Banach格上的b-AM-紧算子(英文)

本文对Banach格上的b-AM-紧算子进行了描述,得到了如下三个结论:1)如果Banach格F是无限维的,则E是KB-空间当且仅当每个从E到F的AM-紧算子是b-AM-紧算子。2)Banach格E是离散的KB-空间当且仅当每个从E到F的连续算子是b-AM-紧算子。3)如果E是离散的,则每个从E到F的b-弱紧算子是b-AM-紧算子。其次给出了b-AM-紧算子的控制性质,得到如下两个结论:1)如果E和F是两个Banach格,算子S,T:E→F满足0≤S≤T且T是b-AM-紧算子,则算子S是b-AM-紧算子当且仅当F具有序连续范数或者E是离散空间。2)如果S,T是从E到F的算子满足0≤S≤T,如果T是b-AM-紧算子,则S2也是b-AM-紧算子。     

概率赋范空间中的线性算子

本文提出了概率赋范空间(两称PN空间)中有界线性算子与全连续线性算子的新的定义;证明了PN空间中线性算子连续的充要条件是映概率有界集为概率有界集这个重要结论;此外,还在较弱的条件下,证明了连续线性算子空间和全连续线性算子空间都是完备的PN空间。     

PM-空间上的入一拓扑

本文主要研究概率度量空间的拓扑性质与拓扑结构。在一般的概率度量空间上给出了λ—拓扑,证明了下述主要结论: 1.若PM—空间(E,F)之E取位于D_0则(F,J)可度量化。 2.若PM—空间(E,F)之F满足λ—不等式(λ>0),则(E.J_λ)可度量化。 3.若Menger空间(E,F,Δ)之Δ满足(?)1Δ(t,t)=1,则存在E上的概率度量G:E×E→D使得(E,F,Δ)与(E,G,Δ)上的拓扑一致,且对任何λ∈[0,1]有J(F)=J(G)=J_λ(G)。     

Banach空间包含方程随机解的存在性

在Banach空间中讨论了集值系统x(w)∈F（w,x(w),y(w)),y(w)∈G(w,x(w),y(w))随机解的存在性,附带给出Kannan不动点定理集值映射的随机化。     

不可微多目标规划的局部真有效性(为庆贺游兆永教授60寿辰而作)

一 定义及其注记 本文考虑多目标规划问题 (VP) 其中f:k~n→k~p,g:R~n→R~m,f(x)=f_1(x),…,f_p(x)),g(x)=(g_1(x),…,g_m(x)).记(VP)的可行集为D={x∈R~n:g(x)≦0}。 设a=(a_1,…,a_n)~T,b=(b_1,…,b_n)~T,文中a≧b表示a_i≥b_i(i=1,…,n);a≥b表示a≧b但a≠b;a>b表示a_i>b_i(i=1,…,n)。 定义1 称(VP)的局部有效解x~*为广义KT真有效解,如果下述不等式组无解     

Hilbert投影距离在非线性算子方程求解和固有元问题中的应用

Hilbert投影距离被引入之后,许多作者对它和它的应用进行了研究,但往往要求算子具有较好的性质。本文试图减弱对算子的要求从而使Hilbert投影距离得到更广泛的应用。 设E是实Banach空间,P?E是正规锥,由[3]中定理1.5知道存在E上等价范数使此范数关于锥P单调,即任给x、y∈P,x≤y(这表示y-x∈P)都有‖x‖≤‖y‖,因此不妨设E的原     

由Fuzzy关系诱导的M—F映射的连续性

在Fuzzy拓扑学的早期文献[1]中,定义了F连续映射,在重要文献[2]中,将[3]中连续映射的所有等价条件推广到Fuzzy拓扑学,但F连续映射以通常集合间的映射为基础,本文从两个通常集合间的Fuzzy关系出发,定义M—F映射及其连续的有关概念,讨论相应的一些性质。M—F映射以Zadeh扩张原理为特款,M—F连续映射以F连续映射为特款。 文中F(X)表示X的Fuzzy子集成的族,X表示X的Fuzzy点成的集。A,B∈F(X),差集A-B定义为:任意x∈X,(A-B)(x)=max{A(x)-B(x),0),fts的子空间及其性质见[4]。     

条件概率分布的一个性质

在高等概率论中,条件概率分布是通过Radom-Nikodym定理去定义的。一种更自然而直观的定义法如下:设X、Y都是一维随机变量,给定X=x,取开区间Ⅰ包含x。设x属于X的支撑,则对任何这样的Ⅰ,可用初等方法定义在给定X∈Ⅰ时y的条件分布函数F(y |Ⅰ)。本文证明:除去一个F零测集(F为X的分布)内的x外,当|Ⅰ|→0时有F(y|Ⅰ)依分布收敛于正则条件概率分布F(y|x)。这证明了:基于Radom-Nikodym定理的定义与上述直;观定义是一致的。     

常曲率空间中黎曼等距浸入子流形的牛顿变换的零散度证明

1977年Cheng和Yau在研究具常数量曲率的超曲面时定义了一个新的算子——□算子，利用这个算子对于Codazzi张量关于L^2-内积自伴性，本文利用□r算子的性质，时常曲率空间中黎曼等距浸入子流形的牛顿变换的零散度进行了证明。     

一族与对称星形函数有关的解析函数

一、引言 设是单位圆盘E:|Z|<1中的单叶正则函数,其全体记为S_p,p=1,2,…。如果f_p(Z)∈S_p,且有β∈[0,1)使得称f_p(Z)是p次对称β级星形函数,其全体记为S_p~*(β),特别简记S_p~*s(o)=S_p~*,S_p~*s(1/2)=     

