钢缆的非线性力学初探

本文将以弹性细杆作为钢缆等实物的力学模型来进行分析,首先建立弹性细杆的平衡方程,然后用Matlab编程求解弹性杆方程,利用数学打靶法确定平衡方程的解,进而求出变形后弹性细杆中心线的几何形状。     

负载模拟器弹性杆的结构优化与有限元分析

为提高电动负载模拟器中弹性杆的性能,对其进行结构优化与有限元分析。根据扭转强度条件,确定弹性杆的最小直径;根据电动负载模拟器的加载梯度,对弹性杆的长度进行优化设计;以减小弹性杆所受应力为原则,运用零阶优化算法对过渡圆角半径进行优化设计,得到最优解。利用ANSYS软件对弹性杆进行模态和疲劳寿命的有限元分析,仿真结果表明弹性杆的固有频率和疲劳寿命满足电动负载模拟器的使用要求。研究结果对弹性杆在电动负载模拟器中充分发挥作用以及进一步的优化设计具有指导意义。     

微弹性啮合轮的传动力及失效分析

 根据大变形梁原理推导出微弹性啮合轮传动力的计算公式,结合计算和实验结果研究弹性杆的传动力与变形程度、啮合深度之间的关系,分析微弹性啮合轮发生传动失效的原因.计算结果表明,传动力的大小随弹性杆倾斜变形角度的增大而增加;实验表明,弹性杆啮合越深,机构产生的传动力越大;失效分析表明,微弹性啮合轮传动失效的主要影响因素包括变传动力、振动冲击和弹性啮合轮的微细制造工艺等.     

转动惯量和弹性支承对非保守杆稳定性的影响

研究了具有多个弹性支承的弹性简支杆在切向均布随从力作用下的动力特性和稳定性问题。对于杆内出现的弹性支承情形,采用了以分段表示的运动微分方程、弹性支承处的连续性条件和边界条件来描述。在数值求解时,以含有两个弹性支承简支杆为例,采用有限差分法,导出了差分方程的递推格式以及边界条件和连续条件的离散形式,具体分析了弹性支承的弹性系数和支承位置以及转动惯量对非保守杆的振动频率和稳定性的影响。此外,该方法还能求解复杂边界条件下具有多个弹性支承的非保守弹性杆的复特征值问题。     

弹性结点结构的内力计算

本文视某些结构的全部或部分结点为弹性结点，对此类弹性结点结构的内力计算进行了探讨，给出了杆端为不同弹性约束时的等直杆转角位移方程，举例说明了用位移法求解此类结构内力的方法步骤。     

半无限长弹性杆与有限长弹性梁的横向冲击力近似公式

本文对具有初速的半无限长弹性杆与初始静止的有限长弹性梁的横向冲击问题进行了研究，用伽辽金方法求出了冲击力的近似解析解，并对结果进行了分析和讨论。     

半无限长弹性杆与文克勒地基上的地基板横向冲击力的近似计算

本文对具有初速的半无限长弹性杆与初始静止的有限大文克勒地基上的地基板的横向冲击问题进行了研究，用伽辽金原理求出冲击力的近似公式，公式方便实用。     

任意边界条件弹性杆结构扭转振动特性分析

采用改进傅里叶级数方法建立了任意边界条件弹性杆扭转振动特性预报模型。针对传统傅里叶级数在扭振边界处存在的位移导数不连续问题,通过改进傅里叶级数的方法改善解的收敛性和准确性。弹性杆结构扭振微分方程与任意边界条件方程进行联合求解,得到弹性杆扭振问题的特征矩阵方程。数值算例分析结果充分验证了本文模型的可行性与正确性。     

刚性块轴向冲击有限长弹性杆的屈曲问题

本文对具有初速的刚性块与细长弹性杆轴向冲击的屈曲问题进行了研究，应用瑞利－里兹方法求出动态本征方程，从而可近似计算出各种边界条件下杆件发生弹性屈曲时的临界速度，并对有关计算结果作了分析讨论，获得了一些有意义的结论。     

梯形断面曲杆的应力分析与起重吊钩的计算

本文给出了平面问题梯形断面曲杆的极坐标平衡微分方程,按照弹性理论,探讨了梯形断面曲杆一端受集中载荷作用的解,计算了此种截面的各种标准吊钩。本文的研究,既为非矩形断面曲杆提供了一种分析方法,又为梯形断面起重吊钩的设计计算,提供了更为合理的理论基础。     

考虑重力条件下变截面圆形薄壁压杆的弹性稳定计算

本文运用弹性体虚位移原理，研究变截面圆形薄壁压杆的整体弹性稳定问题。借助于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件包，推导出了考虑重力条件下的临界力，杆件柔性，临界应等计算公式，及在重力下失稳的临界杆长计算公式。     

