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由于在钻井过程中泥浆的侵入、射孔以及井下作业，实际的油气井总有一定的表皮效应。以往的双层油气藏的有效井径数学模型将表皮效应视为相等，对于双层油气藏来说，各层的表皮效应可能不同。章采用最大有效井径的概念，建立了一个新的具有层间越流的双层封闭油气藏井底压力的动态模型。此模型考虑了表皮效应和井筒储存的影响，且各层的表皮系数不同。通过拉氏变换得到了拉氏空间下以Bessel函数表示的精确解。运用Crump数值反演方法，得到了实空间的解；分析了压力动态特征。该模型不但适合于表皮系数为正的情况，也适合于表皮系数为负的情形。最后指出了Bourdet模型的局限性。用新模型绘制的典型曲线进行拟合，将得到更加准确的结果。     

单层开采的封闭边界2层越流油藏井底压力的精确解及典型曲线

由于沉积环境不同,油藏通常由不同性质的多个油层组成,各层之间通过井筒和层间越流而相互影响。因为经济上的考虑和技术条件的限制,对多层油藏往往只打开其中的若干层进行生产。采用有效井径的概念,在考虑表皮效应和井筒储存影响的条件下,建立了封闭边界的2层越流油气藏单层开采时井底压力的动态模型。通过拉氏变换得到拉氏空间下以Bessel函数表示的精确解。运用Crump数值反演方法,得到了实空间的解,分析了压力动态特征。     

多层窜流油气藏模型及井底压力动态

建立了考虑井筒储存和各层不同表皮情况下的具有层间窜流的三层定压外边界油气藏试井模型,求得拉氏空间下的解析解,由Stehfest数值反演得到了实空间的解,并绘制了双对数曲线.对曲线形态从物理渗流机理上进行了分析,该模型正确地描述了具有层间窜流的三层油气藏井底压力的动态特征,所获得的结果可用于研究多层油气藏的渗流机理及试井分析.     

考虑流动边界影响的低速非达西渗流试井解释模型

流体流动边界不断向外扩展是低速非达西渗流压力波传播的特点。针对这种情况,建立了考虑井筒储存和表皮效应影响的低速非达西渗流定产量生产的固定边界数学模型,用格林函数法求出井底压力的拉普拉斯空间解,根据流体从静止到流动所需的启动压差确定不同时刻的流动边界半径,用固定边界模型计算井底压力与时间的关系,以此作为流动边界模型的一种数值逼近。用Stehfest数值反演算法绘制了井底无因次压力与无因次时间关系曲线,讨论了流动边界、启动压力梯度、井筒储集和表皮效应的影响及非达西渗流与达西渗流井底压力动态的差别。     

低速非达西流垂直裂缝井试井模型

低渗透油藏流体流动不符合达西定律,为低速非达西流。根据低渗油藏渗流规律,建立了考虑启动压力梯度的封闭或定压外边界低渗油藏无限导流垂直裂缝井线性流渗流数学模型及无限大低渗油藏有限导流垂直裂缝井双线性流渗流数学模型。对模型做拉氏变换,利用叠加原理、镜像反映原理和格林第二公式求解模型,得到拉氏空间中的井底压力计算公式;利用改进的Stehfest算法计算得到实空间中的井底压力解。在MATLAB上编写程序并绘制了井底压力及压力导数理论曲线。对启动压力梯度、裂缝导流能力、外边界等因素进行分析,区分启动压力梯度与外边界对井底压力的影响。     

低渗透油藏压裂井井底压裂动态

根据低渗油藏渗流规律,建立了考虑启动压力梯度的封闭或定压外边界低渗油藏无限导流垂直裂缝井线性流渗流数学模型及无限大低渗油藏有限导流垂直裂缝井双线性流渗流数学模型。对模型做拉氏变换,利用叠加原理、镜像反映原理和格林第二公式求解模型,得到拉氏空间中的井底压力计算公式。利用改进的Stehfest算法,计算得到实空间中的井底压力解。在MATLAB上编写程序并绘制了井底压力及压力导数理论曲线。对启动压力梯度、裂缝导流能力、外边界等影响因素进行分析,区分启动压力梯度与外边界对井底压力的影响。     

