先进中子学栅格程序KYLIN-Ⅱ输运模块并行优化开发

先进中子学栅格程序KYLIN-Ⅱ的输运计算模块采用了特征线中子输运计算方法,其计算精度较高,可适用于反应堆中复杂的燃料组件,然而当网格规模、能群数、特征线数较大时,计算时间较长,计算效率较低,因此需对其进行并行优化,以提高计算效率。通过性能分析,发现特征线扫描和高阶散射源计算较为耗时。本文通过基于MPI的能群并行、E指数优化、角通量球谐函数展开等方法实现了并行优化。基准题验证表明,并行优化计算精度较高,E指数优化对特征线扫描效率提升较好,角通量球谐函数展开对高阶散射源计算效率提升较好。经过优化后的KYLIN-Ⅱ的输运计算模块加速效果显著,可满足工程使用需求。     

异构并行的高阶散射特征线方法及其在临界实验装置模拟中的应用

在临界实验装置的物理计算中,由于较厚水反射层的存在,中子各向异性散射会对计算结果有重要影响。基于P1各向异性散射特征线方法(MOC),开发了能够处理各向异性散射的特征线输运计算程序,并实现了高阶散射特征线输运计算的高性能异构并行。为确认程序对临界实验装置的物理计算精度,本文选取LCT011临界实验基准进行堆芯物理计算,并与蒙特卡罗程序进行对比验证。各向异性源使得计算量与内存消耗均有显著增加,给异构系统带来较大的显存负担,因此本文进而对高阶散射输运求解器进行性能分析。数值结果表明：在高阶散射计算条件下,程序可达到蒙特卡罗程序的同等精度,且具有较高的计算效率。     

六角形几何积分输运变分节块法及加速方法研究

精确高效的中子学计算方法是快堆概念设计和方案优化的必备条件。本研究提出一种积分形式的变分节块法以求解六角形节块几何下的三维多群中子输运方程。该方法采用积分方法处理节块内部中子角通量密度,采用偶宇称球谐函数处理节块表面中子角通量密度,同时采用准反射边界条件方法减少节块表面的角度自由度数目,以节省计算成本。针对TAKEDA-4基准题的验证结果表明:相比于传统基于球谐函数离散的变分节块法,本方法在低阶角度近似下可将特征值计算偏差降低2～5倍;在高阶角度近似如P7近似下,加速算法能够实现33倍的加速比。研究建立的积分中子输运变分节块法可用于六角形组件几何快堆的高效、精确模拟。     

多群中子输运方程的有限元解

本文介绍了 R-Z 几何多群中子输运方程的有限元解.从二阶偶次多群中子输运方程的变分形式出发,对空间角采用球谐函数,并考虑到散射的线性各向异性.最后利用所编程序 FEM2D 计算了五个问题.     

先进中子学栅格程序KYLIN-2中特征线方法模块的开发与验证

针对先进核反应堆中结构复杂的燃料组件,基于特征线中子输运计算方法,在先进栅格计算程序KYLIN-2中开发能够满足各类燃料组件中子学数值模拟的输运计算模块。分别利用循环射线布置和射线反向延长追踪技术处理特定和任意边界条件问题,同时采用广义粗网格有限差分加速方法(GCMFD)来加速中子输运求解流程。数值结果表明,开发的特征线方法模块具有较高的计算精度,满足未来工程使用的需求。     

MC-SN耦合粒子信息转换精度分析

屏蔽计算是核设施屏蔽设计与优化的重要依据，蒙特卡罗(MC)方法与离散纵标(S_N)法的耦合方法可有效解决复杂几何深穿透输运问题。MC-S_N耦合方法将蒙特卡罗程序产生的粒子径迹信息转换为离散纵标法的边界面入射角通量密度，在此过程中需统计每个离散方向对应角度区域的粒子信息，以经纬线划分角度区域的方法在转换过程中会影响粒子平衡。通常角通量密度可采用球谐函数展开，本文针对层对称求积组和勒让德切比雪夫求积组，研究耦合方法对各阶球谐函数的转换精度。分析结果表明，耦合方法的离散角度区域划分对低阶球谐函数的转换精度较高，但对高阶球谐函数的转换精度具有较大影响，其中对二阶球谐函数转换精度的平均偏差在10%以上。由于高阶求积组的角度区域的划分相关性更强，因此转换精度明显高于低阶求积组。     

