图像压缩感知中常用测量矩阵的性能比较

测量矩阵是压缩感知编码端不可或缺的一部分,测量矩阵的好坏直接影响到重构出信号的质量好坏。目前常用的测量矩阵有很多,但很少有文献将该矩阵进行系统地比较。对目前常用的测量矩阵做综合分析,比较它们在压缩感知编解码过程中重构出的信号在视觉效果、峰值信噪比、重构时间等方面的区别。另外,由于使用分块的方式对图像进行编解码,因此也分析比较了不同的分块大小对重构的影响。     

用信道编码构造压缩感知测量矩阵

压缩感知是近年来,针对稀疏信号和可压缩信号的处理而出现的一种信号处理理论。测量矩阵是压缩感知理论中的一个至关重要的环节,它对信号采样和重构算法有着重要的影响。虽然一般传统的随机测量矩阵重建信号效果比较好,但有硬件实现比较困难的问题,并需要大量的存储空间和其他缺陷。确定性测量矩阵的出现,正好弥补了这些缺点。在本文中,基于信道编码中校验矩阵特性的优势,获得了满足有限紧致特性要求的确定性测量矩阵构造方法。把校验矩阵的列向量标准化、线性组合扩展到方阵、置换列向量后构成的矩阵作为确定性测量矩阵。这种方法可以在构造完成一个信道编码校验矩阵后,很容易构造对应的测量矩阵。数值结果表明,在相同重建算法和压缩比下,这种方法的性能和随机测量矩阵大致相若,甚至有所改善。同时,本文提出方法的构造时间较少,重建时只需要运行一次,可以满足实时性需求。为压缩感知算法的实际应用提供了一种有效的测量矩阵构造方法。      

采用确定性测量矩阵的宽带压缩采样的研究

在对宽带信号进行处理的过程中,常运用压缩感知的理论来获得有效的信息。而在实践压缩感知理论的压缩采样的结构中,调制宽带转换器的采样结构更加适合用于处理宽频带信号。文中研究了调制宽带转换器的压缩采样原理,也介绍了随机测量矩阵和确定性测量矩阵。分别将随机矩阵和确定性矩阵作为该调制宽带转换器的测量矩阵,对比分析了该采样结构的重构性能。研究了在确定性测量矩阵的基础上,该采样结构在折叠和非折叠条件下的信号重构性能,同时,也对系统的通道数目对性能重构和信噪比的影响进行了补充分析。     

分块多项式确定性矩阵SIFT图像配准算法

针对尺度不变特征变换(SIFT)算法在关键点(即尺度空间稳定的极值点)特征描述向量计算复杂且维数较高,以及多项式确定性矩阵测量数取值受限等现象,提出一种分块多项式确定性矩阵的SIFT图像配准算法。通过压缩感知的稀疏表示方法,将SIFT提取的高维描述子向量降维到低维的稀疏特征向量,降低了关键点描述向量维度,并采取欧氏距离对图像关键点特征描述向量进行相似性度量。与传统算法的针对性比对分析表明,改进算法有效提升了配准精度,增强了实时性。     

稀疏信号结构性噪声干扰下的感知矩阵优化

针对具有结构性噪声干扰的稀疏信号处理问题,该文提出一种基于贝叶斯理论的感知矩阵优化设计方法。结合具有加性干扰的稀疏信号模型,通过对感知矩阵进行能量约束,最小化信号的后验协方差矩阵的迹,实现感知矩阵的优化设计。仿真不同信号稀疏度和重构算法时,感知矩阵优化对信号重构误差和重构时间的影响;分析信号先验信息存在偏差时,感知矩阵优化对重构效果的影响。仿真结果表明,优化后的感知矩阵能够更好地获取稀疏信号中的重要信息,信号重构精度的均方误差减小约15～25 dB,重构时间减少约40%。     

适用于压缩感知估计角度的测量矩阵研究

针对接收数据压缩投影后导致到达角 (Direction-Of-Arrival, DOA)估计精度不高的问题,提出一种高精度的全局信息压缩投影到达角估计算法。该算法首先提出更适应角度估计的空域稀疏化范德蒙矩阵作为测量矩阵,然后对由其组成的Gram矩阵的非对角元素进行压缩处理得到目标矩阵,接着利用步长符合沃尔夫条件的梯度下降法优化Gram矩阵,得到当Gram矩阵与目标矩阵最接近时所对应的可以保留更多全局信息的测量矩阵,最后利用此矩阵压缩接收数据,将接收数据投影到测量矩阵空间,进行稀疏重构得到角度估计结果。仿真实验表明,所提算法角度估计精度远优于同等条件下辐射源信号直接重构的角度估计结果,且在信噪比大于-6dB时数据压缩投影后角度估计的成功率达到100%,性能优越。      

