近似椭圆误差的计算机辅助分析与修正

在工程制图中经常采用一些近似画法绘制椭圆。本文通过对菱形法画椭圆所产生的轮廓误差的量化分析，提出了一种修正分析，可使绘出的椭圆愈加精确，同时，还利用计算机技术得到了一些有价值的曲线图，为绘图人员用菱形法精确绘制椭圆提供了理论依据和技术指导。     

轴测图学研究──轴测图中椭圆的新画法

给出已知椭圆长、短轴绘制椭圆的新方法──旋转对应法和椭圆短轴长度的几何求解──直角三角形法，并举例说明     

基于Bresenham算法的整数反走样椭圆生成算法

针对目前尚不存在实用的整数反走样椭圆生成算法问题,利用修改的Bresenham算法,提出了一个完全利用整数运算实现的像素级反走样椭圆逐点绘制算法.该算法根据Bresenham算法中的误差控制参数产生候选点与理想直线间的精确距离,舍弃作用微小的高阶小量,利用整数比较法或查表法计算最近的两个像素的亮度.新算法将Bresenham椭圆生成与反走样统一在一个框架下,反走样绘制仅在Bresenham基本生成算法基础上进行局部调整.分析结果表明,该方法结构简单,且因为仅使用整数基本运算实现,因此具有快速的生成速度和较高的显示质量.     

基于Pro/E和MATLAB的椭圆齿轮副设计

以高阶椭圆齿轮为研究对象,根据非圆齿轮啮合的基本原理,建立起非圆齿轮节曲线的数学模型。应用MATLAB的数值计算方法,对椭圆齿轮节曲线的凹凸性进行判断,并对其弧长进行精确的计算。运用三次样条插值法进行拟合,绘制出椭圆齿轮副的节曲线,从而使椭圆齿轮节曲线的设计更加精确快速。另外,还以Pro/E为建模平台,以其提供的关系特征为基础,建立了渐开线齿形与椭圆齿轮基本参数的对应关系,并成功地实现了一对椭圆齿轮的参数化造型设计,为渐开线椭圆齿轮的原形制作和数控加工提供了方便。     

基于数值积分的橡胶坝坝袋曲线计算与绘图程序研究

针对橡胶坝坝袋曲线的计算效率低、精度有限等问题,基于数值积分,应用梯形法、龙贝格算法求解第一、第二类椭圆积分并用于橡胶坝的坝袋计算。两种方法用来求解椭圆积分,在一定的内外压比和等分数等条件下,计算不完全椭圆积分,可以达到非常高的精度。通过AutoCAD Automation技术实现了坝袋曲线的自动绘制。计算结果给出了比相关规范更加精确的坝袋曲线。因此,数值积分为橡胶坝技术研究提供了更加准确的数值模型。     

透视图中的椭圆及其近似扁圆

在绘制透视图时,由于圆周所处的空间位置不同,其透视结果可以为圆、椭圆、抛物线或双曲线。过去在透视图中绘制椭圆均以八点法勾绘而成,不够准确。本文介绍透视图中如何求出椭圆的圆心、共轭直径及长、短轴的方法。并对椭圆的近似图形——扁圆也进行了探讨。     

参数化CAD系统中实现椭圆（弧）功能的算法研究

针对目前参数化ＣＡＤ系统中无椭圆功能的问题，提供了绘制和拾取任意位置椭圆和剖面线的算法。在绘制椭圆时，算法能自动产生决定其特征参数的前趋，由此绘制的椭圆同其它图形实体一样可以进行各种编辑和尺寸驱动，实现参数化设计。该算法已应用于开发基于作图辅助线和辅助圆的参数化ＣＡＤ系统中。     

共轭椭圆规

椭圆是几何图形中最常用的曲线之一。尤其是在轴测投影图中,一直采用繁琐的近似画法来处理大量的椭圆图形。因此,提供一种适用的椭圆仪是十分必要的。共轭椭圆规是根据主径圆的性质设计的。它可根据椭圆的任意一对共轭直径直接绘制精确的椭圆。在数学及工程图领域均适用。它是一种机械类型的仪器。使用方便,能像圆规画圆一样简单。     

利用极点——极弦性质提取椭圆

基于曲线提取虎法的框架，并利用由椭圆的极点－极弦性质开发的三点组到椭圆参数的收敛映射，开发了一个以鲁棒地直接提到椭圆的随机Ｈｏｕｇｈ变换（ＲＨＴ）为基础的椭圆提取新技术，与经二次曲线间接提取椭圆的技术相比，该技术不但能确保ＲＨＴ的每次收敛映射的结果一定为椭圆参数，而且能高速有效地实时实现，用精确仿真的计算机图象和真实图象进行的广泛实验表明，该技术是正确，有效和实用的。     

