三维悬链线轨道设计的改进算法

三维悬链线轨道设计是新近提出的一种大位移井轨道设计新方法,由于需要使用数值积分法来计算井段增量,设计约束方程组的数值求解比较困难.求出了垂深增量积分式的原函数,得到了垂深增量的解析计算公式.使用该解析公式,求出了约束设计方程组的一个近似解,可以将它作为求解该方程组的迭代法的初始值；使用该解析公式,还证明了稳斜井段的段长与悬链线特征参数之间存在线性相关性,并将这种线性相关性用于设计约束方程组的降维处理,使得原来的具有3个独立未知数的设计约束方程组简化为具有2个独立未知数,从而降低了该方程组的求解难度.垂深增量公式还被用于简化方程组求解过程中的隐含未知数的递序计算,大量减少了数值积分的计算量.使用数论网格迭代法求解降维后的设计约束方程组,不仅计算过程稳定、可靠,而且易于计算机编程实现.     

限定入靶方向的双圆弧型纠偏轨道设计问题的解析解

为了快速可靠地求解双圆弧型纠偏轨道设计问题的多元非线性方程组．研究了该方程组的解析求解方法。使用一些数学变换技巧推导出了该方程组的特征多项式。特征多项式为以某个未知数为变元的一元二次多项式,可以使用解析公式求出实数根．而方程组的其他所有未知数都可以通过特征多项式的实数根的解析公式来计算。根据特征多项式的实根判别式可以事先判定纠偏设计问题是否有解;在设计问题有多个解的情况下,使用本文方法可以求出设计问题的全部解。软件实现及其实际应用表明,与其他数值迭代算法相比较,本文提出的解析解法计算快捷、求解可靠、易于实现。解析解还能用于对设计参数进行允许取值范围分析,对于提高纠偏轨道设计计算机软件的运行稳定性和用户友好性有较大的作用。     

限定稳斜角的三维定向井轨道设计问题的求解

为快速、可靠地求解限定稳斜角的三维井眼轨道设计问题,研究了该问题设计方程组的解析求解方法。经过数学公式推导,求出了设计方程组的拟解析解。从理论上证明了从设计方程组出发,可以推导出一个只含有一个未知数的特征函数;而设计方程组的所有未知数,可以由该特征函数的全部实数根和一组解析计算公式依序逐个计算出来。理论分析和实际计算表明,新方法可快速判断设计方程组是否有解,并能在有唯一解和多个解的情况下,快速、准确地计算出该唯一解或全部解。新方法完全克服了初值依赖性、收敛性、不能求多个解等数值迭代类算法的固有缺陷;计算精度只与特征函数求实数根算法有关,是一种几乎精确的算法。研究结果表明,新方法是求解设计方程组快速、可靠、精确的先进计算技术,不仅是算法研究上的理论创新,而且在钻井软件开发上具有很高的实用价值。     

二维阶梯形水平井段设计方法研究

阶梯形水平井段用于开发层叠状的多个油层,比用多口水平井来开发具有节省钻井投资、提高开采效率等优点.建立了阶梯形水平井段所满足的二元非线性方程组,对于常用的5种不同的未知数组合情况,使用数学化简技巧将该方程组归结为3种标准形式的三角函数方程组.推导出了3种标准形式方程组的解析解计算公式.在求解阶梯形水平井段设计问题时,增降斜井段的拐点处的井斜角是一个关键未知数,而油层井段的长度、增(降)井段的井眼曲率可以作为另一个未知数.以某水平井开发2个不同深度的薄油层为算例,对计算公式进行了验证,并与文献上的数据进行了对比,证实了计算公式的正确性.计算公式具有与具体未知数组合情况相对独立的特点,更有利于计算机软件开发时的模块化编程实现.     

