椭圆双曲抛物面碳纤维索网非线性固有振动

在考虑温度变化的基础上,建立了椭圆双曲抛物面碳纤维索网的非线性振动控制方程,采用Galerkin 原理及L-P法求出了椭圆双曲抛物面碳纤维索网非线性固有振动的近似解析解.在把碳纤维索网与钢丝索网比较的基础上,讨论分析了温度、振幅、索网垂度等因素对椭圆双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的影响.得到了温度升高将使索网非线性自振频率降低,振幅和索网垂度增大会使索网非线性自振频率增大的结论.     

椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网的非线性振动

由于椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动是其抗震设计的基础,在考虑温度变化的基础上,建立了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网的非线性振动控制方程,采用Galerk in原理及L-P法求出了其非线性振动的近似解析解.在把碳纤维索网与钢丝索网比较的基础上,分析了温度、振幅、索网垂度等因素对其非线性振动的影响.结果表明,温度升高将使索网非线性自振频率降低,振幅和索网垂度增大会使索网非线性自振频率增大.     

基础位移激励下椭圆抛物面碳纤维索网的振动

在考虑温度变化的基础上,研究椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在基础激励下的非线性振动问题,建立了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在基础位移激励下的非线性振动方程,采用Galerkin原理及KBM法求得了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的近似解.在把碳纤维索网与钢丝索网比较的基础上,讨论分析了位移激励、温度、振幅、外阻尼等因素对椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的影响,得到了碳纤维索网对温度变化不敏感,而钢丝索网受温度的影响却很大,且碳纤维索网振动特性优于钢丝索网振动特性的结论.     

考虑温度变化的单层索网幕墙结构非线性振动

考虑温度变化及几何非线性影响,采用连续化理论导出了单层索网幕墙结构非线性振动方程。通过Galerkin方法,将偏微分程转化为常微分方程,并采用L—P法及KBM法对常微分方程进行了求解。以中关村文化商厦平面索网幕墙结构为实例,讨论分析了温度变化、振幅、初始位移、外激励等因素对单层索网幕墙结构非线性振动的影响。算例表明,温度变化对单层索网幕墙结构非线性振动影响较大;单层索网幕墙结构非线性振动呈现“硬弹簧”特性。     

玻璃采光顶预应力索桁架支承体系动力特性

为了提供玻璃采光顶预应力索桁架支承体系抗风和抗震研究的理论基础,寻求其动力特性主要影响因素及影响量,采用连续化理论研究了其动力特性.以圆形平面玻璃采光顶预应力索桁架支承体系为例,考虑温度变化及几何非线性影响,基于动力学理论建立了该体系非线性振动方程.通过Galerkin方法,将偏微分方程转化为常微分方程,并采用LP法及KBM法对常微分方程进行了求解.结合算例讨论了温度变化、振幅、外激励等因素对玻璃采光顶预应力索桁架支承体系非线性振动的影响.算例表明,预应力索桁架支承体系固有频率随着温度的升高而减小,其自振频率随着振幅发生变化,非线性振动呈现“硬弹簧”特性,非线性自振频率高于线性振动频率,在简谐荷载激励下的稳态振动是稳定的周期运动.     

预应力自平衡索桁架的动力性能分析

预应力自平衡索桁架作为点支玻璃幕墙的支承体系有着广泛的应用,该文研究了这一结构形式的自由振动和强迫振动。考虑温度变化及几何非线性影响,采用连续化理论导出了点支式玻璃幕墙预应力自平衡索桁架支承体系非线性振动方程。通过Galerkin方法,将偏微分程转化为常微分方程,并采用L—P法及KBM法对常微分方程进行了求解。结合工程实例分析了温度变化、振幅、外激励等因素对点支式玻璃幕墙预应力自平衡索桁架支承体系非线性振动的影响。结果表明,点支式玻璃幕墙预应力自平衡索桁架支承体系固有频率随着温度的升高而减小,其非线性振动呈现“硬弹簧”特性。     

碳纤维矩形双层索网屋盖体系非线性自振研究

建立了碳纤维矩形双层索网屋盖体系的几何非线自振方程,求得了碳纤维矩形双层索网屋盖体系非线性自振的近似解及双层索网层间接触力的近似解.在把碳纤维矩形双层索网屋盖体系与钢丝矩形双层索网屋盖体系比较的基础上,讨论分析了温度、振幅、索网垂度等因素对矩形双层索网屋盖体系非线性自振及索网层间接触力的影响.经讨论分析可知,温度升高、索网垂度减小会使矩形双层索网非线性自振频率及层间接触力减小,振幅增大会使矩形双层索网非线性自振频率及层间接触力增大,碳纤维矩形双层索网非线性自振及层间接触力受温度的影响不大,钢丝矩形双层索网非线性自振及层间接触力却对温度的变化很敏感.     