二维中子输运问题的离散纵标短特征线方法研究

离散纵标法是求解中子输运方程的主要数值方法之一，空间变量离散及误差控制对保证输运计算精度至关重要。传统有限差分离散方法对于特定模型会产生非物理振荡问题，粗网精度不足使得低阶差分方法的应用具有局限性。本文研究了二维常数和线性短特征线方法，短特征线空间离散基于中子输运的特征线解，根据输运方程的空间矩守恒构造网格角通量密度完成输运方程求解。选取固定源和临界问题进行测试验证并分析了网格敏感性。数值结果表明，线性短特征线离散对网格敏感性较低，较常数短特征线和低阶差分方法具有更高的计算精度及效率。     

非结构网格中子输运方程的球谐函数解法研究

从新的二阶自共扼角通量密度(SAAF：Self-Adjoint Angular Flux)中子输运方程出发．利用球谐函数对角度变量进行展开,导出了一组关于空间变量的偏微分方程组,中子通量密度的各个分量相互耦合,应用一定的迭代策略进行迭代求解。针对每一个方程,应用有限元方法对非结构网格进行离散求解。据此编写了二维球谐函数方法输运计算程序,对一系列基准题进行校算的数值结果表明,该方法具有较高的计算精度,克服了射线效应,并能用于非结构网格。     

一维平板几何中子输运方程P_N-DP_N耦合方法

球谐函数方法(PN)不能真实模拟介质交界面或者真空边界处中子角注量率不连续的分布,而双球谐函数方法(DPN)通过对中子角注量率在半角度空间内分别进行展开,解决了这一问题。本文结合DPN方法的这一优点,根据全角度空间和半角度空间的矩之间的关系,提出了PN和DPN的耦合方法,并将此方法用于求解一维平板稳态各向同性散射的中子输运方程。数值计算结果表明,在处理中子角注量率不连续问题时,耦合方法的精度明显比PN方法高。     

用于求解细网SP3中子输运方程的两节块方法的精度与效率分析

采用两节块方法求解细网3阶简化球谐函数（SP3）中子输运方程，该方法只对零阶角通量密度的拉普拉斯算子进行节块法处理，对应的零阶通量密度采用2阶展开，横向泄漏采用零阶近似；以此方法开发了适用于细网全堆输运计算的CORCA-PIN程序，该程序同时集成了细网有限差分方法。验证算例采用KAIST 3A基准问题及扩展三维问题。数值结果表明，采用栅元1×1划分的两节块法具有可接受的计算精度，而计算时间只有相同精度的细网有限差分方法的11%。因此，本文提出的两节块方法适用于细网SP3中子输运方程计算。      

基于GPU并行的二维时空中子动力学MOC程序开发及验证

目前特征线方法（MOC）被广泛应用于反应堆精细中子输运计算。为提高基于MOC方法的时空中子动力学输运计算效率,本文开发了ALPHA程序的动力学计算模块,实现了基于GPU并行的二维精细动力学输运计算。同时,实现了基于GPU并行的CMFD加速计算,并对TWIGL基准题和MINI-CORE基准题进行验证。数值结果显示,基于GPU并行的中子动力学计算方法能保证良好的计算精度,且具有明显的加速效果。     

非结构几何下二阶自共轭中子输运方程中的简化球谐函数方法研究

针对球谐函数方法求解中子输运方程时计算量大的缺点,将简化球谐函数(SPN)方法用于离散二阶自共轭(SAAF)中子输运方程的角度变量,同时应用有限元方法在非结构几何下进行空间离散,研究了简化球谐函数方法在SAAF方程中的应用.数值计算结果表明,SPN方法在保证计算精度的条件下,具有比PN方法快的计算速度,而且对于维数越高、网格数越多、展开阶数越高的问题,节省时间的效果越好.     

KYLIN-Ⅱ软件针对IAEA板元件基准题的数值验证

针对国际原子能机构(IAEA)板元件基准题进行了计算分析,对先进中子学栅格软件(KYLIN-Ⅱ)的中子输运计算功能进行了数值验证,结果表明该软件各模块开发是正确的,对复杂几何燃料组件的计算结果精度是可靠的。     

