基于Copula失效相关结构系统的失效概率计算

针对具有相关失效模式的结构系统可靠性分析问题,提出利用Copula计算结构系统的失效概率。Copula函数可以采用多种边缘分布函数来推求联合分布函数,构造随机变量间的相关结构。该方法分别以各失效模式的功能函数值为Copula分析变量,利用MATLAB软件和Monte Carlo模拟法产生的随机抽样数据估计Copula参数,实现各功能函数间的联合概率分布函数的Copula建模,从而可以利用Copula计算结构系统的失效概率。最后用工程算例验证该理论方法的可行性,为具有相关失效模式的结构系统可靠性分析提供新途径。     

多状态系统共因失效机理与定量分析

共因失效是由共同诱因引发的相关失效形式,普遍存在于各类系统,当前研究仅限于二态系统。该文针对存在共因失效的串并联不可修系统,探讨共因失效的发生与作用机理,基于载荷离散化方法和概率发生函数建立多状态系统可靠性定量评估模型,新模型可反映在失效共因下元件部分失效及其累积效应对系统各级性能的影响。研究表明,元件因失效共因而统计相关时,各元件状态趋同的概率增大,而取异值的概率减小,对系统可靠度分析产生影响。载荷离散化模型实现系统共因失效相关性的近似解耦,发生函数法能以统一的程序方式快捷处理概率组合问题。提出的模型为多状态系统共因失效及可靠性研究提供新途径。     

基于Nataf变换的载荷相关系统风险预测方法

以元件安全裕度为基本随机量,基于Nataf变换建立载荷相关系统共因失效概率定量分析的非经验模型,实现原始概率空间向独立标准正态空间的映射,从而把共因元件组的联合失效概率值转化成一维标准正态积分的乘积。针对系统低阶共因失效数据已知而系统载荷分布及元件强度分布未知的现实条件,提出载荷相关系统风险预测的实用方法。该模型与方法直接体现共因失效内在机理,克服传统模型过多依赖历史数据或主观经验而忽略共因失效发生及作用规律的局限,为复杂系统风险数据分析及概率预测提供了新途径。     

系统共因失效概率分析的非经验模型

根据载荷-强度干涉理论,探讨了系统共因失效发生及作用机理,揭示了元件强度统计独立时由系统共因载荷引发元件失效相关的基本规律。采用相关系数建立了共因载荷随机变量方差、元件强度随机变量方差以及失效相关程度之间的近似关系,并导出系统共因失效概率定量分析的非经验模型。针对系统低阶共因失效数据已知而系统载荷分布及元件强度分布未知的现实条件,提出了计算系统共因失效概率的实用方法。该模型与方法直接体现了共因失效内在机理,克服了传统模型过多依赖历史数据或主观经验而忽略共因失效发生及作用规律的局限,为冗余系统风险数据分析、概率预测,特别是可靠性设计提供了新途径。      

系统共因失效概率分析的非经验模型

根据载荷强度干涉理论,探讨了系统共因失效发生及作用机理,揭示了元件强度统计独立时由系统共因载荷引发元件失效相关的基本规律。采用相关系数建立了共因载荷随机变量方差、元件强度随机变量方差以及失效相关程度之间的近似关系,并导出系统共因失效概率定量分析的非经验模型。针对系统低阶共因失效数据已知而系统载荷分布及元件强度分布未知的现实条件,提出了计算系统共因失效概率的实用方法。该模型与方法直接体现了共因失效内在机理,克服了传统模型过多依赖历史数据或主观经验而忽略共因失效发生及作用规律的局限,为冗余系统风险数据分析、概率预测,特别是可靠性设计提供了新途径。     

冗余结构系统共因失效相关性分析及概率预测

通过分析冗余结构系统环境载荷和元件强度分散度对系统各失效模式之间相关程度的不同影响,阐明了元件强度变量相互独立时冗余系统共因失效的发生机理,揭示了共因失效这种系统失效相关性的最基本原因。通过系统1、2重失效概率近似表达了系统各重失效概率的下限,并在此基础上建立考虑共因失效的冗余结构系统概率预测模型,利用JC方法的分析结果近似预测单位时段冗余系统的失效概率。     

Vine Copula模型的失效动态相关机械系统可靠性分析

提出机械系统的失效动态相关可靠性可采用动态Vine Copula模型进行描述。采用Vine Copula函数将复杂多失效相关的机械系统可靠性问题转换为对多个二维动态Copula函数进行分析。利用非参数估计算法,提出经验分布函数-局部极大似然两步法估计动态Copula函数中的时变参数,从而建立动态Vine Copula模型来描述多失效动态相关机械系统的可靠性;并重点对机械系统的串联体系可靠性进行建模与分析,进而对机械系统的可靠度进行求解。最后通过单级减速器系统的算例验证了所述方法的合理性及有效性。     

