具有π/2性质的Minkowski平面的一个特征

证明了单位圆是Radon曲线,且具有π/2性质的M inkowski平面,是内积空间.     

与切线有关的欧氏平面的一个特征

通过考虑上2S、的点关于S、的切线,得到了欧氏平面的一个新的特征。     

椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网的非线性振动

由于椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动是其抗震设计的基础, 在考虑温度变化的基础上, 建立了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网的非线性振动控制方程, 采用Galerkin原理及L-P法求出了其非线性振动的近似解析解.在把碳纤维索网与钢丝索网比较的基础上, 分析了温度、振幅、索网垂度等因素对其非线性振动的影响.结果表明, 温度升高将使索网非线性自振频率降低, 振幅和索网垂度增大会使索网非线性自振频率增大.     

模糊值度量空间的拓扑性质(Ⅱ)

基于定义的度量ｄｉ,研究模糊值度量空间（Ｍ「０,１」,ｉ＝２,３）的拓扑性质,得到它们都是完备、连通、列紧和可分的度量空间的结论。     

内积空间的一个特征

给出内积空间一个新的特征。     

度量凸空间上的一个新的不动点定理

给出了在完备度量凸空间上的一类新的不动点定理，改进了文献[1]中的相应的结论。     

从关系空间到欧氏空间

从实二阶矩空间L2出发,以协方差作为内积,使L2成为关系空间,在建立了常元、范数、距离、依范数收敛等概念基础上,论述了L2是一个完备的内积空间;在L2中又定义了夹角、正交、坐标、正交系等概念,以不共线为标准张成的子空间与欧氏空间相关联,使L2中的问题处理转化为普通向量的问题处理。     

一类拓扑等价度量空间的生成及性质

拓扑等价度量之研究在理论与应用上均甚有价值。已故李孝传教授在这方面作了一系列研究,本文在有界而非全有界之度量空间上定义一拓扑等价之新度量,并研究了所生成的新的度量空间的一些性质 。     

平面斜截圆锥所得椭圆投影理论的探讨

本文从作图和解析几何两种方法的角度,讨论了平面斜截圆锥所得椭圆在投影体系中水平、直立、侧立三个基本投影面和任意辅助投影面中投影的不同情况,从而为教学和实际生产中圆锥表面展开、计算机绘制圆锥表面展开图提供了理论依据。     

模糊值变量空间的拓扑性质（Ⅰ）

在模糊值空间 M[0 ,1 ]上定义 3种度量 di(i=1 ,2 ,3) ,并讨论模糊值度量空间 (M[0 ,1 ] ,di) (i=1 ,2 ,3)的拓扑性质     

欧氏平面上建立对偶的一种方法

在欧氏直角坐标系下通过点与直线的非齐次坐标来研究点与直线之间特殊的对偶原则.解决了射影几何中点与直线度量关系无法建立对偶的问题.在欧氏几何中建立起了角平分线,两条直线垂直、线段长度、点到直线的距离的对偶命题.     

Hutchison度量的收敛性

度量空间X上的紧支集概率测度全体组成的空间记为（A（X），dH），dH为Hutchison度量，A（X）上的弱收敛拓扑记为（A（X），*）。本文研究了X与A（X）、（A（X），dH）与（A（X），*）之间的联系，指出：当X局部紧时，恒同映射（A（X），dH）→（A（X），*）为连续的；当X紧时，上述两拓扑等价；X紧等价于A（X）紧；A（R）既不完备，也非局部紧。最后，本文解决了X完备的条件下，A（X）上的Markov算子的迭代收敛性，同时涵盖了文献[4]中X紧的情形。     

一种基于对称集的平面图形匹配新方法

定义了一种新的形状描述子和一种矩阵内积.该描述子是二值对角对称图表,此图表具有图形上成对点的全局对称特性.在定义了矩阵的内积基础上,计算了两图形的匹配值.此定义方法缩短了匹配值的计算时间,通过几种类别的图形测试了这种描述子的描述能力.     

D-逻辑伪距离不等式与近似推理

以D-随机真度为基础，给出了公式到有限理论结论集D-逻辑伪距离的D-随机真度表示式，得到了D-逻辑度量空间中与有限理论相关的一系列D-逻辑伪距离不等式，并在D-逻辑度量空间中进行了近似推理讨论．     

锥度量空间中反交换映射的公共不动点

首先引入锥度量空间与反交换映射的概念,证明了锥度量空间中反交换映射在某种压缩条件下的公共不动点的存在和唯一性定理.在完备性条件下,进一步证明了满足一定条件的反交换映射的公共不动点的存在性与唯一性定理.并推广了文献中的相关结论.     

度量空间中等距算子的延拓问题

文章得到了在一般距离空间中等距映射的等距延拓结果,并改善了文献[3]中的定理的证明的一些小问题。     

概率度量空间中序压缩映象不动点定理

半序方法是研究非线性算子方程的主要方法之一。利用概率度量空间中的半序,定义了序压缩映象对的概念,得到了映象对的公共不动点定理,作为应用获得了增算子的不动点定理。     

一类拓朴等价度量空间的生成及性质

拓朴等价度量之研究在理论与应用上均甚有价值。已故李孝传教授在这方面作了一系列研究。本文在有界而非全有界之度量空间上定义一拓朴等价之新度量,并研究了所生成的新的度量空间的一些性质。