钻井轨道设计问题的有解判别图研究

在求解钻井轨道设计问题的各种数值迭代算法中,不仅计算量大、计算速度慢,而且难以准确判断设计问题是否有解,有几个解。为了解决这个问题,提出了使用拟解析解方法来绘制有解判别图的图示法,通过计算设计方程组的特征多项式的全部实数根,绘制出设计方程组某些正约束未知数的连续变化曲线。通过对比这些连续变化曲线与特征多项式全部实数根的相对位置关系,可以直观地对轨道设计问题解的情况的程序判断结果进行交叉验证。通过对实际设计算例的有解判别图的分析,证实了有解判别图对于设计问题解的存在性判断的正确性。在轨道设计的计算机软件中,有解判别图可以以图形方式直观地向用户展示特征多项实数根与设计问题真解之间的内在关系,有助于用户对设计问题解的存在性做出正确判断。     

边界点法在传热问题数值分析中的应用

将一种新的数值分析方法-边界点法应用于传热问题的研究，对无内热源稳态热传导问题，通过传统边界元法将边界积分方程离散化，发现可以不直接求解影响系数矩阵，而是通过对偶关系，由域外虚源构造方程组的特解场形成边界已知和未知温度，热流密度的系数矩阵，而且域内温度和热流密度的求解将不依赖于边界未知参数的求解，对于有内热源的问题，可以将非齐次方程的解转换为齐次方程的解和某一确定解的叠加，对于非线性问题，可以通过基尔霍夫变换，将非线性问题转化为线性问题求解，这种边界点方法不但具有边界元法降维的优势，而且不须求解奇异积分，大大节约了计算时间，计算精度极高，以有内热源非线性稳态热传导问题的实例印证了这种方法的高效性。     

一种改进的角接触球轴承力学模型数值求解法

针对角接触球轴承拟静力学模型非线性方程组数值求解过程中的不收敛问题,在现有求解方法的基础之上,提出了一种改进的数值求解法。该方法基于迭代变量之间的几何约束关系,根据几何关系的物理含义,由程序自动计算给出合理的迭代初值,避免了人为给定初值的盲目性,加速了拟静力学方程组的收敛性,减少了编程工作量。与现有方法对比计算,验证了改进算法的有效性。     

侧斜井剖面优化设计方法

A油田套损井累计占生产井数的15.1%,为了不影响原来的井网部署和开发方案,减少钻井占地面积及成本,可采用侧斜工艺技术进行套损井的修复。综合考虑A油田老井网的特点,结合侧斜井现场施工的实践,确定了侧斜井剖面设计的井身质量的一般原则:全井井眼曲率小于1.5°/30m,最大井斜角不超过3°,设计水平位移不能大于30m;侧斜井的井身剖面选用"直井段-侧斜段-稳斜段-降斜段",将最大井斜角定为已知,设计方位与原井眼方位相反。指定井身剖面设计方程组的4个参数为已知设计参数,求出方程的解析解,并利用该解析解研究了最大井斜角和井眼长度随造斜点的变化规律,提出了以造斜点为优选变量的优化设计算法。实际算例表明,该优化设计方法可以使用很少的计算量,快速求出满足井身质量要求的最优设计参数和最优设计剖面。     

大位移井侧位抛物线剖面设计的数值计算

侧位抛物线剖面是大位移井轨道设计中常用的剖面类型。对侧位抛物线剖面设计求解过程中的求侧位抛物线初始点井斜角的数值方法和从段长求井斜角的数值方法进行了分析,指出其关键是求解侧位抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。用倍角公式可将该三角函数方程转化成一个四次代数方程,然后用求根公式直接求出解析解。用解析解可简化侧位抛物线剖面设计过程,减少计算工作量,提高计算速度。侧位抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角,给出了反求井斜角的二分法。本文的算法可应用于大位移井轨道设计的软件开发。     

Fluent数值模拟重力坝坝基渗流场的准确性分析

为探明程序中多孔介质模型求解重力坝坝基渗流场问题的准确性,采用基于有限体积法的Fluent 数值模拟程序求解坝基渗流场,以半无限深简单地下轮廓线的二维稳定有压渗流场为例,不考虑多物理 场耦合时,基于渗流理论,采用理论求解法计算渗流场各测点表征量的精确解,并与Fluent后处理程序 输出的相应测点同一表征量的数值模拟结果进行了比较。结果表明,基于有限体积法的数值模拟结果与 理论解相比误差在3%以内,可满足工程精度要求。     

