析进行量子态测量的实验方案,并通过计算机仿真技术对单量子比特层析实验进行了模拟．在理论分析和仿真实验的基础上得到如下结论：通过适当选取测量次数,量子层析技术可以较为精确地重构量子态密度矩阵,获取量子态信息,同时可以兼顾实验效率．

     

压缩传感在无线视频监控中的应用研究*

图像采集数据量大是制约视频监控系统向无线化方向发展的主要因素,提出利用压缩传感进行视频图像的采样,为无线视频监控带来一种新的应用研究。为了减少图像稀疏分解过程的计算量和存储量,在匹配追踪算法的基础上,引入量子遗传算法,实现快速的图像稀疏表示。以Fourier矩阵作为压缩传感的测量矩阵,能有效减少测量数据量,并提高重构图像的质量。仿真实验证明,采用压缩传感所得到的测量数据量远小于传统采样方法所获的数据量,突破了传统信号采样的瓶颈,提高了采样效率,最终获取的压缩测量值能够很好地恢复为监控场景。     

三种高效快速的量子态滤波和估计优化算法

针对不同干扰和噪声情况下的量子状态估计和滤波问题,分别提出相应的高效量子状态密度矩阵重构凸优化算法.对于稀疏状态干扰和测量噪声同时存在的情况,提出量子状态滤波算法.对分别存在稀疏状态干扰和测量噪声的情况,提出相应两种不同的量子状态估计算法.在5量子位的状态密度矩阵估计仿真实验中分析不同采样率下的3种算法性能.实验表明,3种算法均具有较低的计算复杂度、较快的收敛速度和较低的估计误差.     

一种新的量子噪声信道仿真算法

为了实现量子密钥分配协议在几种不同的量子噪声信道上的仿真分析。基于量子力学的有关知识。通过密度矩阵的变化。依靠数学方法，推出量子态在发送和接收期间的变化，提出一个量子噪声信道模型的新算法，相对其他基于密度矩阵的算法而言．能更直观．更简单的实现量子密钥分配协议在计算机上的仿真。     

Hybrid reconstruction of quantum density matrix: when low-rank meets sparsity

Both the mathematical theory and experiments have verified that the quantum state tomography based on compressive sensing is an efficient framework for the reconstruction of quantum density states. In recent physical experiments, we found that many unknown density matrices in which people are interested in are low-rank as well as sparse. Bearing this information in mind, in this paper we propose a reconstruction algorithm that combines the low-rank and the sparsity property of density matrices and further theoretically prove that the solution of the optimization function can be, and only be, the true density matrix satisfying the model with overwhelming probability, as long as a necessary number of measurements are allowed. The solver leverages the fixed-point equation technique in which a step-by-step strategy is developed by utilizing an extended soft threshold operator that copes with complex values. Numerical experiments of the density matrix estimation for real nuclear magnetic resonance devices reveal that the proposed method achieves a better accuracy compared to some existing methods. We believe that the proposed method could be leveraged as a generalized approach and widely implemented in the quantum state estimation.     

语音信号处理中鲁棒性压缩感知关键技术

压缩感知技术在 许多领域都有广阔的应用前景。压缩感知关键技术主要包括稀疏矩阵的选取,观测矩阵的构造以及重构算法的设计。语音信号不同于一般信号,通常在观测矩阵和重构算法中有特殊的结构特征。在实际的应用中,噪声难以避免,而压缩感知系统中,重构系统是非线性的,且对噪声敏感,因而研究具有抗噪能力的鲁棒性压缩感知系统具有重要意义,也是压缩感知技术能否真正实用的关键之一。本文首先介绍了压缩感知的基本概念,然后分析各种噪声对压缩感知带来的影响,侧重从语音信号的观测矩阵和重构技术入手,介绍具有鲁棒性的压缩感知投影算子和重构算法,最后对未来可能的研究方向进行了展望。     

MIMO-OFDM系统中基于压缩感知的信道参数反馈方法

为了解决MIMO-OFDM系统中基于完全信道状态信息预编码所面临的反馈链路开销大的问题,提出将压缩感知技术应用于这种预编码的信道状态信息的反馈阶段。在接收端通过压缩感知技术对由信道估计得出的信道状态信息进行观测,将少量的观测值反馈到发送端,在发送端通过正交匹配追踪算法重构出完全信道状态信息。仿真结果表明,信道状态信息在KLT域的压缩感知性能明显优于DCT域的压缩感知性能,可以由反馈到发送端的少量采样值精确地重构出信道状态信息,降低了反馈链路的开销。     

基于压缩感知的协同OFDM稀疏信道估计方法

针对频率选择性衰落信道下的放大转发协同正交频率复用(OFDM)通信系统,提出一种基于压缩感知理论的稀疏信道估计方法。首先,构造协同OFDM系统模型,利用循环矩阵理论,将该系统模型变换成类似于传统的点对点系统模型,该模型由一个协同卷积信道矢量和等效的观测矩阵组成;然后,通过压缩感知理论证明,该等效矩阵以很高的概率满足严格等距特性(RIP);最后,利用压缩感知算法重构卷积信道脉冲响应。与传统的线性信道估计方法相比较,所提方法能够利用较少的训练序列达到稳健的信道估计,有效地提高频谱资源利用率,且具备计算复杂度低的特点。仿真结果验证了该方法的有效性。     

基于传感压缩的量子层析成像技术的研究

建立基于传感压缩的量子态层析成像方法.该方法是专门为那些相当纯的量子态设计的,对于大型的量子系统在性能方面有显著的提高,特别是相对于需要设置d2的标准方法而言,可以利用O( rdlog2d)度量设置,重建d维、秩为r的未知密度矩阵.该方法具有一些特征,使得它们便于实验的实施,这些特征是:仅仅需要简单的泡利测量,使用快速...