关于对数正态分布三参数估计的算法

通过油田压裂井的月增油量实测值，讨论了极大似然估计中３个参数的对数正态分布估计问题，改进了单纯形算法，给出了初值的选取方法，控制其反射，收缩，延伸等系数，并编制了程序在微机上实现，得到了３个参数对数正态分布的极大似然估计，为建立石油产量预测中的数学模型奠定了基础。     

对数正态分布参数的最大似然估计

对数正态分布是工程、医学、生物学中常见的分布之一。讨论分组数据情况下,对数正态分布参数的最大似然估计,给出了分布函数似然方程组解的唯一性的一种证明方法。     

纵向数据单指标模型的广义经验似然统计推断

基于广义估计方程和二次推断函数方法,提出了纠偏的广义经验似然方法对纵向数据单指标模型进行统计推断,获得了模型中指标参数分量的极大经验似然估计和纠偏的广义经验对数似然比统计量.证明了相关估计量在一定条件下具有渐近正态性,且纠偏的广义经验对数似然比统计量依分布收敛于χ2分布,利用所得结果,可以构造未知参数的置信域及相关的假设检验.     

协变量随机缺失的广义半参数模型

在协变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的加权拟似然估计方法,给出了未知参数与非参数回归函数的估计．进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的加权拟似然估计具有渐近正态性．     

部分线性EV回归模型中的极大经验似然估计

针对带有协变量误差的部分线性回归模型的估计问题,利用经验似然方法,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的极大经验似然估计具有渐近正态性．同时获得了非参数估计的最优收敛速度O_P(n~(-1/3))．     

余重对数二元模型的似然及惩罚似然估计

对３种抽样方式讨论了余重对数二元回归概率模型的极大似然估计和极大惩罚似然估计。并对数据及模型作了进一步的推广。     

截尾正态分布与Robust估计

将截尾正态分布作为测量平差的误差模型，由此导出了服从截尾正态分布的极大似然估计，并且对目前测量平差中用的几种Ｒｏｂｕｓｔ估计方法与截尾正态分布的关系及在实际应用中出现的个别问题进行了探讨。     

感度分布的分位点估计

在对数Logistic模型下,将Wetherill变换响应方法和Robbins-Monro序贯试验设计相结合,给出了模型参数的极大似然估计存在唯一的充分必要条件和极大似然估计的计算公式.在对该方法进行模拟研究的基础上,将其应用于65#雷管.模拟和实例结果表明,在无感度分布模型的信息时,使用该方法所得分位点的估计是稳健的.     

截尾正态分布与Robust估计

将截尾正态分布作为测量平差的误差模型，由此导出了服从截尾正态分布的极大似然估计，并且对目前测量平差中常用的几种Ｒｏｂｕｓｔ估计方法与截尾正态分布的关系及在实际应用中出现的个别问题进行了探讨。     

水下自主航行器保险装置水压膜贮存寿命评估

以水下自主航行器保险装置水压膜贮存失效数据为背景,采用周期测量数据失效时刻划分方法对失效时间进行了转换,通过删失数据处理方法对贮存寿命服从概率分布进行拟合,并确定了对数正态分布是拟合最好的分布.应用极大似然函数法对对数正态分布的参数进行了估计,预测了水压膜在不同贮存年限的可靠度,为水下自主航行器贮存可靠性、维修性及寿命的设计提供理论依据.     

生长曲线模型中最小二乘估计与极大似然估计的近似等价性

在生长曲线模型中,参数矩阵的最小二乘估计为响应变量的线性函数,而极大似然估计为响应变量的非线性函数,所以极大似然估计的统计推断比较复杂.为了使它的统计推断简单点,一些学者考虑了极大似然估计与最小二乘估计的等价性.不幸的是极大似然估计与最小二乘估计的完全等价性不易满足.因此考虑它们的近似等价性,即考虑它们基于欧式范数标准下的模长之比.如果比值在任意给定的允许误差之内,就认为极大似然估计近似等价于最小二乘估计,从而简化极大似然估计的统计推断.     

考虑风险等级的车车通信MTTC混合分布模型

为研究车车通信环境下改进碰撞时间（modified time-to-collision, MTTC）的分布规律,建立能够描述不同车辆运行风险等级的MTTC混合分布模型,并利用实测数据进行模型验证,开展基于LTE-V技术的车车通信环境实验,获取实际车辆行驶实验数据,并利用k-means聚类方法将车辆运行风险划分为4种等级,利用Weibull、Gamma、对数正态3种概率分布模型,分别针对4种风险等级下的MTTC进行拟合检验,结果表明不同风险等级下的MTTC均可用对数正态分布模型描述。在此基础上,建立针对4种风险等级的MTTC对数正态混合概率分布模型,并利用EM算法对模型参数进行标定。选取Weibull、Gamma、对数正态概率分布模型作为对比,通过拟合优度分析验证所提出混合分布模型的有效性,并将该混合分布模型应用于一般环境下MTTC实验数据分析。结果表明:对数正态混合概率分布模型能够更好地拟合车车通信环境下的MTTC分布规律,并对一般环境具有良好的普适性,可为车辆运行安全相关研究提供理论支持。     

