多元非线性数据拟合模型的数学推论及其回归方程的计算机拟合

本文推论了多元非线性数据拟合的通用数学模型,利用最小二乘法和极值原理,导出求解多元非线性回归方程的规范方程组。并用矩阵形式对规范方程组进行表述,在所表述的诸矩阵中,结构矩阵是其基础。用它可方便地转化出其他矩阵,这将大大简化程序的编制和规范方程组的解算。计算机根据输入数据自变量的个数和实验所作次数的多少,求解出相应的多元非线性回归方程及其评估方程质量的数据。     

GPU加速不完全Cholesky分解预条件共轭梯度法

不完全 Cholesky 分解预条件共轭梯度（incomplete Cholesky factorization preconditioned conjugate gradient ,ICCG）法是求解大规模稀疏对称正定线性方程组的有效方法。然而ICCG法要求在每次迭代中求解2个稀疏三角方程组,稀疏三角方程组求解固有的串行性成为了ICCG法在GPU上并行求解的瓶颈。针对稀疏三角方程组求解,给出了一种利用GPU 加速的有效方法。为了增加稀疏三角方程组求解在GPU上的多线程并行性,提出了对不完全Cholesky分解产生的稀疏三角矩阵进行分层调度（level scheduling ）的方法。为了进一步提高稀疏三角方程组求解的并行性能,提出了在分层调度前通过近似最小度（approximate minimum degree ,AMD）算法对系数矩阵进行重排序、在分层调度后对稀疏三角矩阵进行层排序的方法,降低了分层调度过程中产生的层数,优化了稀疏三角方程组求解的GPU内存访问模式。数值实验表明,与利用NVIDIA CUSPARSE实现的ICCG法相比,采用上述方法性能可以获得平均1倍以上的提升。     

不确定性问题中逻辑关系方程的置换矩阵解法

本文给出了在不确定性问题中逻辑关系方程有解 ,有唯一解的充分必要条件 ,并把求解逻辑关系方程的问题转化为求解一些系数矩阵是置换矩阵的逻辑方程组问题 ,从而给出一种求解逻辑关系方程的新算法     

某些迭代方法的收敛性

Evans和Missirlis在中提出一个迭代求解线性代数方程组的PSD方法,并在方程组的系数矩阵是正定对称时讨论了它的收敛性以及最佳参数的选取,在这篇文章里,我们将考查系数矩阵A是非奇异H-阵时,它们的收敛性.     

解一类线性代数方程组的直接法

二阶椭圆型微分方程边值问题的数值求解在实践中具有重要的意义。当用差分法解这类问题时,结果就要求解一类线性代数方程组,这类方程组的系数矩阵具有一些特殊的结构和性质。以矩形区域上的二维问题为例,若用矩形网格,节点按自然次序编号,用通常的五点格式所得方程组的系数矩阵是块三对角的。用“矩阵追赶法”解这类问题效果很差,即计算量和存储量相当大而精度差。问题在于,这种解法中有许多矩阵求逆运算,而这些矩阵中有些可能是病态的。矩阵追赶法的一些变形(见[2]、[3]等),结果也常归结到一个病态方程组的求解,因而大大影响精度。同时,仍有要求存储量大和计算过程不稳定等缺点。用Gauss主元消去法或Crout方法等,由于非零元素的大量充入,破坏原来矩阵的稀疏性,使存储量增大。     

Excel的逆矩阵法

本刊98年第4期的“用Excel求解线性方程组”,利用高斯消元法和Excel的粘贴功能对方程组求解。这里介绍逆矩阵方法。 我们知道,所有线性方程组都可以表示为: AX=B或X=A~(-1)B 利用Excel提供的矩阵求逆函数MINVERSE,可以直接求出A~(-1),然后利用逆矩阵乘法函数MMULT,算出A~(-1)与B矩阵的乘积,即可得出方程组的解。假设有一方程组:     

九宫数独的方程求解算法研究

首先从数独的要求出发建立方程组,该方程组的解与原数独的解完全等价。然后由该方程组推导出一系列数学性质,包括删除候选数性质、唯一确定法性质、矛盾性质和不变性性质。并说明数独的人工推理规则包含在这些性质之中。最后由这些性质提出求解该方程组的算法,算法中用一个三维矩阵来表示待求解九宫数独的候选数矩阵,根据上述性质对候选数矩阵进行删减,直到能够解出此九宫数独。此算法能够求解出许多数独软件无法进行推理计算的数独难题,并用两个数独难题进行验证,说明了该算法的有效性。     

加权范数下矩阵方程组的对称解及其最佳逼近

应用复合最速下降法,给出了求解矩阵方程组[(AXB=E,CXD=F)]加权范数下对称解及最佳逼近问题的迭代解法。对任意给定的初始矩阵,该迭代算法能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的对称解,并且在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵。     

带前馈输入观测——状态反馈控制系统的CAD

带前馈输入观测——状态反馈控制系统的设计过程,涉及带符号变量的矩阵方程组求解,其通解一般难于求出,国内外大多数文献只能用递推法求其前几个采样值。借助MATLAB符号数学工具箱的有关函数,直接进行带符号变量矩阵运算和方程组求解,得到其准确的通解,系统设计全过程由编制的M文件自动完成。仿真结果表明,提出的设计方法和求解过程是正确的。     

线性逻辑方程组的解

软件设计和硬件设计中经常遇见用逻辑方程或逻辑方程组表示的数学模型,讨论这类数学模型的求解问题是非常必要的.给出了AX=0,AX=1,AX=B,AY=1(X中不含逻辑非变量,Y中含逻辑非变量)等类型的线性逻辑方程组有解,有惟一解的充分必要条件,讨论了解的个数并给出了求解公式或解集表示式,阐明了任何形式的逻辑方程或逻辑方程组都可转化为线性逻辑方程组求解,采用置换矩阵和极大项两种方法,系统全面地解决了线性逻辑方程组、一般逻辑方程和一般逻辑方程组的求解问题.     

