含分数阶多项式的离散灰色预测模型及其应用

为了进一步提高含时间幂次项的灰色预测模型的拟合预测精度,通过引入分数阶多项式,提出灰作用量优化的FPDGM(1,1,N)预测模型.在经典的DGM(1,1,$ N $)模型的基础上,将灰作用量整数阶多项式拓展为分数阶多项式,使得构造的模型能够生成更加贴近于一般特征的时间响应序列,从而得到拟合预测精度更高的灰色预测模型.对该模型的建模机理、参数估计、递推时间响应式等进行研究,并讨论模型参数几种特殊取值下该模型的性质.研究表明:DGM(1,1)模型、NDGM(1,1)模型和DGM(1,1,N)模型等均是FPDGM(1,1,N)模型的特殊形式,因此,该模型在形式上统一了现有的含时间幂次项灰色模型,扩大了灰色预测理论的应用范围.最后通过实验表明,所提出的新模型具有更好的拟合和预测精度,从而验证了所构建模型的有效性和适用性.     

含有时间幂次项的灰色预测模型病态特性

为了准确揭示含时间幂次项灰色预测模型的解在系统原始特征序列存在微小扰动下的变化规律,对该模型背景值和时间幂系数在不同取值下的系数矩阵谱条件数值进行分类计算.研究结果表明,一般情况下该模型不存在严重病态性.研究结论认为,在系统建模预测过程中,该模型的预测值不会因系统原始特征序列存在一定误差而产生显著振荡现象.     

灰色GM(1,1,t α)模型与自忆性原理的耦合及应用

针对实际工程应用中传统GM(1,1)模型预测的局限性,以含时间幂次项的灰色GM(1,1,tα)模型为基础,构建了灰色GM(1,1,tα)与自忆性原理的耦合预测模型;用动力系统自忆性原理来克服传统灰色模型对初值比较敏感的弱点;将灰色GM(1,1,t2)自忆性模型应用于某沿海高速软土地基沉降的模拟和预测,获得了满意的模拟和预测精度.实验算例表明,所提出的新模型显著地改善了传统灰色预测模型的模拟预测精度.     

非等间隔GM(1, 1, ????) 幂次时间项模型及其应用

GM(1, 1, ??^??) 幂次时间项模型是灰色GM(1, 1) 模型的推广. 在灰色GM(1, 1) 模型和等间隔GM(1, 1, ??^??) 幂次时间项模型的基础上提出非等间隔GM(1, 1, ??^??) 幂次时间项模型, 并对模型进行求解. 讨论了GM(1, 1, ????) 幂次时间项模型的曲线形状、发展系数以及幂指数间的关系, 研究了非等间隔GM(1, 1, ??^??) 幂次时间项模型的参数空间. 将平均相对误差看成幂指数的函数, 根据序列形状判断幂指数的范围, 并利用粒子群算法求解幂指数. 实际应用验证了所提出模型的有效性.

     

时变参数GM(1, 1) 幂模型及其应用

为了进一步增强灰色预测模型对原始数据的适应能力,提出一种时变参数GM(1,1)幂模型,通过引入多项式函数描述GM(1,1)幂模型的结构参数随时间的动态变化规律。根据建模样本量的不同,分3种情形给出了模型的参数辨识算式,同时给出了时变参数GM(1,1)幂模型白化方程的解析解,利用积分复合梯形公式将其转化为可用于预测的离散时间响应式,并提出了参数优化方法。应用实例表明,时变参数GM(1,1)幂模型比固定参数GM(1,1)幂模型具有更高的模拟和预测精度。     

输入受限约束下的无抖振有限时间稳定趋近律设计

首先,证明最新的fal函数趋近律第2项慢于普通幂次项,整体性能弱于普通幂次趋近律,而多幂次项趋近律存在抖振,且在输入受限约束下,不论如何选择初始状态和参数,趋近速度总是慢于单幂次项趋近律;然后,提出输入受限约束下的变指数幂次趋近律,满足无抖振、有限时间趋近到滑模面、提高收敛速度3项指标要求;最后,推导其收敛时间的上界解析式,证明其收敛速度快于现有5种趋近律,并给出参数选择所需的充分条件.仿真结果表明了改进方案的优越性.     

基于Markov理论的改进灰色GM(1,1)预测模型研究

在灰色预测的基础上,引入马尔可夫链预测理论,建立了灰色马尔可夫预测模型.它是将灰色预测模型与马尔可夫预测方法优化组合,用灰色预测模型预测随机时间序列数据的总体发展趋势,而用马尔可夫链模型预测各数据在总体趋势下的随机波动性变化,得到随机时间序列趋势预测模型的解.通过公路运输实际数据进行了验证,结果表明:灰色马尔可夫预测模...     

两次拟合灰色模型在中长期电力负荷预测中的运用

针对普通灰色预测模型在预测过程中当历史数据有较大波动时预测精度较差的问题，对两次拟合等维灰色预测模型进行研究，并对其进行改进，通过对华北某地区用电量的建模预测验证其有效性。两次拟合灰色预测模型是利用一次拟合的结果重新建模，经研究发现当历史数据有较大波动时，利用两次拟合灰色预测模型进行预测可以提高模型的精度。     

基于数据挖掘的水文时间序列预测

基于灰色理论和灰色神经网络组合预测模型,对水文时间序列进行数据挖掘。对原始序列首先进行了对数-方根变换,使得数据序列满足灰色理论的覆盖条件,采用灰色预测模型GM（1,1）,对数据序列进行预测,由于灰色预测属于线性预测,因此将灰色预测模型与神经网络模型相结合,提高了预测精度。以都江堰岷江来水数据为原始数据进行实际预测,实验证明,这种组合模型的预测效果优于传统预测模型。     

