Monte Carlo法与Rosenblueth法对边坡可靠度分析的应用与比较

边坡可靠度分析计算方法有许多种,其中常用蒙特卡罗法和点估计法中的Rosenblueth法对边坡的可靠度和失效概率进行计算。在对黄土地区4处不同工程点取得实测数据后,利用GeoStudio软件,用蒙特卡罗法和点估计法进行计算,并对两种计算步骤和计算结果进行比较,发现蒙特卡罗法利用GeoStudio计算简单精确。而在各状态变量未知时,点估计法在变量较少时计算也非常方便,其结果与蒙特卡罗法相当接近。     

伪蒙特卡罗法及其在边坡可靠度分析中的应用

在确定具有最小可靠度指标的滑动面（即临界可靠度滑动面）时,由于常规的蒙特卡罗法抽样耗时巨大,临界可靠度滑动面的获得较为耗时。对于均质边坡,利用简化Bishop法构建了可靠度分析的功能函数,设计了6种随机变量的标准差组合,假定了随机变量的4种抽样范围,利用抽样次数较小的蒙特卡罗法即伪蒙特卡罗法对随机生成的132组可行滑动面进行了伪可靠度指标的计算并与蒙特卡罗法计算得到的可靠度指标进行了比较分析,研究发现：只有一个随机变量的前提下,滑动面的伪可靠度指标与蒙特卡罗法计算的可靠度指标呈完全线性关系,在其它条件相同的情况下,伪蒙特卡罗法抽样范围越大,伪可靠度指标与蒙特卡罗法计算的可靠度指标之间的拟合直线斜率越小,反之亦然;伪蒙特卡罗法抽样次数越大,伪可靠度指标与蒙特卡罗法计算的可靠度指标之间的拟合直线斜率越大,反之亦然。对均质边坡,可应用伪蒙特卡罗法快速计算其临界可靠度指标。     

基于神经网络-蒙特卡罗法的隧道初衬可靠度研究

对于功能函数是隐函数的可靠性分析问题,传统的有限元蒙特卡罗法计算量极大。为了克服此缺点,提出了径向基神经网络-有限元蒙特卡罗法(RBF-MCS)。通过样本训练,创建了径向基神经网络模型。利用ANSYS软件中的可靠度分析模块,分析了基本随机变量对隧道初衬轴力的灵敏度大小的顺序。通过此方法和传统的有限元蒙特卡罗法分别计算了大瑶山隧道初衬的轴力和可靠度,并进行了对比分析。基于径向基神经网络-有限元蒙特卡罗法(RBF-MCS)的计算结果与施工实际吻合较好,通过现场观察也没有发现喷层混凝土压裂破坏,可见计算结果是符合实际的。径向基神经网络-有限元蒙特卡罗法比传统有限元蒙特卡罗法更加适合复杂结构的计算,具有更高的效率、精度和适用性。     

改进的一次二阶矩法在隧道可靠度中的应用

在隧道衬砌结构可靠度分析中,基于一次二阶矩中心点法在基本变量的概率分布若为非正态分布或为非对数正态分布以及结构功能函数为非线性函数时,中心点法计算结果与实际出入较大。通过引入分离函数式对一次二阶矩法进行的线性化处理,结合蒙特卡罗-有限元法计算荷载作用效应的统计特征,从设计验算点开始进行迭代,并利用Mathematica辅助编程对隧道结构可靠度指标进行求解。计算结果表明:改进一次二阶矩法与分位点法相比具有更令人满意的精度,实用性好,适用于隧道及地下工程结构的可靠度分析。     

蒙特卡罗数值积分在自然单元法中的应用

自然单元法采用自然邻点插值方法在全域构造近似函数和试函数,该方法基于整个求解域内离散结点的Voronoi结构。当采用标准Galerkin法形成系统的平衡控制方程时,对弱形式的积分通常在Voronoi图的对偶图Delaunay三角形内进行,但由于自然邻接插值形函数的特性,自然单元法数值积分存在明显误差。分析了自然单元法数值积分产生误差的各种可能的原因,并提出使用蒙特卡罗方法解决这一问题。该方法权系数直接与精度相关,确定方法简单有效。采用Delaunay三角形内布积分点,使得这种概率积分结果接近数学期望。给出最少积分点数的确定方法,尽可能提高蒙特卡罗积分的计算效率。通过分片试验和悬臂梁等算例验证蒙特卡罗方法解决这些误差的可行性和有效性。     

结构可靠度分析的实用方法研究

现有的结构可靠度分析方法较多,文中系统地介绍了结构点可靠度的计算方法并对其进行了分类概括和评述,着重对一次二阶矩法、高次高阶矩法、帕罗黑莫法、蒙特卡罗法、响应面法和随机有限元法进行了分析。为人们在进行结构可靠度计算时提供了一个有价值的参考。     