椭圆画法的应用及分析

对计算机绘制各种位置椭圆及椭圆弧的三种方法进行了分析，指出了各种方法的优缺点及对绘图准确性、简易性的影响。     

椭圆型近似直线轨迹导引机构的综合方法及其误差分析

直线导引机构在机构轨迹综合中占有重要地位,近似直线机构由于结构上的特点可能更具有良好的性能和应用价值。以椭圆仪机构为基础,提出了一种椭圆型近似直线导引机构的设计方法,以圆弧代替椭圆弧为手段,从而得到近似直线轨迹发生机构的综合方法。通过误差分析证明该方法是一种有效的直线导引机构综合方法。该法在机械工程中具有一定的应用价值。     

椭圆封头的几何形状与薄膜应力的讨论

根据回转壳体的基本概念及回转薄壳的无力矩理论,探讨了椭圆封头的几何形状及其薄膜应力等问题,认为由于面母线不是椭圆,椭圆封头的椭圆过赔分只能称为近似椭圆壳。     

标准椭圆形封头曲率半径的近似值

根据四心圆法做椭圆的基本原理归纳出了标准椭圆形封头曲率半径的近似值,从而简化了标准椭圆形封头的画法。     

高斯光束经含光阑失调光学系统的传输特性

为分析光学系统中圆孔光阑和透镜失调对高斯光束传输特性的影响,利用硬边椭圆光阑的近似展开式和适用于失调光学系统的广义衍射公式,推导了高斯光束经含失调圆孔光阑的失调光学系统传输的近似解析式,得出了输出光束场分布与光束参量、孔径尺寸、ABCD矩阵元、光阑和光学系统失调量间的关系。针对特定光学系统,定量分析了各失调量对输出光束场分布的影响。     

双向载荷对半椭圆表面裂纹J积分的影响

利用三维弹塑性有限元, 计算了双向载荷下半椭圆表面裂纹不同路径Ｊ积分值, 并与单向载荷Ｊ积分值作了比较, 结果表明： 双向应力下Ｊ积分的守恒性不如单向应力下Ｊ积分的守恒性, 且半椭圆表面裂纹表面点Ｊ积分的近似守恒性较表面裂纹最深点处Ｊ积分的路径无关性好许多, 表面裂纹的最深点处Ｊ积分路径无关性已很难保证     

横向绕流场中圆柱壳中等弯曲变形问题研究

针对弹性圆柱薄壳与横向绕流场的流固耦合问题,采用相容拉格朗日-欧拉法,建立了中等弯曲问题的理论分析方程组,着重求解壳体的法向位移和流体表面压力系数。结果表明：在横向绕流场作用下,壳体横截面由圆形变形为近似椭圆形,同时,壳体变形也对壳体表面流场压力产生了影响。通过算例,讨论有关参数对壳体法向位移和表面流体压力系数的影响。 最后,应用ANSYS软件对该问题进行了数值模拟,验证了理论解的可信度。     

基于变分法的超声乳腺肿瘤分割

乳腺肿瘤区域的选择性分割是乳腺肿瘤计算机辅助诊断中的关键一步。由于变分法灵活且计算简单,因此文章采用改进的Mumford-Shah（MS）变分模型分割超声乳腺肿瘤,以获得较准确的肿瘤边界。首先利用医生标记的4个点获得近似椭圆,再自动选取椭圆边界的4个点,共8个点作为目标区域的标记点;然后利用边缘函数和距离函数构造加权函数,并将加权函数与MS模型结合形成加权选择性分割函数,该函数在目标区域周围有更大的值,其余区域有更小的值,从而实现精确分割。实验结果表明:该方法减少了MS模型人工取点的数量;乳腺肿瘤区域分割准确率均值为90%,交并比（IOU）均值为85%。     

基于方程的椭圆轮廓度的评定

提出了一种基于椭圆数学方程的用于椭圆线轮廓度误差评定的数据处理方法.该方法采用外包容和内包容,建立了椭圆线轮廓度评定的模型,实现了最大实体条件下最小外接椭圆和最大内接椭圆的误差评定.根据椭圆的数学方程,提出了数据迭代的原则和迭代终止的条件.实例验证了该方法的正确性和可行性.     

单目视觉测量球形体中心偏移校正方法

针孔成像模型下非主光轴上的球体成像为椭圆,椭圆中心偏离球心投影点。针对球体固定单目视觉测距问题,推导了椭圆中心偏移量的解析公式,研究了基于该公式的校正方法,并进行了仿真验证。结果表明,该方法有效地减小了成像中心偏移带来的误差,适用于近距离、大视场、固定单目视觉测距。