高层筒体结构的二阶分析

本文用有限元线法（ＦＥＭＯＬ）对高层筒体结构进行二阶分析。采用连续化方法将实际框筒结构等效为正交各向异性折板结构，用有限元线法进行单元分析并集成，用最小势能原理建立二阶分析的四阶常微分方程组，调用高质高效的常微分方程求解器ＣＯＬＳＹＳ求解。     

大底盘大孔口高层建筑结构的二阶分析

用沿高度方向分段连续化方法，对底部大底盘，上部开有大孔口的高层建筑结构，考虑竖向载荷在侧向位移下所产生的二阶效应的的影响，建立了二阶分析的基本微分方程，用常微分方程求解器ＣＯＬＹＳＹＳ求解基位移和内力，为这种复杂的高层建筑结构的二阶分析问题，提供了一种简化算法。     

大底盘大孔口高层建筑结构的整体稳定计算

本文用沿高度方向分段连续化的方法，对底部大底盘、上部开有贯穿大孔口的高层建筑结构，建立了整体的稳定方程，用常微分方程求解器ＣＯＬＳＹＳ求解，讨论了孔口不同位置不同大小时临界荷载的变化规律，为这种复杂的高层建筑结构的整体稳定计算，提供了一种简化算法。     

大底盘大孔口高层建筑结构的受力分析

本文用沿高度方向分段连续化的方法，对底部为大底盘，上部开有贯穿大孔口的高层建筑结果，建立一个分段连续的串并联模型，导出其在水平荷载作用下的平衡微分议程一，用常微分方程求解器ＣＯＬＳＹＳ求解其位移和内力，为复杂结构提供了一种简化的算法。     

大底盘大孔口高层建筑结构的振动计算和动力特性

本文用沿度高方向分段连续化的方法，对底部为大底盘，上部开有贯穿大孔口的高层建筑结果，建立一个分段连续的串并联振动模型，导出其水平振动的微分方程组，用常微分主主程求解器ＣＯＬＳＹＳ求解其自振频率及相应的振型。讨论了不同孔口大小和各种不同底盘与上部结构刚度比时的振动特性，为复杂结构提供了一种可用的动力计算简化方法。     

弹性地基上超高层建筑空间巨型框架受任意确定性动力作用的半解析分析

提出了求解弹性地基上超高层建筑空间巨型框架受任意多维确定性动力作用的半解析法。将超高层建筑空间巨型框架与其基础等效连续化为一个具有三维模型特征的、支撑在半无限大弹性地基上的加劲薄壁筒组合体;然后进行半离散化处理,以其节线上的形变未知函数为广义坐标,节线之间采用插值函数;再利用Hamilton原理,将受任意多维确定性动力作用的结构动力学问题转化成常微分方程组的边值问题;最后,利用高质高效的常微分方程求解器进行求解。算例计算结果表明:分析方法是合理的、可行的。     

大底盘大孔口高层建筑结构考虑地基变形时的计算

本文用沿高度方向分段连续的方法，对置性地基上的大盘大孔口高层建筑结构建立了在水平荷载作用下的平衡微分方程组，用常微分方程求解器求解其位移和内力。为大底盘大孔口高层建筑结构考虑上部结构与基础和地基的共同作用提供了一种简化算法。     

中厚板接触问题的有限元线法分析

本文从动边界变分原理出发推导了中厚板接触问题的有限元线法离散方程体系,并利用新改进的常微分方程求解器Ｃ０Ｌ９０进行求解。数值算例表明,本法精度高,收敛快,无须反复更改网格划分,是一个求解动边界问题的有竞争力的半解析方法。     

受偏压作用薄壁结构的稳定分析

本文提出了一种基于势能原理的薄壁杆件稳定分析的半离散方法，采用转换Ｂ３样条函烤作为横截面纵向位移的插值函数通过变分原理，导出控制微分方程及自然边界条件，利用常微分方程求解器求解。     

ODE求解器求解高层双肢剪力墙结构稳定特征值问题

本文在用连续介质法推导出高层双肢剪力墙结构稳定特征方程的基础上，用常微分方程（简称：ＯＤＥ──ＯｒｄｉｎａｒｙＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎ）求解器研究该结构的稳定特征值问题。首先，将该特征值问题归结为标准的非线性ＯＤＥ边值问题；然后用ＯＤＥ求解器求解这一等价的非线性问题。得到的结果与加权余量法和有限差分法结果进行比较，吻合得很好，表明稳定特征值问题能够凭借ＯＤＥ求解器的功效得以精确、可靠、方便地求解。     