基于Mixed Logit模型的路线选择行为量化分析

为了探讨路况信息动态变化对出行路线选择行为的影响程度,采用正交试验法设计出行意愿调查问卷,针对有驾车经验的出行者进行调查。假定时间参数和费用参数为常数、费用参数服从正态分布和对数正态分布,分别建立了出行路线选择的Logit模型和Mixed Logit模型,并对解释变量影响路线改变倾向进行了量化分析。结果表明,Mixed Logit模型的最大似然值、优度比和命中率都高于Logit模型。出行者对行程时间和时间信息动态变化的敏感程度十分接近,敏感度最高的是出行费用。个人属性中的年龄、驾龄和收入是影响路线选择行为的最显著因素。     

随机桥梁地震可靠度分析的改进最大熵方法

为了对复杂非线性桥梁结构进行随机地震作用下的动力可靠度分析,基于最大熵原理,构建了一种高效的桥梁非线性地震可靠度分析方法。首先阐述了桥梁结构地震可靠度分析与极值分布估计的关系,将桥梁结构的地震可靠度分析转化为对应的极值分布估计;然后建立了复杂桥梁结构非线性地震响应极值分布估计的最大熵方法,针对现有的最大熵分布求解过程受初值影响较大、不容易收敛等问题,提出一种基于似然函数的最大熵分布求解方法,从而实现了桥梁结构地震响应极值分布和地震可靠度的高效求解;最后以一座典型的高墩大跨连续刚构桥为例,通过蒙特卡洛模拟验证所提方法的精度和效率,并将结果与核密度估计和对数正态分布拟合的计算结果进行对比分析。结果表明:基于似然函数的最大熵分布求解方法不仅能够获得全局最优解,而且求解过程不受初值的影响、具有较好的数值稳定性,所提方法能够对随机地震作用下桥梁结构地震响应的极值分布和动力可靠度进行精确估计;核密度估计和对数正态分布无法对小失效概率水平下结构地震响应的极值分布进行估计,建议采用最大熵方法对桥梁结构进行地震可靠度分析。     

随机生成径流序列的原理及应用

本文根据随机生成径流序列的原理,采用几种生成模型对丹江口水库的径流特性进行了研究。通过对生成结果的分析比较,初步论证了文中所推导的显式三参数对数正态分布模型的有效性。并且用该模型对与丹江口水库径流特性有明显区别的白山、丰满水库的径流特性也进行了生成计算和检验,其结果表明本文模型具有一定的通用性。     

相关阴影衰落的非相关近似

为了简化多个对数正态随机干扰的问题,提出了1种等效方法,能将相关随机变量之和等效为非相关随机变量的和。根据此方法,干扰存在阴影相关性时,只需简单地对阴影标准差进行修正,就可按非相关模型进行分析研究或者搭建仿真平台。导出了相应的标准差修正公式。修正后非相关的阴影标准差较相关时变大,而且随着相关系数和干扰源个数的增加而增大。在Sørensen相关模型下,通过对累积分布函数和中断率的仿真验证了这种近似方法的有效性。     

基于对数正态分布的岩石损伤统计分析方法研究

以Mohr强度理论为基础,利用岩石微元强度服从对数正态随机分布的特点,得到了三轴压缩条件下的岩石损伤统计本构模型,并根据试验曲线采用最小二乘法确定出模型参数．与试验结果比较,该模型可以很好地模拟岩石破裂过程的全应力应变关系,真实反映了岩石软化特性、岩石强度随围压变化等特性．在此基础上,讨论了对数正态参数R0,S0对岩石应力应变全过程曲线的影响．结果表明,参数R值的变化对岩石的强度有影响;参数S0值的变化对岩石的脆性有影响．     

基于人工蜂群算法的波达方向和多普勒频率联合估计

将人工蜂群算法应用于似然函数的优化,实现了阵列信号波达方向(DOA)和多普勒频率的联合估计。利用状态空间模型构造包含DOA和多普勒频率信息的广义可观测矩阵,并构造包含该广义可观测矩阵的似然函数,将参数估计问题转化为多维非线性函数优化问题。进而利用人工蜂群算法对似然函数的求解过程进行优化,得到DOA和多普勒频率的估计值。算法保留了最大似然估计的渐近无偏估计性能,降低了似然函数求解的计算量,且参数能够自动配对。     

湖漫水库PPCC检验法的坝前年最高水位统计特性分析

采用PPCC检验法对金清水系湖漫水库坝前年最高水位常用的几种分布线型进行对比分析。除了正态分布、二参数对数正态分布和耿贝尔分布的参数估计用矩法估计外,其他三种分布的参数估计统一用基于绝对值准则的适线法。分析结果表明实测值和理论值的拟合效果耿贝尔分布最差,P-Ⅲ型分布和LP-Ⅲ型分布较好,三参数对数正态分布最好,建议把三参数对数正态分布作为岳城水库坝前年最高水位的分布线型。