循环-循环块相位掩膜矩阵压缩双透镜成像

压缩成像(CI)是压缩传感(CS)理论的一个重要应用领域。本文在循环矩阵和分块矩阵的基础上提出一种新的循环-循环块相位掩膜矩阵可压缩双透镜成像方法,实现对图像的随机获取。模拟实验结果表明,新的相位掩膜矩阵CI可以在显著减少测量的同时,有效捕获图像信息重建原始图像;对于64pixel×64pixel的标准Lena和Cameraman图像,在只有原像素数58.6%的无噪声测量情况下,获得的重建信噪比(SNR)分别超过26dB和30dB。新相位掩膜矩阵的研究为确定性测量在CI领域的应用提供了更多的支撑,在拥有原循环和循环确定性测量优点的同时还拥有自身的块结构特点,可以进一步减少物理实现成本,并为新的照相机设计提供若干理论、计算和技术支撑。     

基于行列式随机循环的压缩感知测量矩阵研究

压缩感知理论,从信号的自身特性出发,通过变换作用域和线性投影实现对信号的采样和压缩。测量矩阵是该理论中获得最优测量,实现精确重构的关键。本文在介绍常用测量矩阵的基础上,重点研究了结构化测量矩阵。鉴于测量矩阵设计的最重要的原则是降低矩阵元素间的相干性,本文借鉴循环矩阵和广义轮换矩阵的优点,提出了采用均匀随机数对结构化测量矩阵进行随机循环的构造方法。仿真实验表明新矩阵在信号重建上具有更好的性能。     

压缩感知中确定性测量矩阵构造算法综述

测量矩阵在压缩感知中起着关键性的作用,其性能会影响原始信号的压缩与重构。现有的测量矩阵多数为随机的,它们在实际应用中有存储量大、效率低等缺点,且在硬件上难以实现,故构造确定性测量矩阵对压缩感知理论的推广与应用具有重要的意义。本文回顾了国内外学者在确定性测量矩阵构造方面的研究,着重对目前已有的构造算法进行详细的介绍和分类,最后根据多种指标综合评述了各种算法的性能。     

基于灰度共生矩阵的多尺度分块压缩感知算法

针对图像边缘与轮廓不能精确重构的问题,提出了一种基于灰度共生矩阵的多尺度分块压缩感知算法。该算法利用三级离散小波变换将图像分解为高频部分和低频部分。通过灰度共生矩阵的熵分析高频部分图像块的纹理复杂度,并根据图像块纹理进行再分块、自适应分配采样率。采用平滑投影Landweber算法重构图像,消除分块引起的块效应。对多种图像进行压缩重构仿真,实验结果表明,无观测噪声情况、采样率为0.1时,本算法在Mandrill图像上得到的峰值信噪比(PSNR)为25.37dB,比现有非均匀分块算法提高了2.51dB。不同噪声水平下,本算法的PSNR比无噪时仅下降了0.41~2.05dB。对于纹理复杂度较高的图像,本算法的重构效果明显优于非均匀分块算法,对噪声具有较好的鲁棒性。     

基于范德蒙矩阵的LDPC码构造

对准循环Q矩阵和完全循环差集进行了研究,在此基础上提出了一种LDPC码码族的代数构造方法.采用准循环Q阵为子矩阵,母矩阵采用范德蒙矩阵.母矩阵首行子矩阵利用循环差集进行随机选择.最终生成校验矩阵H.由于码率、码长等参数可以自由选择,从而使设计的码族具有很好的兼容性.通过Matlab和C联合仿真表明,该方法生成的LDPC码编码相对简单,复杂度基本与码长呈线性关系.AWGN信道下3 dB左右时,BER能够达到10-8数量级并且没有出现误码平台现象.     

一种基于复合混沌映射的压缩感知测量矩阵构造方法研究

针对常用随机测量矩阵存在硬件实现困难的不足,提出一种基于复合混沌映射的压缩感知确定性测量矩阵构造方法.首先基于Logistic映射和Tent映射构造随机性和初值敏感性更强的复合混沌映射,然后将复合混沌迭代序列经大间隔采样后进行线性变换得到的结果作为拟构造测量矩阵中的元素,并从理论上证明了该矩阵元素具有非常低的相关性.同时理论证明了所构造复合混沌测量矩阵能以高概率满足压缩感知约束等距性.实验结果表明,所构造复合混沌测量矩阵的性能优于Toeplitz测量矩阵及Logistic映射测量矩阵,与高斯随机测量矩阵的性能相仿.     

