轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动特性分析

采用改进傅里叶级数展开建立了轴向载荷条件下弹性边界约束梁结构振动分析模型。通过在梁结构两端引入平动和旋转位移约束弹簧,相应设置约束弹簧刚度系数可以实现对任意边界条件及其组合的模拟。梁结构振动系统位移场采用傅里叶级数附加边界光滑函数进行构建,利用能量原理建立轴向载荷作用下梁结构总动能、总势能和外力做功项,并结合瑞利-里兹步骤获得系统特征矩阵方程。通过数值算例,验证了该模型对不同边界条件、轴向载荷作用下梁结构振动特性分析的正确性与可靠性。在此基础上,研究了边界约束弹簧横向刚度、旋转刚度、轴向载荷等系统参数及激振力对梁结构振动特性的影响。该模型具有高效、高精度等特点,为研究轴向载荷作用下复杂边界条件梁结构振动行为提供了有效分析手段。     

任意弹性边界支承输流管路系统耦合振动特性分析

采用一种改进傅里叶级数方法建立了任意弹性边界支承下输流管路系统耦合振动特性分析模型。通过在管路两端引入两种边界支承弹簧,所有经典边界条件及其组合可以通过设置相应刚度系数得到。管路横向振动位移采用标准傅里叶级数与边界光滑函数叠加展开,使得所构造的场函数在整个域内[0,L]足够光滑,联立输流管路耦合振动系统微分方程与弹性边界条件,求得任意边界条件管路系统耦合振动特性分析的标准特征值问题。通过数值算例,验证了此模型预报不同条件下输流管路振动特性的正确性与可靠性。在此基础上,讨论分析了边界支承刚度变化对输流管路耦合振动特性的影响。此模型具有收敛快、精度高等特点,可以为研究复杂边界支承输流管路耦合振动特提供新的分析手段。     

计及纤维交叉起伏影响的缠绕复合材料刚度分析

针对缠绕复合材料交叉起伏区域的细观结构,建立了一种细观分析模型。首先,将纤维交叉起伏区域划分为环向交叉起伏区和螺旋交叉起伏区2种类型;然后,以缠绕面为基准,用平行横截面将起伏区域空间结构模型离散化为多个子模型,运用纤维束起伏角、富树脂区域尺寸、纤维束的体积分数、纤维束的横截面形状及尺寸等细观参数来描述缠绕复合材料交叉起伏区域的细观结构。基于所建立的细观模型及层合板理论,提出了缠绕复合材料交叉起伏区域的等效刚度计算方法。通过算例研究了纤维束截面、纤维束起伏角以及富树脂区体积分数等细观参数对局部区域等效刚度的影响。结果表明:环向交叉起伏区的弹性模量比螺旋交叉起伏区下降得更为明显;在富树脂区域,弹性模量和剪切模量降低较为明显,而泊松比则有所增大。纤维束厚度增加及纤维束截面变化对交叉起伏区域等效刚度会产生明显影响。      

含纤维束截面形状变化的三维编织复合材料细观模型及刚度预报

基于实验观察和理论研究, 重点分析了材料内部区域纤维束的空间构型, 建立了一个新的三维实体细观结构模型, 并指出了编织工艺参数和模型细观结构参数之间的关系。该模型较真实地反映了纤维束之间的相互挤压变形方式, 纤维束横截面积沿纤维束轴向不断变化, 更符合三维四向编织复合材料的实际结构。基于刚度体积平均及柔度体积平均混合思想, 建立了相应的刚度预报模型。用该模型计算编织复合材料几何特性及工程弹性常数的数值结果与试件实测数据吻合, 表明了该模型的合理有效性, 为进一步研究三维编织复合材料的拉伸强度及破坏机制提供了基础。     

任意边界条件弹性杆结构扭转振动特性分析

采用改进傅里叶级数方法建立了任意边界条件弹性杆扭转振动特性预报模型。针对传统傅里叶级数在扭振边界处存在的位移导数不连续问题,通过改进傅里叶级数的方法改善解的收敛性和准确性。弹性杆结构扭振微分方程与任意边界条件方程进行联合求解,得到弹性杆扭振问题的特征矩阵方程。数值算例分析结果充分验证了本文模型的可行性与正确性。     

