周期阵列压痕奇异应力场与开裂（PartⅡ：压痕开裂临界载荷）

周期阵列压痕方法是研究微观摩擦学的工具之一。由于周期阵列刚性压头压在半平面弹性体的表面时,会产生周期的Ⅰ型奇异压应力场,该奇异应力场的应力集中达到一定程度时,即达到临界条件时,该奇异应力场所在的边界将开裂。压痕边界的开裂问题是一个新型的断裂力学问题,通过边界移动的能量释放率的分析给出了压痕边界开裂能量释放率数学表征,并给出边界开裂的临界载荷和临界开裂角。     

平面压痕开裂极限临界载荷与开裂角

平面压痕的开裂在材料机械性能的研究、破岩机理的研究中有着广泛的应用。当刚性压头作用在半 平面弹性体的表面时,会产生一个平面压痕,该压痕的两端将出现I 型奇异压应力场,该奇异应力场的应力集中达到一定程度时,即达到临界条件时,该奇异应力场所在的边界将开裂。压痕边界的开裂问题是一个新型的断裂力学问题,通过边界移动的能量释放率的分析定量地给出了平面压痕边界开裂能量释放率数学表征,给出了边界开裂的极限临界载荷和临界开裂角。     

平面压痕的极限开裂角与临界载荷

当矩形平端刚性压头作用在无摩擦弹性基体的表面时, 在基体表面生成一个平面压痕, 同时在压痕边界处的近表面诱生奇异应力场, 该奇异应力场的奇异性与裂纹尖端I -型应力场的奇异性同价, 使平面压痕的表面产生断裂型开裂。利用能量释放率原理, 分析压痕边界断裂开裂的极限开裂角、极限开裂载荷等相关问题。     

KⅠ和KⅡ等值条件下Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹的边翼分叉和偏折

利用奇异应力边界多裂纹开裂的几何模型,研究了应力强度因子K_Ⅰ和K_Ⅱ等值情况下的Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹复杂开裂行为,给出了边翼分叉开裂和折裂对应的能量释放率、能量型开裂驱动力、临界开裂角或临界应力强度因子。通过此方法预计的临界折裂角理论值与已有的文献中2024-T3铝合金试样实验值吻合,与En3B低碳钢和一定条件下的铝试样最大偏差为8.9%。     

KI和KII等值条件下I-II复合型裂纹的边翼分叉和偏折

利用奇异应力边界多裂纹开裂的几何模型,研究了应力强度因子KⅠ和KⅡ等值情况下的I-II复合型裂纹复杂开裂行为,给出了边翼分叉开裂和折裂对应的能量释放率、能量型开裂驱动力、临界开裂角或临界应力强度因子。通过本文的方法预计的临界折裂角理论值与已有的文献中2024-T3铝合金试样实验值吻合,与En3B低碳钢和一定条件下的铝试样最大偏差为8.9%。     

非线性固体的断裂分析

用能量泛函变分问题的理论分析了断裂问题,建立了非线性固体的任意元素的边界变分定理,即裂纹扩展时,处于动力平衡状态的条件。由此可以求得动态裂纹扩展时,沿裂纹边界的能量释放量和能量释放率(动态纹裂扩展力)。     

非线性裂纹扩展分析(二)

应用可动边界变分问题的理论研究了弹塑性理论的裂纹扩展问题。根据裂纹扩展时能量泛函的驻值条件,建立了任意元素的围道积分定理。由围道积分定理可求得裂纹扩展时的能量释放量,同时,基于能量泛函数二阶变分,得到了裂纹扩展时的稳定条件和临界条件。     

工字型截面梁腹板中心裂纹的应力强度因子

工字型梁是工程中最常见的结构之一。其中的任何裂纹都将成为结构断裂失效的隐患。带有裂纹的工字型梁是典型的三维有限边界问题, 用经典方法求解其裂纹的应力强度因子通常是相当困难的。利用裂纹非自发扩展能量释放率得到一个求解均布载荷作用下工字型截面梁中心裂纹应力强度因子的一个新方法。给出了工字型截面梁裂纹非自发扩展能量释放率G ^＊积分与应力强度因子的关系, 同时也给出了G ^＊积分与载荷、几何参量以及机械性能参数的关系, 进而得到工字型截面梁腹板中心裂纹的应力强度因子。     

三角形截面管裂纹的应力强度因子

将守恒律给出的裂纹非自发扩展，即最垂直于裂纹面扩展的能量释放率，应用于求解三角形截面管裂纹的应力强度因子．给出了三角形截面管裂纹张开能量释放率的G-．积分表征，以及和应力强度因子的关系，进而得到三角形截面管横向裂纹的应力强度因子的封闭解．所给出的方法不仅适用于一般箱形结构件的裂纹问题，也适用其他有限边界多边管状结构的三维裂纹问题．     

