基于基本解的杂交有限元法计算应力强度因子

含有裂纹的工程结构的应力奇异性表征通常需要借助应力强度因子.结合位移外推法,采用基于单元边界积分的杂交有限元法给出了平面I型(张开型)裂纹的应力强度因子的计算方法.解析满足控制方程基本解的线性组合被用来近似表达单元内部的位移场和应力场,而普通的形函数插值则被用于近似表达单元边界位移场.二者通过杂交泛函联系起来,并且泛函中所有单元域积分被完全转化为单元边界积分.两个典型断裂问题的计算结果显示该方法具有精度高的优点,可以方便地用于断裂问题的应力强度因子计算.     

组合剪力墙单元

由许多小壳单元凝聚而成的四边形组合剪力墙单元,专门用于剪力墙的力学分析.单元的外边界上的4个角结点带有平面内的转动自由度,并且每条外边界上有2个中间结点的位移是由两端正角结点位移的Hermit插值表示.组合剪力墙单元的优点是:(1)高精度,一个单元可以模拟一个开间的剪力墙;(2)容易处理开洞引起的一些问题;(3)与梁柱单元位移模式协同.     

圆柱壳分析的环状样条超级单元

提出一环状样条超级单元用于圆柱壳的分析。这种单元沿环向采用周期性Ｂ样条函数拟合位移，沿轴向采用一般有限元法离散。文中导出了单元刚度的解析形式和荷载项的数值计算公式。本文最后给出的算例与解析解作了比较。     

双向载荷作用下无限大板中源于正方形孔的分支裂纹的应力强度因子

为研究源于正方形孔的一对分支裂纹问题提出一种边界元法,该边界元方法由Crouch与Starfield提出的常位移不连续单元和裂尖位移不连续单元构成.在该边界元方法的实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其他边界.算例说明,这种边界元法对计算平面弹性复杂裂纹的应力强度因子非常有效.给出的双向载荷作用下无限大板中源于正方形孔的一对分支裂纹的应力强度因子的详细数值结果,可以揭示双向载荷参数对应力强度因子的影响.     

飞行器圆柱类部件的气动外形参数化方法

通过增加坐标转换步骤和虚拟框策略,得到适用于圆柱形物体的cylindrical free-form deformation(CYFFD)参数化方法,既可用于轴对称物体,也可以用于非轴对称物体。CYFFD可捕捉圆柱类物体独特的周向和径向变形特点,并能够保证框边界处曲面的导数和曲率连续。首先,通过使用坐标转换方法可在圆柱坐标系下实现沿周向和径向的变形。其次,由于圆柱形物体的精细外形设计需要,需要布置为首尾相连的贴近物面的控制框,这种布置形式会导致在圆柱周向出现框的边界与曲面的相交,难以保持曲面在控制框边界处的导数连续性,因此引入虚拟框方法并选取一些控制点作为虚拟的控制框点,从而保持导数和曲率连续。使用圆柱外形示例对比了CYFFD和传统方法的变形能力、框边界处的曲率连续特性。机身头部参数化示例表明CYFFD可以和传统FFD协同使用从而实现复杂的变形目的。短舱变形示例和外形拟合示例表明CYFFD可以用于复杂非轴对称圆柱曲面。圆柱头部优化算例表明CYFFD用于优化设计能够得到良好的优化结果,将之用于圆柱类外形的参数化和优化设计中具有实用价值。     

界面点源和半圆柱在直角域中的反平面散射

为得到直角域中垂直边界上的半圆柱对点源载荷的反平面弹性动力学解析解,按照镜像方法和波函数展开法,研究了点源对半圆柱的稳态散射以及其与边界的相互作用,得到直角域中的位移场和应力场.首先,延拓直角域为半空间,延拓半圆柱为圆柱,得到等价问题;其次,构造位移波的波函数级数表达式;最后,对圆柱边界做Fourier展开,定解波函数系数.数值计算了圆柱边沿的动应力,结果表明,半圆柱的散射总是明显地分为投射侧和隐蔽侧,相对低频总是能引起更大的动应力,介质参数对径向动应力和周向动应力的分布,有着截然不同的影响.理论分析得到的稳态解丰富了SH波散射的理论,为双相介质界面圆柱的SH波散射的Green函数方法奠定了基础,数值算例为相应的工程问题提供了参考.     

全面外压圆柱壳稳定性问题的有限元分析

本文研究了用有限元法解全面外压作用下的圆柱壳穗定性问题。理论上采用大挠度的应变——位移关系,建立了圆柱壳单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵。单元的位移模式采用半解析函数,这样处理的优点减少了单元的自由度,提高了解题的速度和精度。     

稳定流与三翼圆柱的流固耦合研究

在低雷诺数下，应用有限元数值模型计算了带有三扰流翼板圆柱的涡激振动问题，研究涡的释放形式和圆柱的振动幅度．在数值模型中，针对低雷诺数外部流场采用无量纲的N-S方程，三扰流翼板圆柱振动简化为质量-弹簧的断面系统，通过在流固边界上位移与应力的反复迭代，进行三扰流翼板圆柱与外部流场耦合计算，计算结果表明triangle60型的三扰流翼板可以明显地减小圆柱的涡激振动．     

温度场中冻土接触的蠕变边界单元模型

讨论了接触问题的发展状况.基于临界边界单元法,研究温度场中具有蠕变效应的冻土接触载荷传递问题.分析表明,冻土接触体的能量耗散含在滑动域内切向位移中并进行传递,接触位移区域状态通过热荷载历程进行控制.建立了用于冻土热蠕变分析的增量关系及边界单元法格式.并给出了接触位移和接触力的基本分析结果,并对此进行了讨论.     

