一对边支承另一对边自由的矩形板弯曲

采用一种统一求解方法,求解出一对边支承,另一对边自由的矩形板在板面均布荷载,三角形分布荷载,板边局部或集中荷载作用下的弯曲解。计算表明这种解法愉,计算精度高。     

支座位移作用下一对边简支一对边自由矩形弹性薄板弯曲统一求解方法

对一对边简支一对边自由矩形板提出了一种统一的弯曲挠度表达式，该表达式切合板边界所能激发的弯曲变形形态和角点位移时导致的变形特点。可以计算该矩形板在边界发生任意支座位移时的弯曲。该方法求解思路清晰，收敛速度快，计算精度高。     

谈一对边简支一对边自由矩形板自振频率解法

一对边简支一对边自由矩形板自振频率传统求解方法认为该板对应的最低自振频率ωm1等于同跨度简支梁的自振频率ωm.在比较该矩形板与同跨度简支梁的刚度的基础上 ,得出矩形板最低自振频率ωm1应略小于同跨度简支梁的自振频率ωm,由此提出求解该矩形板ωm1的正确的振形函数表达式及频率方程 ,并计算了该板 2 5个自振频率及相应的振形曲线 ,前 5个频率及振形与有限元结果十分相近     

谈一对边简支一对边自由矩形板自振频率解法

一对边简支一对边自由矩形板自振频率传统求解方法认为该板对应的最低自振频率ωm1等于同跨度简支梁的自振频率ωm,在比较该矩形与同跨度简支梁的基础上,得出矩形板最低自振频率ωm1应略小于同跨度简支梁的自振频率ωm,由此提出求解该矩形板ωm1的正确的振形函数表达式及频率方程,并计算了该板25个自振频率及相应的振形曲线,前5个频率及振形与有限元结果十分相近。     

一对边简支、一对边自由的平行四边形板弯曲问题的摄动变分解

本文以摄动解作为试函数，利用能量变分原理，得到了一对边简支、另一对边自由的平行四边形板弯曲问题的摄动变分解．     

三边支承一边自由的矩形板弯曲

采用统一的计算模式解决了三边支承一边自由的６种矩形板在板面作用均布荷载、三角形分布荷载，自由边作用分布剪力、分布弯矩、集中力或集中弯矩，简支边作用分布弯矩或集中弯矩时的弯曲。计算表明：这种解法收敛速度快、计算精度高。     

三边支承一边自由的矩形板弯曲

采用统一的计算式解决了三边支承一边自由的６种矩形板在板面作用均布荷载，三角形分布载，自由边作用分布剪力，分布弯矩，集中力或集中弯矩，简支边作用分布弯矩或集的矩时弯曲，计算表明：这种解法收敛速度快，计算精度高。     

三边固定一边自由矩形板的精确解

基于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板理论，选择双三角级数加多项式的挠度函数，解决了三边固定一边自由矩形板在静水压力、均布荷载上的弯曲，计算表明，这种解法收敛速度快，计算精度高，且易于实际工程应用。     

高强混凝土框架边节点抗震性能分析

在四Pin高强混凝土框架边节点试件的抗震性能试验研究工作基础上，用有限元非线性方法建立了计算模型并进行了简化，对高强混凝土采用等效单轴应变的增量正交异性模型，且考虑裂面效应的反复加载本构关系，对反复荷载下的应力－应变关系作了适当修改，钢筋的就力－应变关系中考虑了反复荷载下的Baushinger效应，同时对其软化段了相应的简化；在粘结滑移模型中引用了斜压杆单元和反复荷载下的粘结滑移关系，根据以上模型编制了二维非线性有限元程序，并用所编程序对四Pin高强混凝土框架边节点进行了分析，计算结果与试验结果符合良好。     

一边固定对边自由另两边点支承的矩形板

在弹性薄板理论中,有些板的边界条件比较复杂,难于求解。但由于工程需要,人们往往采取简化近似的办法求解,很多问题至今尚未得到精确的解答。本文在[1] [2]的基础上,引用广义简支边的概念和叠加原理,由解微分方程着手,结合边界条件和自由角点条件,求得矩形板在一边固定、对边自由、另两边有点支承下的精确解。文中最后,计算了正方形在板均布荷载作用下的实例。从计算的结果看,这个解法是有效的。     

Three-Dimensional Exact Solution for Dynamic Damped Response of Plates with Two Free Edges

具有两自由边壁板动力学响应的三维精确解

王乐，余慕春

（中国运载火箭技术研究院，北京100076）

创新点说明：

本文提出一种计算具有两自由边和两简支边壁板有阻尼振动响应的三维精确解法。通过在本构方程中引入复阻尼模型，并假设自由边的位移函数，得到了满足所有控制方程和边界条件的精确解。通过与三维有限元结果的对比验证了三维精确解法的优越性。