一种与蒙特卡罗法及JC法相结合的响应面法

指出响应面法、蒙特卡罗法以及JC法是结构可靠度分析中常用的方法,通过响应面法与蒙特卡罗法和JC法相结合,提出一种迭代格式的响应面法,进行结构可靠度分析,数值算例表明该方法的正确性和较好的计算效率以及精度。     

基于响应面法的大跨度悬索桥可靠度分析研究

为解决传统响应面法在分析大型复杂结构可靠度时可能遇到的不收敛或者误差较大的问题,通过对迭代步长取值的改进,提出了基于改进响应面的悬索桥结构可靠度分析方法。以某大跨度悬索桥为分析对象,分别采用改进响应面法和基于响应面的蒙特卡罗法分析了扁平钢箱梁的静力可靠度。计算结果表明,采用改进响应面法可以较准确地计算悬索桥在活荷载作用下的静力可靠指标,而基于响应面的蒙特卡罗法计算误差较大。另外,分析结果还表明,悬索桥的可靠指标计算应考虑几何非线性的影响。     

基于MATLAB的可靠度分析算法的性能比较

简要介绍和讨论可靠度分析算法原理;基于结构可靠度分析方法:一次二阶矩法、JC法、蒙特卡罗法、重要抽样法、响应面法的基本原理,利用MATLAB软件对两个算例编制了相应计算程序,并对计算结果进行了比较。计算结果的比较表明,利用MATLAB编制的程序进行结构可靠度计算,可节约大量运算时间,并能得到较为有效的、合理的结果。     

基于MATLAB的平面框架结构位移可靠度分析研究

基于结构可靠度分析数值模拟方法———蒙特卡罗法和响应面法的基本原理,利用MATLAB软件对一榀2跨3层框架在水平荷载作用下进行位移可靠度分析,分别采用了直接抽样蒙特卡罗法、响应面法、响应面—蒙特卡罗法、响应面—重要抽样蒙特卡罗法编制相应的计算程序,得到了结构水平位移最不利点的失效概率和可靠指标。计算结果表明,利用MATLAB可以编制结构可靠度分析程序,计算速度较快,数据合理,并为复杂结构的可靠性分析提供参考。     

A Monte Carlo method based on first- and second-order reliability approximations

A Monte Carlo sampling method based on both first- and second-order approximations to the failure region is proposed for the calculation of structural failure probabilities. The method applies to smooth failure surfaes and involves consideration of the hyperplane tangential to the failure surface at the design point and a hyperparabolic approximation to the failure surface. The efficiency of the method is illustrated with two examples and comparisons made with some other Monte Carlo methods.     

利用差分法计算基于Spencer分析模式的边坡稳定可靠度

首先研究边坡稳定Spencer分析模式的过程和特点,归纳出安全系数的计算流程,发现Spencer模式下边坡稳定可靠度计算的难题在于安全系数是隐函数,导致偏导数无法计算,由此引进差分方法近似求解偏导数问题。其次依据复合函数求导方法,推导采用验算点方法求解Spencer模式下边坡稳定可靠度过程中各项偏导数的计算公式和可靠度指标的线性逼近循环迭代方法。基于上述研究,给出完整的验算点求解Spencer模式边坡稳定可靠度方法的7个分析步骤,以及每一步骤中的具体计算方法。最后采用该方法分析一个工程问题,并与蒙特卡洛模拟结果进行比较。结果表明,两者的计算结果十分接近;该方法精度可满足工程要求,同时工作量大大少于蒙特卡洛模拟方法,具有较好的工程应用价值。     

结构设计的几种可靠度计算方法对比

该文介绍了结构设计中五种常用的可靠度计算方法:Monte Carlo法、重要抽样法、JC法、响应面法以及一次渐进法的基本计算原理,从变量类型、非线性程度和统计参数三个方面着手,利用Matlab程序语言对比了各种算法的性能及适用范围。     

基于蒙特卡罗法的崩塌涌浪分析方法

 因目前国内外研究涌浪大多采用确定性的计算方法,忽视参数的随机性。故构建蒙特卡罗法求解崩塌涌浪的基本思想,并引入涌浪计算状态函数。以三峡库区箭穿洞危岩体为例,分析水深、崩塌体入水速度和崩塌体入水体积等随机变量的概率分布,利用蒙特卡罗法分析随机变量的敏感性及涌浪值的概率分布。研究结果显示,箭穿洞危岩体形成涌浪的计算变量敏感性强弱排序为入水速度、入水体积和水深;产生的涌浪值分布符合正态分布,其均值为7.02 m。产生涌浪红色预警区的概率为90.8%,建议对其进行治理,以降低涌浪风险。基于蒙特卡罗法的崩塌涌浪分析方法是今后涌浪研究的重要方向,可以更好地理解涌浪风险,并可用于水库地质灾害风险管理和航道风险管理中。     

