关于测量不确定度中自由度的探讨

测量不确定度是对测量结果可能误差的度量,也是定量说明测量结果质量(或可靠性)的一个参数。而自由度却是测量不确定度的一个参数,是反映相应标准差的可靠程度,也是说明不确定度的质量(或可靠性)的一个参数。自由度还可称为二阶不确定度,通常表示所给标准不确定度的可靠程度或准确程度。     

自由度估算若干问题探讨

按照《ＪＪＦ１０５９ -１９９９测量不确定度评定与表示》（或《ＧＵＭ》）评定测量结果不确定度时 ,对Ｂ类评定的标准不确定度的自由度νＢ 的估算通常应用公式νＢ≈［］-２。式中△ｕ（ｘｉ）是ｕ（ｘｉ）的不确定度 ,而为相对标准不确定度 ,通常用分数或百分数表示。相对标准不确定度应如何估计呢？有关文献认为 ,Ｂ类评定的ｕ（ｘｉ）的自由度与所估算ｕ（ｘｉ）的可靠程度有关 ,ｕ（ｘｉ）越可靠 ,值就越小 ,其自由度νＢ 就越大。的估计带有一定的主观量 ,合理的估计要凭借对测量过程的经验与认识和个人的技术素质。下面就自由度估…     

测量不确定度评定中自由度的应用

1.引言 在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常v=n-t。其中，n为样本含量，t为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数，自由度通常用于抽样分布中。     

浊度计测量结果不确定度分析

本文介绍了用于测量悬浮于水(或其他透明液体)中的不溶性颗粒物质含量的仪器浊度计的测量原理和计量单位，并依据计量检定规程(JJG880-1994)中检定示值相对误差的方法，对示值相对误差的测量结果进行不确定度评定，具体分析了各个不确定度分量的产生，并合成标准不确定度及有效自由度。评定示值相对误差测量结果的不确定度为U95rel=3．3％。     

总不确定度的概念

“总不确定度”在技术规范JJG1027-1991《测量误差及数据处理》中,是按1980年国际计量局所公布的不确定度表述建议书INC-1中overalluncertainty一词译出的。其含义就是1993年后《GUM》中所用的扩展不确定度,也就是说,国际上自1993年起,用扩展不确定度一词代替了原来INC-1中所用的总不确定度一词。其原因是overalluncertainty从含义上说,极易与combineduncer鄄tainty混淆。而后者是合成不确定度或称合成标准不确定度(由于合成不确定度uc无一例外地用标准偏差给出,这个名称中的“标准”二字常被理所当然地省略)。这也就是在技术规范JJF1…     

灵敏系数、相关系数在合成标准不确定度中的实例分析

灵敏系数(sensitivity coefficient)通常是在函数f在Xi=xi处取偏导数得到,是一个有符号和单位的量值,它表明输入量xi的不确定度u(xi)影响被测量估计值的不确定度uc(y)的灵敏程度。相关性(correlation)是描述两个或多个随机变量间的相互依赖关系的特性。协方差(covariance)是两个随机变量相互依赖性的度量,是两个随机变量各自的误差之积的期望。相关系数(correlation coefficient)是两个随机变量之间相互依赖性的度量,它等于两个变量间的协方差除以各自方差之积的正平方根。标准不确定度(standard uncertainty)是以标准偏差表示的不确定度。合成标准不确定度(combined standard uncertainty)由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。     

误差理论与不确定度表达（五）

误差理论与不确定度表达（五）肖明耀（中国计量科学研究院，北京１０００１３）八、合成标准不确定度１．不相关情况由前面介绍可知，测量结果或输出估计值可表示为ｙ＝ｆ（ｘｉ，…，ｘＮ）已知输入估计值及其标准不确定度（Ａ类或Ｂ类）和自由度分别为ｘｉ，ｕ（ｘｉ）...     

谐波电流测量不确定度评定与应用

通常客户在对实验室的检验结果进行判定时,除了结果合格或不合格,总会询问测量数据是否可信可靠。对于数据的测量,真值是不可知的,只能是无限接近。这就需要评定测量不确定度。通过不确定度告知客户合格与不合格是个什么概念,通过不确定度计算出使用该     

浅谈测量不确定度与误差的区别

测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题,也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。然而很多人由于概念不清,很容易将二者混淆或误用,本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会,着重谈谈二者之间的不同之处。     

气相色谱法测定溶剂型涂料中甲苯含量的不确定度评定

按照GB18581-2001的测定方法及程序,评定了气相测定溶剂型涂料中甲苯含量的测量不确定度.由于数学模型中涉及两个非线性函数,故采用求相对标准不确定度的方法对各变量进行了分析,最后计算得到各变量的合成不确定度为0.020%,扩展不确定度为0.040%.相对于通过求偏导得出灵敏系数评定不确定度的方法,此方法大大提高了工作效率.     

