分数阶傅里叶变换

最近分数阶傅里叶交换引起光学界的广泛关注，本文介绍分数阶傅里叶交换的概念、性质、光学解释和实现、与其它变换的关系及应用等。     

分数阶傅里叶变换时滞模型及其应用

实际采集到的信号中常常含有与信号频谱相同的延时噪声分量,难以用常规的滤波方法剔除。针对延时噪声干扰的特点,依据分数阶傅里叶变换（FRFT）的时移特性和乘积变换延时特性,提出了一个信号与同频噪声分离的时滞模型,通过对含噪信号进行相应的分数阶傅里叶变换,在变换域上可不断加大信号与同频噪声的距离,距离的增加与迭代次数成正比,从而能较好地分离同频干扰。实验中,对分数阶傅里叶变换的分离效果进行了仿真演示。     

分数阶傅里叶变换在心电信号处理中的应用

心电信号作为人体生理信号之一,极易受到外界噪声的干扰。文中研究了一种针对这种非平稳的低频随机信号的降噪处理算法,即分数阶傅里叶变换域自适应滤波算法。目的是在不增加计算量的同时,提高信噪比。实验表明,这种方法能够有效地提高心电信号的信噪比,且能较清晰地还原出心电信号的波形及特征点。另外,如果在自适应过程中采用变步长的改进...     

小波包变换和加权分数阶傅里叶变换的通信应用对比分析

针对小波包变换和加权分数阶傅里叶变换在通信中表现出的不同性能,在对2种变换进行介绍的基础上,分别对2种变换直接应用于通信以及结合变换域通信技术后的性能进行了仿真对比分析。仿真结果表明,当直接用于通信时,小波包变换的性能要优于加权分数阶傅里叶变换;而当与变换域通信结合以及考虑通信安全性时,加权分数阶傅里叶变换要优于小波包变换,二者在通信中的性能各有优劣,具体取决于应用的方式和目标。     

工程采样系统的分数阶傅里叶域分析与改进

采样和重构是信号处理的基本问题。已有的分数阶傅里叶域采样理论是对理想的采样系统进行分析的,工程中的A/D和D/A转换是基于采样保持电路实现的,该文在分数阶傅里叶域对采样保持系统进行分析,提出一个可行的工程采样和重构模型,该模型仅需在传统采样保持系统上增加两级乘法器就可实现。所得结果进一步完善了分数阶傅里叶域采样定理,为分数阶傅里叶域采样定理的实用化提供了理论基础。     

周期分数阶傅里叶变换域多分量LFMCW信号间的分辨研究

周期分数阶傅里叶变换(Periodic Fractional Fourier Transform,PFRFT)是针对线性调频连续波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave,LFMCW)信号的最佳检测方法,主要研究了PFRFT域中多分量LFMCW信号的分辨问题.通过对LFMC...     

基于分数阶傅里叶变换的多辐射源被动直接定位算法

直接定位(DPD)算法能充分利用观测回波信息,在低信噪比条件下其定位精度一般要高于传统的两步定位算法。为解决多基站无源雷达系统中多个未知线性调频(LFM)信号辐射源的定位问题,该文提出一种基于DPD算法和分数傅里叶变换(FRFT)相结合的多目标定位算法。首先,根据建立的信号模型推导了理论上最优的高维最大似然估计器;其次,由于高维信号参数和目标位置联合估计的计算复杂度限制,利用基于FRFT和基本分类算法的降维策略将多目标定位问题转化为多个单目标定位问题;最后,目标的位置及相应信号参数可通过4维网格搜索得到有效估计。仿真结果表明,相比于已存在的忽略发射信号的DPD算法,该文提出算法定位性能更优。      

一种分数阶傅里叶变换快速算法的研究

介绍了分数阶傅里叶变换的定义,接着提出了一种分数阶傅里叶变换的快速算法,其中分数阶傅里叶变换快速算法分三步进行:线性调频信号乘法,线性调频信号卷积,另一个线性调频信号乘法,从而利用FFT来计算FRFT。这种算法思想直观,结果与连续FRFT的输出接近。最后用具体的信号作了计算机仿真,并给出Matlab仿真结果图。     

基于分数阶傅里叶变换的CSS抗干扰通信系统设计与实现

为适应新形势下的战场电磁环境,必须寻求一种新型抗干扰通信技术体制.提出了一种基于分数阶傅里叶变换(FRFT)解调的非相干CSS(Chirp Spread Spectrum)扩频抗干扰技术,构建了调制解调模型并分析了其性能.研究表明,该系统在线性调频干扰情况下性能优于DSSS约2dB;同步实现难度低于直接序列扩谱(DSSS),易于在扫频扩频的基础上加入跳频功能实现二维扩频系统.通过DSP实现验证了方案的可行性.     