基于Vine Copula模型的失效相关机械零件可靠性分析

针对多失效模式相关的机械零部件,利用Copula函数描述相关性方面的优势,提出了一种多失效模式相关机械零部件的可靠性建模方法。基于Vine Copula函数将复杂多失效相关的机械零件可靠性问题转换为对多个二维Copula函数进行分析,采用极大似然估计法和AIC信息准则识别最优二维Copula函数。机械零部件失效模式相对较少,获得失效样本就少。为了避免AIC值的变异性,基于改进参数的Bootstrap法提出了失效样本容量较小时最优二维Copula函数的识别。利用Matlab进行模拟检验了改进参数Bootstrap法可行性,进而运用Vine Copula模型来求解多失效模式相关机械零部件的可靠度。最后通过传动轴的算例与其它方法进行比较得出所述方法的合理性、有效性。     

载荷相关结构系统的可靠性分析

以失效相关性为主要研究对象,阐述共因载荷与元件强度的随机特性对元件失效相关程度、元件联合失效及联合可靠概率之间的影响,揭示元件强度统计独立时由系统共因载荷引发元件失效相关的基本规律.针对载荷全相关、强度独立同分布的并联、串联、表决系统,分析元件失效相关对系统可靠度计算的影响,同时提出载荷全相关结构系统可靠度求解的新方法.得出元件安全裕度随机变量协方差矩阵后,通过正交化方法简化系统可靠度计算,该方法有利于为载荷相关结构系统可靠性设计及优化提供更为全面的参考信息.     

基于Copula函数的失效概率灵敏度分解方法

针对工程结构中输入变量存在相关性的失效概率灵敏度分析问题,通过引入Copula函数对输入变量联合概率分布进行描述,可将失效概率灵敏度分解为独立灵敏度和相关灵敏度。针对失效概率灵敏度的计算问题,可将失效概率的偏导数计算转化为边缘概率分布函数和Copula密度函数的核函数计算。通过对常用的概率分布以及Copula函数进行推导,可以得到其核函数的解析表达,进而直接用于失效概率灵敏度的计算。通过数值算例和工程算例对所提算法的合理性进行了验证。     

概率信息不全时基于Copula理论的可靠性及基本变量重要性测度分析

针对工程中概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,建立Copula逼近基础上可靠性分析的自适应截断抽样法,并建立Copula逼近基础上基本变量对失效概率影响的重要测度分析的自适应截断抽样法.在所建模型中,基于Spearman相关系数的Copula函数被用来描述模型的相关性部分,其本身不受各个变量边缘分布的限制,比传统的Pearson相关系数具有更强的实用性.而建立在Copula逼近基础上的自适应截断抽样,可以利用自适应寻找设计点过程中的信息来计算失效概率,提高可靠性分析和基本变量重要性分析方法的效率和稳健性.在详细给出建模原理和求解流程方法后,算例用于说明模型的合理性和算法的可行性.     

基于鞍点逼近的机械零件可靠性Copula分析方法

应用鞍点逼近方法可以获得各失效模式功能函数的概率密度函数和分布函数。针对具有相关失效模式的机械零部件,使用鞍点逼近方法求得各功能函数的概率分布函数,利用各功能函数的概率分布函数值优化估计Copula待定参数,实现各功能函数间的联合概率分布函数的Copula建模,从而可以利用鞍点逼近方法和Copula函数实现机械零部件的可靠性分析。在实例计算中,与Monte Carlo法计算结果对比验证该理论方法的可行性,为具有相关失效模式的机械零部件可靠性分析提供新途径。     

失效相关下齿轮传动系统的可靠性稳健优化设计

本文研究了不完全概率信息下齿轮传动系统多失效模式相关时的系统可靠性评估与优化设计问题。首先,建立了齿轮传动系统不同失效模式的可靠性模型;其次,采用基于三阶矩的鞍点逼近方法,实现了各失效模式的边缘失效概率估计,并建立了基于鞍点逼近的可靠性灵敏度模型;然后,考虑相关性对系统失效概率估计的影响,提出了基于Copula函数的系统可靠性评估方法;最后,讨论了齿轮传动系统的可靠性优化设计问题。经过数值算例验证可知,采用不同copula函数计算得到的失效概率有很大差异,其中Gaussian和Clayton Copula得到的结果与蒙特卡罗模拟结果基本一致。采用Clayton Copula进行了可靠性优化设计,所得结果可为齿轮传动系统的优化设计提供参考。     

多状态系统共因失效分析及可靠性模型

基于发生函数法建立了含共因失效的多状态系统可靠性分析模型,通过改进的发生函数法求取多状态不可修串并联系统的可靠度函数。具体分两个步骤:①先不考虑共因元件组的影响,用发生函数表示系统的性能分布。②在“系统层”对共因元件组元件各状态信息进行分析,再用分析结果对系统发生函数进行修正,最终得到系统可靠度函数。     