齐型空间上Littlewood—Paley算子的BMO有界性

证明了齐型空间上由ε－算子族定义的Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子的ＢＭＯ有界性。     

拓扑空间的和空间及其应用

作者在本文中引入: 定义1 假定1只是一个非空集合,2)α∈,(X_a,?)是一个拓扑空间,3)X=∪{X_a:α∈?},4)?是以?=∪{?_a:α∈?}为子基,X上的拓扑、那么我们称(X,?)是拓扑空间族(X_a,?_a):α∈?}的和空间,?是和拓扑,记为(X,?)=∪{(X_a,?_a):α∈?},其中X_a称为(X,?)的第α个生成空间。 在这个定义中,当{X_a:α∈?}两两不相交时,则(X,?)就是H.Tietze1923年引入的一族互不相交的拓扑空间的和。易知,T_0,T_1和“是散空间”的性质都是我们上述定义下的可和性。和空间(X,?)中,如果i,j∈?,X_i-X_j是(X,?)中的开集,则称之为闭和空间。这类     

L-Fuzzy拓扑空间中的F仿紧性和F强仿紧性

仿紧性是经典拓扑中的一个重要概念。如何合理定义LF拓扑空间中的仿紧性是一引人注目的课题。在文[3]中作者讨论了LF拓扑中的仿紧性和强仿紧性。由于LF拓扑空间的层次性,相应地引入F仿紧性和F强仿紧性。可以看到,仿紧性和强仿紧性所具有的主要性质,F仿紧性和F强仿紧性也相应地具有。     

概率度量空间的结构讨论

解答了由Schweizer B和Sklar A在1983年提出的公开问题，证明了在(S．F)为pre-PM空间，且对S中任-互异两点p、q都有fpq(x)为连续函数条件下，(S．F)为τM下的PM空间的充要条件是(S．F)被-RM空间(或W-空间)所确定，且对S中任三个不同点p、q、r都存在一非减、左连续函数fpq使Xpq(w)=fpq(X(w))a、s。     

正空间结晶学及其在材料科学中的应用

由于高分辨电子显微镜的分辨率已达到1～2(?)的水平,对材料中原子排列直接进行观察最近已经实现。所以结晶学的一个新的分支——正空间结晶学已经出现。与此相反,X 射线结晶学一直使用倒易空间。在正空间结晶学中,一种样品结构的函数形式为 q(x,y);它的傅里叶转换为 Q(u,v)=F[q(x,y)],正好是样品结构的倒易形式。在正空间中,结构象由Ψ_(x,y)=F′[Q(u,v)]形式表达。从正空间结晶学的观点出发,讨论了 Si_3N_4的结构,给出了结构象。同时也给出并讨论了铀和金的结构,并分别给出了它们的原子象和原子排列。     

一类正卷积算子的饱和性

设c_(2π)是周期2π的连续函数所成空间,f∈c_(2π)时,||f||=max|f(x)|。{L_0}是一列c_(2π)到c_(2π)的有界线性算子,若存在趋于零的正数列{ψ_n}满足: ①||L_n(f,x)-f(x)||=0(ψ_n)(n→∞),当且仅当f为常数; ②存在不为常数的函数f_0∈c_(2π),使 ||L_n(f_0)-f_0||=0(ψ_n), (1)则称算子列{L_n}可饱和,{ψ_n}为其饱和度,而满足(1)式的函数f∈c_(2π)的全体称为{L_n}的的饱和类,记为S(L_n)。 对f∈c_(2π),本文研究如下形状的一类正卷积算子: (2)     

关于Kantorovich算子对有界变差函数的导数逼近

本文讨论了Kantorovich算子的导数K_n(F;X)对有界变差函数f′(x)的逼近情况,给出了收敛速度。     

抽象空间中微分系统弱解的局部存在性

考虑在抽象空间中，微分系统{x′=(x′/y′)={f1(t1x1y)/f1(t1x1y)}=f(t1x)x(0)=(x(0)/y(0))=x4=(x4/y4)弱解的局部存在性．其中f1f2分别满足弱紧性条件与弱耗散性条件．得到的结果包含了文[2～4，6]的有关结果．是上述结果的改进和更一般化推广。     

关于2-距离空间中的不动点定理

设X=(X,ρ)是2—距离空间,f是X到X的映象。 定义1 设A X,称δ_a(A)=SUP ρ(x,y,a),a∈X,为集A的直径;若δ_a(A)<∞,a∈X,称集A为有界集;对于x∈X,若对任意x_n∈X,当x_n→x时,有ρ(f(x_n),f(x),a)→0,a∈X,则称f在x点连续;若f在X上的每一点都连续,则称f在X上连续。     

非线性方程x=Ax+λBx的可解性

X是实Banach空间,FX是楔形,(0,1)X是闭单位球,Ω,DX是两个有界开集,D;用和分别表示D_F≡D∩F关于F的闭包和边界,A:→F是半紧1—集压缩,B:(—Ω)_F→F全连续,当F∩(0,1)非紧或F是锥以及A和B满足某些补充假设时,本文证明了固有向量集∑={x∈(-Ω)_F|x∈Ax+λBx,对采个λ∈[0,m/β]}中有一连通分支C使得C∩F(A)≠φ,C∩≠φ,这里F(A)={x∈(-Ω)_F|x=Ax}。