异方差回归与自回归模型

建立时间序列异方差回归和预测模型,将现行的误差项方差相同、均值为零的回归分析推广到误差项方差变化且均值不为零的情况,解决了实际中常见的异方差以及由于自变量不能充分解释因变量而引起的误差项均值不为零的问题。针对误差项相关且均值、方差都变化的情况,文中还进一步建立异方差回归-自回归模型,将误差项为传统平稳序列(均值和方差为常数)的回归-自回归模型推广到误差项为相关系数平稳序列(均值和方差变化)的情况,给出回归-CCAR(P)模型和回归-CCARMA(p,q)模型的参数估计方法,提出异方差回归-自回归预测模型。该模型能充分发挥回归和自回归各自的优点,对时问序列进行高精度的分析和预测,可广泛用于自动控制、结构响应分析、故障诊断以及经济和商业预测等。     

广义多元时变序列分析方法

提出一种广义多元时变AR（autoregression）模型，并建立广义多元时变AR模型参数函数估计方法。该方法首先求得时间序列的均值函数，将广义多元时变AR模型转换为零均值多元时变AR模型，并通过谱分析和多点平均方法得到时变参数的函数形式，再分别采用最小二乘和极大似然法确定其中的待定参数。从而将一个复杂的时变问题转变为相对简单的时不变问题进行处理。该方法可广泛应用于气象、通信、自动控制、结构响应分析、故障诊断、经济分析等领域。     

递进自回归预测方法

提出递进自回归预测方法，其中包括递进自回归模型、递进自回归滑动平均模型、递进时变自回归模型、递进时变自回归滑动平均模型、递进回归一自回归模型。建立时间序列的递进预测公式，给出其最佳无偏预测，并推导出递进均方误差计算公式和高置信水平的递进预测区间估计。该方法是以逐步线性形式表示的一种非线性预测，既具有线性预测的简单性，又具有非线性预测精度高的特点。它不但可用于平稳时间序列预测，而且还可用于非平稳时间序列预测、确定性时间序列预测和小样本预测。此外，文中还给出时问序列线性组合及乘积的预测方法。并通过加权累加、倒数变换等方法，对观测值进行映射变换，使其呈现出更强的规律性，以进一步提高预测精度。     

异方差回归-时序模型

提出一种异方差回归一时序模型，通过建立回归分析残差的标准差自回归方程，给出回归系数、自回归系数和滑动平均系数的最小二乘估计和极大似然估计。该模型能够在小样本情况下充分发挥回归分析和时间序列各自的优点，对回归模型的残差项进行有效补偿，提高回归分析的精度。文中对回归模型残差相互独立和自相关两种情况分别进行讨论。大量计算表明，该方法具有较高的分析和预测精度。     

时变序列分析方法

对白噪声标准差随时间变化的时变序列模型进行研究，给出便于工程应用的模型形式。建立确定白噪声标准差、自回归系数和滑动平均系数函数形式的方法，并分别采用最小二乘法和极大似然法确定其中的待定参数。在此基础上建立时变序列预测公式及误差估计公式，给出其回归与时变自回归模型。     

递进回归-自回归预测方法

回归分析在工程中有广泛的应用,但是常常由于对问题本身研究的不够全面、深入,或是由于新的影响因素介入等,所选择的自变量不能充分解释因变量,结果导致误差项的均值不为零,此时,采用回归分析进行预测,往往带来较大误差.为此,提出一种递进回归-自回归预测方法,该方法能够充分发挥回归和递进自回归各自的优点,对误差项进行有效补偿.大量计算表明,与传统方法相比,所提方法能显著提高因变量的预测精度.     