分数阶傅里叶变换的多项式相位信号DOA估计

针对多项式相位信号波达方向(DOA)估计研究较少的问题,提出了一种基于分数阶傅里叶变换(FRFT)的多项式相位信号(PPS)的DOA估计算法。该算法首先通过多项式相位变换,估计出PPS的最高阶相位系数,从而可以消除最高阶项。运用这一降阶思想,依次消除高阶项,这样PPS可降为线性调频(LFM)信号,然后将宽带的LFM信号转化为分数阶Fourier域窄带的平稳信号。在相应的分数阶Fourier域,运用求根MUSIC算法对信号进行DOA估计,从而把LFM信号的DOA估计推广到了PPS的DOA估计。理论分析和仿真实验表明,该方法能很好地估计出PPS的DOA,并且简洁。     

分数阶Fourier域上非均匀采样信号的频谱重构研究

 本文研究了分数阶Fourier变换域上非均匀采样信号的重构问题.首先得到周期非均匀采样信号经非均匀分数阶Fourier变换后的频谱表达式,研究了该分数阶频谱和信号连续分数阶频谱之间的关系,并基于该关系式提出了一种分数阶Fourier域周期非均匀采样信号的频谱重构算法;其次,讨论了分数阶Fourier变换域上更加一般情况下非均匀采样信号重构问题;最后,给出了周期非均匀采样信号频谱重构的仿真结果.     

分数阶Fourier变换域的反辐射导弹检测技术

通过推导单频信号和线性调频（LFM）信号旋转角正负对称的分数阶Fourier变换（FRFT）模函数,得到一个有用的结论：单频信号正负对称旋转角的FRFT模值相等,模函数关于中心点对称,而对于LFM信号,其模幅度差别很大。根据此结论提出了一种基于观测信号正负对称旋转角的FRFT模之差的反辐射导弹（ARM）检测方法。此方法可以有效地消除载机信号的干扰。仿真结果表明,此方法在低信噪比下能有效地检测出ARM。     

加权分数傅里叶变换在采样重构中的应用

针对频域非带限信号的重构问题,提出了一种基于加权分数傅里叶变换的采样与重构算法,并利用信号加权分数傅里叶变换在加权分数域的特性,得到了信号可完全重构的条件.理论分析和仿真结果表明,在满足给定误差的条件下,该算法能够以低于香农重构所需的采样率实现对信号的恢复,且简单易行,可利用FFT快速算法实现.     

62W连续波1.32μmNd^3＋：YAG激光器

我们研制的１．３２μｍＮｄ＾３＋：ＹＡＧ激光器，以棒串联结构，在泵浦电流２２Ａ时，获得了６２Ｗ多模连续波输出，据我们了解，这是国内文献报道的最大值。     

基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计精度分析

本文采用一阶扰动分析的方法分析了基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计精度,推导得到了频率估计误差均方值表达式和调频率估计误差均方值表达式,前者反比于信号时长,后者反比于信号时长的平方。结果表明,基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计方法在估计精度方面达到了最优。     

分数傅里叶变换计算全息图

提出了分数傅里叶变换计算全息图 (FRTCGH)。采用分数傅里叶变换的快速算法和罗曼Ⅲ型迂回位相编码方法设计并制作了一个物体不同分数阶的分数傅里叶变换计算全息图 ,用罗曼Ⅰ型分数傅里叶变换光学系统再现原物体 ,得到了物体清晰的像。分析了FRTCGH和再现图像随分数阶变化的规律 ,讨论了分数傅里叶变换计算全息图与菲涅耳计算全息图之间的关系。     

分数阶Fourier变换极值搜索算法研究

 针对步进式搜索算法在分数阶Fourier变换域二维平面效率、精度低下的问题,通过推导分数阶Fourier域极值函数的一阶导数及其快速算法,将全局寻优效果好的混沌优化法和局部搜索能力强的多步拟牛顿法相结合,提出了分数阶Fourier变换极值混合优化算法.并对混合算法的全局收敛性进行了证明.最后,通过仿真实例,验证了混合算法的全局收敛性及其快速收敛能力.混合优化算法的收敛速度和精度均好于步进式搜索法、混沌优化法及步进式-多步拟牛顿混合法.     

基于积分二次相位函数和分数阶Fourier变换的多分量LFM信号参数估计

针对高斯白噪声中多分量线性调频信号参数估计问题,提出了一种基于积分二次相位函数（IQPF）和分数阶Fourier变换的新方法。分析了IQPF估计线性调频信号调频率的原理,指出IQPF有压制弱信号的缺点。为解决强度相差较大的多分量线性调频信号中弱分量信号的参数估计问题,提出利用分数阶Fourier变换域的信号分离技术,逐次估计强信号分量的参数并将其消去,来提高多分量信号参数估计的可靠性。最后通过计算机仿真,验证了该方法的有效性。这种方法与Radon-Winger变换法、Radon-Ambiguity变换法和单纯的分数阶Fourier变换法相比,极大的简化了计算。因此,该方法非常适合于多分量LFM信号的快速参数估计。      

分数阶Fourier变换对LFM信号的特征参数估计能力仿真评估

将分数阶傅里叶变换（FrFT）对线性调频（LFM）信号处理方法应用到雷达侦察信号分选与参数估计中,研究FrFT对LFM信号在低信噪比下的检测与参数估计能力。设定了雷达侦察信号背景,制定了仿真验证流程,考察了FrFT对LFM信号的调频率和中心频率的估计能力,对比了不同信噪比下的参数估计运算时间。仿真结果验证了该算法可以完成低信噪比条件下雷达侦察LFM信号特征参数的估计。