弹性压应力波下直杆分又动力失稳特征值有限元分析

运用有限元特征值分析方法对弹性压应力波作用下直杆分叉动力失稳问题进行了研究。基于应力波理论和相邻平衡准则导出了直杆动力失稳时的有限元特征方程，把弹性直杆的动力失稳问题归结为特征值问题。通过引入直杆动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法。     

焊接空心球节点钢管杆系结构杆件计算长度系数的研究

本文采用计算机与有限元技术模拟试验研究的方法，对钢管杆系结构（特别是空间网壳结构）最常用的管球级配计算模型进行了详细的有限元分析，首先得出管球界面单位转角所需的弯矩，利用两端弹性铰支的轴心压杆力模型的临界条件，最后求出其计算长度系数。     

非对称支承弹性杆的热过屈曲

本文基于轴线可伸长细杆的几何非线性理论,建立了一端固定夹紧另一端固定简支的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型。这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题。采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,获得了杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同长细比杆的热过屈曲平衡路径。     

考虑弹性变形的可展杆系结构展开分析

为了保证空间可展结构可靠运行,在展开过程分析中需同时考虑机构运动和弹性变形。首先建立可展杆系结构展开分析的基础方程式,然后基于广义逆矩阵的理论提出了空间可展杆系结构机构运动与弹性变形的混合分析新方法,解决了机构运动与弹性变形的耦合问题,取得了较好的展开分析精度。与传统的柔性多体动力学方法相比,其优点是建模简单,能够有效地跟踪大型可展杆系结构的复杂运动。编制了仿真程序进行了算例分析,验证了分析方法的有效性。     

碳纳米管的弹性能模型及应用前景

自碳纳米管被发现以来,以其独特的结构和奇特的物理化学特征,引起世界上许多科学家的关注,文章介绍了碳纳米管近年来在建立弹性能模型的理论研究进展。从Lenosky等提出的单层弯曲石墨碳的弹性能模型过渡到适用于碳纳米管的二维连续弯曲弹性能模型,以及与此模型对应的杨氏模量、泊松比和等效壁厚;进一步退化成与Kirchhoff弹性杆理论相吻合的完整的一维包含面内形变的模型,并对由此得到的超级螺旋形及尚待解决的问题进行了讨论。     

零级次弹性圆柱杆在阶跃速度拉伸时的惯性效应

本文给出了一个零级次弹性圆柱杆在阶跃速度拉伸时有限变形的解析解,由其解发现,在阶跃速度下轴向惯性效应比在指数速度下有极大增加。     

DNA分子核苷酸螺旋双链间的Morse势能力及其力学模型

本文运用弹性力学理论,用两根具有初始曲率的弹性细杆来模拟DNA分子的双螺旋结构,而DNA分子的抗扭性和抗拉性则由两根螺旋弹性细杆的抗扭性和抗拉性来模拟,DNA分子双链间碱基对的作用力就用Morse势能力来模拟,建立DNA分子模型的Kirchhoff方程。给出方程的初始条件,求出微分方程组的数值解。本文所用的是四阶Runge-Kutta方法来解本文的二阶非线性微分方程组,得出了DNA分子模型在各种初始条件下的变形。本文的研究仅对DNA分子的静力学过程进一步研究提供一种新的模拟方法,作为用弹性力学方法处理DNA分子力学问题的探索具有一定价值。     

双参数冲击荷载作用下弹性压杆的动力屈曲研究

作用在实际结构上的冲击荷载往往是相当复杂的,冲击荷载形式对结构动力屈曲有较大影响。对双参数冲击荷载作用下的弹性压杆动力屈曲进行研究,采用等价矩形脉冲对荷载进行简化。分别对理想的和初始几何缺陷的弹性压杆冲击屈曲进行分析和计算,并以两端简支和两端固定轴心压杆冲击屈曲作为算例,初步揭示了冲击荷载形式对轴心压杆动力屈曲的影响规律,获得了有价值的结论。     

弹性地基上间断中厚矩形板的非线性振动

研究了弹性地基上带传力杆的间断中厚矩形板结构的非线性振动特性。荷载在传力杆中的传递由竖向弹簧模拟，其弹簧刚度取决于传力杆的特性以及杆与板间的相互作用。根据能量变分原理，考虑地基耦合效应，建立了双参数地基上带传力杆的间断矩形中厚板的非线性运动控制方程。应用伽辽金法和谐波平衡法对该组非线性方程进行了求解。在算例中，讨论了传力杆参数、板的结构参数以及地基参数对中厚矩形板的非线性自由振动特性的影响。