一维热传导方程的基本解

本文介绍了用积分变换法来求解．维热传导柯西问题的基本解,并对其物理意义进行了讨论,用积分变换法可以将偏微分方程化为常微分方程,使方程易于解出,从基本解可以看出,在温度平衡过程中,杆上各点均受初始状态的影响,而且基本解满足归一化条件表示在热平衡过程中杆的总热量保持不变。     

具时间依赖边界条件的热传导方程的 近似解法研究

研究了求解具时间依赖边界条件的热传导方程的近似解。首先,对温度边界条件为时间的幂函数的情况,采用标准的多项式温度近似函数,结合热平衡积分法及改进的热平衡积分法,求得时间的次数和温度近似函数的指数之间的关系,从而确定温度近似解函数;然后,对复杂的时间依赖的边界条件,应用线性微分方程叠加原理,构建近似解表达式。实验结果表明,这种方法既简便又具有良好的计算精度,能较好地模拟传热过程。     

热力站供热过程建模研究

根据热平衡原理建立微分方程，取得供热过程的机理模型，然后用现场测取的阶跃响应数据，对过程的参数模型进行拟合，其中的确定与微机两部分分别用时域和频域方法进行分析，即根据现场实测的过渡特性求出确定部分二阶惯性的参数，用谱分析方法求取白噪声驱动下的成形滤波器的参数。最后给出了确定部分与随机部分的描述，同实测结果进行比较，其拟合精度是令人满意的。     

TH型流化床电炉的热平衡计算

论述了流化床电炉的热平衡问题，根据该炉种特殊的工艺特征提出了独有的计算方法和计算公式，为进一步载发，完善该炉种提供了科学的设计依据和可靠的技术数据。     

随机间断性噪声驱动系统的几率密度精确方程及其存在条件

讨论随机间断性噪声驱动系统，得到几率密度满足的积分微分方程．研究表明，该方程在一定条件下可转化为偏微分方程．给出了这一条件，并发现一些重要的物理系统满足该条件．     

齿轮传动系统的稳态热分析模型

以某直升机齿轮传动系统的研究对象，用热网络法建立了该传动系统的热平衡方程组，建立了热阻计算模型功率，功率损失计算模型和对流换热计算模型，为预测该传动系统的稳态温度场奠定了基础。     

随机间断性噪声驱动系统的几率密度精确方程及其存在条件

讨论随机间断性噪声驱动系统，得到几率密度满足的积分微分方程，研究表明，该方程在一定条件下可转化为偏微分方程，给出了这一条件，并发现一些重要的物理系统满足该条件。     

齿轮减速顶稀油循环润滑油量的工程计算

依据理论分析、实践经验及实验测试数据建立了齿轮减速机运转过程的热平衡方程，得出了循环润滑油量的实验计算公式，应用表明，该公式计算简单、实用、可靠。     

一类非线性偏微分方程的对称研究

利用待定系数法研究了一类任意阶偏微分方程的对称，并将此方法应用到Rosenau—Hyman方程，得到了该方程的对称，从而证明此方法对于一维偏微分方程的可行性。     

悬浮稀疏气力输送的弯管内颗粒群运动微分方程建立及求解分析

运用气固两相的颗粒群动力学模型，对Ｗｉｅｎｄｅｒ理论进行了改进，建立了悬浮稀疏气力输送系统中五种不同空间布置方式的弯管内颗粒群运动微分方程，该运动微分方程可用Ｅｕｌｅｒ－ｃａｒｃｈｙ，Ｒｕｎｇｅ－ｋｕｔｔａ，Ａｄａｍｓ，Ｈａｍｍｉｎｇ等方法进行数值求解，用所建立的运动微分方程分别求解了面粉和小麦气力输送系统中的弯道出口颗粒群速度，通过计算结果初步验证了运动微分方程适用性，指出了面粉气力压运系统设计     

考虑火焰辐射的大空间建筑火灾中钢构件升温实用计算方法

对基于集总热容法建立的钢构件热平衡方程进行了参数分析,发现在火焰辐射下对钢构件升温有影响的参数有：大空间建筑火灾中烟气的升温历程和烟气最高升温、火焰面与其正上方钢构件表面微元间的角系数、受火焰辐射钢构件有效表面积系数以及钢构件的形状系数。建立了包含这些影响参数的火焰辐射下钢构件升温典型曲线的数学表达式,通过对精确结果进行拟合,得出了火焰辐射下钢构件升温计算式的待定系数,从而得出大空间建筑火灾中火焰辐射下钢构件升温的实用计算式,该实用计算式避免了直接利用钢构件热平衡方程计算火焰辐射下钢构件升温的繁琐,同时与精确计算的结果吻合程度较好,便于工程技术人员在大空间建筑钢结构抗火设计中应用。     

一类不定仿线性二次型随机微分博弈的鞍点均衡策略

研究了一类连续时间不定仿线性二次型随机微分博弈的鞍点均衡问题,在It微分的意义下,通过引入一个广义Riccati微分方程(GRDE),证明了该GRDE的可解性是相应随机微分博弈问题均衡策略存在的一个充分必要条件,同时给出了最优策略闭环形式的显式解以及最优性能指标值,所得的结论拓展了已有的有关确定性微分博弈和权系数矩阵正定情形下的随机微分博弈的结果.     