Level Set–Based Topological Shape Optimization of Heat Conduction Problems Considering Design-Dependent Convection Boundary

A level set–based topological shape optimization method considering design-dependent convection boundaries is developed for steady-state heat conduction problems. We embed the level set function obtained from a Hamilton-Jacobi type of equation into a fixed initial domain to implicitly represent thermal boundaries. The effects of the implicit convection boundary obtained from topological shape variations are represented by numerical Dirac delta and Heaviside functions. The method minimizes the thermal compliance of systems by varying the implicit boundary, satisfying the constraint of allowable material volume. During design optimization, the boundary velocity to integrate the Hamilton-Jacobi equation is derived from an optimality condition.     

An explicit dynamic model for direct reforming carbonate fuel cellstack

A nonlinear, lumped-parameter mathematical model of direct reforming carbonate fuel cell stack is extended by deriving an explicit set of differential equations for computer simulation. The equilibrium assumption used for the water-gas shift reaction results in an implicit equation set, previously solved using numerical techniques. An explicit equation set is derived by eliminating a key variable associated with the water-gas shift reaction. In addition, results are improved by incorporating a fuel cell performance model to account for reversible cell potential and polarization losses. This requires determination of intermediate gas composition at the cell anode inlet, resulting in additional computations. All results and physical data used are specific to a lumped 16-stack 2-MW system design, a precursor to a demonstration plant that had been operated at the City of Santa Clara, CA, USA. Steady state results are validated for several load points over the upper region of operation and transient results are provided for sudden load change     

Inverse boundary design of a radiant furnace with diffuse-spectral design surface

An optimization technique is applied to inverse design of radiative furnaces with diffuse-spectral surfaces. The variation of emissivity with respect to the wavelength is approximated by considering a set of spectral bands with constant emissivities and then the radiative transfer equation is solved by the net radiation method for each band. The conjugate gradient method is used for estimation of temperatures over reflector and heater surfaces. The sensitivity problem is approximated by differentiation of the radiative transfer equation with respect to the unknown variables. The performance of the present method is evaluated by comparing the results with the results obtained by considering a diffuse-gray design surface.     

A Quasi-Implicit Time-Advancing Scheme for Flow in a Three-Dimensional Curved Duct

A quasi-implicit time-marching scheme for solving unsteady incompressible three-dimensional flows on cell-centered unstructured meshes is developed. The finite-volume formulation is used for the spatial derivatives, and the flow variables at the cell face are obtained using the pressure correction. The nonlinear equations resulting from the fully implicit scheme are linearized without deterioration of the overall super-linear time accuracy. The system matrices are solved using the CG iterative method, known as the P-BiCGSTAB method for the momentum equation and the P-CG method for the pressure Poisson equation. The model is applied to simulate fully developed laminar flow in both a 90° curved 3-D circular duct and a 90° curved 3-D square duct. Steady solution is obtained in an unsteady time-marching manner. Computed results compare well with experimental data and other numerical results. It is demonstrated that the present method can be applied to unsteady incompressible laminar 3-D flow with a complex geometry on the unstructured grid system.     

A HYBRID FINITE ELEMENT-FINITE DIFFERENCE METHOD FOR SOLVING THREE-DIMENSIONAL HEAT TRANSPORT EQUATIONS IN A DOUBLE-LAYERED THIN FILM WITH MICROSCALE THICKNESS

W e develop a finite element?finite difference method for solving three-dimensional heat transport equations in a double-layered thin film with microscale thickness. The implicit scheme is solved by using a preconditioned Richardson iteration, so that only two block tridiagonal linear systems with unknowns at the interface are solved for each iteration. W e then apply a parallel Gaussian elimination procedure to solve these two block tridiagonal linear systems and develop a domain decomposition algorithm for thermal analysis of the double-layered thin film. Numerical results for thermal analysis of a gold layer on a chromium padding layer are obtained.