二元最佳扩散矩阵的一种构造方法

扩散结构的好坏直接影响了分组密码的扩散速度和安全强度,以分支数尽可能大的线性变换为分组密码算法的扩散结构是设计分组密码的一种重要方法,线性变换的构造可通过可逆矩阵的构造完成。针对块数为8的扩散结构进行了研究,给出了分支数达到最大的二元矩阵的构造方法和构造算法。该算法运行速度很快,能够满足实际的应用需要。     

轻量级迭代MDS矩阵的构造

随着具有最大分支数的扩散层在分组密码和hash函数中的应用,轻量级MDS矩阵的构造受到广泛关注.基于迭代构造是实现低成本MDS矩阵的一种有效方法.将低成本的矩阵通过迭代一定次数后成为MDS矩阵,通过实现该低成本的矩阵来实现MDS性质.但是这种方法需要以增加迭代次数个时钟周期等待时间为代价.本文通过减少矩阵迭代次数,从而降低矩阵实现的延迟,来构造更加轻量的迭代MDS矩阵.在迭代次数小于等于阶数时,本文给出了有限域F_{2^m}上4阶矩阵在不同迭代次数下,能够成为迭代MDS矩阵所含非零元个数的下界;进一步地,通过矩阵置换相似分类及MDS条件,不断减小可行空间,实现了非零元个数达到下界的迭代MDS矩阵的穷搜,从而找到在该迭代次数下异或数达到下界的4阶迭代MDS矩阵.     

轻量级迭代MDS矩阵的构造

随着具有最大分支数的扩散层在分组密码和hash函数中的应用,轻量级MDS矩阵的构造受到广泛关注.基于迭代构造是实现低成本MDS矩阵的一种有效方法.将低成本的矩阵通过迭代一定次数后成为MDS矩阵,通过实现该低成本的矩阵来实现MDS性质.但是这种方法需要以增加迭代次数个时钟周期等待时间为代价.本文通过减少矩阵迭代次数,从而降低矩阵实现的延迟,来构造更加轻量的迭代MDS矩阵.在迭代次数小于等于阶数时,本文给出了有限域F_{2^m}上4阶矩阵在不同迭代次数下,能够成为迭代MDS矩阵所含非零元个数的下界;进一步地,通过矩阵置换相似分类及MDS条件,不断减小可行空间,实现了非零元个数达到下界的迭代MDS矩阵的穷搜,从而找到在该迭代次数下异或数达到下界的4阶迭代MDS矩阵.     

SPN分组密码中最优扩散层的构造与验证

SPN结构中的扩散层往往是矢量空间GF(2m)n上的线性变换,它与n阶矩阵在确定基 下一一对应。分支数B=n+1的扩散层是最优的,其充分必要条件是:对应矩阵的任意k阶子阵均 为非奇异。设计了构造最优SPN线性层的算法,并给出了线性变换最优扩散特性的验证算法。最 后,给出GF(28)8上一个最优线性变换及其验证结果的示例。     

MDS矩阵和对合MDS矩阵的新构造方法

首先对Lacan等人给出的由Vandermonde矩阵构造MDS码的方法进行了研究, 指出了其中存在的问题, 给出了由两个Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件; 然后利用矩阵乘的方法, 给出了由标量乘Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件; 最后在Sajadieh等人给出的由两个Vandermonde矩阵构造对合MDS矩阵方法的基础之上, 给出了标量乘Vandermonde矩阵构造对合MDS矩阵的方法。对标量乘矩阵来讲, 可以通过调控标量中分量的大小来调整标量乘矩阵元素大小和元素重量大小来满足其软、硬件实现性能, 因此该构造MDS矩阵及对合MDS矩阵的方法具有实用价值。     

一种SPN线性层的设计方法

提出了线性码理论用于SPN分组密码线性层（或称扩散层）设计,并给出了过线性码设计最优扩散线性层的方法,从而为密码结构中的线性变换的没计提供了理论基础。利用该方法进行了实例设计与分析,并对其扩散特性进行了仿真。     

分组密码二元扩散结构的几点注记

0-1矩阵常用于设计分组密码的扩散结构,首先证明,当GF(2n)上的矩阵重新定义在扩域GF(2mn)上时其分支教保持不变,据此补充了Choy等人关于GF(2n)上二元矩阵分支数上界的证明.构造了一批分支数达到最优的8阶二元可逆矩阵,给出了一类差分分支数和线性分支数相等的二元可逆矩阵,并从中搜索出了大量16阶分支数达到最优的二元矩阵和对合二元矩阵.     

适于软硬件实现的安全轻量S盒的设计

随着物联网的发展,轻量级分组密码算法的设计显得尤为重要。S盒是对称密码算法的关键部件。许多加密算法的硬件实现过程易受侧信道攻击,门限实现是一种基于秘密共享和多方计算的侧信道攻击对策。通过简单地对三次布尔函数中的变量进行循环移位,构建密码性质最优的4×4安全轻量S盒,并且为所构造的S盒设计了门限实现方案来抵御侧信道攻击,该方案是可证安全的。该方法构造的S盒的四个分量函数的实现电路相同,极大地降低了硬件实现的复杂度。给定S盒的一个分量,其余的三个分量可通过该分量的循环移位获得,这样大大降低硬件实现成本,易于快速软件实现。     

一种正则准循环LDPC码编码器的优化设计

研究了一种具有低实现复杂度的准循环LDPC编码构造方法;详细讨论了此方法的设计思想与构造步骤;并给出了构造大围长校验矩阵时.子矩阵循环移位次数的选取原则;仿真结果表明此方法构造的LDPc码的性能优于随机构造.     

