基于泊松分布的两种治疗方法的非劣性评价

针对在样本量不等的情况下基于泊松分布的两种治疗方法的非劣性评价问题，考虑了该问题下的Score检验、Wald检验以及对数变换的几种不同的检验方法，并以一个来自于乳腺癌研究的实际例子考察了以上这几种统计量的经验表现。     

Ⅰ型极值分布样本多个异常值的检验

讨论Ⅰ型极值分布样本多个异值的检验，提出了一个新的检验方法，首先给出了总体参数的具有较好稳健性的估计量，然后构造出新的检验统计量，讨论了新检验统计量的分析。     

分块线性模型下似然比检验统计量的稳健性

讨论了分块线性模型Av:y-N(Xβ＋Uγ，σ^2V）下的似然比检验统计量的稳健性问题。并且利用正交投影阵及矩阵的秩的一般理论，证明了当V＞0时，对于相容检验问题H0:Aβ=0，其在分块线性模型Av下的似然比检验统计量与相同检验问题在模型Av的导出模型Mv^*:M^*V^-1/2y ～N（M^*V^-1/2Xβ,σ^2M^*)其中M^*＝I－Pv-1/2U）下的似然比检验统计量之间的相等关系。     

股票数据均值的多变点检验

讨论了股票数据均值的多变点检验问题，在原假设下给出了统计量的极限分布及渐进临界值的解析表达式，并且在递归检验的过程中同时得到了变点时刻与变点个数估计，最后用实例分析说明了方法的有效性。     

二阶单整过程单位根检验统计量分布与仿真研究

利用理论证明和蒙特卡洛模拟方法,研究数据生成为二阶单整过程时,经典单位根DF检验统计量分布,并考察误用临界值时检验效果。理论推导表明,在原假设成立时,检验统计量分布在大样本下收敛到维纳过程的泛函,但与经典单位根检验统计量分布不同。模拟结果显示,虽然临界值存在明显差异,但系数检验统计量具有满意的检验效果,伪t检验统计量检验效果取决于模型设置形式。因此,经典单位根检验统计量的临界值可以检验二阶单整过程,但应该综合利用两类检验统计量而不能仅使用伪t检验统计量。     

对数线性模型下基于φ-散度测度的均值滑动检验

研究了对数线性模型的均值滑动检验.基于φ-散度和最小φ-散度估计提出了3类检验统计量,它们是似然比检验统计量和Pearson检验统计量的推广.研究了这3类统计量的渐近分布,并用此理论结果分析了一组实际数据.最后通过模拟研究表明,在小样本量下,这3类统计量中有比似然比检验统计量和Pearson检验统计量表现更好的统计量.     

具有量化特征物证检验问题的统计理论与方法

从应用角度出发,解决了双样本均值向量和协方差矩阵的检验问题．主要构造了协方差矩阵检验统计量的分位数表;拓宽了检验均值向量的统计量T^2的使用条件．     

部分线性单指标模型的序列相关性检验

部分线性单指标模型是一类重要的半参数统计模型,对于模型中的误差,如果存在序列相关,那么在进行统计推断时会遇到诸多问题。针对该情况,对部分线性单指标模型的序列相关性进行检验,用VT,P检验的方法构造VT,P检验统计量,得到了零假设下检验统计量的渐进分布。数值模拟验证结果表明,该检验有较好的检验功效。     

具有EGARCH-norm误差项时序的ADF单位根检验

在泛函中心极限定理基础上,给出了带有AR类滞后阶序列的检验统计量的极限分布及其证明;通过Monte Carlo随机模拟在EGARCH-norm条件下的单位根检验,给出了检验统计量的临界值及其实际扭曲水平和势。结果显示,用t（ρ^）统计量要比用tρ^统计量更有效。     

单位根DF检验中漂移项、趋势项的分布特征

基于一般的单位根DF检验式,推导了其中漂移项和趋势项的t统计量的极限分布,这些统计量都是标准Wiener过程的泛函.用Monte Carlo模拟方法给出了漂移项和趋势项的t统计量的经验分位数表,并得到其分布都是双峰的,不同于一般的t分布.实例证明了用该方法检验单位根模型的有效性.     