椭圆平面双曲抛物面索网的自振特性

椭圆平面双曲抛物面索网采用封闭的空间曲梁作为边缘构件，受力合理，是工程上经常采用的悬索体系形式。本文给出这一类典型索网结构的自振频率及振型图和自振频率随结构参数、几何参数的变化情况。     

碳纤维矩形双层索网的非线性主共振

为了给碳纤维索在空间结构的应用提供理论基础,在考虑温度影响的基础上,研究了碳纤维材料矩形双层索网的非线性主共振问题,建立了碳纤维材料矩形双层索网在外激励作用下的振动控制方程.采用Galerkin原理及KBM法求得了碳纤维材料矩形双层索网的非线性主共振近似解及对应的定解,首次得到了碳纤维材料矩形双层索网中心的层间接触力近似解.在把碳纤维矩形双层索网与钢丝矩形双层索网进行比较的基础上,结合算例讨论分析了温度、外激励、谐调参数、外阻尼等因素对矩形双层索网非线性主共振的影响.算例表明,当轴向刚度相同时,碳纤维索网抗振性能优于钢丝索网.     

水平方向静电悬浮系统的数学模型与仿真

建立了水平方向静电悬浮非线性系统微分方程形式的数学模型,指明了该微分方程的解是振动周期函数.采用物理方法求出了振幅的表达式,并对振幅随初始速度的变化特性进行了仿真,结果表明振幅随初始速度的增大而增大,但不是正比关系.对振动的频率特性进行了一系列仿真研究,结果表明频率与初始条件有关,随着初始速度增大,频率增高.指出了作正弦振动的条件,并求出了正弦振动周期的表达式,周期的理论计算结果与仿真结果一致.所得结论对于静电悬浮结构设计有一定指导作用.     

风激拉索的张弛振荡分析

为了研究斜拉索在横向风激励下的多模态张弛振荡特性,获得临界风速表达式,建立拉索受风力作用的非线性运动微分方程,基于索纵向运动相对较小而导出关于索横向运动的偏微分振动方程,运用Galerkin法将该方程转化为常微分方程组,用以描述索的多模态自激振动;应用非线性振动的平均法,求解得到该系统的自激振动分析解,确定索张弛振荡及存在性条件,分析计算索前二阶模态张弛振荡的临界风速,并通过数值模拟验证.提出风激拉索多模态张弛振荡及临界风速的分析方法,研究结果表明,拉索张弛振荡的临界风速随结构模态阻尼而提高,并受振动模态、风速变化和风力系数等影响.     

非平行摆线三线摆振动周期的非线性解

通过下悬盘一挂点的几何约束方程,建立了非平行摆线三线摆无阻尼自由振动的二阶变系数非线性微分方程,利用该方程导出了非线性振动周期的表达式,对长、短摆线可分别用第一类和第二类椭圆积分表示．系统研究了摆长和摆角对振动周期的影响,并与线性振动的周期进行了比较,对影响短摆线测量周期的因素进行了分析．     

悬浮隧道管体及锚索耦合作用的涡激动力响应

为了解决悬浮隧道在水流作用下的动力响应问题,对管体及锚索系统的参数振动和涡激振动进行了研究.利用Hamilton原理,通过综合考虑悬浮隧道管体和锚索系统的耦合振动效应,推导了锚索-管体耦合系统运动的微分方程组,采用变量分离及振型叠加法对其进行求解简化,同时对5种典型工况和参数设置下的锚索跨中位置和管体跨中位置的位移时程曲线进行了计算和比较,分析了悬浮隧道锚索-管体耦合系统振动的非线性特性.结果表明：锚索与管体之间耦合振动呈现“拍”的特征,管体的初始扰动对锚索瞬态振幅有很大影响,锚索的涡激振动能激发系统的参数振动,系统稳态振幅取决于涡激力的大小,锚索合理倾斜角在45o～60°之间.     

非线性Klein-Gordon方程的一种新解法

提出一种求解非线性Klein＿Gordon方程的新方法,即利用齐次平衡原则及F＿展开法思想求出其丰富的精确解,包括椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解,其中有部分解是新的.该方法为求解类似的方程提供了借鉴.