一类伊藤型广义随机系统的有限时间稳定性

目的研究一类具有伊藤（Ito^）型的广义随机系统分析与控制问题．方法广义系统有限时间稳定性概念,引入一个新的广义随机系统有限时间稳定性概念,它被定义为有限时间随机稳定性．利用伊藤微积分理论、随机控制理论、线性矩阵不等式等理论研究分析与控制问题．结果给出了伊藤型广义随机系统有限时间随机稳定的充分条件;并且在具有固定参数的严格线性矩阵不等式上,设计状态反馈控制器算法保证所得的闭环广义随机系统是有限时间随机稳定,同时给出相应的有限时间随机稳定的充分条件．结论所提出的方法能很好地解决随机干扰情况下,广义系统的有限时间稳定性问题,通过两个数值算例可以说明所提方法的有效性和可行性．     

切换线性随机系统的指数稳定分析:多Lyapunov函数方法

考虑随机扰动对于切换系统稳定性的影响.我们推广多Lyapunov函数方法并利用噪声的统计性质建立几乎必然指数稳定的条件.进而,给出了子系统反馈控制器的设计条件以使闭环系统是几乎必然指数稳定的.最后,通过一个仿真算例验证了方法的有效性.     

变时滞不确定广义Markovian跳系统的滑模控制

针对一类含有变时滞和非匹配不确定参数的随机广义Markovian跳系统,提出一种滑模控制的方案。首先构造不带跳变的切换函数,利用线性矩阵不等式给出该系统随机鲁棒渐近稳定的充分条件;然后,为使闭环系统的状态轨迹在有限时间内到达切换面,利用Lyapunov稳定性方法设计了滑模控制器及切换规则;最终使闭环系统产生稳定的滑动模态。数值算例验证了该方法的有效性和可行性。     

基于随机丢包的网络控制系统控制器设计

针对网络控制系统的数据包丢失(丢包)问题,提出将数据包丢失过程理解为一类随机过程,将随机丢包丢失过程建模为一个随机Markov链,系统的模型则可以表示成一类Markov跳变系统.利用Lyapunov稳定性、Markov跳变系统理论和随机最优控制理论分析闭环系统的稳定性,设计基于随机丢包的动态输出反馈控制器,利用Matlab的LMI工具箱,利用双线性矩阵不等式的可行解给出控制器的参数.并用实例验证了该方法的有效性.     

基于随机牵制控制器的复杂网络系统的镇定

主要研究一类具有连续线性耦合节点的复杂动态网络系统的牵制控制问题, 提出了一种基于随机变 量的随机牵制控制方法。通过对部分节点施加带有随机变量的状态反馈牵制控制器, 可以实现整个复杂网络系统 的稳定。可以看出, 虽然随机牵制方法不要求控制器一直作用在选定的节点上, 但同样能使得复杂网络系统稳定。 运用鲁棒思想首次讨论了系统耦合矩阵发生变化时所设计的随机牵制控制器的有效性问题, 给出了所设计控制器 仍然能保证系统的稳定性的充分条件。基于所得结果, 进一步讨论了所含随机变量的期望值含有不确定性和未知 时的牵制控制问题。最后通过数值仿真进一步验证了所提方法的正确性和有效性。     

随机Markov跳跃系统有限时间稳定性

研究了一类随机线性It(^overo)Markov跳跃系统的有限时间稳定性问题。首先,定义了系统的有限时间随机稳定和有限时间有界;其次,给出了系统有限时间随机稳定的充分必要条件,利用线性矩阵不等式技术设计了状态反馈能稳控制器;最后,通过数值例子和系统仿真验证了方法的有效性。     

一类切换随机系统的事件触发控制

研究了切换随机系统的事件触发控制问题,为避免Zeno行为和减少不必要的通信传输,提出一种基于采样数据的事件触发控制方案。首先,假设控制器可以获取系统状态和开关信号的同步采样信息。利用合并切换信号技术,将闭环系统建模为具有状态误差和增广切换信号的切换随机系统。然后,通过多重李雅普诺夫函数方法和范数放缩,获得了充分的均方指数稳定性条件。同时,给出了切换随机系统的稳定控制器设计方法。最后,通过数值仿真验证了方法的有效性。     

基于back-stepping方法的随机系统的非线性控制器

应用李雅普若夫第二方和伊藤公式，结合Young不等式分析受控随机非线性系统的非线性控制器的特性，并基于back-stepping方法设计出受控随机非线性系统的非线性控制器，证明在一定的条件下非线性控制器的镇定必须指数稳定性。最后仿真结果表明基于back-stepping方法设计出的非线性控制器设计的有效性。     