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当多层油气藏同时打开多个油气层时，各层的流体同时流向井底，层间存在窜流，此时井底压力是多层油气渗流的综合反映。文章采用有效井径的概念，导出一个新的具有层间窜流（或不具窜流）的双层油气藏井底压力动态模型。模型假定窜流为拟稳态，考虑各层具有相同的表皮系数且存在井储效应，通过拉氏变换，得到方程的解。该模型不但适用于表皮系数为正值的情况，同时还适用于负表皮因子的情况，将计算结果同Ｂｏｕｒｄｅｔ模型相比较，该模型应用范围广、计算稳定     

存在部分连通夹角断层的油藏试井解释新模型

通过引入"特殊传导率"考虑非封闭断层的影响,建立了存在一条部分连通断层和两条以不同角度交叉的部分连通断层边界的试井解释新模型。先求得实空间内未考虑井筒储集和表皮效应的井底压力响应函数,通过Laplace数值变换将实空间的解变换到拉氏空间,然后运用Duhamel原理加上井筒储集和表皮效应,通过Stehfest数值反演得到实空间考虑井筒储集和表皮效应的压力响应函数,利用计算机编程绘制了相应的典型曲线并对曲线的影响因素进行了分析。     

考虑交接面阻力影响的三重介质复杂油藏的试井模型

针对三重介质复杂油藏的现状,考虑了井筒储存和表皮效应的影响,以及交接面阻力的影响,建立了三重介质复杂油藏有效井径的试井模型.先将模型转化成无因次定解问题,然后通过Laplace变换得到试并模型拉氏空间的解,再利用数值反演方法得到实空间的解,绘制无因次井底压力和无因次时间的特征曲线.通过对特征曲线的分析,表明交接面阻力对三重介质复杂油藏井底压力有一定影响.     

多区不等厚横向非均质复合气藏试井分析模型及压力特征

针对长庆苏里格低渗气藏岩性发育不均匀、非均质性强的特点,建立了综合考虑表皮效应、井筒存储效应、气藏地层特性及地层厚度变化的多区不等厚横向非均质复合气藏试井解释模型,通过拉氏变换得出了无限大和封闭边界两种典型外边界条件下的气藏拟压力数值解,绘制了井底压降典型曲线,并对其压力动态特征进行了分析。利用该模型对苏里格气藏实际试井资料进行了解释,解释结果与实际生产动态情况较吻合。表明该模型对研究低渗透气藏储层特性有实用价值。     

外边界定压油藏中控制井底压力状态下的产率试井分析

针对外边界定压的均质储层模型，研究了在控制井底流动压力状态下考虑井筒储存和表皮效应的油气井产率的变化规律。对于相应的数学模型，求得了油气井产率与井底流动压力间关系的Laplace空间解，利用数值反演结果，分析了井筒储存系数和表皮因子对产率的影响。实例表明，该方法可以很好地进行试井分析工作，对油气井产率的预测和指导油气井数值模拟都具有实际意义。     

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文章首先建立了不考虑井筒储存和发展效应影响的均质各向异性无限油（气）藏水平井三维不定常渗流的数学模型，同时利用社哈美原理建立了考虑井筒储存和表皮效应影响时该类水平井不定常渗流的数学模型。在获得数学模型解的基础上，利用数值积分和拉氏变换的数值反演方法分别作出了水平井的无因次压力及压力导数典型曲线。同时，较详细地推导出水平井早期和晚期流动抚因次压力表达式。分析表明，当不考虑井筒储存和表皮效应影响时，早期为垂直于井轴平面向内的径向流，晚期为水平面内的拟径向流。当考虑井筒储存影响时，早期表面为纯井筒储存效应影响，在无因次压力及压力导数与时间的双对数图上，为斜率是1的直线，晚期与筒储存的压力动态一致。从而为水平井试井分析打下了理论基础。     

考虑井筒储存和表皮效应的均质各向异性油（气）藏水平井的压力动态

文章首先建立了不考虑井筒储存和表皮效应影响的均质各向异性无限油（气）藏水平井三维不定常渗流的数学模型，同时利用杜哈美原理建立了考虑井筒储存和表皮效应影响时该类水平井不定常渗流的数学模型。在获得数学模型解的基础上，利用数值积分和拉氏变换的数值反演方法分别作出了水平井的无因次压力及压力导数典型曲线。同时，较详细地推导出水平井早期和晚期流动的无因次压力表达式。分析表明，当不考虑井筒储存和表皮效应影响时，早期为垂直于井轴平面内的径向流，晚期为水平面内的拟径向流。当考虑井筒储存影响时，早期表现为纯井筒储存效应影响，在无因次压力及压力导数与时间的双对数图上，为斜率是１的直线，晚期与不考虑井筒储存的压力动态一致。从而为水平井试井分析打下了理论基础。     