异构系统三维高保真堆芯中子输运计算程序ALPHA研发进展

ALPHA是哈尔滨工程大学核动力仿真研究中心研发的基于异构系统的三维高保真堆芯中子输运计算程序。ALPHA程序基于性能优化的二维特征线装载图形处理单元（GPU）并行计算核心,基于MPI+CUDA混合编程模型实现粗细粒度的异构系统多节点并行并应用通信掩盖优化。ALPHA的共振计算模型采用原创的细群 子群二级离散策略并采用多群求解核心适配异构系统。ALPHA采用MOC EX实现三维全堆芯中子输运异构并行计算及GPU并行的粗网有限差分加速。数值结果表明,ALPHA程序在保证计算精度的前提下,具备较高的并行效率和一定的可扩展性,有望实现数值反应堆中中子学计算的轻量化与工程化应用。     

二维非结构网格中子输运方程并行Sn计算

文章针对三角形非结构网格，在几何区域分解并行的基础上，利用S_n方法求解中子输运方程的源迭代过程中各方向的计算是独立的这一特点，考虑各方向扫描的并行性，设计了各方向同时扫描的并行流水线算法，并对一单群S₈输运计算问题进行了验证。结果表明：当处理器个数为32时，加速比达23.57，并行效率为0.736。     

R-Z几何中子输运方程的球谐函数方法

从二阶自共轭角注量率(SAAF: Self-Adjoint Angular Flux)中子输运方程出发,在二维圆柱坐标系下利用球谐函数对角度变量进行展开,推导出了一组关于空间变量的偏微分方程组,然后采用有限元方法进行了空间离散,编写了二维圆柱坐标系下的球谐函数输运计算程序.对一系列例题进行校验的数值结果表明,该方法具有较高的计算精度,克服了射线效应.     

GPU加速MOC输运计算性能分析研究

特征线方法（MOC）在求解堆芯规模中子输运方程时面临计算时间长的问题，加速和并行算法是目前研究的热点。基于MOC在特征线和能群层面的并行特性，采用统一计算设备构架（CUDA）编程规范，实现了基于图形处理器（GPU）的并行二维MOC算法。测试了菱形差分和步特征线法分别在双精度、混合精度及单精度浮点运算下的计算精度、效率及GPU加速效果。采用性能分析工具对GPU程序性能进行了分析，识别了程序性能瓶颈。结果表明：菱形差分和步特征线法在不同浮点运算精度下均表现出良好的计算精度；相比于CPU单线程计算，GPU加速效果在双精度和单精度情况下分别达到35倍和100倍以上。     

KYCORE程序中子输运计算的改进

KYCORE程序是在中国核动力研究设计院开发的二维组件计算程序KYLIN-2基础上开发的三维堆芯数值计算程序,其中中子输运部分采用径向特征线方法(MOC)与轴向离散坐标法(SN)直接角通量耦合的方法实现高精度计算,并通过粗网有限差分方法(CMFD)加速实现快速收敛。KYCORE程序因为计算流程的简化,导致可能出现不收敛,因此在计算方法和网格划分上做了改进,提高了计算的稳定性和包容性。通过与C5G7扩展基准题和蒙特卡罗程序的计算对比,数值验证了KYCORE输运部分计算的稳定性与准确性。     

刚性限制法在瞬态中子输运计算中的应用

刚性限制法（SCM）可有效缓解中子动力学方程中的刚性问题，可采用较大时间步长获得同等计算精度，提高计算效率。现有SCM主要用于求解两群瞬态中子扩散方程。本文将SCM应用于求解多群瞬态中子输运方程，在原有中子输运方程特征线方法求解程序PEACH的基础上，增添了瞬态求解功能，开发了PEACH-K程序。采用OECD/NEA最新发布的基准题C5G7-TD对PEACH-K程序进行数值验证，结果表明，PEACH-K程序在大时间步长下仍具有很高的计算精度，且具有良好的数值稳定性。     

基于GPU加速的三维堆芯物理程序STORK的开发与验证

基于小型多GPU计算平台,采用二维全堆逐层特征线方法(MOC)和三维逐棒(pin-by-pin)三阶简化球谐函数方法(SP3方法)相耦合的方式开发了堆芯三维输运中子学计算程序STORK。在方法论方面,首先通过对堆芯各轴向层的二维MOC输运计算在线产生栅元均匀化截面以及超级均匀化修正因子(SPH因子),然后采用SP3方法进行pin-by-pin三维堆芯计算。在程序开发方面,采用了CUDA、C++和Python的混合编程,且所有计算模块都基于CUDA/C++开发,并进行了大量的性能优化。通过对C5G7三维插棒基准题和VERA基准题的验证表明,与国际上同类中子学计算软件相比,基于CPU/GPU异构系统开发的STORK程序在计算效率和计算成本方面都具有明显优势。