结构逆可靠度最可能失效点的改进搜索算法

确定逆可靠度最可能失效点(MPPIR)是结构逆可靠度分析的核心问题,以改进均值法(AMV)及其改进方法应用最广泛。但当功能函数非线性程度较高或为非凸非凹函数时,AMV易出现周期振荡等不收敛问题。以现有的AMV改进方法为基础,通过迭代过程中控制搜索方向和步长,提出一种MPPIR的改进搜索算法,并结合不精确一维搜索方法给出了具体的计算流程。数值算例分析表明:提出的算法与AMV相比具有更好的收敛性,与弧长搜索法相比不需要采用优化方法确定最优步长,且对于非凸非凹功能函数以及高度非线性功能函数都具有良好的收敛性。     

求解非线性方程组的Newton型方法研究

Newton迭代法是求解非线性方程组的重要方法,目前使用的很多其他类型的迭代法都是以Newton迭代法为基础,在其上延伸与拓展之后得到的。但是这种方法仅仅利用了迭代点及Jacobi矩阵的性质,没有充分利用其他点及其Jacobi矩阵的信息。本文利用多重迭代的思想对求解非线性方程组的Newton法进行改进,并结合修正Newton迭代法、简化Newton迭代法对算法进行改进,得到四种新型的求解非线性方程组的Newton型迭代方法。对算法进行严格的理论分析表明这四种Newton型迭代法都是收敛的。为了说明算法的有效性,我们给出了一些数值实验结果,数值结果表明四种方法均具有较快的收敛速度,说明文中提出的算法是有效的。     

基于修正混沌控制的一次二阶矩可靠度算法

在结构可靠度指标的求解中,HL-RF迭代算法由于其格式简单,效率高被广泛应用到一次二阶矩计算中。然而该方法仅适用于功能函数非线性程度低的情况,当功能函数非线性程度较高时,HL-RF算法常会出现混沌、振荡和周期解的现象,甚至导致不收敛。该文在混沌控制理论的基础上提出了一种新的修正的混沌控制算法来控制迭代过程中产生的振荡。该方法在保留基于混沌控制方法稳健性的同时提高了计算效率,并对迭代过程中振荡现象引入了一种新的判据。当迭代过程逐渐收敛到最可能失效点时,采用经典的HL-RF算法;当检测到振荡时,采用基于修正混沌控制的迭代算法。算例结果表明:基于修正混沌控制的迭代算法能有效解决迭代中的振荡问题,与经典的HL-RF算法相比,该算法具备效率和稳健性方面的优势。     

运用改进的Gause—Newton优化算法拟合圆柱和空间直线

介绍改进的Ｇａｕｓｅ－Ｎｅｗｔｏｎ优化算法在估算圆柱轴线和空间直线方面的应用,给出具体的计算过程和仿真数据计算实例,并且指出适时停止使用步长因子将有利于减少迭代步数,保证精度。     

基于改进双曲正切函数的变步长最小平均p范数算法

在信号处理领域,传统的自适应滤波算法采用的固定步长会导致稳态误差和收敛速度无法同时兼顾。针对这个问题,对最小平均p范数(Least Mean p-norm,LMP)算法进行改进,提出了一种基于改进双曲正切(tanh)函数的变步长最小平均p范数算法。该算法利用改进的tanh函数来调节步长,采用移动加权平均法构造变步长函数;同时引入了一个调节函数以进一步提升算法的性能。通过在海洋脉冲噪声干扰下进行仿真,实验表明,与已有的固定步长和变步长算法相比,改进的变步长LMP算法较好地兼顾系统的收敛速度和稳态误差;引入调节函数后的新算法在保证原有算法收敛速度的同时进一步降低了算法的稳态误差,从而兼顾了算法的收敛性和稳定性,具有较好的可行性。     

基于Kriging代理模型的改进EGO算法研究

 代理模型是复杂工程优化设计问题的关键技术之一．基于Kriging代理模型的EGO算法作为一种贝叶斯全局优化算法引入了EI函数来确定校正点,保证了算法的全局收敛性．首先针对原始EGO算法的不足之处,提出改进EGO算法．然后采用改进EGO算法对4个经典函数和1个工程算例进行测试,最后从算法的收敛速度和精度两方面将不同的算法进行比较．结果表明改进后的EGO算法达到原始EGO算法精度时所需迭代步数更少,与基于响应面的优化算法相比在收敛速度和精度方面更具有优势．说明该方法适应性强,具有很高的工程实用价值．     