分形介质煤层气压力动态分析

基于分形几何学和煤层气的拟稳态非平衡吸附动力学模型,建立了考虑井储和表皮效应的分形介质煤层气流动数学模型。根据Laplace变换和Stehfest数值反演方法,分别求得无限大地层和有界封闭地层条件下中心一口井定产量生产时无因次井筒压力的实空间解,探讨了分形维数、无因次井筒储存系数及表皮系数等对无因次井筒压力及其导数曲线的影响。给出无限大地层和有界封闭地层条件下的典型压力及其导数双对数曲线,为煤层气开发提供了新的试井模型。     

低渗透分形油藏-井筒耦合流动分析

针对油水生产的实际过程,综合考虑了启动压力梯度、储层介质的分形及油藏和井筒的耦合流动,将油藏渗流与井筒管流作为整体来研究,建立了分形低渗透油藏-井筒耦合流动模型。采用IMPES方法对模型进行离散,应用追赶法求解,得到井口定产量生产、定压外边界情况下,分形低渗透油藏-井筒耦合的一个计算示例的数值解,分析和讨论了参数对压力动态的影响。     

具窜流的层状有界油藏定井底流压生产下的流量动态预测

建立了考虑表皮效应的层状越流油藏定井底流压生产的数学模型,求得拉氏空间下无 因次流量和累积流量的解析解;利用Stehfest数值反演,绘制了实空间下的无因次流量及累积流量 与无因次时间的双对数曲线。所获得的结果有助于认识层状油藏的流量动态并进行产量预测,还 可为是否需要对井筒附近进行改善提供参考。定井底流压下流量响应所反应出的油藏信息,有助 于确定油藏参数。     

不等厚分形复合油藏不稳定渗流问题的数学模型及压力特征

将分形几何理论与渗流理论相结合,推导不等厚横向非均质油藏不稳定渗流的试井分析数学模型.储集层模型由m(m≥2)个环绕中心的环形区域组成,在不同的环形区域内,储集层和流体的性质不同,其孔隙度和渗透率可以具有不同的分形分布;地层厚度也可以不同,但在同一区域内看作近似不变.考虑井筒储存和表皮效应影响,建立了此类分形复合油藏模型的不稳定渗流有效井径数学模型.针对典型的3类外边界条件,应用Laplace变换求得拉氏空间的解析解;制作了2类两区复合油藏模型的典型压力曲线,分析了压力动态特征和参数影响.分形指数对晚期的压力动态有很大影响压力曲线开始时合并为一,随着时间的增加而发散;分形指数值愈大(表明分形网络越扭曲复杂,地层的连通性越差),直线愈陡,反之愈平缓.地层厚度的变化对典型曲线也有一定的影响,晚期压力随着厚度增大(第二区逐渐变厚)而逐步减小.不等厚横向非均质油藏、均质复合油藏及分形油藏均是此模型的特例,其建模方法可以推广到双重介质分形复合油藏.图1参6(向开理摘)     

盒状砂岩油藏中水平井试井分析方法

采用Green函数方法和Newman积方法求解了盒状砂岩油藏中水平井的不稳态压力解;给出了压力解的两种表达形式,并根据两种表达式中级数的收敛特征提出了压力解的快速计算方法;采用Laplace数值变换、Laplace数值反演及褶积积分公式考虑了井储和污染对水平井井底压力的影响,从而避免了求解复杂内边界条件的数学模型的问题;利用常规试井分析方法和自动拟合分析方法编制了水平井试井分析软件,并进行了实例分析.     

气体钻井过程中的瞬态流动分析

气体钻井过程中,调整钻井参数或者钻遇储层都会引起井内流体的瞬态流动。基于可压缩流体不稳定流动理论及地层流体渗流理论,建立了气体钻井过程中井简瞬态流动的数学模型。针对井内水动力体系的复杂特点,讨论了模型的定解条件,并对模型进行了数值求解。最后,文章对气体钻井中改变钻井参数以及钻遇储层两种情况井内气体的流动进行了计算,结果表明,增加注气量时井内压力波动不大,但钻遇储层会引起井内压力和流速的大幅度波动。