对PICO算法基于可分性的积分攻击

对近年来提出的基于比特的超轻量级分组密码算法PICO抵抗积分密码分析的安全性进行评估。首先,研究了PICO密码算法的结构,并结合可分性质的思想构造其混合整数线性规划（MILP）模型;然后,根据设置的约束条件生成用于描述可分性质传播规则的线性不等式,并借助数学软件求解MILP问题,从目标函数值判断构建积分区分器成功与否;最终,实现对PICO算法积分区分器的自动化搜索。实验结果表明,搜索到了PICO算法目前为止最长的10轮积分区分器,但由于可利用的明文数太少,不利于密钥恢复。为了取得更好的攻击效果,选择搜索到的9轮积分区分器对PICO算法进行11轮密钥恢复攻击。通过该攻击能够恢复128比特轮子密钥,攻击的数据复杂度为2^63.46,时间复杂度为2⁷⁶次11轮算法加密,存储复杂度为2²⁰。     

对PICO算法基于可分性的积分攻击

对近年来提出的基于比特的超轻量级分组密码算法PICO抵抗积分密码分析的安全性进行评估。首先，研究了PICO密码算法的结构，并结合可分性质的思想构造其混合整数线性规划（MILP）模型；然后，根据设置的约束条件生成用于描述可分性质传播规则的线性不等式，并借助数学软件求解MILP问题，从目标函数值判断构建积分区分器成功与否；最终，实现对PICO算法积分区分器的自动化搜索。实验结果表明，搜索到了PICO算法目前为止最长的10轮积分区分器，但由于可利用的明文数太少，不利于密钥恢复。为了取得更好的攻击效果，选择搜索到的9轮积分区分器对PICO算法进行11轮密钥恢复攻击。通过该攻击能够恢复128比特轮子密钥，攻击的数据复杂度为2^63.46，时间复杂度为2⁷⁶次11轮算法加密，存储复杂度为2²⁰。     

基于比特可分性的PRIDE和RoadRunneR积分区分器搜索

PRIDE和RoadRunneR是近几年提出的两种轻量级分组密码算法,在2016 亚密会上,向泽军等人提出利用基于比特可分性的MILP（混合整数线性规划）模型搜索积分区分器。利用该思想,针对两种不同类型的轻量级分组密码算法,为了评估该算法积分性质,验证新方法的实用性,根据其不同密码算法结构分别建立MILP模型,利用Gurobi优化器求解此模型,搜索可用的积分区分器。结果分别得到9轮和5轮的积分区分器,是PRIDE和RoadRunneR目前已知最长的积分区分器,利用该区分器可进行更多轮的积分攻击。     

基于比特可分性的BORON和Khudra积分区分器搜索

分别针对近年来提出的SPN结构的BORON密码算法和Feistel结构的Khudra密码算法进行积分性质的评估。根据各自算法线性层和非线性层的结构,建立基于比特可分性的混合整数线性规划（MILP）模型。根据最终搜索的目标轮数生成相应的目标函数,利用Gurobi优化器进行求解,并进行积分区分器的搜索,分别得到了BORON算法的6轮积分区分器和Khudra算法的7轮积分区分器,均是目前已知的最长区分器。利用积分区分器,可以对密码算法进行更多轮数的积分性质的评估。     

Zodiac 算法的不可能差分和积分攻击

重新评估了Zodiac算法抗不可能差分攻击和积分攻击的能力.已有结果显示,Zodiac算法存在15轮不可能差分和8轮积分区分器.首先得到了算法概率为1的8轮截断差分,以此构造了Zodiac算法完整16轮不可能差分和9轮积分区分器.利用9轮积分区分器,对不同轮数Zodiac算法实施了积分攻击,对12轮、13轮、14轮、15轮和16轮Zodiac的攻击复杂度分别为234,259,293,2133和2190次加密运算,选择明文数均不超过216.结果表明,完整16轮192比特密钥的Zodiac算法也是不抗积分攻击的.     