改进傅里叶方法在梁结构振动特性分析中的应用

对一般边界条件下Euler-Bernoulli梁的振动特性展开研究。首先基于改进傅里叶法建立了梁结构的位移函数表达式,其中位移函数被表示为傅里叶余弦级数展开式与辅助多项式函数的叠加,其后基于最小势能原理建立拉格朗日方程,并通过Rayleigh-Ritz法进行求解,得到其固有模态及强迫振动响应。通过讨论旋转方向和横向弹簧刚度取值对计算结果收敛性的影响,验证了本方法的数值稳定性,得到用于模拟经典边界条件的弹簧刚度值。将计算结果与有限元法对比,验证了本方法的有效性。在此基础上对一般边界条件下梁结构受迫振动的响应特性进行研究,给出弹簧刚度值等参数对梁结构振动特性的影响规律。     

基于细观力学的缠绕复合材料弹性模量的预测分析

本文在细观力学模型的基础上,考虑到缠绕工艺,提出一种计算缠绕复合材料三维弹性模量的方法。该方法将代表单元分为层合部分和编织部分。层合部分用经典层合板理论计算刚度矩阵,编织部分采用四胞模型和均一化方法计算刚度矩阵,最后按两部分在代表单元中所占比例,将两部分的刚度矩阵平均化,得到代表单元的刚度矩阵。利用该方法预测了几种材料的弹性模量,并与实验结果对比,结果显示本文所提出的方法能较好地计算缠绕复合材料的弹性模量。     

弹性梁结构PVDF模态传感边界约束影响分析

由于聚偏氟乙烯(PVDF)具有质量轻、高输出灵敏度以及易剪裁等优点,PVDF模态传感器广泛应用于振动噪声控制领域。现有的研究工作多局限于经典边界条件,而实际工程中经常遇到弹性约束边界,绝对理想的经典边界条件并不常见。将改进傅里叶级数方法拓展至弹性约束梁结构的模态传感器设计,将弹性梁横向位移展开为傅里叶余弦级数和边界补充项以克服位移函数导数存在的不连续问题,结合Rayleigh-Ritz方法和模态正交特性得到PVDF模态传感器形状函数以及二次导数。通过数值计算表明,边界约束刚度变化将导致PVDF模态传感器形状变化存在刚度敏感区,在该区域形状变化明显。相比其他方法,此方法计算简便,通过调节边界刚度值可以实现经典边界和任意弹性边界约束条件,边界约束刚度的变化不需要重新计算方程和程序编写。     

任意边界条件下弹性梁耦合振动特性分析EI北大核心CSCD

采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种辅助函数为三角级数的改进傅里叶级数;在弹性梁两端引入边界约束弹簧组,通过改变其刚度值模拟任意边界条件;应用Hamilton原理从能量角度推导整个结构的拉格朗日函数;采用Ritz法对其进行求解。计算了弹性梁模型不同边界下前6阶固有频率,与文献解对比最大误差为0.02%,验证了该方法的正确性和较快的收敛性。该模型统一了弹性梁横向、纵向和扭转振动的位移函数表示形式和模态特性求解方程,通过改变边界约束弹簧刚度系数可以实现对弹性梁耦合振动特性进行调整,为弹性梁动力学性能优化提供了一种参数化的研究方法。     

任意边界条件下中心开口矩形板自由振动特性分析EI北大核心CSCD

针对任意边界条件下中心开口矩形板的自由振动特性研究问题,引入改进傅里叶级数方法,用改进傅里叶级数形式表示开口矩形板的位移容许函数,该级数形式具有收敛性好、精度高等特点,采用沿边界均匀分布的线性弹簧模拟任意边界条件,并结合位移连续条件和Rayleigh-Ritz能量泛函变分法,对未知傅里叶展开系数求极值将问题转化为求解一个标准特征值方程问题,通过求解方程可得到中心开口矩形板的固有频率及其对应振型;对不同边界组合不需重新推导公式,只需改变模拟弹簧刚度值即可,提高了效率,最后通过数值算例与有限元方法的计算结果进行对比分析以验证文中方法的有效性和精确性。     

