用于求解函数优化的蚁群算法设计

为了求解一般的函数优化,在对标准蚁群算法研究的基础上,将遗传算法的编码方式引入蚁群算法,对蚁群算法的信息素更新进行改进,并提出一种搜索矩阵表达方式,减少了搜索矩阵的规模,从而提高了搜索效率。通过对几个经典测试函数的求解,证明了算法的有效性。     

H∞控制中Youla稳定补偿器参数的新算法

为使H∞控制频域方法更加便于应用,对H∞控制中Youla稳定补偿器的设计方法进行研究,基于传递函数矩阵互质分解和多项式矩阵最大公因子理论.提出Youla补偿器参数的两个新算法;在此基础上运用Smith意义上等价的概念,以定理形式提出另一个更便于计算机运算的算法;另外,基于规范化互质分解理论提出求解Youla补偿器参数的第四个定理.与传统的Youla补偿器算法相比,这些新算法具有过程简单、计算量小和便于工程应用等优点.     

FPGA架构上面向稀疏矩阵求解的静态调度算法

在电力系统仿真中,大型稀疏矩阵的求解会消耗大量存储和计算资源,未有效利用矩阵的稀疏性将导致存储空间浪费以及计算效率低下的问题。当前关于稀疏矩阵求解算法的研究主要针对众核加速硬件,聚焦于挖掘层次集合的并行度以提升算法的并行效率,而在众核处理器架构上频繁地进行缓存判断及细粒度访问可能导致潜在的性能问题。针对基于现场可编程门阵列（FPGA）的下三角稀疏矩阵求解问题,在吴志勇等设计的FPGA稀疏矩阵求解器硬件结构的基础上,提出一种静态调度求解算法。通过对稀疏矩阵进行预处理,设计数据分布和指令排布流程,将下三角稀疏矩阵的求解过程静态映射到多个FPGA片上的处理单元,以实现下三角稀疏矩阵在FPGA上的并行高速求解。将串行算法中所有的隐式并行关系排布到缓冲中,使得所有计算单元都能实现计算、访存和单元间通信的高效并行,从而最大限度地利用FPGA的硬件资源。典型算例上的测试结果表明,相较传统的CPU/GPU求解算法,该算法能够实现5~10倍的加速效果。     

雅克比矩阵近似更新的三维装配约束求解研究

提出了三维装配约束求解中雅克比矩阵近似更新的方法。该方法通过对 迭代过程中满秩以及行秩秩亏雅克比矩阵进行近似更新,提高了约束求解的效率。首先在非 线性迭代求解过程中添加雅克比矩阵及其逆矩阵近似更新的公式;然后给出使用近似更新公 式需要满足的限制条件;最后通过对奇异点扰动算法的描述介绍迭代求解过程中雅克比矩阵 发生行秩秩亏的处理办法。文中提出的策略与算法已在三维装配约束求解引擎CBABench 中实现,给出的实例表明本文提出的方法效果显著。     

基于奇异值分解的压缩感知观测矩阵优化算法

针对压缩感知（CS）中从优化后的Gram矩阵求解观测矩阵时会出现较大相关系数的问题,在利用现有算法得到优化后的Gram矩阵的基础上,通过求解等价变换后的目标函数对观测矩阵行向量的导数得到目标函数取极值时行向量的值,并通过对误差矩阵进行奇异值分解（SVD）在上述行向量的值中选出使得目标函数取最值时行向量的解析式,在此基础上给出了观测矩阵的优化算法：通过借鉴K-SVD算法中逐行优化目标矩阵的思想,对观测矩阵进行逐行迭代优化,并将相邻两轮迭代产生的观测矩阵所对应的相关性之差作为衡量迭代是否结束的条件。仿真结果表明：该算法在观测矩阵与稀疏基的相关性方面优于改进前的算法,从而提高了重构精度。     

基于GaBP算法的快速潮流计算方法

研究在潮流迭代求解过程中雅可比矩阵方程组的迭代求解方法及其收敛性。首先利用PQ分解法进行潮流迭代求解,并针对求解过程中雅可比矩阵对称且对角占优的特性,对雅可比矩阵方程组采用高斯置信传播算法(GaBP)进行求解,再结合Steffensen加速迭代法以提高GaBP算法的收敛性。对IEEE118、IEEE300节点标准系统和两个波兰互联大规模电力系统进行仿真计算后结果表明：随着系统规模的增长,使用Steffensen加速迭代法进行加速的GaBP算法相对于基于不完全LU的预处理广义极小残余方法(GMRES)具有更好的收敛性,为大规模电力系统潮流计算的快速求解提供了一种新思路。     

含有行或列向量的矩阵链乘积最优次序的求解

本文在总结各种矩阵链乘积最优次序求解算法的基础上,对于含有行向量或列向量的矩阵链提出了一种0(n)时间最优次序求解算法。就稀疏矩阵链给出了一种随矩阵运算不断修改的最优次序求解算法。最后提出了在这方面仍需继续做的几个问题。     

基于神经网络的二容水箱广义预测控制

针对二容水箱的非线性特点,提出了一种基于神经网络的二容水箱广义预测控制策略。应用收敛速度较快,精确度较高的LM算法训练神经网络,推导了神经网络的导数方程,用迭代法求解输入u的雅克比矩阵和海森矩阵,继而用Newton-Raphson算法求解u,进行了对二容水箱机理模型与实际对象的控制实验,并就控制结果进行了对比分析。实验结果表明,神经网络广义预测控制(NGPC)方法在对实际的二容水箱进行控制时取得了较好的效果。     

稀疏三角矩阵线性系统的基于树结构并行求解

本文分析了大型稀疏矩阵线性方程组直接法求解的回代过程．基于改进的树结构（Ｍ—ｔｒｅｅ），提出了一种新的面向分布存储多机系统的稀疏三角矩阵线性系统并行Ｆｏｒｗａｒｄ求解算法ＭＰＦＳ．文中讨论了Ｍ—ｔｒｅｅ的结构特征，并将所提出的并行求解算法与基于Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ—ｔｒｅｅ求解算法进行了分析和比较．结果表明，ＭＰＦＳ算法不仅适用于更多的稀疏矩阵系统，而且在求解过程中可以开发Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ—ｔｒｅｅ算法不能开发的计算并行性，从而使求解性能得到显著改进．     

矩阵补全算法研究进展

作为压缩感知理论的重要发展,矩阵补全与恢复已成为信号与图像处理的一种新的强有力的工具。综述了矩阵补全算法的最新研究进展。首先分析了核范数最小化模型的几种主要的矩阵补全算法,并对这些算法的迭代过程及原理进行了详细的阐述。其次讨论了矩阵补全的低秩矩阵分解模型,并列出了近年来出现的求解此模型的新算法。然后补充了上述两种模型的衍生版本,指出了相应的求解方法。在数值实验中,对文中所讨论的主要矩阵补全算法的性能进行了比较。最后给出了矩阵补全算法的未来研究方向及重点。