灰色系统中的灰元及灰元空间

给出了灰色系统中灰数、灰元及灰元空间的公理化定义,并讨论了它们的性质,最后,从理论上证明了灰元白化的可实现问题。     

经典灰数

灰色系统理论是邓聚龙教授首创的一门新兴的交叉学科。现已应用到社会的许多领域,取得了明显的效益,得到了国内外学者的高度评价。建立在复模糊集合论基础上的灰数是灰色控制系统理论的基本概念之一,本文中经典灰数是灰数中很重要的一种,含主要内容有: 1 经典灰数的概念 2 经典灰数的分类 3 经典灰数的运算和性质     

区间型灰线性方程组的新定义及算法

灰色数学是随着灰色理论的发展而发展起来的崭新的数学研究领域，但现有的区间型灰线性方程组的定义有局限性．本文给出了区间型灰线性方程组的新定义和区间型灰线性方程组的算法，并把区间型灰线性方程组应用于一个简化的经济模型中，取得令人满意的结果．     

灰数白化变换的可信度及GWT模型

本文在文[4]的基础上,定义了灰数白化变换的可信度概念,建立了灰数白化变换的GWT模型,并介绍了应用方法.     

灰导数的概念及简单灰函数的导数

本文在灰函数和灰极限的基础上,给出了灰函数的导数(或灰导数)的定义,并研究了简单灰函数导数。     

灰色信息与A(G)灰浓度特性

本文提出了灰色信息及信息阶的概念,给出了灰色信息矩阵A(G)的一般性定义;继[1]本文研究了A(G)的灰浓度特性,得到了若干结果。     

基于不能直接判定区间灰数大小的灰矩阵博弈的纯策略解及其风险

运用灰色系统思想和系统工程的理论,揭示了人们在灰信息条件下的博弈心理与博弈决策规则;提出了区间灰数的优势、均势和劣势的概念;证明了与某一区间灰数相对的另一区间的各种灰数势之和为1,且灰数势大小关系的集合是一个全序集。在此基础上,定义了灰数势意义下的纯策略解,且证明了这一纯策略解(或称灰势鞍点)存在的充要条件。最后,以煤价在一定范围内波动情况下的某单位冬季取暖用煤贮量的决策为例,对其灰数势意义下的纯策略解及其风险问题进行了研究。     

一致连续的灰函数

本文在灰函数和连续灰函数概念的基础上,给出了一致连续灰函数的定义,证明了一致连续的实函数经过灰延拓后得到的灰函数为一致连续的灰函数;并且研究了一致连续灰函数的运算法则。     

煤矿生产企业在市场与计划商品经济中经济效益的灰性分析

本文用灰色系统理论研究了煤炭生产企业的经济效益问题,推导出企业利润的灰色定量计算公式。论证在目前经济改革过程中,处于计划与市场经济相结合的宏观与微观经济态势下,企业如何用泛灰数学方法测算盈利,并给出了一个应用实例。     

社会经济系统的灰性及其灰色趋势关联分析

本文深入探讨了社会经济系统的灰性;提出了社会经济系统(SES)的系统云、灰色趋势关联函数、灰色趋势关联度等基本概念;利用因子的特征指数,给出了灰关联空间的一种分解方法;定义了发展子空间、障碍子空间和同步子空间;给出了灰色趋势关联分析的一般步骤,为社会经济系统的灰联联分析提供了新的方法和途径。     

灰色系统理论在煤与瓦斯突出预测中的应用

本文采用灰色系统理论中的灰色聚类法对开滦矿区煤与瓦斯突出预测进行了尝试，经实践验证是可行的。     

灰色系统理论在煤矿中的应用

本文介绍了灰色系统理论在煤矿中的应用,重点介绍了根据灰色关联分析的基本性质对多个方案的优劣进行评价的方法。通过实例计算,与其它选择方案的方法相比,用灰色系统理论的方法对方案进行选优,其结果更为直观、实用、合理,从而为方案的选择提供了一种简单而有效的方法。     

水资源系统灰色风险计算模型

针对水资源系统中广泛存在的灰色不确定性的特征 ,从水资源系统风险的一般概念和表示方法出发 ,将灰色系统理论和风险分析理论相结合 ,提出了水资源系统灰色风险率、灰色风险度的概念 ,并导出了相应的计算公式 .以某河道的洪水风险分析为例 ,对模型和方法进行了验证 ,结果证明模型和方法是可行性的 ,可用于水资源系统灰色不确定因素产生的风险分析计算 .     

水文相关回归方程的灰色择优

根据灰色系统理论关联度分析的基本原理，给出了一种回归方程最优选择的定量综合评判法，并以水文相关分析的实例进行了验证．     

灰色理论在产品失效分析中的应用

灰色系统理论主要研究系统模型不明确、行为信息不完全的一类系统。本文将灰色系统的关联度分析用于安全寿命的估计，将灰色预测理论用于产品的失效预测，均取得令人满意的结果。     

关于灰色系统理论的若干问题

灰色系统理论为系统分析和模拟提出了一系列新的概念、思路和方法，为系统的研究开辟了一条新途径。本文首先阐述了灰色系统理论的主要特色接着探讨以绝对值关联度为基础的现行关联度分析的存在问题及原因，提出用变化率关联度代替绝对值关联度，以克服其缺陷。算例表明这样处理使关联分析概念更明确、计算更简单、结论更合理。最后讨论了灰色模型的适用条件，指出其局限性。     

基于灰色关联度的聚类分析机械故障诊断方法

本文以灰色系统理论中的关联分析方法为基础．建立了评价待分析体系的聚类方法，并将该方法应用于机械故障诊断模式识别。实际诊断表明，该方法是一种行之有效的简便方法．