考虑纤维缠绕形态的复合材料结构拉伸承载行为

纤维缠绕复合材料的纤维束具有交叉起伏形态特征,该形态对复合材料结构的力学行为有显著的影响。本文采用数值仿真和实验手段研究了纤维缠绕复合材料平板结构的拉伸力学行为。实验方面,开展纤维缠绕复合材料平板的准静态拉伸实验,通过数字图像相关技术(DIC)监测其表面应变场的演化过程,研究交叉起伏特征对载荷-位移曲线和应变分布特征的影响;数值分析方面,构建包含纤维缠绕形态的介观有限元模型,基于3D Hashin失效准则开展渐进损伤过程模拟,并引入了复合材料的剪切非线性行为。选取层合板结构为参照组,同时开展实验和数值分析。实验结果表明:对于层合结构,缠绕结构的整体刚度更低,失效位移更大,失效载荷基本相同,且缠绕结构菱形特征单元中部纤维交叉起伏区域存在明显的应变集中现象。所构建的有限元模型和实验结果吻合较好,呈现出纤维起伏区域的应变集中、失效起始和扩展行为。      

缠绕线型对缠绕复合材料圆管轴向拉伸失效的影响

采用细观刚度模型的有限元分析（FEA）与改进的逐渐累积损伤方法相结合,建立了缠绕复合材料圆管轴向拉伸失效的分析方法与流程,以揭示缠绕线型对缠绕复合材料损伤失效的影响。对沿圆周方向分布有1个、3个和5个单胞的3种不同线型的缠绕复合材料圆管试件进行轴向拉伸破坏实验,获得其失效形式、平均拉伸强度及其随缠绕线型的变化规律。研究表明：缠绕复合材料圆管轴向拉伸失效主要以丧失承载能力的功能失效为主,缠绕线型对其拉伸强度有一定的影响;数值分析结果表明,轴向拉伸过程中,主要损伤为基体开裂与基纤剪切,纤维交叉容易引起损伤起始与扩展。     

On the homogenization analysis of composite materials based on discretized fluctuations on the micro-structure

Summary The paper investigates a numerical procedure for the computation of the overall macroscopic elasticity moduli of linear composite materials with periodic micro-structure. We consider a homogenized macro-continuum with locally attached representative micro-structure which characterizes a representative cell of a composite. The deformation of the micro-structure is assumed to be coupled with the local deformation at a typical point of the macro-continuum by three alternative constraints of the microscopic fluctuation field. The underlying key approach is a finite element discretization of the boundary value problem for the fluctuation field on the micro-structure of the composite. This results into a distinct closed-form representation of the overall elasticity moduli in terms of a Taylor-type upper bound term and a characteristic softening term which depends on global fluctuation stiffness matrices of the discretized micro-structure. With this representation in hand, overall moduli of periodic composites can be computed in a straightforward manner for a given finite element discretization of the micro-structure. We demonstrate the concept for three types of periodic composites and compare the results with well-known analytical estimates.     

缠绕型CFRP圆管轴压力学性能

缠绕型CFRP管由于其编织角度的灵活性可以根据需要设计出力学性能不同的管构件,而缠绕型CFRP管的受力安全性能是其分析和应用的基本问题之一。首先对3种不同缠绕角度和长细比CFRP管进行压缩试验,着重观察了树脂基碳纤维增强复合材料的刚度、极限强度以及细观破坏模式。其次基于Chamis C. C. 刚度修正模型、开发了可以模拟各向异性材料拉压双模量的本构子程序（Usermat）,从而将Chamis C. C. 刚度修正模型导入ANSYS主程序中。并采用复合材料Hashin破坏准则验证了其本构模型。在此基础上,对加载过程进行了数值模拟,与试验结果进行比较,证明本构模型具有很好的适应性。最后基于试验结果与数值分析结果,得到了缠绕型CFRP细长管屈曲荷载计算公式。     