分数阶离散灰色GM(1,1) 幂模型及其应用

针对GM(1,1)幂模型时间响应式由离散估计到连续预测所存在的固有误差,建立离散灰色GM(1,1)幂模型,并将该模型扩展为分数阶离散灰色GM(1,1)幂模型;以最小化平均相对误差为目标、参数之间的关系为约束条件,构建关于序列累加阶数和幂指数的优化模型,并运用量子遗传算法确定模型的最优累加阶数和幂指数。通过对高速公路地基沉降和中国高新技术产业R&D发展两个实例的预测结果表明,分数阶离散灰色GM(1,1)幂模型具有良好的建模精度。     

论灰色预测控制的应用条件和工作机理

灰色预测模型并非那么理想.它对十扰动的适应能力是有限的.它不能预测的很远,也不能预测的很准.其模型的参量还是需要整定的.当输入变量的变化率为零时存在有数值计算不稳定问题.当把灰色预测模型用于过程控制时,需要考虑它的应用条件:非负的数据;变量变化不太快;合适的采样周期、建模维数和预测步长.通过对灰色预测控制系统工作原理的...     

一种新的灰色预测模型及其建模机理

为了提高灰色模型的预测精度,并拓展其应用范围,针对具有近似非齐次指数律特征的数据序列,构建了一种新的灰色预测模型ＮＧＭ（１,１,k）．通过最小二乘法求出了新灰色模型参数的计算公式,以微分方程作为演绎推理工具,得到了该模型的时间响应序列函数,并对其建模精度进行了理论和实验分析．研究结果表明了所提出的灰色模型的有效性和适用性．     

图书文献经费的支持向量机组合预测

对灰色、神经网络和SVM（支持向量机）的3个预测模型进行了研究,以某图书馆1996年～2003年图书文献总经费为例,对图书文献总经费进行了预测,经过比较,SVM的预测方法精度较高。在分析组合预测特性的基础上,提出了对灰色系统、神经网络和SVM三种预测方法结果进行了线性组合预测方法和SVM的组合预测方法。与单一预测方法结果和线性组合预测进行对比,SVM组合预测方法比较精确。     

基于新维无偏灰色马尔可夫的交通事故预测

交通事故预测是交通安全评价、规划和决策的基础。在传统灰色预测模型和马尔可夫链理论的基础上,利用新信息优先的思想,建立了等维新息无偏灰色马尔可夫预测模型。该模型通过结合灰色预测与马尔可夫链理论的特点,用无偏灰色预测模型拟合系统的发展变化趋势,并以此为基础进行马尔可夫预测,在每一步预测中不断推陈出新,更新原始数据。以2001年—2010年全国道路交通事故死亡人数实测值作为原始数据,构建预测模型,预测其2011年—2015年事故死亡人数。结果表明：等维新息无偏灰色马尔可夫预测模型的误差更小,精度更高,尤其适合中长期预测。     

Short-term power load forecasting using grey correlation contest modeling

Power load has the characteristic of nonlinear fluctuation and random growth. Aiming at the drawback that the forecasting accuracy of general GM(1,1) model goes down when there is a greater load mutation, this paper proposes a new grey model with grey correlation contest for short-term power load forecasting. In order to cover the impact of various certain and uncertain factors in climate and society on the model as fully as possible, original series are selected from different viewpoints to construct different forecasting strategies. By making full use of the characteristic that GM(1,1) model can give a perfect forecasting result in the smooth rise and drop phase of power load, and the feature that there are several peaks and valleys within daily power load, the predicted day is divided into several smooth segments for separate forecasting. Finally, the different forecasting strategies are implemented respectively in the different segments through grey correlation contest, so as to avoid the error amplification resulted from the improper choice of initial condition. A practical application verifies that, compared with the existing grey forecasting models, the proposed model is a stable and feasible forecasting model with a higher forecasting accuracy.     

基于改良灰色理论的电网短期负荷预测算法

在分析传统灰色负荷预测理论与GM（1,n）模型的基础上,再次对GM（1,n）模型进行改进,以解决由于传统的灰色理论对原始数据要求的严格造成预测结果误差较大的问题。实验表明,用此方法建立的负荷预测模型,在预测精度上有较大的提高,为今后灰色理论模型的改进提供了一定的依据。     

基于灰色神经网络的空中交通流量预测方法

空中交通流量预测是空中交通管理领域的研究热点。针对空中交通流量的复杂性、非线性和不确定性,提出一种基于灰色神经网络算法进近空域内的空中交通流量预测方法。将灰色系统与人工神经网络相结合构成的灰色神经网络预测模型,优于单一的灰色预测方法和人工神经网络预测方法。     

基于灰色理论的电力系统负荷预测模型

为方便并精确地预测电力系统负荷,采用灰色理论建立负荷预测模型.深入分析灰色生成方法和灰色建模过程,并用1组典型电力系统负荷数据和某电力市场实际数据分别构造相应的预测模型.预测结果表明采用灰色系统预测电力系统负荷是可行的.     

基于灰色支持向量机的基金波动率预测研究*

鉴于灰色预测方法和支持向量机各自的优点,将灰色预测方法与支持向量机相结合,建立灰色支持向量机模型,并以极差替代收益的标准差度量波动率,运用新模型对深圳基金波动率进行实例分析。通过与v支持向量机的预测结果对比,发现所提出的模型适合于基金波动率的中短期预测。