逆回归分析和数据融合方法

工程上常常需要根据随机变量（因变量）估计自变量及其可能的取值范围,如在测量问题中,由测量值估计被测量。而回归分析是由自变量估计随机变量均值及其预测区间的方法,所以不能解决这一问题。文中提出一种新的逆回归分析方法和相应的数据融合技术,分析给出同方差（方差不随自变量变化）和异方差（方差随自变量变化）情况下自变量的点估计、区间估计和误差估计,建立相同条件下重复测量数据和多种条件（不同仪器、人员、环境条件等）下测量数据的融合技术。应用表明,逆回归分析方法能够消除工程测量中无法通过仪器校准的系统误差,数据融合技术可以减小其偶然误差,从而大大提高测量精度。文中给出一个应用实例。     

涡轴发动机弹性支撑外挤压油膜涡动特征频率

为实现环境激励下复杂钢结构的损伤预警，提出一种基于粒子群优化（particle swarm optimization, 简称PSO）的支持向量回归（support vector regression, 简称SVR）-时间序列（auto-regressive and moving average model, 简称ARMA）组合模型用于频率预测，并结合均值控制图法将其用于复杂钢结构的损伤预警中。所提出频率预测模型的准确性和有效性采用潍坊市白浪河摩天轮钢结构实测数据进行验证。验证结果表明：与基本SVR模型、SVR-ARMA模型和PSO-SVR模型相比，所提模型具有更高的泛化能力和预测精度；在白浪河摩天轮钢结构的损伤预警中，基于粒子群优化的SVR-ARMA组合模型可检出由损伤造成模态频率轻微的异常变化，具有较强的损伤敏感性。研究成果可为环境激励下复杂钢结构的损伤预警提供参考。     

广义时变ARMA模型参数函数的确定方法

提出一种确定广义时变ARMA模型参数函数的方法?该方法首先求得时间序列的均值函数和方差函数,并将广义时变ARMA模型转化为时变ARMA模型,然后通过样本周期图和多点平均方法得到时变参数的函数形式,再分别采用最小二乘法和极大似然法确定其中的待定参数。从而将一个复杂的时变问题转变为相对简单的时不变问题进行处理。     

基于AR_CLSTM的多元时间序列预测分析

时间序列是一种广泛应用于电量预测、汇率预测、太阳能发电量预测等各种领域的数据,预测其变化具有重要的意义.与LSTM相结合的编码器-解码器被广泛应用于多元时间序列预测.由于编码器只能将信息编码成固定长度的向量,因此模型的性能随着输入序列或输出序列长度的增加而迅速下降.为此,提出了基于编解码结构与线性回归的组合模型(AR CLSTM),该模型使用基于时间步的注意力机制使解码器能够自适应选择过去的隐藏状态并提取有用的信息,并利用卷积的结构学习多元时间序列不同维度之间的内在联系,同时结合了传统的线性自回归方法来学习时间序列的线性关系,从而实现在编解码结构上进一步降低时间序列预测的误差,改善多元时间序列的预测效果.实验结果表明,AR_CLSTM模型在不同的时间序列预测上表现良好,其均方根误差、均方误差、平均绝对误差均下降显著.     

时序数据的随机子空间模型辨识和一步预测

时序数据是指按先后顺序排列的一组随机数据。在系统辨识中,一组时序数据对应于随机子空间模型的输出响应。本文依照工程实际,用随机子空间辨识技术来解决时序数据的参数化建模和预测问题,提出了用改进的Positive算法进行参数识别和一步预测,来替代原有的AR参数化建模和预测技术。最后通过一组丝杆误差时序数据,对算法作了仿真和验证。     

零件库存用量的预测方法比较

阐述了时间序列模型和BP神经网络模型预测的原理和方法.以某企业零件库存用量的实测数据为例,详细介绍了建模的一般过程及参数的确定方法,同时利用前63天的库存用量数据,建立了两种方法对应的预测模型,并对后7天的库存用量数据进行向前一步预测,经过比较,ARI模型的预测精度最高,一步预测的平均相对误差仅为5.16%,预测效果良好.     

基于广义回归神经网络的时间序列预测研究

介绍了广义回归神经网络的基本理论,提出了应用BIC准则确定输入神经元数目的方法．将其应用于大型旋转机械振动状态时间序列的单步和多步预测,与传统的采用误差反向传播学习算法的三层前馈感知器网络(BP神经网络)的预测结果进行对比。结果表明,该网络的预测性能优于后者,即使样本数据稀少,也能获得满意的预测结果。