纤维缠绕复合材料壳体刚度衰减模型数值模拟

应用微分几何理论,推导出纤维缠绕复合材料壳体的非测地线缠绕轨迹、包角方程及绕丝头运动方程,得到缠绕过程的动态仿真模拟数据。将封头处变化的缠绕角、厚度等实际工艺参数直接用于壳体结构的理论分析。采用叠层的增量本构关系,模拟层合板壳结构的损伤过程,建立了损伤后刚度衰减模型及刚度退化准则,并通过实验确定了刚度衰减系数。应用此模型对纤维缠绕复合材料压力容器进行了数值分析。结果表明:纤维缠绕复合材料压力容器封头处损伤会导致其弯曲刚度降低,这是影响轴向变形的重要因素。      

纤维束交叉起伏对缠绕复合材料刚度的影响

纤维缠绕过程会在局部区域形成纤维束的起伏、交织。针对起伏区域纤维束的非正交交织的特点,提出一种缠绕复合材料刚度的计算方法:先通过螺旋缠绕角度和起伏层倾斜角度,将三维刚度进行两次转换,然后将转换后的起伏区域的三维刚度转化成缠绕层面内二维有效刚度;利用二维有效刚度,将缠绕复合材料刚度系数A_ij、B_ij和 D_ij各项在起伏区域上进行数值积分取平均值,再利用转换矩阵得到缠绕复合材料的整体刚度矩阵。算例的结果表明,考虑了纤维束的起伏、交织后缠绕复合材料刚度矩阵发生了一些变化,特别是耦合刚度的变化更为明显。      

复合材料纤维张力缠绕预应力场动态特性

复合材料纤维张力缠绕技术通过提高纤维的张力水平可充分发挥纤维高强、高模优势,在成型过程中对结构进行预紧,成为解决高速转动部件径向变形大、界面强度低等问题新的有效途径。将每一层纤维的张力缠绕等效为一个含预应力复合材料薄环的叠加,基于正交各向异性复合材料缠绕层和各向同性金属芯模弹性变形理论,建立了纤维张力缠绕力学解析模型,得到芯模和缠绕层预应力场随缠绕层数及缠绕张力的变化规律,并通过复合材料纤维张力工艺试验验证了力学解析模型的正确性。研究发现了纤维张力缠绕中预应力“饱和”现象,并确定了影响张力缠绕预应力场的两个主要参数:缠绕层环径向刚度比E_θ/E_r和张力大小T（r）,为复合材料纤维张力缠绕成型工艺提供理论支撑。      

Three-dimensional analysis for rectangular 1–3 piezoelectric fiber-reinforced composite laminates with the interdigitated: electrodes under electromechanical loadings

In this paper, an exact analysis for the rectangular composite laminated plate consisting of 1–3 piezoelectric fiber-reinforced composite layer and orthotropic elastic composite layer subjected to the electric field with the interdigitated electrode (IDE) and arbitrary loads is presented without any simplification. The solution of the derived governing differential equations is obtained through the power series expansion and Fourier expansion methods. An illustrative analysis is carried out to investigate the influence of the stiffness anisotropy, free-strain anisotropy and electric field on the shear curvature of the laminated plate with 1–3 active fiber-reinforced composite layer. The numerical results show that, the magnitude of shear curvature gradually increases as the stiffness anisotropy and the free-strain anisotropy increase, and increasing the electrical field also leads to an increase in shear curvature. Results presented here can be used to assess various approximate theories and enhance the understanding of the static and dynamic response behavior of the 1–3 piezoelectric composite structures.     

纤维缠绕固体火箭发动机壳体的应力及强度分析

纤维增强复合材料在许多领域得到广泛应用,固体火箭发动机壳体就是一例。因此,分析其不同内压下的应力及预报爆破压力是十分重要的。复合材料结构承载过程的应力分析,需进行单元失效判断,许引入失效单元的刚度衰退,这种方法是最合理的。本文采用该方法并结合大变形有限元分析理论,计算了某一纤维缠绕固体火箭发动机壳体的应力和爆破压力,数值计算结果与实测数据吻合,证明该方法可用于纤维缠绕复合材料结构的应力及强度分析,值得重视。