有限域上傅立叶变换的一种新的快速算法

本文提出了一种计算任意有限域GF(P~m)上n=P~m-1点傅立叶变换的快速算法。其运算规则,适于串行流水处理,GF(P~m)上乘和加运算量都是O(n log~2n),在某些域上乘法可减到O(n log n)。文中给出了此算法的流图和硬件实现框图,并估计了其运算量和硬件实现速度。这种算法对于利用谱技术进行纠错码的编译码有重要的意义,也可用于有限域上多项式的快速求值。     

关于Legendre序列迹表示的注记

当素数p=3或-3(mod 8)时,Kim等利用有限域GF(2n)中两个不同的本原元刻画了周期为p的Leg-endre序列的迹表示.本文通过分割有限域的乘法群GF(p)*关于元素4生成的子群的陪集,利用从GF(2n)到子域GF(4)的迹函数,提出Legendre序列的一种新的迹表示形式.该结论仅用GF(2n)中的一个本...     

基于Markov链的椭圆曲线标量乘法算法性能分析

在椭圆曲线密码系统中,采用规范重编码、滑动窗口等优化技术可以有效提高椭圆曲线上点的标量乘法k·P的运算性能,但在实现中,需要对不同优化技术的算法性能进行定量分析,才能确定标量乘法的最优实现.本文运用Markov链对标量k规范重编码表示的滑动窗口划分过程进行了建模,提出了一种对椭圆曲线标量乘法的平均算法性能进行定量分析的方法,并运用该方法分析了不同参数下标量乘法运算的平均性能,计算了滑动窗口的最优窗口大小.最后,通过比较说明,采用规范重编码和滑动窗口技术的椭圆曲线标量乘法的运算开销比用m-ary法少10.32~17.32％,比单纯采用滑动窗口法也要少4.53~8.40％.     

基于有限域GF上圆锥曲线的公钥密码算法

圆锥曲线密码学是一种新型的公钥密码学,迄今对圆锥曲线密码学的研究成果都是以有限域GF(p)上的圆锥曲线为基础的.本文将有限域GF(p)上的圆锥曲线C(GF(p))推广为有限域GF(2ⁿ)上的圆锥曲线C(GF(2ⁿ)),证明了圆锥曲线C(GF(2ⁿ))上的点和加法运算构成有限交换群(C(GF(2ⁿ)),),并给出了圆锥曲线群(C(GF(2ⁿ)),)的阶的计算.此外,提出了使用有限域GF(2ⁿ)上的圆锥曲线群构造公钥密码系统,并给出了ElGamal加密方案和数字签名算法(DSA)在圆锥曲线C(GF(2ⁿ))上模拟的算法,最后分析其安全性.     

一类有限域GF(2~n)中乘法的快速实现

本文从分析有限域的结构开始,给出了一类有限域GF(2~n)中乘法的快速实现方法。同时,也指出了该方法在椭圆曲线密码体制中的重要意义。     

有限域GF(2~m)上的一个新的求逆算法

根据有限域GF(2~m)上的正规基表示和Massey-Omura乘法器,本文提出了一个复杂性为O(logm)的求逆算法。新算法完成一次求逆运算只需要[log22(m-1)]+w(m-1)-1次乘法和m-1次循环移位,这里[x]表示小于等于x的最大整数,w(m-1)表示m-1的二进制表示中“1”的个数。     

一种支持预搜索的面积紧凑型BCH并行译码电路

在支持预搜索的面积紧凑型BCH并行译码电路中,采用双路选通实现结构,在校正子运算电路的输入端完成被纠码序列与有限域常量的乘法,简化了电路结构;在实现IBM迭代算法时,为了压缩实现面积,复用一个有限域GF(2n)上的二输入乘法器,一轮迭代运行多拍运算:设计了全组合逻辑预搜索模块,加快了BCH截短码的搜索速度.同现有技术相比,该译码电路实现面积紧凑且关键路径短.综合与静态时序分析结果表明,对于512字节的信息元和8-bit的纠错能力,该译码器在80MHz工作频率下符合时序要求;在TSMC 0.18μm工艺库下仅需约14800门,满足目前大容量存储设备对数据可靠性和成本控制的要求.     

椭圆曲线加密的硬件实现

椭圆曲线加密是一种目前已知的所有公钥密码体制中能够提供最高比特强度的一种公钥体制。在FPGA实现椭圆曲线加密系统时，基于GF(2)的多项式有限域中的乘法、求逆运算是其中的两大难点。本文提供了一种椭圆曲线加密的FPGA实现的结构，着重讨论了基于GF(2)的多项式有限域中的乘法、求逆运算的实现，并与软件实现的性能进行了比较。     

在特征为2的有限域上求对数和幂的方法

令GF(q)是一个有限域,q=2~m。通常在有限域上作乘法运算要用到q-1个非零元素的对数和反对数表。对于q=2~(2n)而2~n+1为素数的情况,本文证明一个域元素的对数和反对数,能够从两个小得多的2~n+1和2~n-1个元素表中求得。此算法要求的存贮量,由2·(2~2n-1)个记忆单元减少为4·2~n。本文提供的算法已在BCH码和RS码的编译码运算中得到应用, 亦可应用在利用有限域特性构成的公开密钥系统中。     

基于无锁可复用滑动窗口的流量控制方法

滑动窗口是一种重要的流量控制技术。针对传统滑动窗口机制存在滑动过程中需要移动过多数据,从而导致传输效率不高,以及控制状态变化时采用同步锁机制而带来的性能问题,提出一种可无锁状态变化控制的可复用滑动窗口技术。该技术在窗口滑动过程中不移动数据,而是采用重写的方式来进行数据更新,并且它采用无锁算法更新窗口中的状态变化。通过理论分析和在实际应用中表明,该技术能够高效地应用于实际的数据传输流量控制中。