分组密码复杂线性层可分性传播的MILP刻画方法

混合整数线性规划(MILP)作为一种自动化搜索工具, 被广泛地应用于搜索分组密码的差分、线性、积分等密码性质. 提出一种基于动态选取策略构建MILP模型的新技术, 该技术在不同的条件下采用不同的约束不等式刻画密码性质的传播. 具体地, 从可分性出发根据输入可分性汉明重量的不同, 分别采用不同的方法构建线性层可分性传播的MILP模型. 最后, 将该技术应用于搜索uBlock和Saturnin算法的积分区分器. 实验结果表明: 对于uBlock128算法, 该技术可以搜索到比之前最优区分器多32个平衡比特的8轮积分区分器. 除此之外, 搜索到uBlock128和uBlock256算法比之前最优区分器更长一轮的9和10轮积分区分器. 对于Saturnin256算法, 同样搜索到比之前最优区分器更长一轮的9轮积分区分器.     

基于MILP搜索的ANU算法积分分析

ANU算法是由Bansod等人发表在SCN 2016上的一种超轻量级的Feistel结构的分组密码算法。截至目前,没有人提出针对该算法的积分攻击。为了研究ANU算法抗积分攻击的安全性,根据ANU算法的结构建立起基于比特可分性的MILP模型。对该模型进行求解,首次得到ANU算法的9轮积分区分器;利用搜索到的9轮区分器以及轮密钥之间的相关性,对128 bit密钥长度的ANU算法进行12轮密钥恢复攻击,能够恢复43 bit轮密钥。该攻击的数据复杂度为2^63.58个选择明文,时间复杂度为2^88.42次12轮算法加密,存储复杂度为2³³个存储单元。     

轻量级分组密码Piccolo的积分攻击

针对Piccolo-80算法提出了一种5轮积分区分器,并将其向解密方向扩展了2轮,得到了7轮区分器。使用5轮区分器对无白化密钥的Piccolo-80进行了7轮和8轮的攻击,使用7轮区分器进行了9轮的攻击。其中,最好的攻击结果是使用7轮区分器,对有白化密钥的Piccolo-80进行9轮攻击,可恢复32比特相关轮密钥,需要的数据复杂度为2的48次方个明文,时间复杂度为2的52.237方次9轮加密。     

概率积分及其在PUFFIN算法中的应用

积分分析是一种针对分组密码十分有效的分析方法,其通常利用密文某些位置的零和性质构造积分区分器.基于高阶差分理论,可通过研究密文与明文之间多项式的代数次数来确定密文某些位置是否平衡.从传统的积分分析出发,首次考虑常数对多项式首项系数的影响,提出了概率积分分析方法,并将其应用于PUFFIN算法的安全性分析.针对PUFFIN算法,构造了7轮概率积分区分器,比已有最好的积分区分器轮数长1轮.进一步,利用构造的概率积分区分器,对9轮PUFFIN算法进行密钥恢复攻击.该攻击可恢复92比特轮密钥,攻击的数据复杂度为2^24.8个选择明文,时间复杂度为2^35.48次9轮算法加密,存储复杂度为2²⁰个存储单元.     

对CRYPTON V1.0算法的积分攻击

CRYPTONV1.0密码是一个具有128比特分组长度、128比特密钥的分组密码。CRYP-TONV1.0密码的线性层是基于比特设计的,因而传统的积分攻击无法对其进行分析。本文对CRYP-TONV1.0密码进行分析,从比特的层面上寻找平衡性,得到了一个3轮积分区分器,区分器的可靠性在PC机上进行了验证,该区分器需要1024个明文将3轮CRYPTONV1.0与随机置换区分开来,并且所得密文的每一比特都是平衡的。基于该区分器,对低轮CRYPTONV1.0密码进行了攻击,结果表明,攻击4轮CRYPTONV1.0密码的数据复杂度为211,时间复杂度为223,攻击5轮的数据复杂度为212.4,时间复杂度为253。