新的混合分解高维多目标进化算法

在基于分解技术求解高维多目标优化问题的思想启发下,为了提高多目标优化问题非支配解集合的分布性和收敛性,提出新的基于个体支配关系的混合分解高维多目标进化算法.该算法采用分子种群的进化模式,设计新的基于有效阶的个体支配关系用于个体的比较和更新操作,以便在增加个体选择压力的同时提高解集分布的多样性.为了改善该算法的局部搜索性能,将Powell搜索作为局部搜索算子,采用传统优化与进化算法相融合的混合进化策略.为了检验提出算法的性能,将提出算法用于求解5~20个目标的6类标准测试问题,与同类算法相比,该算法在收敛性和分布性方面均具有较大的改进和提高.     

基于超平面NSGA-Ⅱ的双输入双降压逆变器系统参数优化设计

针对第二代非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）计算过程中存在种群分布不均匀、收敛性速度较慢的问题，提出超平面NSGA-Ⅱ(HP-NSGA-Ⅱ).该算法通过连接反映种群边缘分布的极值点构造超平面，以其法向量为进化趋势，对临界层个体在超平面进行投影，促使种群朝着分布均匀且收敛良好的最优解进化.以双输入双降压型逆变器（DIDBI）为多目标优化对象，开关损耗、输出电压总谐波失真和滤波元件体积为优化目标，依据谐振频率、电感电流纹波和功率因数的要求，推导出滤波电容、滤波电感和开关频率的约束条件，比较分析HP-NSGA-Ⅱ与NSGA-Ⅱ、考虑各目标重要度的γ-NSGA-Ⅱ的应用场合和价值.以某型逆变器样机为例，开展参数优化设计实验研究，结果表明了设计的有效性与正确性.     

结合分解技术的多目标引力搜索算法

针对基于分解的多目标遗传算法在解决多目标问题时无法有效解决前沿面非均匀、不连续的问题,提出一种基于分解技术的多子群串行搜索的多目标引力搜索算法(MOGSA/D).为充分利用算法优化分解出的目标函数所得到的进化信息、提高收敛速度,采取多种群串行的搜索方式;针对理想前沿面为非超平面的情况,提出一种预测理想前沿面形状的方法,并针对预测结果选择适合的权重系数生成方式;为提高解集的整体质量,提出一种基于目标权值的策略删减种群.通过标准测试函数的实验验证,所提算法与其他多目标进化算法相比在解集的收敛性以及分布性上均有较大提高,验证了算法的有效性.     

船舶主尺度设计的高维多目标多方向进化算法

针对现有船舶主尺度优化模型往往只考虑经济性能,而忽略安全性能的问题,引入初稳性作为安全性指标,建立了4目标优化模型,并提出一种高维多目标多方向进化算法对其进行优化求解。通过一组方向向量将搜索空间分解成多个寻优方向,并利用改进的方向角差分算法结合SBX算子加强各方向上的寻优能力和方向间的信息交互;最后,以改进的模糊支配和密度估计因子构造精英保留策略,提高种群的先进性和分布性。实验结果表明,高维多目标多方向进化算法能够迅速、客观地选择合理的船舶主尺度,可以给设计人员提供更多的选择,为船舶初步设计提供了一种简单、高效的新方法。     

基于t-SNE加权和的高维多目标优化算法

传统的基于t-SNE的高维多目标优化算法在简化目标集时,虽然可以大大降低算法计算复杂度,但也可能损失目标集中有意义的部分属性,导致算法准确性降低.为此,对冗余目标和初始化种群双方面进行择优保留,提出了一种基于t-SNE加权和的高维多目标优化算法.利用加权和对t-SNE-NSGAⅡ算法处理的冗余目标集进行拟合,保留了部分种群的目标属性,提高了初始种群的质量,提升了算法的准确性,加快了算法收敛速度.实验表明,在目标超过5个时,基于t-SNE加权和的高维多目标优化算法的准确性和收敛性提升明显.当目标为10个时,空间分布度提升了38.7％.     

MaOEA/I: Many-objective Evolutionary Algorithm Based onIndicator Iε+

MaOEA/I：一种基于指标的高维多目标进化算法

朱思峰，杨诚瑞，胡家铭

(天津城建大学 计算机与信息工程学院，天津，300384)

摘要：在高维多目标优化问题中，种群收敛性与多样性的平衡相较于多目标优化问题面临更大挑战。本文提出了一种基于指标的高维多目标进化算法用以解决上述问题。指标被应用于环境选择，以指标的二元关系替代非支配关系，保证高维环境下种群收敛性与多样性的平衡。指标更加注重局部信息，仅以解两两之间的关系评估解的质量。当的值小于0时，解支配解；当的值等于0时，解与解相同；当的值大于0时，解与解之间不存在支配关系，但是此时的值越小，两解的距离越近。可以认为，的值越小，这组解对种群的贡献越低，环境选择将依次删除对种群贡献最低的解。本文提出的算法与其他6种算法进行了对比实验，结果证明本文提出的算法能够取得更优的结果。