基于二进制序列族的压缩感知测量矩阵构造

构造确定性测量矩阵对压缩感知理论的推广与应用具有重要的意义。该文源于代数编码理论,提出一种基于二进制序列族的确定性测量矩阵构造算法。相关性是描述矩阵性质的重要准则,减小相关性可使重建性能提高。该文推导出所构造测量矩阵的相关性小于同条件下的高斯随机矩阵和伯努利随机矩阵。理论分析和仿真实验表明,该方式构造的测量矩阵的重建性能优于同条件下的高斯随机矩阵和伯努利随机矩阵;所构造矩阵可由线性反馈移位寄存器结构实现,易于硬件实现,有利于压缩感知理论的实用化。     

流量矩阵估计方法研究

流量矩阵在流量工程中占据很重要的位置,精确的流量矩阵至关重要。然而直接测量流量矩阵将消耗大量网络资源,一般是不允许的。因此估计方法和统计技术得到重视,即根据对有限链路的测量数据和路由信息等先验信息,通过合理建模来推断流量矩阵。文中对现有的流量矩阵估计中几个最重要估计方法进行了分析和总结,指出它们的优点和缺陷,最后提出进一步估计流量矩阵所需要考虑的因素。     

基于信息系数矩阵的多聚焦图像融合

提出了一个新的图像融合方法——基于信息系数矩阵的融合方法,首先对源图像进行离散小波框架变换,根据离散小波框架变换系数求取各图像中像素的清晰度指标,然后通过计算图像信息系数矩阵来决定在小波域当中如何选择一个像素值来完成最终的融合图像.仿真实验表明,该算法得到的融合图像具有良好的视觉效果和量化指标,体现出更强的融合性能.     

低幂平均列相关性测量矩阵构造算法

压缩感知是一种新的信号描述、采样和重构理论,其核心问题包括测量矩阵的选择和构造以及重构算法设计.本文首先提出感知矩阵幂平均列相关性定义,进而得出测量矩阵的择优原则;然后依据等角紧框架理论和特征向量近似法,提出新的测量矩阵构造算法,减小感知矩阵的幂平均列相关性.实验结果表明,本文算法达到了降低感知矩阵列相关性的目的.另外,当重构算法相同时,采用本文算法得到的测量矩阵比采用Gaussian、Elad、Xu和Vahid算法得到测量矩阵的重构错误率要低.     

用于压缩感知的二值化测量矩阵

压缩感知是近年新兴的一种信号处理理论,在一定条件满足的情况下,压缩感知方法可通过远低于 Nyquist 频率的降采样数据以高概率近乎完美地重建原始信号。测量矩阵在压缩感知的整个处理过程中起着非常重 要的作用。本文从恢复算法入手提出二值化测量矩阵,并通过仿真对其性能加以验证。二值化后测量矩阵不仅在 性能上有一定提升,更重要的是可大大降低测量矩阵所需的存储空间以及压缩感知采样、恢复过程的运算量。     

运动目标的时分极化测量研究

运动目标极化特性的测量是极化雷达探测与目标识别等领域非常关心的基础性问题。该文针对时分极化测量雷达,建立了动目标的瞬时极化测量模型。在深入分析目标极化回波的基础上,针对互易性目标,提出了一种基于交叉极化分量相位对齐的散射矩阵校准方法。研究结果表明在一定信噪比条件下,该测量和校准方法可以有效地消除因目标运动而导致的散射矩阵两列元素去相关。     

基于超平面法矢量的欠定盲混合矩阵估计

源信号稀疏性差时,基于源信号稀疏特性的欠定盲混合矩阵估计算法,通常先聚类求得混合矢量张成的超平面,然后估计混合矩阵。但此方法涉及运算量较大的超平面聚类,算法效率低。针对这一缺陷,提出了一种新的混合矩阵估计算法。先由所提出的基于梯度法的法矢量更新方法求得超平面法矢量的估计,然后求出混合矩阵。该方法不需要进行超平面聚类,大大降低了运算量,提高了混合矩阵估计效率。仿真结果证明了该方法的正确性和有效性。