考虑地基变形时超高层建筑束筒结构的半解析自由振动分析

该文建立了超高层建筑束筒结构与其基础、地基共同工作的具有连续分布质量特性的三维半解析自由振动分析模型,也就是将超高层建筑束筒结构等效连续化为一个支撑在半无限大弹性地基上的具有连续分布质量特性的加劲薄壁筒组合体,然后选取适当的节线对其进行划分,并用定义在这些节线上的形变未知函数作为广义坐标,把超高层建筑束筒结构的自由振动问题,运用能量原理转化为这些未知函数的常微分方程组的特征值问题,再利用高质高效的常微分方程求解器进行求解。算例结果表明:模型的简化是合理的、可行的。并总结出了几点有工程参考价值的结论,从而为超高层建筑束筒结构考虑地基、基础以及上部结构的整体动力分析提供了一种新的分析方法。     

大展弦比夹芯翼大攻角颤振分析

首先导出大展弦比复合材料梁弯扭耦合模态的半解析解，对具有NACA0012翼型的大展弦比的夹芯翼，在模态空间内建立了运动方程。然后采用半经验的ONERA非线性气动力模型描述空气动力，形成了对大展弦比夹芯翼大攻角气动弹性问题的描述。通过结构求解器和空气动力求解器联合求解来完成非线性颧振边界的计算。为了验证非线性颤振边界的求解方法，还利用ONERA气动力模型中的线性部分建立了夹芯翼的线性颤振方程。结果表明：零翼根攻角时，线性颤振速度与用非线性颧振边界求解方法得到的颧振速度完全一致；颤振速度随翼根攻角的增加而迅速减小；复合层铺设方式对颤振速度有较大影响。     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法计算圆柱壳有具有封闭截面的一类壳体的几何线性问题，用样条函数插值交二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程，然后用常微分方程求解器迭代求解，文中导出了用于非线性分析的样条函数线增量方程，最后给出了算例。     

高层建筑—地基动力相互作用半解析法的研究

提出一种上部结构有限条法、地基（土）特解边界元法相结合的半解析方法，首次建立了这一力学模型在频域内的运动方程，并编制了求解结构－地基动力相互作用的程序。通过计算有关算例，并与ＳｕｐｅｒＳＡＰ程序计算结果进行比较，证明本文的基本理论和计算程序是正确、可行的。     

结构构件时程动力响应分析的半解析DQ法

本文提出了一种半解析DQ法，分析结构构件的时程动力响应。算例表明，半解析解DQ法的结果与解析解的结果非常一致。这种半解析的DQ法，通过引入类似文献[10]的推广的DQ单元，可以应用到较为复杂的结构的时程动力响应的求解。     

常微分方程数值求解的FFT方法

本文讨论了用快速付里叶变换求微分方程数值解的方法问题。提出了对一般微分方程求解中的吉布斯现象的消除方法，即将解分解成一部分具有周期性连续的解和一部分易于用解析法求得的解。理论和算例表明，方法是可行的。     

旋转梁振动分析的ODE求解器法

本文提出用标准的常微分方程（ＯＤＥ）求解器直接求解旋转梁的挥舞振动固有频率和振型，主要作法是通过建立旋转梁的挥舞振动方程综合运用ＯＤＥ变换技巧，将其化为标准的非线性问题，再输入求解器求解，本法简单明了且直接可靠，可由小到大求得各阶频率和振型，并使计算结果几乎可达到所需的任意精度。     

变截面框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构考虑楼板变形时的计算

本文用沿高度方向分段连续化的方法,对沿高度方向为阶形变截面,在平面内布置复杂、需要部分考虑楼板变形的框架剪力墙薄壁筒结构,建立了在水平荷载作用下的弯扭耦连方程组。通过常微分方程求解器求解其位移和内力。为复杂结构提供了一种可供设计用的简化算法。     

大义盘多塔楼结构的二阶分析

本文用沿高度方向分段连续化的方法，对底为大底盘，上部为多塔楼的高层建筑考虑竖向荷载在侧向位移下所产生的二阶效应的影响，建立了一个分段连续的串并联模型，导出其二阶分析的基本平衡微分方程，用常微分方程求解器求其位移和内力。     

径向载荷作用下复合材料圆柱壳的非线性动力屈曲

采用半解析法求解径向阶跃载荷作用下复合材料圆柱壳的非线性动力屈曲。基于一阶剪切变形理论，由Hamilton原理推导出包含横向剪切变形以及几何初缺陷的圆柱壳的非线性动力方程，位移及载荷沿周向采用级数展开，由Galerkin方法得到微分方程组，通过有限差分法求解；根据响应情况，由B—R准则判定屈曲，确定屈曲临界载荷。