考虑共因失效的新型连续时间动态 贝叶斯网络可靠性分析方法

现代系统失效行为复杂,动态性与相关性并存。首先为直观准确地刻画分析系统中的动态失效行为,提出新型连续时间动态贝叶斯网络分析方法,利用节点时序条件概率表刻画事件关系,进而提出基于节点时序条件概率表规则执行度与冲激函数抽样性质的子节点故障概率、根节点后验概率及重要度的计算方法;进一步,针对共因失效引起的系统相关性失效行为,提出考虑共因失效的新型连续时间动态贝叶斯网络分析方法,解决系统失效逻辑动态性和相关性的重叠问题。通过与贝叶斯网络、离散时间动态贝叶斯网络分析方法、Markov链、Monte Carlo法对比,验证所提方法的可行性与优越性。最后,对动态失效相关系统进行可靠性分析,结果表明,本文方法能够直观有效地刻画动态性与相关性失效行为,得到准确的系统可靠性指标,考虑共因失效相比于忽略共因失效,在任务时间为5×10~6 h时能够提高系统29%的可靠性分析精度,更加符合实际。     

冗余系统共因失效动态贝叶斯网络建模

针对传统可靠性分析方法难以描述冗余系统共因失效的问题,从两个角度提出了基于动态贝叶斯网络的共因失效建模方法:将冗余系统单一元件失效过程分解为独立失效过程和共因失效过程,构建了基于失效过程的共因失效分析模型;将冗余系统作为基本事件,根据状态转移关系构建了多元件失效动态贝叶斯网络模型。以某控制单元为例,以元件独立失效率、共因失效率和维修率为输入,引入不完全故障覆盖因素,确定了冗余系统在无维修和有维修条件下可靠度随时间的变化趋势。仿真结果表明,两个模型的可靠度曲线具有相同的变化趋势,模型2可以作为模型1的近似估计。为了降低或者消除共因失效事件的发生,设计了不同的加速寿命试验方案,试验结果表明,增加冗余元件之间的差异性是个可行的办法。     

高维Copula函数的动态系统可靠性模型研究

针对多失效相关的动态机械系统,利用Copula函数描述各单元之间失效模式的相关性,提出了一种具有多失效相关的动态机械系统可靠性模型,采用R-Vine Copula函数将复杂系统的可靠性问题转化为多个二维Pair Copula函数进行分析,利用最大生成树算法(MST)选定最优R-Vine结构,通过非参数核密度估计(KDE)对模型中的时变参数进行描述,并重点对机械系统中常见的串-并联系统(混联系统)进行建模分析,最后通过航天器开闭轴系的算例,验证该模型的有效性。     

基于Copula函数的渡槽结构地震动易损性分析

在结构易损性分析中,由于构件之间的地震需求存在相关性,直接建立渡槽系统中基本构件的联合概率分布函数较为困难,为此引入二维Copula函数对构件地震需求之间的相关结构进行描述,简化联合分布函数的建模过程。首先,对某输水渡槽中的一跨进行时程分析,以地面峰值加速度为自变量,以排架的位移延性比和橡胶支座的变形大小为损伤指标,考虑地震动和结构参数的不确定性,建立排架、橡胶支座的易损性曲线;其次,通过Copula函数建立渡槽系统的易损性曲线;最后,通过1阶界限法得到渡槽系统易损性的上、下界。计算结果表明,基于Copula函数计算得到的失效概率均位于1阶界限法的上、下界之间。研究结果有助于简化渡槽系统易损性曲线的建模过程,为研究渡槽构件地震需求之间的相关性提供新思路和方法。     

基于〖WTHZ〗Copula函数的渡槽结构地震动易损性分析

在结构易损性分析中,由于构件之间的地震需求存在相关性,直接建立渡槽系统中基本构件的联合概率分布函数较为困难,为此引入二维Copula函数对构件地震需求之间的相关结构进行描述,简化联合分布函数的建模过程。首先,对某输水渡槽中的一跨进行时程分析,以地面峰值加速度为自变量,以排架的位移延性比和橡胶支座的变形大小为损伤指标,考虑地震动和结构参数的不确定性,建立排架、橡胶支座的易损性曲线;其次,通过Copula函数建立渡槽系统的易损性曲线;最后,通过1阶界限法得到渡槽系统易损性的上、下界。计算结果表明,基于Copula函数计算得到的失效概率均位于1阶界限法的上、下界之间。研究结果有助于简化渡槽系统易损性曲线的建模过程,为研究渡槽构件地震需求之间的相关性提供新思路和方法。     

基于Copula贝叶斯网络的抬升减速器可靠性分析

针对复杂机械系统,提出了基于Copula贝叶斯网络(CBN,Copula Bayesian Network)模型的可靠性分析方法。由于复杂机械系统变量多,相互之间存在相关性,传统可靠性方法在相关性和推理性分析存在不足,而CBN模型兼有Copula函数和贝叶斯网络的优点,在考虑变量之间相关性的同时,能够依据贝叶斯网络进行可靠性概率推断。将BN转换成CBN拓扑结构,通过各个节点的边缘分布以及相关系数矩阵,构建局部t-Copula函数,实现多变量高维度表现,并利用网络的推断能力,通过已知节点失效概率推导其他节点失效概率。最后以海工平台双啮合抬升减速器为研究对象,构建CBN模型,得到各个节点之间相关结构,并进行概率推断,得到减速箱失效概率,计算结果与传统BN模型方法相比趋于保守,在实际工程上更偏安全。