假设检验有意义的条件及其错误

在假设检验中,原假设的不同可能得到完全相反的统计推断结果;通过一个实例,分析了产生这种现象的原因,给出了假设检验有意义的条件;对假设检验中的两类错误进行了分析,并重点讨论了第二类错误,给出了减小第二类错误的两种途径:增大样本容量,尽量采用单侧检验.     

响应变量随机缺失下部分线性单指标模型的非参数判别检验

研究了响应变量随机缺失情况下部分线性单指标模型的非参数部分检验问题,检验非参数部分预测变量同响应变量之间是否存在非线性关系.用参数和非参数函数的借补估计对缺失响应变量进行插值,并基于借补估计构造了广义似然比检验统计量,证明了其渐近分布性质.     

Hypothesis testing analysis and unknown parameter estimation of GPS signal detection

Hypothesis testing analysis and unknown parameter estimation of both the intermediate frequency (IF) and baseband GPS signal detection are given by using the generalized likelihood ratio test (GLRT) approach, applying the model of GPS signal in white Gaussian noise. It is proved that the test statistic follows central or noncentral F distribution. It is also pointed out that the test statistic is nearly identical to central or noncentral chi-squared distribution because the processing samples are large enough to be considered as infinite in GPS acquisition problem. It is also proved that the probability of false alarm, the probability of detection and the threshold are affected largely when the hypothesis testing refers to the full pseudorandom noise (PRN) code phase and Doppler frequency search space cells instead of each individual cell. The performance of the test statistic is also given with combining the noncoherent integration.     

基于正态分布和t—分布的多个正态总体均值的检验

多个正态总体均值是否相等是假设检验中的一种常见问题。针对多个独立正态总体方差σi2的不同情况,通过构造服从正态分布或t—分布的统计量,得到了检验原假设H0:μ1=2μ=…=μ是否为真的切实可行的方法。     

参数假设检验的方法及解题技巧研究

本文讨论了不同情形下的参数假设检验的方法及解题技巧,其中主要包括检验统计量的选取规则,双侧检验和单侧检验这两种情形下拒绝域的选择形式及背诵技巧,以及其理论上的合理解释。     

两Gamma总体尺度参数的最佳双边似然比检验

对于两个相互独立且来自不同Gamma总体的样本,在形状参数已知的情况下推导出其尺度参数齐性检验问题的似然比统计量.在犯第二类错误累积概率最小的意义下,推导出其最佳检验的临界值条件,并证明了最佳检验的存在唯一性,并给出了显著性水平为0.05时,样本容量从（2,2）到（20,20）的最佳检验的临界值表.     

随机存储模型的计算机模拟及结果统计分析

论述了需求量为连续随机变量的椭机存储模型计算机模拟及其结果统计分析，对具有代表性的随机存储模型通过计算机得到数据，进行统计分析和假设检验，统计结果证实了计算机模拟的合理性，。从而说明模拟是解决椭机存储问题的行之有效方法。     

双参数指数分布异常数据的检验

针对双参数指数分布的异常大数据,给出了一种新的检验方法。寻找到总体参数的具有较好稳健性的估计量,并在此基础上构造出检验统计量,求出了该检验统计量精确的概率密度函数和大样本情形下的近似分布,得到了检验临界值简洁的近似表达式。     

中国央行降息对股市影响的实证分析

从实证的角度讨论了时间序列方法在实际经济活动中的应用。应用时间序列分析方法,对反映中国市场经济晴雨表的股市进行了实证研究,不仅使用大家熟知的平稳时间序列建模过程,而且更重要的是,在考察政府干预--央行降息对股市影响方面,这里并未采用以往的假设统计检验(即检验降息前后的均值、方差是否有显著性差异,如果差异显著,则认为该干预是有影响的,否则,该干预对整个市场的影响可以忽略不计,它所能回答的只是有无影响的问题,而不能回答影响程度如何的问题),而是通过一种定量分析模型-干预模型来进行研究。该部分没有以个股股价为例,而是以反映整个股票市场的大盘指数-深成指、上证30为研究对象,从定量的角度得出与股价、利息率呈反向变动这一理论相吻合的实证结果。     

随机截尾数控机床故障过程

首先应用故障总时间法对某型号数控机床在一年中的25个随机截尾故障数据进行预处理,然后采用图示和统计两种方法对故障数据进行趋势检验,最后通过参数估计和线性相关检验确定了数控机床故障过程符合威布尔过程。研究结果为数控机床的可靠性分析和评价提供了理论依据。