无限大板椭圆孔的分支裂纹的边界元分析

采用常位移不连续单元和裂尖位移不连续单元构成的边界元方法研究内部压力作用下无限大板中源于椭圆孔的分支裂纹.在该边界元方法的实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其他边界.结果表明,该数值方法对计算无限大板中复杂裂纹的应力强度因子是有效的,可以揭示裂纹体几何对应力强度因子的影响.     

三点弯曲-剪切试样的应力强度因子

利用一种边界元法研究具有偏移边裂纹的三点弯曲-剪切试样.该边界元方法由Crouch与Starfield提出的常位移不连续单元和笔者最近提出的裂尖位移不连续单元构成.在该边界元方法实施过程中,左、右裂尖位移不连续单元分别置于裂纹的左、右裂尖处,而常位移不连续单元则分布于除了裂尖位移不连续单元占据的位置之外的整个裂纹面及其他边界.算例说明这种边界元法不论对无限大还是对有限大平面弹性复杂裂纹问题的应力强度因子的计算都是非常有效的.对具有偏移边裂纹的三点弯曲-剪切试样的应力强度因子进行了详细的研究,给出了数值结果.     

一种十分有效的裂纹尖端特殊单元

提出了一种可以模拟裂纹尖端附近位移非连续单元，研制了一个边界元分析软件。结果表明，该单元在对于计算应力强度因子十分有效。     

退化单元位移场插值计算方法研究

针对有限元结构分析中常遇到的单元退化问题,提出移结点法和形函数法两种用于解决含退化单元模型进行位移场插值的方法.研究表明,移节点法通过增加一定数量的结点将退化单元转化为常规单元,可以获得精度较高的位移场.形函数法由于运用体积坐标的形式使得编程简单易行,形状复杂的退化单元由于单元分解会造成一定的精度损失,可以满足工程精度要求,为含有退化单元的混合单元模型进行位移场插值计算问题提供了有效的解决方法和思路.     

梁系结构二阶分析的单元模型

以梁单元平衡微分方程为基础,推导了考虑剪切变形影响的空间梁单元位移插值函数,用于模拟结构中无轴力的杆件.利用Maclaurin级数统一了空间梁柱单元在拉、压两种情况下的不同位移插值函数,与稳定函数表示的位移插值函数等价,用于模拟结构中有轴力的杆件.推导了包含轴向变形、剪切变形、双向弯曲、扭转及其耦合效应的二阶单元切线刚度矩阵.从计算精度与总体刚度矩阵的正定性两方面考虑确定了位移插值函数中级数的展开项数.对承受不同轴压力的悬臂梁梁端位移进行计算,表明所提出的单元模型可以很好地体现二阶效应的影响.利用不同单元模型对单层柱面网壳进行对比分析,表明所提出的梁系结构二阶分析单元模型具有较高的计算精度与效率,可以很好地反映单层柱面网壳的几何非线性.     

具有广义位移参数试解的杂交应力板单元

本文通过使用广义位移参数建立位移变量的新方法,推出了常力矩和线性力矩杂交应力三角形板单元。并且沿着两个单元的公共边界,将线性力矩单元的有关广义位移参数置零,能够使两个不同阶次的单元互相匹配。     

有限长主裂纹与微裂纹的相互作用

利用一种新的边界元方法来研究有限长主裂纹与微裂纹的相互作用.该边界元方法由Crouch与Starfield建立的常位移不连续单元和裂尖位移不连续单元构成.考虑了两个模型:有限长主裂纹与一个共线微裂纹的相互作用;有限长主裂纹与一对共线微裂纹的相互作用.在分析计算中取微裂纹与主裂纹的长度之比为0.05~0.4.数值结果表明,本数值方法对研究此类有限长主裂纹与微裂纹相互作用是非常有效的,可以揭示微裂纹尺寸的相对大小对有限长主裂纹与微裂纹相互作用的影响性.     

有限元计算的前后处理方法探讨

提出了实现有限元计算的部分前、后处理方法,包括单元形态优化,寻找包含同一节点的单元、边界单元和边界节点,节点重新自动编号,自动整理计算结果,绘制等值线图等。编制了计算机程序。经验证,本文提出的方法可以用于有限元分析计算。     

有限元计算的前后处理方法探讨

提出了实现有限元计算的部分前、后处理方法,包括单元形态优化;寻找包含同一节点的单元、边界单元和边界节点;节点重新自动编号;自动整理计算结果,绘制等值线图等。编制了计算机程序。经验证,本文提出的方法可以用于有限元分析计算。     

位势问题的杂交有限元算法研究

利用各向异性位势问题的基本解,推导出了一种用于求解二维各向异性位势问题的杂交有限元方法.在该方法中,用基本解的线性组合近似表示的单元域内的位势场分布可以解析满足控制方程,而采用普通的形函数插值表示的单元边界位势场被用于保证单元之间的协调性要求;结合新构造的积分杂交泛函,可以得到只涉及单元边界积分的计算公式.算例结果表明了该算法的精确性和有效性,且可以推广到其他问题的求解.     

出平面线源载荷对浅埋弹性圆柱散射与地震动

为研究半空间内圆柱与裂纹同时存在时复合缺陷的动力学响应,采用复变函数、多极坐标方法,求解了与时间谐和的出平面线源荷载对含有弹性圆柱的半空间散射问题,给出了弹性圆柱周边的动应力集中与地表位移的数值结果.采用"分区"的方法,分别构造出含有弹性圆柱半空间内的散射波和弹性圆柱体内驻波的表达式,应用位移与应力边界条件求解出表达式中的未知数,确定散射波和驻波;从而给出含有弹性圆柱半空间的位移场与应力场.通过数值算例,讨论了各种参数对弹性圆柱周边的动应力集中系数与地表位移的影响规律.结果表明,线源荷载埋深大于60时,对地表位移就没有影响了.