被阳台封闭外围护结构耗热量的计算

将封闭的阳台作为一个整体，建立了热平衡方程，并依据天津典型年气象资料进行了热平衡计算．根据工程设计习惯，对负荷计算方法进行了简化，得出了天津地区被阳台封闭外围护结构的温差修正系数和传热系数修正系数．结论说明将阳台封闭是降低围护结构耗热量的有效途径．     

一般轴对称非定常热传导问题的有限元分析

目的利用有限元法研究武器身管瞬态热传导问题．方法根据均匀正交各向异性材料轴对称热传导方程及其边界条件,利用变分法及欧拉理论,选取６节点的高精度三角形单元类型,推导了一般轴对称非定常热传导有限元基本方程．并编制了相应的计算程序．结果通过算例分析,从而证实了本套理论及设计程序的正确性及可行性．并就某身管瞬态热传导问题进行了有限元计算．结论该理论及方法对解决一般轴对称非定常热传导问题具有普遍意义．     

考虑横向剪切变形简支矩形中厚板的屈曲分析

基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立关于一个中面挠度和两个中面转角为独立变量的中厚板大挠度弯曲的位移型控制微分方程,从而获得中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程.该方程退化为薄板屈曲的控制微分方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程是一个六阶耦合微分方程,对其使用双重三角级数并作为广义坐标,将两个中面转角解耦为中面挠度的函数,进一步建立中厚板小挠度屈曲的特征方程,从而借助MATLAB工具得到简支矩形中厚板小挠度屈曲的临界荷载表达式,最后应用MATLAB工具通过临界荷载表达式获得临界荷载系数的曲线,整个求解过程简便,且其曲线退化后符合经典的薄板临界荷载曲线.     

证券市场中庄家与散户间的确定性微分博弈

基于确定性微分博弈理论,建立了一种庄家与散户间的连续时间的博弈模型.首先将所有散户作为一个整体与庄家进行博弈,以博弈双方持股率的动态关系作为动态系统方程,并以此构建了一个确定性微分博弈模型; 然后运用开环纳什均衡和反馈纳什均衡分别求解出满足共态函数的常微分方程组和满足价值函数的Issacs - Bellman偏微分方程,以此得到庄家与散户博弈的开环纳什均衡策略和反馈纳什均衡策略.该结果可为金融监管部门监管证券市场和证券市场投资者买卖股票提供参考.     

纵向剪切波作用下长型地下结构与Pasternak地基相互作用研究

为了研究在剪切波沿地下长型结构纵向传播情况下,惯性力对于结构与地基动力相互作用的影响,采用Pasternak地基模型,分别建立长型地下结构静力平衡方程、自由振动方程和强迫振动方程.通过振型叠加法将偏微分方程简化为常微分方程,利用微分算子法分别求得静力平衡方程、自由振动方程和强迫振动方程的解析解.通过算例计算,考虑地基土硬度对于地基基床系数k0、剪切波速vs、泊松比υ、地基土剪切模量G0的影响,比较并分析静力平衡方程解与强迫振动方程解的差别,得出当地基土硬度较大的情况下惯性力影响较小的结论.     

对建立球面坐标系中的导热微分方程式探讨

研究球面物体的温度场和导热过程在工程上具有特殊的实用价值。为此,必须运用球面坐标系中导热微分方程式。本文试用微元体法和坐标变换法来建立球面坐标系中导热微分方程式。     

蜂窝状陶瓷蓄热体热交换过程的数值模拟

将蜂窝陶瓷蓄热器的热交换方程转化为无量纲量的微分方程．并进行了数值计算。结果表明,对于蜂窝陶瓷蓄热器．其热交换温度效率和热效率,主要受二个无量纲即两个物理量群(无量纲时间、无量纲程度)的约束。通过对这两个物理量群的分析可以得出影响蜂窝陶瓷蓄热器传热效果的各种物理因素。     

斜交微面上的应力研究

本文用解析法和应力圆分析了用斜交微面表示的平面应力状态,分析表明,用解析法求解此类问题时,对直角三角形微元体列出平衡方程较为简便,而采用应力圆求解则有其独特的优越性。