A Bayesian method of estimating kinetic parameters for the inactivation of Cryptosporidium parvum oocysts with chlorine dioxide and ozone

The main objective of this paper is to use Bayesian methods to estimate the kinetic parameters for the inactivation kinetics of Cryptosporidium parvum oocysts with chlorine dioxide or ozone which are characterized by the delayed Chick-Watson model, i.e., a lag phase or shoulder followed by pseudo-first-order rate of inactivation. As the length of the lag phase (CT(lag)) is not known, Bayesian statistics provides a more accurate approach than traditional statistical methods to fitting the delayed Chick-Watson kinetics. Markov Chain Monte Carlo method is used to estimate CT(lag) and first-order rate constant values. This method is also used to estimate the minimum CT requirement (with safety factor) for 99% inactivation of C. parvum oocysts.     

结构可靠度算法的比较

讨论了现有结构可靠度的计算方法,介绍了JC法、二次二阶矩的ESORM法、一次渐近积分法、序列响应面法、Monte Carlo法以及直接重要抽样的Monte Carlo法,通过算例,对这些方法的精度以及适用范围作了分析,为可靠度的计算提供了一个有价值的参考。     

An Unbiased Method for Probabilistic Fire Safety Engineering,Requiring a Limited Number of Model Evaluations

The rise of Performance Based Design methodologies for fire safety engineering has increased the interest of the fire safety community in the concepts of risk and reliability. Practical applications have however been severely hampered by the lack of an efficient unbiased calculation methodology. This is because on the one hand, the distribution types of model output variables in fire safety engineering are not known and traditional distribution types as for example the normal and lognormal distribution may result in unsafe approximations. Therefore unbiased methods must be applied which make no (implicit) assumptions on the PDF type. Traditionally these unbiased methods are based on Monte Carlo simulations. On the other hand, Monte Carlo simulations require a large number of model evaluations and are therefore too computationally expensive when large and nonlinear calculation models are applied, as is common in fire safety engineering. The methodology presented in this paper avoids this deadlock by making an unbiased estimate of the PDF based on only a very limited number of model evaluations. The methodology is known as the Maximum Entropy Multiplicative Dimensional Reduction Method (ME-MDRM) and results in a mathematical formula for the probability density function (PDF) describing the uncertain output variable. The method can be applied with existing models and calculation tools and allows for a parallelization of model evaluations. The example applications given in the paper stem from the field of structural fire safety and illustrate the excellent performance of the method for probabilistic structural fire safety engineering. The ME-MDRM can however be considered applicable to other types of engineering models as well.     

计算结构可靠指标的子域抽样法

提出了基于Monte Carlo法的用于结构可靠度计算的子域抽样法,其基本思想是以有界域模拟替代无界失效域。介绍了服从某种概率分布的变量在给定子区间内产生随机数的方法,并按照这种方法在选定的有界子区域内进行抽样模拟计算失效概率,并编制了仿真程序将抽样计算过程可视化。经算例验证,该算法抽样效率很高,且具有较高的模拟计算精度。     

郑州马头岗污水处理厂工程投资风险分析

郑州马头岗污水处理厂工程可行性研究采用计算机程序,对项目财务风险进行蒙特卡洛模拟分析。介绍了建设投资、经营成本、销售收入等三项风险变量及其概率分布的确定;详细叙述了蒙特卡洛模拟计算的具体过程和方法。最后通过对工程的投资风险分析得出项目可行的概率,为决策者提出风险建议,也为投资决策提供更全面的参考依据。     

A fast and efficient response surface approach for structural reliability problems

The reliability analysis of large and complex structural requires approximate techniques in order to reduce computational efforts to an acceptable level. Since it is, from an engineering point of view, desirable to make approximative assumptions at the level of the mechanical rather than the probabilistic modeling, simplifications should be carried out in the space of physically meaningful system- or loading variables.Within the context of this paper, a new adaptive interpolation scheme is suggested which enables fast and accurate representation of the system behavior by a response surface (RS). This response surface approach utilizes elementary statistical information on the basic variables (mean values and standard deviations) to increase the efficiency and accuracy. Thus the RS obtained is independent of the type of distribution or correlations among the basic variables which enables sensitivity studies with respect to these parameters without much computational effort.Subsequently, the response surface is utilized in conjunction with advanced Monte Carlo simulation techniques (importance sampling) to obtain the desired reliability estimates.Numerical examples are carried out in order to show the applicability of the suggested approach to structural systems reliability problems. The proposed method is shown to be superior both in efficiency and accuracy to existing approximate methods, i.e., the first order reliability methods.