研究目的：

从几何方程、本构方程和平衡方程出发，不引入任何关于位移或应力分布的假设，研究具有两自由边和两简支边壁板有阻尼振动响应的三维精确解法。

研究方法：

将控制方程写成状态空间形式，在本构方程中引入复阻尼模型，对自由边的位移进行假设，结合边界条件求解板的应力和位移分量。

研究结果：

获得了严格满足边界条件的位移和应力解，而且收敛速度快，计算时间明显小于有限元法。

结论：

本文提出的计算具有两自由边和两简支边壁板有阻尼振动响应的三维精确解法可提供严格满足边界条件的位移和应力解。通过与三维有限元计算结果的对比验证了本文方法的优越性。

关键词：三维，精确解，状态空间法，自由边界条件，响应

     

两对边固定另两对边简支弯曲厚矩形板受迫振动的新解法

本文利用功的互等定理法，以Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论为基础求解了两对边固定另两对边简支弯曲厚矩形权受迫振动的稳态解．这是一个求解弯曲厚板受迫振动的新方法，计算结果表明该方法简单有效．     

环扇形板弯曲问题中环向模拟为时间的辛体系

在平面弹性与Kirchhoff板弯曲相似性理论基础上，在辛体系中把环向模拟为时间，研究了环扇形板在内外两侧固支时的弯曲问题。得到零本征解与非零本征解，其结果形式简洁。环扇形板另两侧边界为径向固定时的算例，表明Hamilton体系的有效性与精确性。     

四边支承矩形板自由振动的精确解法

提出矩形薄板振动主振方向的概念,在主振方向上矩形板振动波形是唯一的,由此建立了四边支承矩形板统一的振形函数表达式,并推导出板自由振动的频率方程及相应的振形曲线,除一对边简支、一对边固定矩形板和三边简支、一边固定矩形板仅发生一对边简支方向为主振方向的振动外,其余板均存在二个主振方向的振动.     

用M带小波变换实现图像的边缘检测

小波变换是一种时频域信号分析理论,是信号分析处理的一种强有力的新工具。文中根据小波变换特点和边缘的时频空特性,在Malat关于小波边缘提取理论的基础上,将二通道小波变换的边缘提取问题推广到M通道小波变换的边缘提取,讨论和分析了如何利用M带小波来获取边缘的方法和实现步骤。     

基于小波变换的人体图像边缘检测

根据人体图像的特点 ,利用三次样条二进小波 ,采用Mallat快速算法进行小波分解 ,提取了人体图像的正面和侧面边缘 .结果显示 ,提取图像的边缘连续性较好 ,弯曲部分边缘也能准确提取 ,为人体着装图像的边缘检测提供一种新的方法     

具有自由边界矩形薄板的自由振动

本文根据自由边界的特性，提出了两种非经典边界──受限自由边界。从而为处理自由边界提供了一个普遍适用的方法。根据受限自由边界的概念以及振型方程的线性性质，采用叠加法，解决了具有自由边界矩形板的动力分析这一困难问题。     

带有自由边的矩形板的重三角级数解

本文把用重三角级数解矩形板固定边问题的方法推广到解自由边问题。从而可用重三角级数解带有自由边的矩形板的弯曲、稳定和自由振动问题。其优点是数学处理简洁,所得结果数学形式统一,便于应用。     

社会网络发布中敏感边的隐私保护

为解决直接发布社会网络会侵害个体隐私,进而需要进行隐私保护的问题,针对拥有社会个体邻域信息作为背景知识进行敏感边识别攻击的应用场景,提出了（k,2）-匿名发布的隐私保护方法。该方法通过对原始社会网络图进行最小结构修改,实现最大的数据效用,设计实现了满足隐私保护要求的匿名发布算法,并在数据集上进行了验证。实验结果表明,该方法能有效抵御敏感边的识别攻击,获得可接受的发布质量。     

一种确定高阶Delaunay三角网中可用k—OD边的算法

目的构建高阶Delaunay三角剖分方法的数字地形模型,有效地减少局部极值问题,使得地形模型能更好地反映原始地形的真实面貌．方法提出了一种确定高阶Delaunay三角网中可用k-OD边的方法,该方法首先在任意边uv的两侧分别确定两点,使每个点与uv边形成的三角形的外接圆不包含同侧的点,若这两三角形都为k—OD三角形,则uv边是可用k—OD边．结果用Visual C＋＋实现算法,通过实验验证了算法的有效性,对于具有n个点的点集P,在时间O（nk^2＋nklogn）内可以计算出所有的可用k—OD边．结论选择合适的可用k—OD边生成相应的高阶Delaunay三角网来模拟实际地形,可以有效地减少局部极小的数量,使地形模型更接近于实际地形．