二阶系统非一致目标跟踪混合自适应迭代学习控制

针对一类含有时变和时不变参数的二阶非线性系统,利用Backstepping方法,提出了一种新的自适应迭代学习控制方法,该方法由微分-差分型自适应律和学习控制律组成,保证对非一致目标的跟踪误差的平方在一个有限区间上的积分收敛于零,克服了传统的迭代学习控制对目标轨线的限制,可以跟踪非一致目标轨线。通过构造复合能量函数,给出了闭环系统收敛的一个充分条件。仿真结果说明了该方法的可行性和有效性。     

结构动力方程的一种自适应步长增维精细积分法EI北大核心CSCD

增维精细积分法是一种求解结构动力方程的高精度逐步积分算法,其步长的选取会对计算精度产生极大的影响,在实际应用中存在难以确定合适步长的问题。为满足实际工程中对计算精度和效率的要求,提出了一种计算误差的估计方法,并以估计误差和迭代收敛速度为基准,建立了一种自适应步长增维精细积分法。针对三种结构动力方程的算例结果表明,在计算各类线性及非线性振动问题时,该方法均可以在保证计算精度的前提下快速有效地控制算法的计算步长,并且仅需较少的额外计算消耗,显著提高了增维精细积分法的计算效率,使该方法在求解结构动力方程时更具计算优势和实用价值。     

基于改进复杂追踪算法的结构模态参数识别

基于固定梯度的复杂追踪算法在进行目标函数寻优时,具有收敛速度慢,易陷入局部极值,且针对不同的模型需人为选择合适的学习步长等不足,限制了该算法的实际应用性。为此,论文将最优步长思想引入复杂追踪算法,根据实时分离度自动调整步长,并根据分离信号的峭度值自适应地选择不同的非线性函数,以提高算法的计算精度,进而提高其实用性。为验证该改进复杂追踪算法识别结构模态参数识别的可行性与优越性,采用该方法分别识别了六自由度质量-弹簧系统、简支梁的数值模型和三层框架试验模型的模态参数,并与原方法进行识别结果对比,表明该改进算法可以较准确地识别结构模态参数。     

人工神经网络在建筑物物理力学参数识别中的应用

基于神经网络的BP算法,建立了识别建筑物物理力学参数的数值方法.在经典的BP算法中,网络中的权值的确定是将权值的计算修正过程描述为网络的训练过程,其中迭代步长由经验选定,常常造成收敛速度慢,并且收敛速度与初始权值的选择有关以及引起振荡等问题.在网络的训练过程中采用改进的BP算法,通过对学习算子的优化搜索,大大提高了网络的收敛速度,解决了BP算法迭代过程中目标函数的震荡问题.数值计算表明,所提出的改进的BP算法进行建筑结构物理力学参数识别的收敛速度和识别精度都得到了提高.     

结构可靠度分析中的改进响应面法及其应用

在以响应面法分析结构可靠度中,提出了一种区别于通常以插值点为中心展开生成样本点组的新方法:在求解过程中,用插值点逐步替代初始样本点组中距离验算点较远的点,目的是使所选取的样本点集中于真实极限状态曲面上的验算点附近,重新构成下一轮迭代所需的一组样本点,直至满足收敛条件。算例表明,采用新方法可使结构的分析次数显著减少,并改善了对非线性程度较高的极限功能函数求解可靠指标的收敛性。同时,将该方法应用于一座拟建自锚式斜拉-悬吊体系桥正常使用极限状态下的可靠度分析中。     

应用最优化方法辨识指数自回归模型

本文研究应用非线性最优化原理辨识指数自回归模型的方法，以Ｎｅｗｔｏｎ一维搜索和线性回归法为基础，提出一种改进的坐标轮换算法，交替地估计模型的线性和非线性参数。实例表明，该算法对指数自回归模型具有良好的辨识效果。     

一种新型线性化迭代算法及其在结构优化准则方程组求解中的应用

求解一元非线性方程的埃特金算法是一种线性化自动迭代算法,其每次迭代需要计算两次函数值。将其推广到结构优化非线性准则方程组的迭代求解,可实现结构优化迭代求解的完全自动化。为克服其每次迭代需要两次结构分析的缺点,构造了一种新型线性化迭代解法,称为Atiken Chen算法,该算法利用前次结构分析信息,每次迭代只需一次结构分析,从而大大提高了结构优化迭代计算的效率与自动化程度。算例验证了该算法的可行性和优越性。     

基于加权线性响应面法的支持向量机可靠性分析方法

针对估算非线性隐式极限状态函数的失效概率问题,提出了一种基于加权线性响应面法的支持向量机可靠性分析方法。首先采用加权线性响应面确定设计点,在线性响应面迭代的同时获得一定数量的样本,然后在这些样本和设计点附近补充抽取样本的基础上,采用具有良好小样本学习能力的支持向量机方法来训练样本,保证了在设计点周围获得更好的非线性极限状态函数的替代。这种方法既保证了对设计点的精确近似,又保证了对设计点附近非线性极限状态函数的良好近似,大大提高了失效概率的计算精度,为非线性隐式极限状态的可靠性分析提供了一种合理可行的方法。     

