一类非线性动力系统的定性分析

通过定性分析方法讨论了一类被捕食者种群有密度制约的Ho lling I类捕食系统平衡点的性态、解的有界性、正平衡点的全局渐进稳定性,得到了极限环不存在的条件,并利用Po incare-Bend ixson环域定理得到了极限环存在的充分条件.     

伺服系统受摩擦扰动产生极限环的因为及稳定性分析

讨论了低速工况下,由摩擦造成极限环现象.首先,采用分段线性化的方法,将Stribeck摩擦模型转换为线性的摩擦模型,获得了系统的状态方程;随后,应用系统平衡点性质分析和Poincare-Bendixson定理,证明了极限环的存在,确定了存在区域;最后,通过对Poincare映射的分析,判断了极限环的稳定性.仿真与实验结...     

具非单调增长率和功能反应的食饵-捕食者模型的定性分析

研究了一类具非单调增长率和功能反应的食饵-捕食者系统,x=x[a-bx-h(x)]-kyx,y=y[-d+kex],先用微分方程稳定性和定性理论讨论了该系统存在正平衡点的条件,再构造Dulac函数给出了该系统极限环不存在的相关条件,最后用Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬惟一性定理,证明了该系统在不稳定的正平衡点周围存在唯一的极限环,最后用Matlab数值模拟对结果进行了验证,推广了已有的一些结论.     

具有存放率及双密度制约的HollingⅡ捕食系统

对于具有常数存放率,且均具有密度制约条件的HollingⅡ型捕食系统,利用微分学相关理论及定性分析方法,讨论了正平衡点的存在唯一性.证明了正平衡点全局稳定性,应用Bendixson环域定理证明了极限环的存在性.     

稀疏效应下捕食-食饵系统的定性分析与计算机实验

对一类食饵种群的捕食系统作了定性分析,并通过Maple软件实现了对理论分析的佐证.讨论了系统平衡点的稳定性,用Bendixson环域定理证明极限环的存在性,借助张芷芬唯一性定理证明极限环的唯一性,同时对相应结论的生态学意义给予说明.通过用计算机软件Maple进行图形绘制,能够清晰了解轨线的走向和趋势,从而证明了该微分动力系统理论分析的正确性.     

一类平面微分系统的定性分析

对一类平面微分系统进行了定性分析:利用奇点理论分析了平衡点的性态,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存在性,利用Hopf分支理论分析得到了极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Ж.илевыч的唯一性定理分析得到了极限环唯一性和稳定性的若干充分条件.     

Holling Ⅰ型方程的定性分析

本文对HollingⅠ型方程进行了定性分析，得到了正平衡点全局稳定性的条件，以及在正平衡点周围存在稳定极限环和不稳定极限环的定理。     

HollingI型方程的定性分析

本文对ＨｏｌｌｉｎｇＩ型方程进行了定性分析，得到了正平衡点全局稳定性的条件，以及在正平衡点周围存在稳定极限环和不稳定极限环的定理。     

具收获率的Holling-IV型两种群生物系统的定性分析

对一类具有收获率的Holling-IV型食饵-捕食者系统作定性分析,利用Poincare形式级数法、Poincare-Bendixson环域定理、Dulac定理及分支理论等,得到了此系统平衡点的性态、正平衡点的焦点量、极限环存在和不存在性的条件,并借助数学软件对主要结果进行了数值验证。     

具收获率的Holling-Ⅳ型两种群生物系统的定性分析

对一类具有收获率的Holling-Ⅳ型食饵-捕食者系统作定性分析,利用Poincare形式级数法、Poincare-Bendixson环域定理、Dulac定理及分支理论等,得到了此系统平衡点的性态、正平衡点的焦点量、极限环存在和不存在性的条件,并借助数学软件对主要结果进行了数值验证。     

生态系统的稳定性和极限环

本文对较一般的一类捕食者──食饵模型进行了定性分析，得到了正平衡点全局稳定性的条件，以及一个新的极限环存在唯一性定理。具体例子表明本文的结果有广泛的应用价值。     

一类n+1次系统的极限环

讨论了一类n+1次系统,利用微分方程定性理论,证明了解的正向有界性、正平衡点的全局稳定性,并获得了存在唯一的极限环的充分条件.     

Stability analysis for a class of impulsive competitive neural networks with leakage time-varying delays

In this paper, we consider the existence, the uniqueness, the global exponential stability, the global asymptotic stability, the uniform asymptotic stability and the uniform stability of the equilibrium point of impulsive competitive neural networks with distributed delays and leakage time-varying delays. The existence of a unique equilibrium point is proved by using Brouwer's fixed point theorem. By finding suitable Lyapunov-Krasovskii functional, some sufficient conditions are derived ensuring some kinds of stability. Finally, several examples and their simulations are given to illustrate the effectiveness of the obtained results.     

一类具有非饱和功能反应的食饵-捕食者系统的定性分析

对一类具有非饱和功能性反应的食饵-捕食者两种群模型进行了研究,讨论了该系统的平衡点的性态,系统无环及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的充分条件,得到了一些新结果.     

一类具有收获率的Holling-Ⅲ类功能反应捕食模型的定性分析

研究了一类食饵种群与捕食者种群同时具有收获率的Holling-Ⅲ类功能性反应捕食系统,讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点及稳定性,给出了极限环存在且唯一的条件。     

一类生化反应模型的定性分析

应用微分方程定性理论研究一类生化反应模型,证明其极限环的存在性,不存在性及存在唯一性的条件,得到了包围唯一奇点的外境界线。     

一类具存放的Kolmogorov系统的极限环

本文研究如下一类食饵种群具有常数存放率的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ微分系统应用微分方程定性理论，完整地解决了该系统极限环的存在性、不存在性及唯一性问题。     

一类具功能反应函数生物系统的定性分析

研究了一类具功能反应函数的食饵-捕食两种群生物系统的定性性质。利用Dulac判别定理,Poincare-Bendixson环域定理等,得到了该系统解的有界性,正平衡点的稳定性和至少存在一个极限环的充分条件。所得结果推广了已有文献的结论。