关键词 高维多目标；进化算法；指标；收敛性；多样性

     

基于多染色体演化的自适应类别数聚类方法

为了解决在遗传算法聚类分析中影响算法效率的互相关性问题以及在没有先验知识的情况下确定类别数问题,在充分分析基因的互相关性对算法效率和收敛性影响的基础上,借鉴多染色体生物的进化特性,提出多染色体取代传统单染色体的遗传算法.算法在进化过程中充分利用类簇之间的相互关系,提高了遗传算法的效率和收敛能力,并且在遗传过程中类别数量可变;为了明确地控制类别数,采用基于分布拟合的适应度函数,为在没有先验知识的情况下确定类别数提供了分析依据.通过与K均值的遗传算法（KGA）、最大期望算法（EM算法）的对比分析以及针对遥感影像的实验表明,该遗传算法在对类别数能进行自适应控制的基础上,在效率和收敛性上也都能取得较好的效果.     

动态对称块SAP迭代重建方法

SAP(String-Averaging Projection)是图像重建的一类超平面投影迭代方法,将String顺序投影后加权平均进行迭代,以减小重建误差,提高成像质量.DSAP(Dynamic String-Averaging Projection)算法是在SAP算法基础上的改进,将String扩展为分块String,然后对分块String的投影值加权平均.将DSAP算法与块结构、射线间的对称关系相结合,构造出动态对称块SAP迭代方法,讨论了其几何意义和收敛性质,并给出了数据实验.实验结果表明:动态对称块SAP迭代方法与经典ART及对称块算法和块内SAP算法相比较,能更好地在空间分辨率和密度分辨率之间取得良好的折衷.     

解决高维多目标优化的分组进化算法

高维多目标优化是解决工程应用中的常见优化问题,传统的优化算法解决四维以上优化问题效果欠佳。针对该问题及当前高维多目标优化降维算法存在的不足,提出了分组进化算法。该方法将目标函数划分为若干组,分别进化求得各组的Pareto非支配解集,在各组非支配解集上应用SPEA2算法综合求取全体目标函数的Pareto最优解。对该方法的理论可行性进行了证明,重新定义了SPEA2算法中个体适应度。仿真实验,应用标准测试函数、优化性能指标同当前的高维多目标降维算法进行了比较,结果表明,该算法具有性能上的优势。     

协同量子智能体进化算法及其性能分析

针对当前量子进化算法的特点和不足,提出了一种分层协同进化的量子智能体进化算法.将种群个体视为以量子编码的智能体,采取三级进化方法,在子种群之间进行个体交流,子种群内部进行个体竞争操作,个体内部能够进行局部调整,使得进化操作能够作用在不同的小生境范围内,增强了进化的粒度.利用不动点定理对所提算法的收敛性进行分析,结果显示,算法能够收敛到最优值.对多个基准函数进行仿真对比分析,该算法具有更好的收敛精度.     

一种混合高维目标进化算法及其收敛性分析

现代多目标进化算法在高维目标空间中遭遇性能危机,提出一种混合高维目标进化算法(Hybrid Many-Ob-jective Evolutionary Algorithm,HMOEA)以改善算法的解题性能.新的算法使用了新定义的w-支配关系替代Pa-reto支配关系;其次,为使算法在收敛性与多样性之间保持适当均衡,下一代种群个体的构成随当前进化世代动态调整;最后,算法使用了改进的拥挤距离赋值机制评估解个体密度以实施多样性保持操作.新算法在DTLZ2问题上进行测试,结果表明该算法可以获得很好的性能,而且新算法在收敛性和多样性之间也取得了较好的均衡.最后,从一般意义上分析了HMOEA算法的收敛性,分析结果表明HMOEA算法能够以概率1收敛.     

Many-objective particle swarm optimization algorithm for fitness ranking

Due to the complexity and difficulty of solving the many-objective optimization problem,a many-objective particle swarm optimization algorithm for ensemble fitness ranking is proposed.In this algorithm,the nearest vector between the individual and reference points in the population is obtained,and the individuals in the population are sorted by the penalty-based boundary intersection approach.Then,the poor individuals in the population are deleted and the elite individuals are saved in the external archives.The four advanced many-objective evolutionary optimization algorithms are adopted to make comparisons on 5,8,10,15 objectives of 13 standard test sets.Experimental results show that the performance of the proposed algorithm is better than comparison algorithms in most of the test cases.It has also been proved that the algorithm has good convergence and diversity,and that it can effectively deal with many-objective optimization problems.     

