基于免疫遗传算法估计Van-Genuchten方程参数

土壤水分特征曲线是模拟土壤水分运动和溶质运移的一个重要参数,Van Genuchten方程是最常用的土壤水分特征曲线方程.建立了2种VanG enuchten方程参数的优化模型:基于非线性拟合函数lsqcurvefit与免疫遗传算法共同改进的混合免疫遗传算法(LIGA)和非线性拟合函数lsqcurvefit.结果表明:分别针对粉壤土、细砂土、砾石的吸湿和脱湿曲线得到了Van Genuchten方程的相关参数,两种方法计算的θ值与实测的θ值拟合较好,相对误差较小,LIGA的计算精度高于lsqcurvefit 函数的计算精度,改进的LIGA算法收敛速度快,计算精度高,为该领域研究提供了新的思路.     

基于改进的基本粒子群算法的Van Genuchten方程参数优化

针对目前土壤水分特征曲线Van Genuchten方程参数优化的不足,引入动态调整惯性权重对基本粒子群算法进行改进,使惯性权重随着迭代次数以及不同粒子与最优粒子之间的距离大小而变化,并将其运用到Van Genuchten方程参数识别,最后进行了模型验证和误差分析。结果表明改进惯性权重的粒子群算法计算精度高,适用性强。从3种准则函数的优化结果可以看出,加权耦合的绝对与相对标准差最小准则在参数优化理论上值得进一步研究,在Van Genuchten方程参数拟合问题中值得推荐,从而为Van Genuchten方程参数的优化求解提供了一条新途径。     

基于智能算法推求Van Genuchten方程的参数

引入遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等智能算法,应用于土壤水分特征曲线Van Genuchten方程参数确定的非线性拟合问题,分别针对粉壤土、细砂土、砾石的吸湿和脱湿曲线得到了Van Genuchten方程的相关参数。结果表明:三种算法的模拟结果非常接近,模拟精度较高;不同算法在细砂土和砾石上的模拟结果十分接近,而遗传算法在粉壤土上应用的误差稍大;与实测结果相比,模拟结果在土壤水吸力高于1000cm的高吸力范围和曲线由快速下降转为平稳阶段的过渡阶段(土壤水吸力约为200cm)模拟误差较大。     

水位流量关系回归的优化研究

通过分析传统水位流量关系曲线拟合过程中存在的精度不高等问题，在此基础上提出了运用绝对残差绝对值和及相对残差绝对值和作为拟合准则，采用目标规划法搜索求解方程中的参数，直接拟合水位流量关系的方法．实例计算中既应用了传统的线性变换后利用最小二乘法求解的间接拟合方法，也应用了本文提出的公式作为拟合标准，利用单纯形搜索求解的直接拟合方法，对方程中的参数进行了确定，并对这些方法进行了对比分析，结果表明本文所提出的方法拟合精度明显优于传统方法．     

季节性河床不同沙样的水分特征曲线研究

选取季节性河流大沽河上、中、下游3处代表性河床的沙样作为试验样品,采用张力计法测出不同沙样的脱湿和吸湿过程,采用Van Genuchten模型拟合不同沙样的水分特征曲线,利用MATLAB中的Nlinfit函数求得Van Genuchten模型参数。结果表明:土壤水吸力(水银柱高度)为0~10 cm时,沙样的质量含水率变化明显,随着土壤水吸力逐渐增大,质量含水率逐渐降低,当土壤水吸力为60 cm左右时,含水率变化减缓,逐渐趋于平稳;3种沙样均存在水分特征曲线滞后现象,粗沙的滞后现象较细沙的明显;实测水分特征曲线和拟合曲线基本吻合,Van Genuchten模型和MATLAB求参方法均适用于拟合季节性河床沙样的水分特征曲线。     

不同干密度下土水特征曲线模型参数确定简化方法

为避免获得土水特征曲线模型参数的复杂测试过程,提出了一种确定模型参数的简化方法。通过使用Gardner,Van Genuchten,Fredlund & Xing 3种模型对土水特征曲线数据拟合,发现3种模型相关系数除干密度为1.50,1.60,1.71 g/cm³时Gardner模型的决定系数R²为0.940,0.949,0.953,其他相关系数均超过了0.96,拟合效果较好。对Gardner模型和Van Genuchten模型中各参数进行分析,发现它们与干密度之间有良好的相关性,干密度和各模型参数之间成线性、二次函数和幂函数关系,并据此提出了由干密度确定模型参数的简化方法,具有一定的实用性,期望能为工程提供参考。     

基于系统微分响应的暴雨强度公式参数优化

暴雨强度公式参数的优化求解本质是一个高维非线性优化问题,目前常采用的优化求解方法是在以误差平方和为目标函数的基础上通过智能算法优化求解参数。为研究这类方法的合理性,通过随机抽样、参数空间网格化方法分析了常用暴雨强度公式参数求解方法的局限性,评价了常用智能算法的参数优化能力,进而提出了基于系统微分响应的暴雨强度公式参数优化方法。结果表明:以均方误差作为目标函数对非线性函数求解参数会增加额外参数解;在没有有效确定参数范围的情况下,随机抽样很难获得满足精度要求的参数样本,在有效确定参数范围后,目标函数的响应面上仍会存在无穷多个局部最优值,且很多局部最优的目标函数与全局最优近乎相同;以粒子群算法、SCE-UA算法为代表的随机搜索优化算法会因为参数初始取值范围过大、目标函数响应面局部最优参数解数量过多等问题而难以获得参数真值;提出的基于系统微分响应的暴雨强度公式参数优化方法能够快速寻找到参数真值,不仅效率高且能够避免陷入局部最优。     

标准U形断面渠槽正常水深的简化计算法

标准U形断面渠槽正常水深计算涉及超越方程求解,无法直接通过解析法获解.由于常规的试算法及图表法不但计算繁琐且精度不高,利用计算机求解又涉及编程,不便实际应用,而现有的近似算法均属分段函数形式给出,也不便实际应用.采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解精度较高、且由一个表达式给出的近似计算公式,具有一定的实用意义.     

梯形断面均匀流水深的近似计算公式

梯形断面均匀流水深计算需进行高次方程求解,无法直接完成。针对目前传统算法及近似算法存在的计算繁琐、精度不高等问题,通过对其均匀流方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在实用参数范围内,经逐次逼近拟合获得了计算较为简捷、最大相对误差小于0.36%的近似公式,具有一定的推广意义。     

标准U形断面渠槽收缩水深简化计算

标准U形断面收缩水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分两个区间给出,理论上无法获得解析解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。该文在对基本方程变形整理的基础上,依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经对函数中超越方程的优化拟合替代,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求的近似公式,具有一定的实用推广意义。