一类具有最大分支数的16阶0-1矩阵构造

具有最大分支数的0—1可逆矩阵被广泛应用于分组密码的扩散结构设计中。为构造16阶该类矩阵,将16阶0—1矩阵划分为以4阶0-1矩阵为单元的4阶块矩阵,根据特征和域上重量均为2的4维0-1向量相加后所得向量的重量分布特点,在行置换同构意义下构造满足某种特殊结构的4阶0．1矩阵单元组,以此为基础,根据Hadamard矩阵的结构特点,利用矩阵的分块构造思想,给出一类分支数达到最大值8的16阶0-1可逆矩阵和对合矩阵构造方法,并在行置换同构意义下给出对合矩阵的计数。     

基于非负矩阵分解的人脸识别算法的改进

非负矩阵分解方法是基于局部特征的特征提取方法,已经成功用于人脸识别。研究基于非负矩阵分解的人脸图像识别的改进算法是一个有重要意义的研究课题。采用二维非负矩阵分解方法(2DNMF)和对角非负矩阵分解方法(Di-aNMF),并且使用正交的基矩阵进行Matlab实验。实验结果表明,以上改进措施能够有效提高人脸图像识别的正确率。     

Fisher information matrix for models of systems based on face-splitting matrix products

Expressions for blocks of the information Fisher matrix are presented based on factorization of the Neudecker derivative of a transposed face-splitting matrix product. Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 4, pp. 141–149, July–August, 1999.     

基于非负矩阵分解的人脸识别算法的改进

非负矩阵分解方法是基于局部特征的特征提取方法，已经成功用于人脸识别。研究基于非负矩阵分解的人脸图像识别的改进算法是一个有重要意义的研究课题。采用二维非负矩阵分解方法（2DNMF）和对角非负矩阵分解方法（DiaNMF），并且使用正交的基矩阵进行Matlab实验。实验结果表明，以上改进措施能够有效提高人脸图像识别的正确率。     

基于矩阵符号函数求解代数Riccati方程的ANN方法

本文基于矩阵符号函数方法，运用神经网络技术的智能特性，给出了一种求解连续及离散代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程的ＡＮＮ方法，最后给出这种方法的应用例子，验证了该方法的有效性及可靠性。     

基于矩阵模型的方向关系表示与推理

传统方向关系模型难以支持空间的点、线、面物体的表示,其推理采用效率较低的查表运算,不支持复杂方向关系推理。为解决此问题,提出基于矩阵模型的方向关系表示与推理的方法。该方法为空间方向关系的定性表示、描述、推理运算构建基础理论,为空间查询和一致性校验研究提供了新思路。     

基于稀疏带状矩阵的二维图像重建

压缩传感（Compressed Sensing,CS）是数据采样同时实现压缩的新理论、新技术。针对大图像重构时采用的测量矩阵维数高,所需存储空间过大的问题,引入稀疏带状概念,提出了稀疏带状测量矩阵,可减少测量矩阵独立随机元,根据图像按列逐步处理的方式,测量矩阵维数大大降低。实验结果表明基于稀疏带状测量矩阵的逐列图像重构算法在保证重建质量的情况下,计算速度也大大提升。     

基于Skowron差别矩阵属性约简的矩阵表示

针对目前基于Skowron差别矩阵的属性约简中缺少矩阵表示的问题,定义一种新的矩阵,并给出基于新矩阵的属性约简定义,证明该定义与基于Skowron差别矩阵的属性约简等价。以矩阵为基础,定义属性的重要性,设计一个基于Skowron差别矩阵的属性约简算法,实例证明了算法的有效性。     

矩阵转置算法的研究

根据矩阵的不同存储方式,对不同的转置方式作了对比分析;对一般矩阵的经典转置算法提出了一种改进方案;给出了用C语言编写的矩阵转置的几种算法。通过对各算法所作的时间、空间的复杂度分析,总结出了这几种算法的优缺点。     

基于多视角非负矩阵分解的人体行为识别

提出一种基于多视角非负矩阵分解的视角不变特征提取方法用于融合多视角信息并进行人体行为识别。通过提取每个视频帧的时空描述符,有效描述了视频场景中的运动和形态信息;为了解决观测角度改变对识别的影响,在不同视角下构建基于时空描述符的时空矩阵,并利用多视角非负矩阵分解构建多视角的目标函数以得到融合了多视角信息的共识矩阵;计算共识矩阵的最大相关系数进行人体行为分类。该方法在WVU数据集、i3Dpose数据集上进行了验证,并与其他方法进行比较,结果表明了该方法在行为识别方面的有效性。     

A note on identifying generalized diagonally dominant matrices

A successive method of descending degree has been presented by Guo, Liu and Jia in 2002 to judge whether or not a matrix is a generalized diagonally dominant matrix. In this paper, an alternative approach and comments on one of their examples are provided. Numerical examples are given to illustrate the algorithm processing.