求解最小L1—模估计数学规划方法

最小Ｌ１－模估计（也称为最小－乘估计）在回归分析中有着十分重要的意义，但其计算确相当困难，以致于影响到它的应用，本就最小Ｌ１－模估计的计算，介绍几种求解的数学规划方法，它们包括：（１）单纯形方法；（２）Ｌ１－模估计的对偶规划方法；（３）投影梯度方法；（４）有效集法。     

测量平差两类估计准则及精度比较

基于未知参数具有先验正态分布的Ｇ－Ｍ模型,谁了极大似然估计与Ｇ－Ｍ模型下的最小二乘估计、极大验后估计与广义最小二乘估计等价,证明了顾及未知参数的先验统计特性能获得精度更高的估值。     

回归系数的部分岭估计

为了改进存在复共线性的回归模型中回归系数的最小二乘估计的不足,利用构造岭估计的思想,只修正非常接近于零的那部分特征值,从而给出了回归系数的部分岭估计.在均方误差意义下,存在岭参数,使得回归系数的部分岭估计优于最小二乘估计.部分岭估计只修正了很少一部分特征值,所以相对于普通岭估计和广义岭估计的岭参数的确定,部分岭估计的岭参数的确定更加方便精确.     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究。证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差（阵）条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展。     

随机场回归系数的最小二乘估计

论述了随机场回归系数的最小二乘估计，其中包括格子点随机场回归系数的最小二乘估计、连续参数平稳过程回归系数的最小二乘估计、连续参数向量随机场回归系数的最小二乘估计．     

回归系数的t-k类估计

在线性回归中，当设计矩阵的列向量间存在复共线性时，回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏．为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响，以获得更高精度的参数估计，在均方误差矩阵意义下，提出了回归系数的一类新的估计，即t—k类估计，它是对最小二乘估计的改进，是一种新的压缩有偏估计．并且与最小二乘（LS）估计、岭估计和主成分估计进行比较，给出了在均方误差矩阵意义下，t—k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法．     

随机场回归系数的最小二乘估计

论述了随机场回归系数的最小二乘估计，其中包括格子点随机场回归系数的最小二乘估计、连续参数平稳过程回归系数的最小二乘估计、连续参数向量随机场回归系数的最小二乘估计．     

带约束的参数平差函数模型的影响分析

为了适应测量数据处理理论的需要，本文概括了平差模型影响分析的主要成果，对ＣＭ模型数据扰动的影响分析方法进行了理论性的扩展，研究了带约束参数平差模型数据扰动的影响分析问题，建立了ＸＢ（ｉ）和ＸＢ的关系式，其中ＸＢ（ｉ）表示删除约束练武第ｉ组数据的最小二乘估计，ＸＢ表示的约束模型未知参数Ｘ的最小二乘估计。     

相对效率与广义相关系数

讨论了线性模型中未知参数的最小二乘估计的两种相对效率与一种广义相系数的关系。     

岭参数的上确界及岭估计优于最小二乘估计的充要条件

本文给出了岭参数的上确界，岭估计优于最小二乘估计的一般的充分条件以及岭估计优于最小二乘估计的充分必要条件。     

多元线性模型参数估计的相对效率问题

对多元线性模型的最小二乘估计（ＬＳＥ）的几种改进估计，提出了关于ＬＳＥ的相对效率，并给出了其下界。     

带二阶Hermite插值条件的最小二乘估计

颜宁生（颜宁生．带Hermite插值条件的最小二乘估计[J]．大学数学学报：2011,27（5）：80—84．）研究了带Hermite插值条件的最小二乘估计。本文在此基础上,进一步考虑提高函数的光滑度即插值点存在二阶导数的插值,并提出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合问题,进而给出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式。最后利用Lingo建模语言设计了求解带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线参数的程序。     

聚集数据的线性模型参数估计的相对效率

文献［１］提出了聚集数据的线性模型未知参数的两种估计。本文给出了关于最小二乘估计的三种估计的相对效率，并研究了它们的性质以及与文献［２］讨论过的另一种相对效率的关系。     

通货膨胀的非参数回归模型

通货膨胀对一个国家经济增长和人民生活的影响是不言而喻的,居民消费价格指数是衡量通货膨胀的重要指标.讨论了非参数回归模型的多项式样条估计方法后,运用我国居民消费价格指数和商品出口额的数据,建立了我国通货膨胀的非参数回归模型,并和线性回归模型的最小二乘估计及非参数局部线性回归估计的结果进行比较,结果表明,在估计和预测上,多项式样条方法都优于线性最小二乘估计和局部线性回归估计,能够更好的反映两者之间的关系.     

联立方程组模型中参数估计的随机模拟

介绍了联立线性方程组模型可识别时结构参数矩阵的几种估计：普通最小二乘估计、间接最小二乘估计、两步最小二乘估计、广义最小二乘估计以及三步最小二乘估计,对这５种参数估计进行了随机模拟,表明这些估计中以广义最小二乘估计和三步最小二乘估计为最好．     

带随机线性约束的最小二乘估计的相对效率

最小二乘估计是线性模型参数估计理论中应用最广泛的方法之一.随着研究的深入,它的一些缺点也呈现出来,例如存在非容许性、设计阵病态时严重偏离实际值等.对此问题统计学家也提出了一些改进的方法,其中之一就是充分利用一些先验信息.他主要考虑先验信息是随机线性的情形,并通过融合随机线性模型得到混合线性模型,利用最小二乘法得到参数的混合估计.为了测量引入的先验信息对估计的影响程度,引进基于矩阵行列式和欧氏范数标准下的相对效率,并给出了相对效率的上界和下界.     

表冷器传热系数的实验模拟

本文利用非线性模型中参数的最小二乘估计高斯－牛顿（Ｇ－Ｎ），提出了空气处理用表冷器传热系数实验公式的模拟方法，设计了Ｃ语言模拟程序，并根据实测数据进行了模拟结果分析。     

ARMA模型下的多元分析

对线性模型Ｙ＝Ｘα＋Ｗ,用最小二乘估计做为最小方差估计的特例。当Ｗ是非独立同分布时,最小二乘估计不如最小方差估计,然而引进ＡＲ－模型给出了Ｗ的描述法与Ｒ＾－１的求法使得最小方差估计的计算可能实现。     

表冷器传热系数的实验模拟

本文利用非线性模型中参数的最小二乘估计高斯—牛顿法（Ｇ－Ｎ），提出了空气处理用表冷器传热系数实验公式的模拟方法，设计了Ｃ语言模拟程序，并根据实测数据进行了模拟结果分析。     

一种基于小波变换的LTE系统下行链路信道估计算法

针对LTE下行正交频分复用（OFDM）系统中噪声对最小二乘信道估计算法影响较大的问题,给出了一种基于小波分解的信道估计方法。该方法通过在最小二乘（LS）估计之后通过小波阈值去噪,再加入改进的时域加窗相结合的方法进行信道估计。仿真结果表明,该方法能够有效消除加性高斯自噪声,可以更好地跟踪信道变化,提高信道估计精度。