Subgradient Extragradient Methods for Equilibrium Problems and Fixed Point Problems in Hilbert Space

Hilbert空间中平衡问题和不动点问题的次梯度外梯度方法

尹璐璐和刘红卫

（西安电子科技大学 数学与统计学院,西安 710126）

中文说明：

基于惯性方法和次梯度外梯度方法,本文提出求解拟非扩张的不动点问题和伪单调平衡问题公共解的两种算法。为了提高收敛速度,减少计算量,证明第一种算法是弱收敛的,而第二种算法使用了改进版的 Halpern 迭代来获得强收敛性。最后通过几个具体问题的数值实验以及与其他算法的对比验证了所提算法的优越性。

关键词：次梯度外梯度方法;惯性方法;伪单调平衡问题;不动点问题;Lipschitz型条件

     

高维目标进化算法研究进展

主流的多目标进化算法在解决目标数目较少的优化问题时具有较好的性能,但当优化目标数目超过4维,即具有高维目标时,算法的性能很快下降,而且搜索的开销快速增长.高维目标进化算法的研究受到了进化计算与工程优化领域的高度关注.鉴于此,对高维目标优化问题的困难进行了分析,并对高维目标进化算法的研究进展进行了综述,总结了各类算法的特点与缺陷,并指出了未来进一步研究的方向.     

改进的变参数粒子群优化算法

为了提高标准粒子群优化(PSO)算法在收敛速度和优化精度上的性能,提出一种改进的变参数粒子群优化(MAPSO)算法.该方法以进化状态因子计算策略和进化状态估计模型为基础,引入了算法参数控制和变异算子,提高了算法的收敛速度和全局优化能力.在多个基准单峰和多峰优化问题上,对已有的2种算法和MAPSO算法进行了测试和比较,结果表明：在优化精度上,MAPSO算法在6个基准测试函数的4个测试函数上都优于另2种算法;在收敛速度方面,MAPSO算法在5个测试函数上都优于其他2个算法,体现了MAPSO算法在多个性能指标上的优越性.     

Gaussian process assisted coevolutionary estimation of distribution algorithm for computationally expensive problems

In order to reduce the computation of complex problems, a new surrogate-assisted estimation of distribution algorithm with Gaussian process was proposed. Coevolution was used in dual populations which evolved in parallel. The search space was projected into multiple subspaces and searched by sub-populations. Also, the whole space was exploited by the other population which exchanges information with the sub-populations. In order to make the evolutionary course efficient, multivariate Gaussian model and Gaussian mixture model were used in both populations separately to estimate the distribution of individuals and reproduce new generations. For the surrogate model, Gaussian process was combined with the algorithm which predicted variance of the predictions. The results on six benchmark functions show that the new algorithm performs better than other surrogate-model based algorithms and the computation complexity is only 10% of the original estimation of distribution algorithm.     

改进量子交叉免疫克隆算法及其应用

根据不同交叉算子的互补特性,提出了改进量子交叉免疫克隆算法(improved quantum crossover immune cloanl algorithm, IQCICA)。交叉算子由具有深度挖掘和广度挖掘特征的两种算子组成,并通过适当的参数控制两种算子的选择。将该算法应用于著名的组合优化问题-旅行商问题(traveling salesman problems, TSP),并将计算结果与其它算法进行了对比分析。仿真结果表明,混合量子交叉免疫克隆选择算法能有效平衡全局和局部搜索能力,有着较好的收敛速度和稳定性。     

入侵杂草优化算法用于阵列天线方向图综合简

For overcoming the problem of slow convergence speed and local optimum by using the existing intelligent optimization algorithms in the pattern synthesis of antenna arrays with nulls, notches and sidelobe reduction, a novel invasive weed optimization(IWO) algorithm is presented, and an adaptive IWO is designed to improve the convergence speed and make a balance between the global and local searching ability. Simulation results show that, compared with other existing algorithms, the proposed algorithm performs better, with higher convergence speed and better computation accuracy.     

基于鉴别流形的不相关稀疏投影非负矩阵分解

基于流形学习、稀疏表示和鉴别分析理论,提出一种基于鉴别流形的统计不相关稀疏投影非负矩阵分解(discriminative manifold—based uncorrelated sparse projective NMF, DMUPNMF)算法。该方法继承了线性投影NMF优点,充分利用了数据集的局部和非局部几何鉴别信息,能够从数据集中抽取不相关鉴别特征,且分解结果具有良好的数据局部表示和稀疏性;给出多乘更新规则求解优化算法并证明其收敛性,还给出投影梯度优化算法以提高收敛速度。为解决大规模数据处理中计算量和存储空间过大问题,提出一种从训练集选取少量代表性样本学习DMUPNMF方法。大量的实验表明,该算法优于现有的改进NMF算法。