振动方程的稳定性

对二阶线性振动方程对照其通解与等价方程组的奇点类型和ЛЯПУНОВ函数，全面讲话他振动过程的稳定性。对非线性方程在附加一些必要的条件下作出ЛЯПУНОВ函数，讨论了相应方程组的稳定性。     

Volterra方程的稳定性

在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ（ｔ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｔ＜＋∞；Ｃ（ｔ，ｓ），Ｄ（ｔ，ｓ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｓ≤ｔ＜＋∞．借助于微分不等式和常数变易公式，我们给出了保证上面方程零解稳定的充分条件，所得结果改进了文［１－２］中的相应定理．     

一类发展方程的渐近稳定性

本文给出一类发展方程是整数的渐近稳定性的判定准则。     

广义函数在函数方程稳定性问题上的应用

利用广义函数正则化的方法,给出了广义函数在二次函数方程的Hyers-Ulam-Rassias型函数方程稳定性问题上的应用．     

Navier—Stokes方程稳定性研究（Ⅰ）

本文给出Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程某种边值问题局部解不唯一性的一个例证。     

可加函数方程在广义函数空间上的稳定性

利用广义函数正则化的方法给出1个可加函数在广义函数空间上的一般解,并且利用热方程的核给出该函数方程在缓增广义函数上的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性,进一步推广了文献[1]的结论.     

对流方程差分格式稳定性判定

用傅里叶稳定性分析法判断一维对流方程不同差分格式的稳定性．傅里叶稳定性分析法的基本思想是：对于线性微分方程,将解的误差做周期延拓并用傅里叶级数表示出来,然后考察每一个傅里叶级数分量的增大和衰减情况;根据傅里叶级数每一个分量随时间的变化情况,由放大因子判断差分格式的稳定性．用该方法对给定方程不同差分格式的稳定性进行了判断．     

自共轭积分方程的解对边界的稳定性

在文（１）中我们讨论了积分方程的解对边界本身稳定的条件，现在我们将讨论自共轭积分方程的解对边界本身的稳定性。     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

研究差分方程xn＋1=fgh＋f＋g＋h＋a/fg＋gh＋hf＋1＋a（n=0,1,…）的全局渐近稳定性,其中a∈（1,＋∞）,f=f（x-r1,…,x-rk）∈C（（0,＋∞）^k,（0,＋∞））,g=g（xn-m1,…,xn-ml）∈C（（0,＋∞）^l,（0,＋∞））,h=h（xn-s1,…,xn-sσ）∈C（（0,＋∞）^σ,（0,＋∞））,k,lσ∈{1,2,…},0≤r1〈…〈rk,0≤m1〈…〈ml,0≤s1〈…〈sσ,并且初值为正实数．给出了该方程关于唯一正平衡点=↑x=1的全局稳定的充分条件,推广了参考文献[5]-[7]中的一些结果．     

直埋供热管道稳定性研究

本文论证了有补偿直埋供热管道的失稳机理，求出了失稳时的管道临界压力值，并给出了相应的稳定性条件，从理论上对直埋供热管道的失稳问题作出了明确的解释。     

有分层效应的边界层稳定性分析

层流边界层稳定性问题是预测和控制转捩的重要环节.本文采用匹配渐近展开的三层结构方法,研究有分层效应的边界层稳定性特征,推导了在有分层效应的边界层中的不稳定波的色散关系.在小振幅假设的前提下给出了线性解以及它的数值解情况,并使用Airy函数的渐近性质,对数值计算进行证明.     

Hyers-Ulam-Rassias的稳定性

该文中把Hyers-Ulam-Rassias稳定性推广到p-Banach空间。主要讨论p-Banach空间中,一类Jensen方程在q<1时的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并给出了两个稳定性条件,然后利用定理给出了几个推论。     

含有流动流体的简支管道的振动与稳定性

本文利用作者给出的流体输送管道偶合振动修正的Housner的方程式对含有流动流体的简支管道进行了分析,得到了频率方程和振型函数的解析解,同时给出临界流速应满足的条件。     

转动管道内流体动力学方程及流动特性分析

从相对运动出发,导出了管道在转动情况下管内流体流动矢量形式的动力学方程,并在直角坐标和圆柱坐标系内,对平行和垂直于流动方向转动的两种基本情况进行了投影,定性地分析了与静止管流的差异所在。     

二相流体中的二次流与稳定化效应

分析了二次流现象及稳定化效应，并结合二次流产生的条件，从理论上论证了二次流场稳定时的流场特性，这也是二相流体中颗粒沉降的最佳流场。     

微分方程的零解稳定性在控制理论中的应用

通过微分方程解的稳定性与lyapunov稳定性的关系的研究,得到关于方程的解的稳定性定理的一些推广．     

Wilson函数方程的Hyers—Ulam型稳定性

讨论一种与超稳定性相关的函数方程的稳定性,并利用函数的无界性获得了在n维空间上推广的d’Alembert函数方程的Hyers-Ulam型稳定性定理.     

广义函数空间上Quadratic函数方程的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性

利用热方程的核,通过对广义函数正则化的方法,给出了在广义函数空间上二次函数方程的改进的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性定理,从而推广了文献[8]的结果.     

弹性动脉血管内血液流场数值模拟及有限元分析

以弹性动脉血管内血液流场与血管壁运动之间的相互作用为背景，建立了一组血液流动与管壁振动相耦合的、非线性的且带有奇异性的偏微分方程组及相应的定解条件；通过有限元分析，得到了有限元的全离散逼近格式；在加权的Sobolev空间得到了格式的L^2误差估计；利用有限元的二次离散技术给出了全离散格式的代数方程组，根据数值模拟计算结果，绘制了血液流场图和压力曲线。计算结果与物理运动吻合。