结构二次二阶矩可靠度指标的回归分析预测算法

针对具有强非线性结构功能函数的可靠度指标计算问题,通过数值抽样及回归分析方法对改进的功能函数二阶展开形式进行了系统研究,揭示了二次二阶矩可靠度指标#x003b2;_SORM与一次二阶矩可靠度指标#x003b2;_FORM之间的关系规律。根据上述规律结合线抽样MonteCarlo法,建立了基于回归分析预测算法的可靠度分析方法。该方法通过对若干基本抽样点的回归分析,确定了#x003b2;_SORM与#x003b2;_FORM之间一般关系规律的具体表达式,从而实现了强非线性可靠度问题的高精度求解。研究表明:所建立的方法能够有效改善传统二阶可靠度算法计算过程繁琐、求解效率低下的问题;在求解精度、适用范围及算法稳定性等方面具有优势;且计算直观简便,易于为一般设计人员掌握,更适合于实际工程应用。     

基于ELM的可折支撑锁机构可靠性及其敏感度分析

 针对大多可靠性工程问题中机构极限状态函数为隐式的情况,提出了一种基于极限学习机（ELM）回归近似极限状态方程的可靠性及灵敏度分析的新方法.通过极限学习机与蒙特卡洛法相结合,利用极限学习机快速学习的能力,将复杂或隐式极限状态方程近似等价为显式极限状态方程,运用蒙特卡洛法计算出机构的失效概率,然后由高精度的显式极限状态方程进行各随机变量参数的灵敏度分析.该方法采用了基于单隐层前馈神经网络极限学习算法,因而在拟合非线性极限状态方程上表现优越,计算精度和效率高.最后以某型起落架中可折支撑锁机构为对象,进行了机构的可靠性及敏感度分析.结果表明：该方法具有高精度和高效率的优点,在工程应用上具有一定的价值．     

有限元法和退火进化算法相结合分析结构模糊可靠性

结构的失效除了具有随机性，还应具有模糊性。本文在介绍一种修正的联合概率密度函数的基础上，采用有限元法和退火进化算法相结合来研究结构的模糊可靠度。在每一模糊失效水平下，有限元法用来计算荷载效应项，并将荷载效应项代入原联合概率密度函数形成修正的联合概率密度函数。为了解决进化算法的早熟收敛问题，采用模拟退火算法与进化算法相结合，以保证更有效地搜索到最可能失效点(设计点)。解决不存在显式极限状态方程的大部分实际结构的可靠度研究的困难。数例结果表明该法可直接应用现有的确定性的有限元程序，并且具有很好的效率和精度。     

A comparison of approximate response functions in structural reliability analysis

In order to reduce computational costs in structural reliability analysis, it has been suggested to utilize approximate response functions for reliability assessment. One well-established class of methods to deal with suitable approximations is the Response Surface Method. The basic idea in utilizing the response surface method is to replace the true limit state function by an approximation, the so-called response surface, whose function values can be computed more easily. The functions are typically chosen to be first- or second-order polynomials. Higher-order polynomials on the one hand tend to show severe oscillations, and on the other hand they require too many support points. This may be overcome by applying smoothing techniques such as the moving least-squares method. An alternative approach is given by Artificial Neural Networks. In this approach, the input and output parameters are related by means of relatively simple yet flexible functions, such as linear, step, or sigmoid functions which are combined by adjustable weights. The main feature of this approach lies in the possibility of adapting the input–output relations very efficiently. A further possibility lies in the utilization of radial basis functions. This method also allows for a flexible adjustment of the interpolation scheme. In all approaches as presented it is essential to achieve high quality of approximation primarily in the region of the random variable space which contributes most significantly to the probability of failure. The paper presents an overview of these approximation methods and demonstrates their potential by application to several examples of nonlinear structural analysis.     

Continuum topology optimization considering uncertainties in load locations based on the cloud model

Few researchers have paid attention to designing structures in consideration of uncertainties in the loading locations, which may significantly influence the structural performance. In this work, cloud models are employed to depict the uncertainties in the loading locations. A robust algorithm is developed in the context of minimizing the expectation of the structural compliance, while conforming to a material volume constraint. To guarantee optimal solutions, sufficient cloud drops are used, which in turn leads to low efficiency. An innovative strategy is then implemented to enormously improve the computational efficiency. A modified soft-kill bi-directional evolutionary structural optimization method using derived sensitivity numbers is used to output the robust novel configurations. Several numerical examples are presented to demonstrate the effectiveness and efficiency of the proposed algorithm.