拉伸工字形截面梁腹板中心裂纹的应力强度因子

工字形梁是工程中最常见的结构,其中的任何裂纹都将成为结构失效的隐患。带有裂纹的工字形梁是典型的三维结构,用经典方法求解其裂纹的应力强度因子通常是相当困难的。利用裂纹张开能量释放率得出了一个求解拉伸工字形截面梁中心裂纹的应力强度因子的新方法。给出工字形截面梁裂纹张开能量释放率的G 积分表征,以及与应力强度因子的关系。同时也给出了G 积分与载荷、几何参量以及机械性能参数的关系,得到工字形截面梁腹板中心裂纹的应力强度因子。不仅适用于一般结构型材的裂纹问题,也适用其他有限边界薄壁结构中的三维裂纹问题。     

梯度功能材料的断裂准则

基于断裂力学的能量释放率理论 ,研究了平面应变条件下梯度功能材料的Ⅰ ,Ⅱ型复合裂纹问题 .讨论了裂纹尖端附近的应力场和应力强度因子 ,建立了具有一般性的梯度功能材料的断裂准则即能量释放率判据 .     

梯度功能材料的断裂准则

基于断裂力学的能量释放率理论，研究了平面应变条件下梯度功能材料的Ⅰ，Ⅱ型复合裂纹问题．讨论了裂纹尖端附近的应力场和应力强度因子，建立了具有一般性的梯度功能材料的断裂准则即能量释放率判据．     

Ⅰ型类中央双裂纹椭圆形截面管环向裂纹应力强度因子

应力强度因子是断裂力学中一个重要的参量。基于虚功原理和材料力学基本理论,利用裂纹张开能量释放率建立了拉伸作用下双裂纹椭圆形截面管环向裂纹应力强度因子的确定方法,给出了椭圆形截面管裂纹张开能量释放率的G*-积分表征,得出了截面管环向裂纹应力强度因子的具体表达式。同时也确定了G*-积分与载荷、物体几何尺寸以及材料机械性能参数之间的关系。通过将其结果与有限元分析所得结果的比较,表明该方法是可靠和方便的。     

压电反平面裂纹问题中的电场梯度效应

用含有电场梯度效应的电弹性体理论分析了压电体中的反平面裂纹问题.利用Fourier积分变换方法,将相应的复合边值问题转化为对偶积分方程组.求解这些方程组,获得了裂纹尖端的强度因子和能量释放率.通过与没有考虑电场梯度效应的经典理论中的结果相比较,发现电场梯度效应对裂纹尖端的强度因子和能量释放率有非常重要的影响.     

横观各向同性体中Ⅰ型埋藏圆片裂纹的应力解法

本文利用对于横观各向同性体轴对称变形时应力函数解法的基本方程,并应用Hankel积分变换,求解了位于横观各向同性平面内的埋藏圆片裂纹在垂直于裂纹面远处均匀拉应力作用下的应力场和位移场,获得了与各向同性材料相同的应力强度因子,不同于各向同性材料的应力场和应变能释放率裂。     

带轴向运动裂纹圆柱壳的应力场

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换技术，研究了轴向匀速扩展圆柱壳的应力场求解问题，得到了裂纹尖端应力场的小参数解．结果表明，裂纹尖端应力场的强度与裂纹扩展速度有关，而应力场的角分布与裂纹扩展速度无关；且当裂纹扩展速度达到一定值时，运动裂纹出现分枝现象．     

非线性裂纹扩展分析(一)

应用可动边界的变分问题,研究了非线性弹性理论的裂纹扩展。根据能量泛函的驻值条件,建立了任意元素的围道积分定理,由围道积分定理可求得裂纹边界的能量;并通过能量泛函数二阶变分,得到了亚临界裂纹扩展条件及临界裂纹扩展条件。     

复合材料层合板界面裂纹能量释放率解析方法研究

为了研究界面裂纹在复合材料中是否扩展,使用Timoshenko梁理论和局部广义力得到了三点弯曲模型中裂纹两端的解析能量释放率。研究结果和有限元结果进行对比验证,发现解析解和有限元结果相吻合。结果表明:裂纹在载荷点一侧时,左端和右端的能量释放率相等;当穿过载荷点以后,裂纹左端的能量释放率继续上升后逐渐下降,裂纹右端的能量释放率则下降后上升;当裂纹关于载荷点对称时,两端能量释放率相等。     

J-积分在镀层基体平面压痕边界开裂中的应用

当二维平端刚性压头作用在镀层基体的表面时,在镀层材料的表面形成一个平面压痕,同时在压痕的边界处将诱生奇异应力场和K-控制区。与裂纹问题类似,该应力场的平面压痕应力强度因子是描述奇异应力场应力集中程度的唯一参量。本文将利用守恒积分,讨论镀层基体平面压痕守恒积分的主要特征,同时给出镀层基体平面压痕应力强度因子的远场积分计算方法。     

圆柱壳周期阵列压痕应力强度因子

当柱壳平端刚性压头作用在同形的弹性基体表面时,在基体上生成一个平面压痕,同时在压痕边界处的近表面诱生奇异应力场,该奇异应力场的奇异性与裂纹尖端I-型应力场的奇异性同价,使平面压痕的表面产生断裂型开裂。利用当量裂纹法给出圆柱壳周期阵列压痕的应力强度因子。