规范模糊集的定义、运算及性质

指出了模糊集立论中的不足及模糊集"取大取小"运算的局限性,在测度空间中定义规范模糊集概念、运算,讨论了规范模糊集的性质。     

再论动态模糊集的基本性质

定义了动态模糊集的运算，讨论了动态模糊集的基本性质，给出了动态模糊集的分解定理。     

关于二型模糊集的集合运算

讨论了二型模糊集的集合运算，包括的最小t－范下的并、交运算，在乘积t-范下的并、交运算，最后，给出了补运算，所有这些都是处理二型模糊逻辑系统需要的知识。     

高阶模糊集与半模糊树

引入了高阶模糊集与半模糊树的概念,并给出了二者之间的关系,探讨了高阶模糊集的运算及模糊度的刻划问题,得到了与通常模糊集相类的似结果。     

格区间值模糊集的分解定理和表现定理(Ⅰ)

针对区间值模糊集合,在完备格的基础上建立一种更为广泛的区间值模糊集——格区间值模糊集,构造了8种新的格区间值模糊集截集和相应的一种新的格区间与格区间值模糊集截集的运算,进而根据已有的模糊集合的分解定理和表现定理,给出了格区间值模糊集的两条分解定理和两条表现定理.     

直觉对偶犹豫模糊集的集结算子及其应用

在对偶犹豫模糊集与直觉模糊集的基础上,提出了直觉对偶犹豫模糊集的概念和基本运算,构造了直觉对偶犹豫模糊集的算术加权平均集结算子和几何加权平均算子,并考虑有序和广义的情况,分别给出相对应的公式。同时针对某些算子的特殊性质,给出了详细描述和证明。针对模糊集的多属性群决策问题,提出了一种新的基于直觉对偶犹豫模糊集的集结算子的多属性群决策方法,通过一个实例说明了该方法的实用性和有效性。     

一类Fuzzy映象的不动点定理

在提出一些模糊集运算的基础上，引入了模糊映象的轨道，证明了一类模糊映象的不动点定理。这些结论本质上改进了［３］中部分结果，并且拓宽了模糊数学理论研究。     

模糊控制器一种改进的设计方法

本文讨论了用模糊集合理论设计模糊控制器时出现的与控制规律相反的问题,分析其产生的原因并提出了模糊集的并、交运算的新定义,从而使这个问题得到解决。     

Fuzzy数的Fuzzy运算

首先给出了区间数的取大，取小运算，进而利用分解定理建立了Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算，讨论了这种运算规则的基本性质。     

基于模糊集合划分的数字信号检测

从工程观点研究了基于模糊集合划分的规范和非规范数字信号检测，设计了两种模糊检测器，并成功地应用于数字通信系统。     

模糊关系数据模型及实现

本文基于模糊集合理论，实现一个简单模糊关系数据模型，包括模糊关系的定义、模糊关系运算及模糊关系的完整性，并在此基础上提出了模糊关系数据库在教师能力综合评价系统中的应用。     

随机集与模糊集运算之间的关系

本文探讨了随机集与模糊集的对应运算—乘积运算、诱导运算、交、并、余运算之间的关系。最后给出平面上二维随机变量与直线上随机区间的一种对应关系,以及在该对应关系下随机区间落影的计算公式。     

基于模糊SD（TD）-QL蕴涵算子的一类布尔迭代律的刻画

模糊集是信息处理的有效方法之一,而模糊蕴涵算子是模糊集之间的一类重要的运算,在模糊信息处理中起着十分重要的作用。本文将给出蕴涵满足布尔迭代律的充要条件。     

Vague集的映射定理及其证明

从分析现有模糊集的不足入手，引入Vague集，规定了Vague集之间的运算，依次定义了“广义关系”、“广义关系的投影与截影”、“Vague关系”、“Vague关系的投影与截影”、“Vague映射”等一系列概念，并在此基础上，严格证明了“vague关系”、“Vague映射”之间一一对应的关系，丰富了模糊集理论，为模糊决策问题提供了初步的理论基础。     

模糊集理论推出的一个错误定理

以实例说明了模糊集中的排中律不成立产生的原因，且指明文献[1]中提出的取大：取小的不完备性应如何纠正。     

n维模糊集的极小扩展原理

作为模糊数学理论最基本原理之一,扩展原理具有重要的理论意义与实际应用价值。模糊集的扩展原理主要有两类：极大扩展原理（Zadeh扩展原理）和极小扩展原理,两者在理论和应用中互为补充。因此对n维模糊集极小扩展原理的研究具有重要的意义。根据n维模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的极小扩展原理,建立n维模糊集的极小扩展原理。首先,对应不同截集下得到的n维模糊集的三个分解定理和三个表现定理,给出n维模糊集极小扩展原理的三种等价表现形式;其次,结合n维模糊集运算的定义及模糊集极小扩展原理的性质,讨论了n维模糊集极小扩展原理的有关性质;最后,给出复合函数的n维模糊集极小扩展原理,并利用复合函数的模糊集极小扩展原理的性质,讨论了复合函数的n维模糊集极小扩展原理的性质。     

模糊集与清晰集的异同

以简单实例,比较模糊集与清晰集的异同,进而指出模糊集理论的两大漏洞:其一为用映射定义模糊子集,其二为将并、交运算定义为取大、取小。     

布尔型关系矩阵的收敛性、特征模糊集及稳定性分析

提出了文[1]中部分错误，在此基础上分析了带有“max-product”合成运算的布尔型关系矩阵的稳定性，讨论了关系矩阵及模糊状态过程的收敛性，指出了稳定关系矩阵特征模糊集的确定办法及几种特殊情表下的算法。     

大气监测时段选择初探

利用统计方法以各种大气污染物瞬时监测数据为基础数据，选用控制在一定置信度下最大允许误差的统计公式确定出最少的样本容量，并采用模糊集合运算——优化组合选择法，确定出代表日均值的最佳监测时段。     

模糊综合评判改进模型在产品评估中的应用

模糊数学的出现,成为经典数学的一个重要分支,在现代企业中的应用非常广泛。企业中产品的评价受到多种因素的影响,对产品的综合评判需要借助于一定的评价方法。基于模糊数学的模糊综合评判模型,由于模糊集和模糊关系所在的论域不同,他们之间的"取大取小"运算失去意义,导致该模型在评价产品时分辨率差;改进该方法中的隶属度函数产生新的模糊综合评判模型。通过案例分析,论证该模型在评价多指标属性的产品时有简单、适用的特点。