测量不确定度的自由度的计算

在不确定度的评定过程中,有时需要计算自由度。本文将就如何理解自由度,特别是如何理解B类评定的标准不确定度的自由度,以及如何计算A类评定的标准不确定度的自由度、B类评定的标准不确定度的自由度,合成标准不确定度的有效自由度等。     

量块比较测量的不确定度评定

本文分析了应用接触式干涉仪以3等量块为标准对4等量块进行比较测量的不确定度来源,对各分量的标准不确定度进行估算,进一步算出合成标准不确定度及其自由度,最后评定出扩展不确定度。     

测量不确定度评定(续1)

3标准不确定度的A类评定3.1基本方法(贝塞尔法)对式(1)中输入量Xi,常在重复性条件或复现性条件下作独立测量,得到：xi1,xi2,…,xik,…,xin。(xik表示第i个输入量的第k次测量值)则Xi的最佳估计值为n个观测值的算术平均值xi：xi＝1n∑nk=1xik(3)xik的实验(或样本)标准差为s(xik)：s(xik)＝1n-1∑nk=1(xik-xi)2(4)xi的标准不确定度为u(xi)：u(xi)＝s(xik)/n(5)u(xi)的自由度为：ν=n-1上述表述方法与JJF1059之4.1：“基本方法”中的表述本质上是一致的,但上述表述使u(xi)与合成标准不确定度的计算公式建立起严格的数学关系。通常,…     

计量检定不确定度的评定方法运用实例

测量不确定度的评定和表述适用于计量检定、计量校准,它和误差是计量学中研究的基本命题,是计量测试技术人员经常运用的重要概念之一,它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。鉴于测量不确定度在检测,校准和合格评定中的重要性和影响,现就有关测量不确定度概念、测量不确定度的评定和表示方法作一介绍。     

测量不确定度基本原理和评定方法及在材料检测中的评定实例 第五讲 测量不确定度的评定方法(扩展不确定度的评定、报告及表示)

正5.5扩展不确定度的确定扩展不确定度是被测量可能值包含区间的半宽度。也就是说扩展不确定度是确定测量结果区间的量,合理赋予被测量之值分布的大部分可望包含于此区间。扩展不确定度有时也称为展伸不确定度或范围不确定度,或总不确定度。扩展不确定度分为U和Up两种。在给出测量结果时,一般情况下报告扩展不确定度U。     

气相色谱法测定涂料中甲苯含量的不确定度的分析与评定

本文采用GB 18581-2001附录A方法,全面和系统的分析了涂料中甲苯含量测定不确定度的各种影响因素。不确定度的评估表明:重复性、甲苯对正戊烷相对校正因子、正戊烷标样和试样中甲苯含量峰面积是产生不确定度的主要来源。计算得到各变量的合成不确定度为0.68%,扩展不确定度为1.4%。     

葡萄酒中总酸测定的不确定度评定

测量不确定度是对测量结果的质量的定量评定,意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度。本文依据JJF1059-1999《测量不确定度的评定和表示》,计算实验过程中各因素引入的不确定度,建立葡萄酒中总酸的测定不确定度评定方法。     

浅谈测量不确定度与测量误差的区别

测量不确定度与测量误差是计量科学的基本概念,它们关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确。文章介绍了测量不确定度与测量误差的定义和联系,分析了其区别,并说明表明测量结果的质量时,为什么要用测量不确定度,而不用测量误差。     

术语"不确定度"定义的剖析(下)

三、随机变量的不确定度和测量不确定度1.任意随机变量的“不确定度”量值的分散性是所有随机变量所共有的特点。如果希望有一个术语来表述对任意随机变量量值分散性的评估结果,“不确定度”是合适的术语名称。建议对任意随机变量术语“不确定度”采用下列定义:【随机变量的不确定度uncertaintyofrandomvariable随机变量X的不确定度是表征变量随机部分X￣Λ大小的统计特征估计值。注:(1)变量X随机部分的表示式为:X￣Λ=X-EΛ(X)=X￣-ΔEΛ(X)。式中的EΛ(X)为变量X的期望估计值,即期望E(X)的估计值;X￣=X-E(X)为变量X的中心化变量;…     

计量测试误差影响及对测量不确定度的评定探讨

计量测试技术与仪器、产品质量检验技术都是以保证量值准确可靠为前提的,而"准"的定量表示就是误差和测量不确定度。本文通过对测量误差组成及对计量检测工作影响的阐述,探讨了对测量结果不确定度采取的正确表示方法,从而达到了引入"测量不确定度"的概念来定量评定测量水平或保证质量的目的。