基于VC＋＋的DES加密算法实现

密码技术是信息安全的核心技术,把密码算法应用到程序中对数据进行加密,实现数据的安全保密也越来越重要,本文简要介绍了DES（Data Encryption Algorithm,DEA）算法的基本原理及具体实现过程,通过对分组密码DES算法子密钥循环缩小选择轮位变换产生过程描述、扩展置换,与48比特密钥进行异或操作的乘积变换、IP逆变换的分析,并结合VC＋＋编程环境,以界面的形式实现加密和解密。实验结果表明,生成的系统计算量小,处理速度快,达到了效果。     

基于仿DES算法MFC实现快速文件加密的研究

本文讨论了用VC＋＋6．0的MFC框架实现仿DES算法实现文件加密的过程,本文算法的优点是加密安全,且软件加密和解密速度远比DES算法快。同时用这种算法开发的软件容错性强。     

高压变电站主变压器振动波谱实时监测系统研究

介绍了一种基于VC++用加速度传感器实时测量高压变电站主变压器振动位移信号的方法.首先将加速度谱进行频谱变换,计算每个频率分量对应的幅值,进而对这些幅值比较检测出振动信号频率,然后将所需幅值进行叠加运算,根据时域信号和频域信号能量对应关系即可求出简谐振动信号位移幅值和加速度幅值.验证试验结果表明该方法可行,实时性、精度可满足工程实践的需要.     

改进Harris-SIFT算法在双目立体视觉中的应用

针对双目立体视觉图像匹配的实时性问题,提出了一种改进Harris-SIFT算法,克服了原SIFT算法提取的特征点不是角点且耗时长等问题。该算法首先用改进Harris算子进行角点提取,然后用SIFT算子构建特征描述子,最后对提取的特征点采用欧氏距离度量点对的相似性,利用最近邻搜索策略进行特征匹配。在VC++6.0与Open CV平台上,通过实验比较了所提算法与SIFT算法的特征点提取匹配结果,证明了所提算法的有效性与实时性。     

基于图像处理的晶体生长直径检测技术

针对单晶硅生长过程中的直径测量,提出一种“不在同一条直线上的三点确定圆”的直径测量算法.首先对获取到的单晶生长图像进行图像预处理,提取单晶体的边缘信息,然后基于“不在同一条直线上的三点确定圆”的原理,对部分“释热光环”提取特征点,从而获取硅单晶直径像素值,再通过量纲转化把直径像素值转化为长度值.试验表明,该算法获得的硅单晶直径的准确率满足直径检测系统的要求.     

基于VC＋＋的二叉树遍历算法演示软件的设计与实现

利用VC＋＋开发平台,以《数据结构》课程的重要章节二叉树遍历算法为例,论述二叉树遍历算法演示软件的设计和关键技术并实现整个系统。系统使得学生加深算法的理解,取得良好的教学效果。     

基于C++的电梯模拟程序的设计与实现

探讨了在VC环境下,采用PLC作为电梯控制系统,实现了软件模拟电梯运行的算法设计和程序,从而对日常生活中的电梯使用情况进行模拟。通过对十层以下的电梯运行情况的分析,以软件全程模拟电梯系统,包括用户界面和电梯的控制,为实际生活提供有利的参考价值。     

一种C++过程的可视化设计方法

文章提出一种支持C＋＋语言的可视化过程设计方法。这种设计方法由图形化的过程表示方法－C＋＋过程蓝图以及基于C＋＋过程蓝图的设计过程两部分内容组成。C＋＋过程蓝图支持逻辑和实现两个层次的程序抽象表示,是一种简单实用、容易理解、结构良好的可视化过程设计工具。文中给出C＋＋过程蓝图的形式化模型,抽象逻辑结构图的图形表示方法,以及C＋＋过程蓝图设计的基本过程。     

一种基于遗传算法的关联规则挖掘的改进

该文对关联规则挖掘进行了概述，阐明了遗传算法的概念。作者根据传统遗传算法在关联规则中应用的缺点，提出了其应用的改进，并通过C＋＋实现。应用实例证明了这种改进具有实用价值。在最后还指出仍需作进一步改进的地方。     

一种Fortran和C＋＋混合编程规范化方法

目前,在科学计算领域有不少程序采用了Fortran和C＋＋两种语言进行混合编程（即“混编”）,但现有混编的程序代码可读性差,可维护性差,严重影响了软件的可移植性和可重用性。针对此现状,笔者总结了自己在核电软件开发中的实际经验,分三步阐述了Fortran和C＋＋混合编程的规范化：首先,用宏定义等方法实现C＋＋类型与Fortran类型的映射;然后,对于简单类型的参数传递,提出规范性意见;最后,对于Fortran中的特殊类型,提出在C＋＋中用封装类型进行定义。经过对比验证,证明规范化的混合编程确实增加了代码的鲁棒性,可维护性。