基于Lyapunov函数的电力系统随机稳定性

随着新能源电力系统的发展、大规模随机性新能源的接入,电力系统的随机稳定性研究势在必行。对电力系统稳定性的判定,Lyapunov函数的确定往往依赖于系统本身而没有一般的构造方法,特别是能量型Lyapunov函数的构造,另外Lyapunov直接法给出的是系统稳定的充分条件,给系统稳定性的判别带来很大困难。以带有高斯型随机激励的单机无穷大系统为例,提出了能量函数法、分离变量法、变梯度法等三种不同的方法来构造Lyapunov函数并证明了系统的弱随机渐近稳定性,随后用Euler-Maruyama (EM)方法对系统的随机响应进行模拟计算加以验证,进而总结比较了三种方法各自的优势并在系统等效的基础上对电力系统随机稳定问题给出研究展望,最后通过与相关学者的研究成果比较分析来阐明本文方法的优势。     

不确定随机时滞系统的鲁棒H∞滤波

针对具有凸多面体不确定性且扰动可抽象为一维布朗运动的随机时滞系统,利用李雅普诺夫稳定性理论推导出使随机不确定时滞系统渐近稳定且鲁棒L1/H∞滤波器存在的充分条件,将其表达成线性矩阵不等式（组）的形式,再利用Schur补引理对其进行转化,完成鲁棒H∞滤波器的设计,通过标准的数值软件进行求解。仿真结果验证了针对随机不确定时滞系统,所提出滤波器设计方法的有效性。     

水电工程岩质高边坡安全度标准研究

综述了我国水电工程高边坡稳定性分析及设计研究现状,分析讨论了边坡安全度和目前边坡可靠性评价中常用的几种方法,参照国内外工程结构统一设计标准,结合国内外边坡和坝工方面的研究,通过工程类比法给出水电工程高边坡在正常荷载情况下安全度标准建议值,重要边坡β＝３．９０,普通边坡β＝３．１０,次要边坡β＝２．３３。     

基于矩阵半张量积方法的随机模糊系统控制器设计

利用矩阵半张量积理论研究了随机模糊逻辑和随机模糊系统的控制器设计问题。给出了随机模糊逻辑的概念及相关性质;基于半张量积理论研究了随机模糊控制器,并给出了随机模糊规则的表示形式;确定了随机模糊控制器的结构矩阵和概率转移矩阵,得到了随机模糊推理的代数表达式。数值例子说明了该方法的有效性。     

随机微分方程稳定性的两种不动点方法的比较

考虑了一类线性随机积分微分方程,通过应用Schauder不动点方法得出使得其零解指数均方稳定性的条件,并对所得的零解指数均方稳定性定理给出了严格的证明。最后通过实例将所得结论与采用Banach不动点方法得出的结论作出了比较分析,得出在采用不动点方法研究随机微分方程零解的稳定性时,Schauder不动点方法和Banach不动点方法各有所长,这使得不动点方法在随机微分方程零解稳定性方面的研究更加简单可行。     

计及电压稳定约束的含风电区域电网调度域划分

为了解决风电接入电网带来的系统灵活性与风电消纳以及运行不稳定问题.文中提出了随机潮流下电压稳定L指标评价电压稳定与电网运行域的概念,该方法可以准确地找出风电并网后全网电压稳定性最薄弱的节点,帮助调度人员对薄弱节点监视与控制,并提出基于观测全网电压稳定情况的电网运行域划分指标,基于电压稳定约束将电网划分为不同的运行域.通过IEEE-30节点典型算例系统仿真计算,验证了所提策略与指标的有效性.     

It(o|^)型倒向随机微分方程的稳定性和不稳定性

为了给研究经济问题中产生的倒向随机微分方程的稳定性提供有力的判据，利用Lyapunov函数方法和反上鞅收敛定理，给出了It（？）型倒向随机微分方程的指数p稳定性、几乎必然指数稳定性、q不稳定性等判定定理．     

判定中性随机泛函微分方程的Razumikhin指数稳定性条件

近来随机微分方程引起了越来越多的关注,如微分方程的解的存在性、唯一性和指数稳定性,但很少有人关注中性随机微分方程解的稳定性。本文讨论了中性随机功能微分方程和中性随机时滞微分方程p时刻的指数稳定性,主要采用的是R azumikhin方法,目的是使用该方法比构造l yapunov函数判定方程解稳定性更易验证。     

一类非线性随机动力系统的应用研究

应用随机非线性动力系统理论，借助随机Melnikov方法及rate ofphasesPaceflux理论，从系统稳定性的角度分析了船舶在随机波浪上的运动稳定性．通过求相流函数的零点得到了船舶运动全局稳定性丧失时的海浪条件闽值，从而对船舶的抗倾覆能力做出定量的判断．